王 釗，金洪波，鄒本貴，陳學(xué)慧

（海軍航空工程學(xué)院a.研究生管理大隊；b.指揮系，山東煙臺264001）

從世界各國開展電磁發(fā)射技術(shù)研究以來，電磁線圈發(fā)射器（Electromagnetic Coil Launcher，EMCL）一直是人們研究的熱點，其具有驅(qū)動線圈和電樞無機械接觸、效率高、壽命長等諸多優(yōu)點[1-3]。但是，電磁線圈發(fā)射器在高速發(fā)射過程中，當彈丸速度很高時，電樞中的渦流往往很大，熱效應(yīng)勢必要降低電樞的結(jié)構(gòu)強度和系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換效率；攜帶電流的電樞在高速運動時要產(chǎn)生反電動勢，速度越高反電動勢越大，限制彈丸速度持續(xù)增大；高速彈丸所需的大沖擊加速力還受到驅(qū)動線圈機械強度的限制[4]。為了擴大電磁線圈發(fā)射器的應(yīng)用范圍，探索新的研究方向，同時充分發(fā)揮其優(yōu)勢，回避電磁線圈發(fā)射器用于高速發(fā)射的缺陷，人們開始面向電磁線圈發(fā)射器用于低速、大質(zhì)量載荷（如導(dǎo)彈、無人機、魚雷）的發(fā)射研究。美國桑迪亞國家實驗室（Sandia National Laboratories，SNL）和洛克希德·馬?。↙MT）通過共同研究發(fā)展協(xié)議（CRADA）為美海軍構(gòu)思設(shè)計了一種新型艦載導(dǎo)彈電磁發(fā)射器模型[5]。該發(fā)射器利用電磁線圈發(fā)射技術(shù)把電能轉(zhuǎn)換為電樞的動能并傳遞給導(dǎo)彈，使導(dǎo)彈平穩(wěn)地飛離發(fā)射筒直到導(dǎo)彈的主發(fā)動機點火。其設(shè)計的性能指標為：將重1 633 kg 的導(dǎo)彈彈射到最大速度為40 m/s，導(dǎo)彈距艦面25 m，速度為31 m/s的時候?qū)椀闹靼l(fā)動機點火[6]。2004年12月14日SNL 和LMT 進行了第1 次導(dǎo)彈電磁發(fā)射器演示驗證試驗，成功地將重649 kg的試驗樣機推進到最大速度為12 m/s，驗證了電磁發(fā)射器彈射導(dǎo)彈的可行性，展現(xiàn)了電磁線圈發(fā)射技術(shù)美好的應(yīng)用潛能[7]。

電磁線圈發(fā)射器有多種類型，本文研究的電磁線圈發(fā)射器基于同步感應(yīng)線圈發(fā)射器的工作原理，目的在于探索電磁線圈發(fā)射器用于低速垂直發(fā)射大載荷物體的發(fā)射過程動態(tài)特性，為后續(xù)研究工作打基礎(chǔ)。

1 電磁線圈發(fā)射器的結(jié)構(gòu)組成及工作原理

1.1 結(jié)構(gòu)組成

電磁線圈發(fā)射器主要由脈沖功率電源（電容器）、開關(guān)、驅(qū)動線圈、發(fā)射組件（電樞和負載）、同步觸發(fā)控制電路構(gòu)成，圖1為3級EMCL組成示意圖。

圖1 3級EMCL組成示意圖

1.2 工作原理

EMCL 工作原理如圖2 所示[8-9]。當電樞處于第1級驅(qū)動線圈最佳觸發(fā)位置時，同步觸發(fā)電路及開關(guān)控制電容器組對第1 級驅(qū)動線圈饋電，脈沖電流經(jīng)過驅(qū)動線圈產(chǎn)生變化的強磁場，磁場在電樞內(nèi)感應(yīng)出渦流。為方便分析，將驅(qū)動線圈和電樞中的電流回路分別簡化為圖2中的電流環(huán)C1、C2，C1中脈沖電流為id，C2中感應(yīng)渦流為ip。id、ip兩者反向，產(chǎn)生排斥力，驅(qū)動線圈雖然受向下的排斥力，但由于固定而保持不動，電樞受向上的排斥力而被加速運動。當電樞運動到第2級驅(qū)動線圈放電適當位置時，閉合第2 級回路饋電控制開關(guān)，電樞隨即又被加速運動。依此類推，電樞被n級驅(qū)動線圈不斷加速運動。

