史常亮 金彥平

（北京林業(yè)大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院，北京 100083）

熵權(quán)灰色關(guān)聯(lián)的科技投入產(chǎn)出效率評價模型

史常亮 金彥平

（北京林業(yè)大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院，北京 100083）

在構(gòu)建科技投入產(chǎn)出綜合指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，提出了一個基于熵權(quán)和灰色關(guān)聯(lián)分析的科技投入產(chǎn)出效率評價模型。該模型應(yīng)用熵權(quán)法確定各評價指標(biāo)的客觀權(quán)重，克服了原始灰色關(guān)聯(lián)中指標(biāo)平權(quán)和專家賦值的不足。同時，熵權(quán)法與灰色關(guān)聯(lián)分析法相結(jié)合充分利用了各指標(biāo)的全部信息，且充分發(fā)揮了灰色關(guān)聯(lián)適合具有一定灰度小樣本事件的優(yōu)勢。最后通過實例驗證了該模型的有效性和適用性。

科技投入；科技產(chǎn)出；科技效率評價；投入產(chǎn)出指標(biāo)體系；灰色關(guān)聯(lián)分析；熵權(quán)法

1 引言

在經(jīng)濟全球化、一體化的時代背景下，區(qū)域科技的重要性日益突出，被認(rèn)為是提升國家創(chuàng)新能力和國際競爭力的重要基礎(chǔ)。各省市為了獲得競爭優(yōu)勢和經(jīng)濟社會的持續(xù)發(fā)展，都在努力加大對科技研究的投入力度。隨著對科技的投入力度的不斷加大，人們自然會更加關(guān)心這些投入的投資效果問題，也就是關(guān)注科學(xué)技術(shù)的產(chǎn)出問題。科技投入產(chǎn)出效率無疑成為科技效率評價的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。實際上，目前國內(nèi)對于區(qū)域科技效率評價的大多數(shù)研究都是基于這個角度開展的[1-6]。

在區(qū)域科技投入產(chǎn)出效率綜合評價研究中，一個關(guān)鍵部分就是評價指標(biāo)，這又涉及兩方面的工作：一是評價指標(biāo)體系的構(gòu)建，二是指標(biāo)權(quán)重的確定。其中，評價指標(biāo)體系是進行區(qū)域科技投入產(chǎn)出效率分析的基礎(chǔ)，它的合理性與科學(xué)性對分析結(jié)果有著非常重要的影響。從筆者掌握的文獻來看，目前國內(nèi)大多數(shù)研究者都將評價的重點放在R&D活動投入產(chǎn)出的效率上，并沒有將科技資源投入進行細(xì)分，也未對科技成果的產(chǎn)生、擴散、商品化和產(chǎn)業(yè)發(fā)展進行評價[7]。而就評價方法而言，盡管生產(chǎn)函數(shù)法[8]、級差地租法[9]、指數(shù)法[10]和非參數(shù)法（主要是DEA法[11]）都有所應(yīng)用，但這些方法的不足和缺陷卻常常被忽略，如生產(chǎn)函數(shù)法在假設(shè)市場完全競爭、難以評價單期數(shù)據(jù)等方面存在著局限性；級差地租法由于科技內(nèi)涵不準(zhǔn)確，也存在難以評價單一對象的問題；應(yīng)用DEA方法研究科技投入產(chǎn)出效率盡管近年來國內(nèi)極為流行，但也存在不少問題，如，常常不加區(qū)分地混用絕對和相對指標(biāo)，只局限于報告期的效率研究，得出效率后很少有深層次的特征研究等。

為了能夠從總體上描述一個地區(qū)的科技投入產(chǎn)出效率，指標(biāo)體系綜合評價法是一種常見的方法。但如何對各指標(biāo)進行賦權(quán)也是該方法的一大難點。常用的層次分析法[12]由于其主觀性較強而在一定程度上影響了評價結(jié)果。由于體現(xiàn)科技投入和產(chǎn)出效率的諸多因素的不確定性或不完全性，該評價體系成為一個灰色系統(tǒng)。因此，本文提出了一種新的評價思路：通過灰色關(guān)聯(lián)分析將各評價指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)。同時，在各指標(biāo)權(quán)重的問題上采用了熵值法，其主要依賴于評價指標(biāo)的實際數(shù)據(jù)，克服了主觀因素的影響。在此基礎(chǔ)上，計算加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)度來測度評價對象的科技投入、產(chǎn)出水平，并計算其科技投入產(chǎn)出效率。

