李笑笑，趙睿??（華僑大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，福建廈門361021）

單中繼多用戶MIMO系統(tǒng)中繼預(yù)編碼新方案?

李笑笑，趙睿??
（華僑大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，福建廈門361021）

針對(duì)單中繼多用戶多輸入多輸出（MIMO）通信系統(tǒng)中用戶間干擾問題，提出了一種可以有效抑制用戶間干擾的中繼接收和預(yù)編碼方案。該方案在中繼端對(duì)信號(hào)進(jìn)行迫零（ZF）接收，利用最大化信漏噪比（SLNR）準(zhǔn)則設(shè)計(jì)中繼端預(yù)編碼向量，并針對(duì)難以獲得最優(yōu)解的情況，利用迭代解出次優(yōu)解。仿真結(jié)果表明，與中繼端ZF預(yù)編碼相比，SLNR預(yù)編碼更好地抑制了用戶間干擾，相同和速率性能下，基站發(fā)送端功率比ZF預(yù)編碼減少4 dB，具有實(shí)用價(jià)值。

多輸入多輸出；單中繼多用戶；迫零接收；迫零預(yù)編碼；干擾抑制

1 引言

在多輸入多輸出（MIMO）系統(tǒng)中，引入中繼技術(shù)具有能夠有效提高系統(tǒng)容量、提升小區(qū)邊緣性能、擴(kuò)展小區(qū)覆蓋面積、提高頻譜利用率等諸多優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)［1－3］。

當(dāng)小區(qū)服務(wù)多個(gè)用戶時(shí)，用戶間的干擾直接影響到系統(tǒng)的容量性能。目前MIMO中繼系統(tǒng)中，用戶間干擾抑制的方法主要是在發(fā)送端進(jìn)行預(yù)編碼設(shè)計(jì)，包括發(fā)送端迫零（ZF）預(yù)編碼、最大化信漏噪比（SLNR）預(yù)編碼等，但在中繼端設(shè)計(jì)預(yù)編碼進(jìn)行用戶間干擾消除的研究較少。文獻(xiàn)［4］對(duì)中繼端采用ZF預(yù)編碼算法進(jìn)行了詳細(xì)的分析。由文獻(xiàn)［5］可知，在中繼端利用ZF預(yù)編碼消除用戶間干擾對(duì)系統(tǒng)的要求比較高，需要基站發(fā)送天線數(shù)與中繼天線數(shù)目相等，存在一定的局限性。

文獻(xiàn)［6］中給出了在中繼端利用ZF矩陣對(duì)基站發(fā)送信號(hào)進(jìn)行濾波接收的方案，能夠?qū)⒂脩粜盘?hào)分離，但是在接收過程中會(huì)對(duì)噪聲進(jìn)行放大。本文在文獻(xiàn)［6］的基礎(chǔ)上，提出一種基于最大化SLNR準(zhǔn)則的中繼端預(yù)編碼方案，該方案在中繼端能夠有效抑制被放大的噪聲，同時(shí)能夠更好地抑制用戶間的干擾，能夠比ZF預(yù)編碼適用性更強(qiáng)，且能很好的提高系統(tǒng)的和速率性能。

當(dāng)中繼端不能獲取完整的信道狀態(tài)信息（CSI）時(shí)，則需要用戶端將估計(jì)出的信道信息反饋回中繼端，中繼端根據(jù)反饋回的信息進(jìn)行預(yù)編碼矩陣的設(shè)計(jì)。利用有限的預(yù)編碼碼本對(duì)信道進(jìn)行量化，選擇合適的碼字反饋，能夠有效減少反饋比特?cái)?shù)目。本文采用隨機(jī)矢量量化（RVQ）碼本，RVQ碼本的碼字是在M維單位球上獨(dú)立隨機(jī)產(chǎn)生N個(gè)各向同性分布的向量，從而構(gòu)成碼本CRVQ＝{c1，c2，…，cN}，N＝2B，B為所需反饋比特?cái)?shù)。RVQ碼本在應(yīng)用上更為靈活，在數(shù)學(xué)上更易分析，且當(dāng)碼本尺寸和發(fā)射天線數(shù)較大時(shí)，其性能與最優(yōu)碼本非常接近

文中數(shù)字符號(hào)說明：‖·‖表示Frobenius范數(shù)，C C表示復(fù)數(shù)空間，（·）*、（·）T、（·）H分別表示矩陣的共軛、轉(zhuǎn)置和共軛轉(zhuǎn)置。