圖2 EMCL工作原理

2 EMCL數(shù)學(xué)模型

2.1 電路方程

假設(shè)EMCL由n級驅(qū)動線圈順序觸發(fā)，當?shù)趍級驅(qū)動線圈觸發(fā)時（m=1,2,…,n），第m-1級驅(qū)動線圈均處于接通狀態(tài)，則EMCL垂直發(fā)射過程中的等效電路如圖3所示。

圖3 EMCL等效電路

圖3 為含續(xù)流回路的等效電路，其優(yōu)點在于防止電容器的反向充電，延長電容器的使用壽命。Cm為第m級脈沖功率電源（電容器）；Um0是第m級電容器充電電壓；v是電樞速度；Rm為第m級回路固有電阻，包括電容器電阻、放電開關(guān)電阻和接線電阻等；Lm為第m級回路固有電感，包括電容器電感、放電開關(guān)電感和接線電感等；D為續(xù)流硅堆；Rdm和Ldm分別為第m級驅(qū)動線圈的電阻和電感；Rp和Lp分別為電樞的電阻和電感；Mdpm為第m級驅(qū)動線圈與電樞之間的互感；K 為開關(guān)。某一時刻t，當給第m級驅(qū)動線圈饋以脈沖電流時，其等效電路方程如下：

2.2 動力學(xué)方程

利用電感法計算作用在電樞上的電磁力是一種有效且能提供拓撲理解的方法，其計算依據(jù)是：力是儲存能量在運動中的變化率，即在運動方向上的能量梯度[10]。

儲存在EMCL 載流導(dǎo)體中的磁能和系統(tǒng)的電感有關(guān)，而電感是電路中每單位電流交鏈的磁通。在EMCL 系統(tǒng)中，電感包括3 項：驅(qū)動線圈的自感Ld、電樞的自感Lp和它們之間的互感Mdpm。因此，理想情況下系統(tǒng)的總儲能為：

對于第m級驅(qū)動線圈來說，電樞的運動方向為z方向，驅(qū)動線圈和電樞自感項磁能不變化，只有驅(qū)動線圈和電樞之間的互感項磁能隨運動方向變化。因為發(fā)射組件垂直向上運動，所以要克服自身重力。設(shè)發(fā)射組件的質(zhì)量為mp，t時刻作用在發(fā)射組件上沿z方向的合力為

由上式可以看出，要計算電樞的電磁力，需要計算驅(qū)動線圈與電樞沿z方向上的互感梯度。在EMCL系統(tǒng)中，驅(qū)動線圈和電樞各片均可以等效為理想的軸對稱空心圓柱線圈，2 個空心圓柱線圈之間的互感和互感梯度，可以使用等效圓環(huán)線圈法進行計算[11-12]。

2.3 運動學(xué)方程

由上述動力學(xué)方程可得發(fā)射組件的加速度為

t時刻發(fā)射組件的速度為

t時刻發(fā)射組件的位移為

聯(lián)立方程（1）～（8），給定方程組的初始參數(shù)即可對模型進行求解，從而得到EMCL垂直發(fā)射過程中放電回路中的電流、發(fā)射組件所受電磁力、速度及位移等參數(shù)隨時間變化的特性曲線。

3 EMCL垂直發(fā)射過程仿真

3.1 物理模型

EMCL物理模型的結(jié)構(gòu)如圖4所示。驅(qū)動線圈級數(shù)為5級，采用銅導(dǎo)線徑向方向螺旋分層繞制，層與層之間澆注絕緣彈性體材料；電樞為空心鋁圓筒；負載為不導(dǎo)電、不導(dǎo)磁的配重。表1為EMCL結(jié)構(gòu)參數(shù)。