2 評價指標(biāo)體系

指標(biāo)體系的科學(xué)建立，是評估工作成功的基礎(chǔ)。為保證評價結(jié)果的全面、準(zhǔn)確和客觀，在遵從科學(xué)性、可比性、可行性3個原則的基礎(chǔ)上，本文從科技投入和科技產(chǎn)出兩個層面構(gòu)建了陜西省科技投入產(chǎn)出效率的評價指標(biāo)體系（表1）。

首先，科技投入是指全社會為支持科技活動而進行的人力、經(jīng)費、軟硬件環(huán)境等各種資源的社會配置。本文中的科技投入指標(biāo)主要從人力資源、研發(fā)機構(gòu)資源和資金投入資源3個方面考慮。（1）科技人力資源，是指實際從事或有潛力從事系統(tǒng)性科學(xué)和技術(shù)知識的產(chǎn)生、發(fā)展、傳播和應(yīng)用活動的人力資源，這里僅包括科技活動人員和R&D人員。（2）研發(fā)機構(gòu)資源：是在區(qū)內(nèi)設(shè)立的獨立或非獨立的具有自主研發(fā)能力的技術(shù)創(chuàng)新組織載體，包括科學(xué)院、研究院、研究所等科研單位以及企業(yè)研發(fā)部門和大專院校。（3）科技財力投入：是支持開展科技活動的資金投入，在監(jiān)測中，常常用到全社會人均科技經(jīng)費支出、科技經(jīng)費、R&D投入相當(dāng)于GDP的比例、地方財政科技撥款、企業(yè)技術(shù)開發(fā)經(jīng)費、工業(yè)技術(shù)改造實際投資額等指標(biāo)。

其次，科技投入的根本目的在于創(chuàng)造更多的科技成果。因此，對科技產(chǎn)出的追蹤是衡量一個地區(qū)科技發(fā)展政策實施效果的最終評判依據(jù)。科技產(chǎn)出指的是通過科技活動所產(chǎn)生的各種形式的結(jié)果，主要包括科技成果產(chǎn)出和高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)化兩個方面的內(nèi)容：（1）科技成果產(chǎn)出：是指通過研究活動取得具有學(xué)術(shù)意義或?qū)嵱脙r值的創(chuàng)造性結(jié)果，主要包括科技論文、專利技術(shù)和科技成果。（2）高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)化：是指高技術(shù)成果在技術(shù)開發(fā)和產(chǎn)品開發(fā)的基礎(chǔ)上，逐步商品化、產(chǎn)業(yè)化和國際化的發(fā)展過程。該項內(nèi)容主要是通過技術(shù)成果成交額、新產(chǎn)品銷售收入、高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)增加值及其占工業(yè)增加值的比重4個指標(biāo)加以衡量。

3 模型構(gòu)建

應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)度分析方法進行綜合評價的基本思想是：從樣本（被評價對象）中確定一個理想化的最優(yōu)樣本，并以此為參考序列，通過計算各樣本序列與該序列的關(guān)聯(lián)度，對評價對象做出綜合比較和排序。下面以科技活動投入為例，具體步驟如下。

假設(shè)在灰色系統(tǒng)S中具有m( m＞ 1)個參評單元，設(shè)i( i=1, 2,…, m)為所有參評對象的序號，再設(shè)科技活動投入的指標(biāo)共有n( n＞ 1)個，k( k=1, 2,…, n)為評價指標(biāo)的序號。那么，vik就是第i年的第k個評價指標(biāo)的評價值。

確定參考序列和比較序列。根據(jù)各評價指標(biāo)的經(jīng)濟含義，取每個指標(biāo)的最優(yōu)值（此處的最優(yōu)值即為最大值）組成參考序列V0=｛ V01, V02,…, V0n｝。比較序列Vi=｛ Vi1, Vi2,…, Vin｝( i=1,2,…, m)就是系統(tǒng)S中的第i個參評單元。