2 系統(tǒng)模型

2.1 系統(tǒng)框圖

本文考慮一個(gè)簡(jiǎn)單的多用戶單中繼的MIMO通信系統(tǒng)，系統(tǒng)模型如圖1所示。系統(tǒng)由一個(gè)基站端、一個(gè)中繼端和兩個(gè)用戶組成，兩個(gè)用戶通過中繼同時(shí)接受服務(wù)，忽略基站與用戶間的直達(dá)鏈路?；径撕椭欣^端天線數(shù)目均為M，用戶端為單天線。中繼為半雙工放大轉(zhuǎn)發(fā)（AF）中繼。

2.2 下行鏈路信號(hào)模型

信號(hào)的傳輸過程分成兩跳進(jìn)行。第一跳，基站向中繼傳輸信號(hào)，中繼上的接收信號(hào)可以表示為

其中，H1＝[h11，h12]，h11，h12分別表示為基站到中繼傳輸用戶1信號(hào)和用戶2信號(hào)的信道向量，P1是基站端發(fā)送功率，s＝[s1，s2]T為傳輸?shù)挠脩?和用戶2的信號(hào)，且滿足E{ssH}＝I，nr，1為中繼端的噪聲向量，其中每個(gè)元素均服從零均值單位方差的高斯分布。

中繼端使用ZF接收機(jī)進(jìn)行接收，中繼上的ZF接收矩陣為

其中，F(xiàn)1＝[h11，h21]＋，D1為主對(duì)角線元素分別為αii，1＝1（i＝1，2）的對(duì)角陣，αii，1為中繼端接收信號(hào)功率歸一化系數(shù)［7］。

經(jīng)過ZF接收處理之后的信號(hào)通過中繼發(fā)射端預(yù)編碼矩陣W2向兩個(gè)用戶傳輸數(shù)據(jù)。用戶1上的接收信號(hào)可以表示為

其中，P2為中繼端的發(fā)射功率，g1，1∈C C1×M表示中繼向用戶1傳輸信號(hào)的信道向量，W2(∶，1)和W2(∶，2)分別表示中繼端向用戶1和用戶2發(fā)送信號(hào)的預(yù)編碼向量，n1表示用戶端噪聲，服從零均值單位方差的高斯分布。

由式（4）可得用戶1上接收信號(hào)的信干噪比SINR1可以表示為

3 中繼端發(fā)送預(yù)編碼設(shè)計(jì)

中繼端根據(jù)第二跳的信道狀態(tài)信息，根據(jù)一定的準(zhǔn)則設(shè)計(jì)中繼端預(yù)編碼矩陣，能有效減少用戶間的干擾，提升系統(tǒng)的和速率性能。

3.1 完全CSI情況下ZF預(yù)編碼矩陣設(shè)計(jì)

由文獻(xiàn)［7］中可知，當(dāng)中繼端完全已知第二跳CSI時(shí)，中繼端ZF預(yù)編碼矩陣可以表示為

其中，F(xiàn)2＝[，g]T]＋，g1，2為中繼—用戶2的信道向量，D2表示為對(duì)角線元素為αii，2＝1／‖F(xiàn)2(i，∶)‖，i＝1，2的對(duì)角陣。

3.2 完全CSI情況下最大化SLNR預(yù)編碼矩陣設(shè)計(jì)

將P1P2‖g1，2f1α1‖2定義為從用戶1泄漏到用戶2的功率，則用戶1端的信漏噪比可以定義為

上式可以轉(zhuǎn)換為

對(duì)用戶1來說，希望用戶1的接收信號(hào)功率遠(yuǎn)大于噪聲功率；同時(shí)，也希望用戶1的接收信號(hào)功率相對(duì)于泄漏到用戶2上的功率盡可能地大。能夠使SLNR1最大化的最優(yōu)波束形成向量f1和f2設(shè)計(jì)的最優(yōu)化問題可以表示為

從式（9）中可以發(fā)現(xiàn)，SLNR1最大化需要同時(shí)設(shè)計(jì)最優(yōu)波束形成向量f1和f2，但同時(shí)設(shè)計(jì)f1和f2會(huì)比較困難，需要一種次優(yōu)的算法對(duì)式（9）求解。

