王永慶， 張裊娜，2＊， 李景帥， 王國(guó)亮

（1.長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，吉林長(zhǎng)春 130012；2.吉林大學(xué)汽車動(dòng)態(tài)模擬國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林長(zhǎng)春 130012）

0 引 言

電機(jī)的振動(dòng)信號(hào)可以反映電機(jī)設(shè)備在運(yùn)行過(guò)程中的狀態(tài)變化，直至80年代才出現(xiàn)了電機(jī)故障診斷在線技術(shù)。隨著傳感器、計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，基于智能化的故障診斷技術(shù)成為一種發(fā)展趨勢(shì)。信號(hào)特征的分析和處理是實(shí)現(xiàn)電機(jī)故障診斷的關(guān)鍵步驟，而電機(jī)在復(fù)雜工業(yè)環(huán)境中的快速運(yùn)轉(zhuǎn)，電機(jī)溫度的不斷增高，很容易出現(xiàn)轉(zhuǎn)子不平衡、軸承磨損、高溫、電流變大等故障，必然會(huì)引起電量及非電量的變化，這些變化都可以在電機(jī)的振動(dòng)信號(hào)中體現(xiàn)出來(lái)，而從電機(jī)的振動(dòng)信號(hào)中準(zhǔn)確地提取出故障特征是實(shí)現(xiàn)精確故障診斷的前提和關(guān)鍵因素。

信號(hào)分析的方法主要有傅里葉變換、小波分析、多分辨率分析及現(xiàn)在最常用的小波包分析的方法［1］，傳統(tǒng)的傅里葉變換只能對(duì)信號(hào)的時(shí)域和頻域進(jìn)行全局性的分析，小波變換具有對(duì)信號(hào)的局部分析的能力，但是只局限于對(duì)低頻信號(hào)的分解；多分辨分析雖然可以實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)時(shí)頻有效的分析，由于多分辨分析的尺度是按二進(jìn)制變化來(lái)的，所以在信號(hào)高頻部分頻率段的頻率分辨率較低，在信號(hào)時(shí)域部分的時(shí)間分辨率低。小波包分析可以同時(shí)對(duì)局部的低頻和高頻信號(hào)進(jìn)行分析，將信號(hào)進(jìn)行多層次的劃分，并根據(jù)信號(hào)的自身特征選擇合適的與信號(hào)頻譜相匹配的頻段，而設(shè)備的故障信息通常存在于信號(hào)的高頻部分。因此，小波包用來(lái)做故障信號(hào)的故障特征提取是比較適合的信號(hào)分析方法，具有很高的應(yīng)用價(jià)值。

1 小波包技術(shù)

1.1 小波包基本原理

小波包是在小波分析的基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展起來(lái)的，提供了一種更加精確的信號(hào)分析方法，能夠提取信號(hào)的故障特征向量，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)電機(jī)的故障類型的診斷［2］。小波包技術(shù)將信號(hào)無(wú)冗余、正交地分解到不同的頻段內(nèi)，被分解到不同頻段的信號(hào)都具有一定的能量，而這些頻段內(nèi)的能量值就是進(jìn)行故障特征提取的依據(jù)。

1.2 小波包的分解結(jié)構(gòu)

小波包元素主要由頻率、尺度及位置等參數(shù)來(lái)確定一個(gè)信號(hào)波形，具有豐富的分析方法。和其它信號(hào)分析方法相比，小波包不僅可以分解低頻部分向量，還可以分解含有故障特征向量的高頻部分。在信號(hào)數(shù)據(jù)為一維的情況下，小波包分解產(chǎn)生的是二叉樹；在信號(hào)數(shù)據(jù)為二維的情況下，小波包分解產(chǎn)生完整的四叉樹。

若采用二進(jìn)制小波包因子，遞減因子為2，二維數(shù)組信號(hào)分解的四叉樹結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 二維數(shù)組分解的四叉樹結(jié)構(gòu)圖

1.3 小波包的分解、重構(gòu)算法

小波包分解原理流程如圖2所示。

圖2 小波包分解原理流程圖

小波包重構(gòu)原理流程如圖3所示。

圖3 小波包重構(gòu)原理流程圖

與小波變換相比，小波包屬于線性時(shí)頻的分析方法，小波包變換能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)信號(hào)及圖像的高頻部分分解，具有很強(qiáng)的適應(yīng)性。因此，更適合于各種信號(hào)的處理分析，更多應(yīng)用在故障特征向量的提取上。

1.4 小波包去噪的基本原理

由于電機(jī)所處工業(yè)環(huán)境的復(fù)雜性，在現(xiàn)場(chǎng)采集到的信號(hào)中參雜著各種各樣的噪聲。在噪聲信號(hào)嚴(yán)重的情況下，噪聲等無(wú)用信號(hào)甚至?xí)蜎](méi)有用信號(hào)，這對(duì)于分析現(xiàn)場(chǎng)采集到的電機(jī)信號(hào)存在不利因素，對(duì)以后電機(jī)的故障診斷帶來(lái)更多不便，導(dǎo)致診斷的結(jié)果不精確。因此，信號(hào)的去噪對(duì)信號(hào)的分析具有很深的意義。

