張懷強(qiáng) 李 麗 吳和喜 覃國(guó)秀

1 (核技術(shù)應(yīng)用教育部工程研究中心 南昌 330013)

2 (東華理工大學(xué)核工程與地球物理學(xué)院 南昌 330013)

3 (東華理工大學(xué)軟件學(xué)院 南昌 330013)

用數(shù)字技術(shù)處理核信號(hào)已有近40年歷史，早在1973年荷蘭Philip實(shí)驗(yàn)室的Koeman等[1,2]采用數(shù)字濾波器對(duì)核信號(hào)進(jìn)行處理，他們認(rèn)為模擬式與數(shù)字式核能譜測(cè)量系統(tǒng)的區(qū)別主要在于兩個(gè)方面：一是系統(tǒng)中ADC器件所處位置不同。模擬系統(tǒng)中，ADC處于信號(hào)處理之后，而數(shù)字系統(tǒng)中的信號(hào)處理置于ADC之后；二是模擬與數(shù)字系統(tǒng)所需ADC的性能指標(biāo)不同。在數(shù)字系統(tǒng)中要求ADC具有更高的采樣率和分辨率，而模擬系統(tǒng)中對(duì) ADC的微分非線性要求更高。同時(shí)設(shè)計(jì)了橫向數(shù)字濾波器，將核信號(hào)成形為梯形脈沖，并且建立了一套基于數(shù)字濾波器的X射線能譜測(cè)量系統(tǒng)[3]。受當(dāng)時(shí)硬件水平的限制，系統(tǒng)中最為關(guān)鍵的器件ADC為5 Bit，2.5 MHz，使數(shù)字式測(cè)量系統(tǒng)在性能等方面未能超越當(dāng)時(shí)的模擬式系統(tǒng)。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)數(shù)字核信號(hào)幅度的提取常采用濾波成形法，比如美國(guó)XIA與Ortec公司在其數(shù)字核譜儀系列產(chǎn)品中使用梯形濾波成形器，美國(guó)Canberra公司在其數(shù)字核譜儀系列產(chǎn)品中使用三角形與梯形濾波成形器[4]，國(guó)內(nèi)的相關(guān)大學(xué)與科研機(jī)構(gòu)也對(duì)核信號(hào)的濾波成形算法進(jìn)行研究[5]。本文以LabVIEW為平臺(tái)，對(duì)高速ADC采樣后的數(shù)字核信號(hào)的濾波成形算法進(jìn)行設(shè)計(jì)，并分別實(shí)現(xiàn)數(shù)字核信號(hào)的傳遞函數(shù)法與合成成形法的濾波成形。

1 基本原理

1.1 傳遞函數(shù)法成形原理

梯形成形算法是將輸入的信號(hào)濾波成形為斜坡時(shí)間和平頂寬度均可調(diào)整的等腰梯形，如圖1所示。

圖1 梯形成形示意圖Fig.1 The diagram of trapezoidal shape.

其在時(shí)域的表達(dá)式為[6]：

圖1中，A為信號(hào)幅度，ta為梯形上升沿時(shí)間，D為梯形平頂寬度，tb= ta+D，tc= ta+ tb為波形總寬度，u( t)為階躍函數(shù)。設(shè)Ts為采樣周期，令na=ta/Ts，nb= tb/Ts，nc= tc/Ts，將式(2)、(3)、(4)、(5)代入式(1)并進(jìn)行Z變換可得式(6)所示的表達(dá)式。

1.2 合成成形法成形原理[7]

合成成形法主要通過(guò)兩個(gè)并行的鏈路實(shí)現(xiàn)，具體如圖2所示。其中一個(gè)鏈路(A)包括一個(gè)可編程數(shù)字延時(shí)(da)單元、成形器單元(ka表示成形輸出的上升沿與下降沿參數(shù)，ma表示平頂參數(shù))以及一個(gè)乘法器單元；另一個(gè)鏈路(B)具有同樣的延時(shí)、成形與乘法器單元。兩個(gè)鏈路具有不同的沖擊響應(yīng)，最后，信號(hào)的輸出由一個(gè)加法器將兩條鏈路的成形結(jié)果相加，得到不同的成形輸出。上述所有的延遲、成形器上升沿、下降沿、平頂以及乘法器的參數(shù)均是可調(diào)的。

凹曲率與凸曲率成形器的沖擊響應(yīng)分別如式(8)、(9)表示，i為采樣索引值。

圖2 合成成形法工作原理Fig.2 Operating principle of synthetic shape.