圖4 5級EMCL結(jié)構(gòu)示意圖

表1 EMCL結(jié)構(gòu)參數(shù)

為了準確確定EMCL 各級驅(qū)動線圈中的響應(yīng)電流，建立了EMCL 二維場路耦合電路模型，各級電路模型參數(shù)相同，如圖5所示。

圖5 場路耦合電路模型

圖5 中：C為驅(qū)動電路電容器組；U為電容器組電壓；R是電路的電阻，包括驅(qū)動線圈電阻、電容器電阻、放電開關(guān)電阻和接線電阻等；L是電路固有電感，包括電容器電感、放電開關(guān)電感和接線電感等；D為續(xù)流硅堆[13]；K為延時放電開關(guān)，由模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)確定各級驅(qū)動線圈延時放電開關(guān)的觸發(fā)時間，從第1 級到第5級開關(guān)觸發(fā)時間分別為T1、T2、T3、T4、T5。表2為放電回路的電路參數(shù)。

表2 放電回路的電路參數(shù)

3.2 運動特性仿真

以所建數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，物理模型結(jié)構(gòu)參數(shù)和電路參數(shù)為初始條件，選用Matlab/Simulink[14]軟件編制程序進行模型的求解，得到仿真結(jié)果。

圖6～9分別給出了驅(qū)動線圈中的電流，發(fā)射組件所受的電磁力、速度和位移隨時間的變化規(guī)律。

圖6 驅(qū)動線圈中電流

圖7 發(fā)射組件受電磁力

圖8 發(fā)射組件速度

圖9 發(fā)射組件位移

3.3 仿真結(jié)果分析

從仿真結(jié)果可以看出，長約1 m 的電磁線圈發(fā)射器在100 ms 內(nèi)將350 kg 的發(fā)射組件可以垂直加速到21.5 m/s。各級驅(qū)動線圈通電時，發(fā)射組件所受最大電磁推力為162.5 kN。從發(fā)射組件速度和電磁推力曲線圖可以看出，載荷的加速過程是一個近似平穩(wěn)的垂直發(fā)射過程。從圖6 可以看出，放電回路中電流的峰值最大為1.64 kA，電流隨時間的變化率相對較緩，為幾十ms量級，同時，放電回路中續(xù)流回路有效地消除了反向電流，阻止了回路電流對電容器的反向充電，延長了電容器的使用壽命。從圖7、8 看到，隨著發(fā)射組件速度的不斷增大，發(fā)射組件所受電磁力的峰值逐漸變小?？梢钥闯?，電樞中感應(yīng)的渦流不僅與磁場有關(guān)，還與電樞的運動速度有關(guān)，電樞中感應(yīng)的渦流會因運動產(chǎn)生的反向電動勢的作用而減小。所以，隨著發(fā)射組件速度的增加，驅(qū)動線圈對發(fā)射組件的加速效果會降低，而且精確的同步控制難度會加大。

4 結(jié)論

本文根據(jù)同步感應(yīng)線圈發(fā)射器的工作原理建立了EMCL 數(shù)學(xué)模型，并對其垂直發(fā)射過程進行了仿真，得到了動態(tài)特性曲線。主要結(jié)論：

1）EMCL垂直發(fā)射過程中載荷的加速過程比較平穩(wěn)，電流的變化率相對較緩，為幾十ms量級。

2）發(fā)射組件速度對自身所受電磁力影響較大，隨著速度增大，發(fā)射組件受到的電磁推力有所下降。

3）隨著驅(qū)動線圈級數(shù)增多，各級驅(qū)動線圈放電控制難度加大。但相比于電磁線圈炮的超高速發(fā)射過程，EMCL用于大載荷、低速發(fā)射過程時的饋電控制要簡單很多。

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