對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波包分解時(shí)，往往根據(jù)信號(hào)的特殊性，通過(guò)熵標(biāo)準(zhǔn)的選擇來(lái)挑選合適的小波包基，即最優(yōu)基，然后選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)拈撝祵?duì)小波包分解的系數(shù)進(jìn)行閾值化處理，最后對(duì)小波包系數(shù)重構(gòu)。信號(hào)去噪前后的對(duì)比［4］分別如圖4和圖5所示。

圖4 去噪前的原始信號(hào)

圖5 去噪后的信號(hào)

2 提取電機(jī)故障特征向量

當(dāng)電機(jī)出現(xiàn)故障時(shí)，小波包分解后的各個(gè)頻段內(nèi)的能量會(huì)發(fā)生明顯的變化，可以根據(jù)電機(jī)在不同故障情況下各個(gè)頻段內(nèi)的能量值來(lái)建立相應(yīng)類型的樣本數(shù)據(jù)集［5］。但是，假如訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集存在奇異數(shù)據(jù)，必須對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行歸一化處理，目的是為了實(shí)現(xiàn)讓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練樣本時(shí)能夠使得訓(xùn)練的速度加快，即加快網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的收斂性。所以，在把樣本數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入時(shí)，必須對(duì)提取的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，若不存在奇異樣本數(shù)據(jù)，則不需要進(jìn)行歸一化。

歸一化的步驟如下：

將數(shù)據(jù)歸一化到［0.1 0.9］

式中：max，min——分別為樣本數(shù)據(jù)集中的最大值和最小值。

這種以能量的形式來(lái)表示分解后的各個(gè)頻段內(nèi)的分解結(jié)果叫做能量譜。每個(gè)分解頻段內(nèi)的能量值等于該頻段內(nèi)的信號(hào)的2范數(shù)的平方和，該頻段內(nèi)的能量值和原始信號(hào)在相應(yīng)時(shí)域內(nèi)的能量值是等價(jià)的。

原始信號(hào)f（x）在L2（R）上的范數(shù)定義如下：

舉例說(shuō)明小波包在提取電機(jī)故障特征向量的應(yīng)用：

1）選取了電機(jī)轉(zhuǎn)子不平衡故障時(shí)的時(shí)域波形圖，對(duì)選定的電機(jī)振動(dòng)進(jìn)行小波包3層分解，8個(gè)小波包分解系數(shù)：s130，s131，s132，s133，s134，s135，s136，s137，如圖6所示。

2）重構(gòu)小波包分解系數(shù)：重構(gòu)的信號(hào)S＝S0＋S1＋S2＋S3＋S4＋S5＋S6＋S7（其中Si為（3，i）結(jié)點(diǎn)的重構(gòu)信號(hào)，i＝0，1，…，7）。

3）設(shè)Ei為分解頻率段內(nèi)的能量值

式中：xi，k——重構(gòu)信號(hào)Si頻段內(nèi)的離散點(diǎn)的幅值，其中i＝0，1，…，7，k＝1，2，…n，n是信號(hào)的采樣數(shù)。

式（4）把計(jì)算好的各個(gè)頻段內(nèi)的能量譜作為故障特征向量。

小波包能量尺度圖如圖7所示。

圖6 3層小波包分解示意圖

圖7 小波包能量尺度圖

從圖7的直方圖中可以看出各個(gè)頻段內(nèi)的能量值占全部能量的比值，這是歸一化后的結(jié)果［6］。

可以得到一組電機(jī)轉(zhuǎn)子不平衡故障特征向量［0.562 0.395 0.098 0.134 0.125 0.115 0.088 0.697］，選擇電機(jī)的多種故障類型做以上同樣的處理，把得到的樣本數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量。

3 結(jié) 語(yǔ)

利用小波包分解電機(jī)發(fā)生故障時(shí)的原始信號(hào)，計(jì)算分解后的頻段內(nèi)的能量值，進(jìn)行歸一化能量值后建立電機(jī)的故障特征向量，可作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入進(jìn)行電機(jī)的故障診斷，通過(guò)仿真驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值［7］。

［1］ 高正明，何彬，趙娟，等.常用故障特征提取方法［J］.機(jī)床與液壓，2009，37（12）：227-230.

［2］ 田彥，李奇涵，湯海濤.小波分析在滾動(dòng)軸承故障診斷系統(tǒng)中的應(yīng)用［J］.長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2011，32（6）：597-600.

［3］ 劉冬升，趙輝，王紅君，等.基于小波分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電機(jī)故障診斷方法研究［J］.天津理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，25（1）：11-14.

［4］ 薛軍平，何繼善.利用小波包分析對(duì)醫(yī)學(xué)圖像消噪的算法研究與應(yīng)用［J］.長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2004，25（3）：42-44.

［5］ 王冬云，張文志，張建剛.小波包能量譜在滾動(dòng)軸承故障診斷中的應(yīng)用［J］.測(cè)量與儀器，2010（11）：32-36.

［6］ 張德豐.MATLAB小波分析［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009：181-196.

［7］ 張兢，路彥和.基于小波包頻帶能量檢測(cè)技術(shù)的故障診斷［J］.微計(jì)算機(jī)信息，2006，22（4）：202-204.