當(dāng)設(shè)定ka=kb，ma=mb10時(shí)，脈沖響應(yīng)如圖3所示，兩個(gè)圖形合成即得到梯形成形；當(dāng) ka=kb，ma=mb=0，兩個(gè)圖形合成即得到三角成形(三角成形為梯形成形中平頂?shù)扔?時(shí)的特殊情況)；當(dāng)ka1kb， ma10且mb=0，脈沖響應(yīng)如圖4所示，其中凸曲率成形經(jīng)過(guò)一定的延遲時(shí)間后，兩個(gè)圖形合成即得到準(zhǔn)高斯成形。

圖3 梯形成形脈沖響應(yīng) (a) 凹曲率成形；(b) 凸曲率成形Fig.3 Impulse response of trapezoidal shaper. (a) Concave curvature shaper; (b) Convex curvature shaper

圖4 準(zhǔn)高斯成形脈沖響應(yīng) (a) 凹曲率成形；(b) 凸曲率成形Fig.4 Impulse response of quasi-gauss shaper. (a) Concave curvature shaper; (b) Convex curvature shaper

2 方法實(shí)現(xiàn)

系統(tǒng)采用美國(guó) Moxtek公司的 XPIN-XT型Si-PIN探測(cè)器與MAGNUM系列的50 kV的X光管作為激發(fā)源，測(cè)量某鋼尺，ADC前端信號(hào)調(diào)理電路輸出的核脈沖信號(hào)下降沿為3.3 ms[8]，ADC采樣頻率為20 MHz(PCI-DAS4020)，數(shù)字核信號(hào)經(jīng)過(guò)PCI接口送入計(jì)算機(jī)。然后采用LabVIEW實(shí)現(xiàn)數(shù)字核信號(hào)的濾波成形。

LabVIEW 平臺(tái)將軟件的界面設(shè)計(jì)與功能設(shè)計(jì)獨(dú)立開(kāi)來(lái)，簡(jiǎn)單快捷的參數(shù)修改、開(kāi)發(fā)效率高以及內(nèi)置函數(shù)豐富特別適用于核信號(hào)的濾波成形，本文運(yùn)用Functions---Mathematics---Script&Formulas---MathScript Node來(lái)調(diào)用Matlab以實(shí)現(xiàn)數(shù)字核信號(hào)的傳遞函數(shù)法與合成成形法的濾波成形。成形算法在Matlab中實(shí)現(xiàn)，成形參數(shù)的修改在LabVIEW中完成，傳遞函數(shù)法成形結(jié)果如圖5所示。為了能清楚地顯示成形結(jié)果，僅顯示其中一個(gè)數(shù)據(jù)段(0–80 ms)?？焯菪纬尚蔚纳仙貢r(shí)間與平頂寬度均為 1.2 ms，慢梯形成形的上升沿時(shí)間與平頂寬度均為5 ms，成形參數(shù)可調(diào)整。

圖5 傳遞函數(shù)法實(shí)現(xiàn)的快、慢梯形成形Fig.5 Fast and slow trapezoidal shape of transfer function method.