評價指標(biāo)之間的計量單位和數(shù)量級一般來說是不同的，即指標(biāo)間存在不可公度性，這就使得各指標(biāo)的綜合匯總沒有實際意義。采用初值化法對各指標(biāo)值進行無量綱化處理。把無量綱化后的序列X0=｛ X01, X02,…, X0n｝作為參考序列，Xi=｛ Xi1, Xi2,…, Xin}作為比較序列，利用式（1）計算關(guān)聯(lián)系數(shù)：

在式（1）中，ρ為分辨系數(shù)，0＜ρ＜ 1，ρ越大，分辨率就越高，一般采用ρ=0. 5。從而得到下面的關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣：

在式（2）中，ξ0i(k)為第i個參評對象在第k項指標(biāo)屬性上與參考序列的關(guān)聯(lián)系數(shù)。

灰色關(guān)聯(lián)理論原理是取關(guān)聯(lián)系數(shù)的算術(shù)平均值為關(guān)聯(lián)度，這對于評價對象的考察屬性較少且同層各屬性程度差異不大的情況是適用的。但是，由于本模型對科技活動投入水平的綜合評價是從3個一級指標(biāo)、11個二級指標(biāo)來測度的，指標(biāo)多，且同層各指標(biāo)對科技投入活動水平測度的重要程度是有較大差異的。因此，必須區(qū)分各指標(biāo)度的計算權(quán)重乘以關(guān)聯(lián)系數(shù)得到加權(quán)關(guān)聯(lián)度。本文采用客觀賦權(quán)法中的熵值法，依據(jù)指標(biāo)所包含信息量的大小來確定方案層各指標(biāo)的權(quán)重。設(shè)原始評價矩陣V=( vik)m×n，其關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣E=(ξik)m×n，ξik表示第i個參評對象在第k項指標(biāo)屬性上的表現(xiàn)值。用ek表示所有m個參評對象對第k項指標(biāo)屬性的貢獻總量：

在式（3）中，Pik=ξik/ξik表示第i個參評對象在第k項指標(biāo)屬性上的貢獻度；常數(shù)K可取值為：K=1/ln m，以保證0≤ek≤ 1。

定義dk為第k項指標(biāo)屬性下各方案貢獻度的一致性程度，dk=1- ek，則各指標(biāo)屬性權(quán)重wk可表達為：

最后，計算加權(quán)關(guān)聯(lián)度向量，得出評價結(jié)果。根據(jù)上述方法得到：wk為第k項指標(biāo)的權(quán)重k=(1, 2,…,n)，w=( w1, w2,…, wn) 表示權(quán)重向量，則參評對象科技投入水平R1m在方案層指標(biāo)集相對于最高層指標(biāo)上的加權(quán)關(guān)聯(lián)度向量計算公式為：

這樣，就得到了各個參評對象在方案層指標(biāo)集相對于最高層指標(biāo)上的加權(quán)關(guān)聯(lián)度向量。依據(jù)關(guān)聯(lián)度向量中各分量的大小進行排序，關(guān)聯(lián)度的大小順序即為各參評對象的科技投入綜合水平的排序。

科技產(chǎn)出水平R2m的計算與科技投入水平R1m相同，不再重復(fù)說明。通過編制科技投入水平指數(shù)、科技產(chǎn)出水平指數(shù)，并以科技產(chǎn)出水平指數(shù)除以科技投入水平指數(shù)就可以得到歷年的科技投入產(chǎn)出效率。由于科技投入產(chǎn)出具有滯后效應(yīng)，所以在計算投入產(chǎn)出效率時必須考慮滯后期。在時間序列中，一般滯后變量選1～3期較多，考慮到科技投入產(chǎn)出的實際情況，這里根據(jù)經(jīng)驗估計滯后期選擇1期。因此，科技投入產(chǎn)出效率的計算公式為：

其中，Rm為第m年的科技投入產(chǎn)出效率；R2,m為第m年的科技產(chǎn)出水平指數(shù)；R1,m-1為第m- 1年的科技投入水平指數(shù)。