因此，本文提出一種次優(yōu)的基于迭代思想的方法來設(shè)計(jì)f1和f2，具體迭代算法流程描述如下。

其中，λmax是矩陣對(duì)A和B＋MI最大廣義特征值。當(dāng)f1＝λmax（（B＋MI）－1A）時(shí)，等式成立，即此時(shí)的f1為式（10）的最優(yōu)解。第二步：用戶2的信漏噪比可以表示為SLNR2＝

同理，與第一步相類似，利用Rayleigh-Ritz定理結(jié)論，可以求出最大化SLNR2的最優(yōu)解f2。

同理，利用Rayleigh-Ritz定理結(jié)論，可以求出最大化SLNR1的最優(yōu)解f1。

3.3 部分CSI情況下預(yù)編碼矩陣設(shè)計(jì)

當(dāng)中繼端僅已知部分CSI時(shí)，需要利用有限反饋技術(shù)，將用戶端估計(jì)的第二跳信道反饋回中繼端。本文采用基于碼本反饋的有限反饋方法，將用戶端估計(jì)出的第二跳信道的方向信息（CDI）作為量化量進(jìn)行反饋。第二跳信道的CDI可以表示為

利用RVQ碼本分別對(duì)~g1，1和~g1，2進(jìn)行量化，碼字選擇利用最小距離準(zhǔn)則，選取與方向信息夾角最小、內(nèi)積最大的碼字向量［9］。具體碼字選擇準(zhǔn)則為

其中，ci，cj為CDI碼本中的碼字，碼本大小為2B，B為反饋比特?cái)?shù)，碼字為線下生成的RVQ碼本［10］，且同時(shí)被中繼端和用戶端已知。

將選取的碼字索引號(hào)通過反饋信道反饋回中繼端，中繼端根據(jù)反饋回的索引號(hào)選擇對(duì)應(yīng)的碼字，將碼字作為信道信息來設(shè)計(jì)中繼端發(fā)送預(yù)編碼向量。預(yù)編碼向量的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則可以參照完全信道狀態(tài)信息下的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)。

4 仿真結(jié)果與分析

在單中繼多用戶MIMO通信系統(tǒng)的仿真中，采用平坦Rayleigh衰落信道，并假設(shè)所有輸入輸出之間相互獨(dú)立，圖2仿真了3種迭代情況下系統(tǒng)和速率性能的比較。從圖2中可以看出，迭代次數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能影響不大。這種現(xiàn)象的主要原因可以從式（8）中看出。式（8）中，分子為我們期望的信號(hào)能量，分母為噪聲和用戶干擾的能量和，f1和f2的設(shè)計(jì)應(yīng)該滿足能夠使分子越大、分母越小。影響分母的主要因素是其他用戶對(duì)期望用戶的干擾和期望用戶端自己噪聲能量之和，即式（8）中f1的相關(guān)項(xiàng)，而f2的相關(guān)項(xiàng)相對(duì)來說可以忽略不計(jì)。

其次，仿真了在不同條件下本文提出的中繼端SLNR預(yù)編碼與中繼端ZF預(yù)編碼和速率性能方面的比較。圖3給出了當(dāng)基站端和中繼端天線數(shù)目為2時(shí)，完全CSI情況與部分CSI情況下，系統(tǒng)的和速率性能的比較。當(dāng)中繼端已知部分CSI時(shí)，采用利用碼本進(jìn)行有限反饋的方法反饋CSI，碼本為線下生成的RVQ碼本，且同時(shí)被中繼端和用戶端已知，碼字長(zhǎng)度為4 b。

圖4 給出了當(dāng)基站端和中繼端天線數(shù)目為4時(shí)，完全CSI情況與部分CSI情況下，系統(tǒng)的和速率性能的比較。部分CSI情況下，有限反饋的碼字長(zhǎng)度為6 b。

從圖3和圖4中可以看出，當(dāng)中繼端完全已知第二跳CSI時(shí)，中繼端采用基于最大化SLNR預(yù)編碼向量的和速率性能要優(yōu)于采用ZF預(yù)編碼的性能；當(dāng)中繼端已知部分CSI時(shí)，采用SLNR預(yù)編碼的和速率性能依舊優(yōu)于采用ZF預(yù)編碼的性能。性能的提升主要是因?yàn)椴捎肸F預(yù)編碼時(shí)，雖然能夠有效消除用戶間的干擾，但是卻對(duì)噪聲有放大作用，而SLNR預(yù)編碼則能夠使用戶接收到的有用信號(hào)與泄漏到其他用戶的比值達(dá)到最大化。相同反饋比特?cái)?shù)目情況下，達(dá)到相同系統(tǒng)和速率，SLNR預(yù)編碼所需基站發(fā)送功率比ZF預(yù)編碼小4 dB左右，可以有效減少基站的發(fā)射功率，延長(zhǎng)基站使用壽命。