合成成形法實(shí)現(xiàn)梯形成形、三角成形以及準(zhǔn)高斯成形，首先將輸入信號(hào)分別成形一個(gè)凹曲率圖形和一個(gè)凸曲率圖形，然后將兩個(gè)成形器疊加，根據(jù)不同的上升沿、不同的平頂、不同的延時(shí)設(shè)置，可得到不同的成形形狀?，F(xiàn)同樣以0–80 ms內(nèi)的數(shù)據(jù)段為例，當(dāng)ka=kb，ma=mb10，da=db=0，可實(shí)現(xiàn)梯形成形，如凹曲率與凸曲率成形的上升沿時(shí)間ka=kb=5 ms，平頂寬度ma=mb=5 ms，da=db=0，成形結(jié)果如圖6所示。三角成形作為特殊的梯形成形，只需將梯形成形過(guò)程中成形參數(shù)的平頂寬度ma=mb=0即可。

當(dāng) ka1kb，ma10，mb=0，da=0，db10時(shí)，即可通過(guò)凹曲率成形與凸曲率成形后疊加實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)高斯成形，如凹曲率成形的上升沿時(shí)間ka=2 ms，平頂寬度ma=2 ms，延遲時(shí)間da=0，凸曲率成形的上升沿時(shí)間kb=1 ms，平頂寬度mb=0，延遲時(shí)間db=2 ms，成形結(jié)果如圖7所示。上述的梯形成形、三角成形與準(zhǔn)高斯成形的參數(shù)均可根據(jù)需要調(diào)整。

圖6 合成成形法實(shí)現(xiàn)梯形成形Fig.6 Trapezoid shape of synthetic method.

圖7 合成成形法實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)高斯成形Fig.7 Quasi-Gaussian shape of synthetic method.

3 結(jié)語(yǔ)

基于LabVIEW 的數(shù)字核信號(hào)濾波成形方法的研究，借鑒LabVIEW中硬件軟件化的思想，將其應(yīng)用于核信號(hào)處理領(lǐng)域，實(shí)現(xiàn)了數(shù)字核信號(hào)的傳遞函數(shù)法與合成成形法的濾波成形功能。通過(guò)LabVIEW簡(jiǎn)單改變成形參數(shù)，再調(diào)用Matlab程序以實(shí)現(xiàn)數(shù)字核信號(hào)的成形。由于其借用了計(jì)算機(jī)的高效運(yùn)算處理能力，可在線或離線實(shí)現(xiàn)數(shù)字核數(shù)據(jù)的處理，為數(shù)字核譜儀研制與設(shè)計(jì)過(guò)程中的濾波成形方案與參數(shù)的選擇提供參考依據(jù)與設(shè)計(jì)指導(dǎo)。同時(shí)系統(tǒng)減少了硬件支出，降低了成本。由于LabVIEW為針對(duì)儀器測(cè)控領(lǐng)域的專(zhuān)業(yè)軟件，相比其他開(kāi)發(fā)系統(tǒng)(如C++、VB、Delphi等)具有界面直觀、簡(jiǎn)便易行的特點(diǎn)，大大節(jié)省了開(kāi)發(fā)周期。

1 Koeman H. Filtering of signals obtained from semiconductor radiation detectors[D]. The Netherlands, Katholieke Universiteit Nijmegen, 1973

2 Koeman H. Principle of operation and properties of a transversal digital filter[J]. Nuclear Instruments and Methods, 1975, 123(1): 169–180

3 Koeman H. Practical performance of the transversal digital filter in conjunction with X-ray detector and preamplifier[J]. Nuclear Instruments and Methods, 1975, 123(1): 181–187

4 陳世國(guó). 數(shù)字核儀器系統(tǒng)中高斯成形濾波的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[D]. 成都: 四川大學(xué), 2005

CHEN Shiguo. Design and realization of the Gaussian shaping filtering in digital nuclear instrument system[D]. Chengdu: Sichuan University, 2005

5 楊彬, 顏擁軍, 周劍良. 核信號(hào)數(shù)字濾波成形算法仿真研究[J]. 核技術(shù), 2010, 33(11): 818–823

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8 張懷強(qiáng), 吳和喜, 湯彬, 等. 數(shù)字核譜儀系統(tǒng)中脈沖堆積識(shí)別方法的研究[J]. 東華理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2012, 35(3): 67–70

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