5 結(jié)語

本文提出了一種適用于單中繼多用戶MIMO通信系統(tǒng)中繼端預(yù)編碼方案，該方案基于最大化SLNR設(shè)計(jì)中繼端預(yù)編碼向量，并利用迭代算法得出次優(yōu)的中繼端預(yù)編碼向量。仿真結(jié)果表明，在中繼端利用最大化SLNR準(zhǔn)則，能夠有效抑制用戶間的干擾，相比于傳統(tǒng)的在中繼端使用ZF預(yù)編碼方案，能夠有效提高系統(tǒng)的和速率性能。相同反饋比特?cái)?shù)目情況下，達(dá)到相同系統(tǒng)和速率，SLNR預(yù)編碼所需基站發(fā)送功率比ZF預(yù)編碼小4 dB左右，可以有效減少基站的發(fā)射功率。同時(shí)仿真結(jié)果表明，迭代次數(shù)增加對(duì)系統(tǒng)的和速率性能影響較少，因此可以直接采用無迭代方案進(jìn)行中繼端預(yù)編碼，從而顯著降低系統(tǒng)復(fù)雜度。

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LI Xiao-xiao was born in Fuyang，Anhui Province，in 1988.He received the B.S.degree froMHunan Institute of Science and Technology in 2009.He is now a graduate student.His research concerns the relay cooperation technology in wireless communication networks.

Email：lixiaoxiao0502＠sina.cn

趙睿（1980—），男，江蘇揚(yáng)州人，2010年獲博士學(xué)位，現(xiàn)為副教授、碩士生導(dǎo)師，主要研究領(lǐng)域?yàn)闊o線通信信號(hào)處理、多用戶MIMO通信和基于中繼的協(xié)作通信。

ZHAO Ruiwas born in Yangzhou，Jiangsu Province，in 1980. He received the Ph.D.degree in 2010.He isnow an associate professor.His research concerns wireless communication signal processing，multi-userMIMO communication and relay cooperative communication.

Email：rzhao＠hqu.edu.cn

A New Relay Precoding Scheme for Single Relay Multi-user MIMO System

LIXiao-xiao，ZHAORui
（College of Information Science and Engineering，Huaqiao University，Xiamen 361021，China）

In the single relaymulti-usermulti-inputmulti-output（MIMO）system，in order to overcome the interuser interference，a new relay processing schemewhich can be used to effectively suppress the inter-user interference is proposed in this paper.Firstly，the relay receives the signal by zero forcing（ZF）filtering.Secondly，the relay precoding vector is designed by using the signal-to-leakage-noise ratio（SLNR）maximization criterion，where a suboptimal relay precoding design is proposed since it is difficult to obtain the optimal relay precoding vector.The simulation results show that the new scheme can effectively suppress the inter-user interference in comparison with the relay terminal zero-forcing precoding，and at the same sum-rate，the power of the base stationis reducesmore than 4 dB.So the proposed scheme is applicable.

MIMO；single relaymulti-user；ZF receive；ZF precoding；interference suppression

The National Science and Technology Major Project（2011ZX03003－001－02）；The National Natural Science Foundation of China（No.61071113）；The Natural Science Foundation of Fujian Province（2011J05152）；The Science＆Technology Pillar PrograMof Xiamen（3502Z20123035）；Science and Technology Innovation PlatforMFunds of Fujian Province（2012H2002）

date：2012－11－28；Revised date：2013－03－12

國(guó)家科技重大專項(xiàng)（2011ZX03003－001－02）；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61071113）；福建省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2011J05152）；廈門市科技計(jì)劃項(xiàng)目（3502Z20123035）；福建省科技創(chuàng)新平臺(tái)建設(shè)項(xiàng)目（2012H2002）

??通訊作者：rzhao＠hqu.edu.cn Corresponding author：rzhao＠hqu.edu.cn

TN929.5；TN911

A

1001－893X（2013）06－0750－05

李笑笑（1988—），男，安徽阜陽人，2009年于湖南理工學(xué)院獲學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為碩士研究生，主要研究方向?yàn)闊o線通信網(wǎng)絡(luò)中繼協(xié)作技術(shù)；

10.3969／j.issn.1001－893x.2013.06.015

2012－11－28；

2013－03－12