4 案例研究

本文以陜西省為分析實例，樣本考察期設(shè)定為最近10年，即2001-2010年。2001年至2010年的數(shù)據(jù)是目前陜西省統(tǒng)計局以及國家統(tǒng)計局對外公布的最新數(shù)據(jù)，最貼近當(dāng)前的科技發(fā)展現(xiàn)實，數(shù)據(jù)說明力較強。同時，這10年的年度數(shù)據(jù)，也能夠較好地反映陜西省當(dāng)前一定時期的科技效益狀況。用于分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)主要來源于2001-2011年的《陜西統(tǒng)計年鑒》與《中國統(tǒng)計年鑒》，部分來自于2001-2011年的《中國科技統(tǒng)計年鑒》。

根據(jù)前面建立的基于灰色關(guān)聯(lián)分析法和熵值法的科技投入產(chǎn)出效率評價模型，以科技投入為例，對陜西省科技投入水平的綜合評價，可以按如下主要步驟進行。

4.1 構(gòu)建科技投入水平評價增廣矩陣

根據(jù)科技活動投入產(chǎn)出評價指標(biāo)體系，查找和計算陜西省2001-2010年的科技投入指標(biāo)數(shù)據(jù)值，然后從中選出各項指標(biāo)的最大值組成參考序列V0，原來的11項指標(biāo)組成比較序列Vi( i= 1, 2,…, 11)，從而得到2001-2010年陜西省科技投入水平評價的增廣矩陣V。同時，為了使各指標(biāo)之間可以相互比較，運用初值化法對上述各指標(biāo)進行無量綱化處理，最終得到如表2所示的規(guī)格化評價增廣矩陣X。

4.2 計算關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣

把規(guī)格化后的序列X0作為參考系列，Xi( i =1, 2,…,11)作為比較序列，利用公式（1）可計算出關(guān)聯(lián)系數(shù)，并得到表3所示的關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣E=(ξik)m×n。

4.3 利用熵值法計算方案層指標(biāo)的權(quán)重

按綜合評價模型中熵值法的計算步驟，利用式（3）和式（4）對關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣E=(ξik)m×n計算最優(yōu)權(quán)重向量w=( w1, w2,…, w11)，結(jié)果如表4所示。表4同時還給出了利用熵值法確定的科技產(chǎn)出水平方案層各指標(biāo)的權(quán)重。

4.4 計算加權(quán)關(guān)聯(lián)度向量，得到科技投入產(chǎn)出效率

按照式（5），計算加權(quán)關(guān)聯(lián)度向量，即為表示陜西省2001-2010年科技投入水平的綜合評價指標(biāo)。類似地，可計算出陜西省2001-2010年科技產(chǎn)出水平的綜合評價指標(biāo)。進一步利用式（6），可計算出陜西省近10年的科技投入產(chǎn)出效率，如表5所示。從表5中數(shù)據(jù)可以看出，近10年來，陜西省科技投入產(chǎn)出效率有明顯提升，該結(jié)果與文獻[7]的研究結(jié)論基本相同。由此證明此方法應(yīng)用在科技投入產(chǎn)出效率的評價中合理可行。

表2 2001-2010年陜西省科技投入水平評價增廣矩陣表

表3 2001-2010年陜西省科技投入水平關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣表

表4 方案層對目標(biāo)層的權(quán)重

表5 陜西省2001-2010年科技投入產(chǎn)出效率

5 結(jié)語

科技投入產(chǎn)出效率評估需要統(tǒng)籌考慮多目標(biāo)的屬性，其評價方法和準(zhǔn)則至今尚未達到十分成熟。本文將基于灰色關(guān)聯(lián)分析法和熵值法的評價模型應(yīng)用于對科技投入產(chǎn)出效率的綜合評價中，引入熵值法計算權(quán)重系數(shù)，可以有效地解決評價指標(biāo)較多且同層各指標(biāo)重要程度差異較大的問題，為更合理地選擇科技投入產(chǎn)出效率評價方法提供了一條新的途徑。相較而言，該綜合評價模型具有如下優(yōu)點。

一是，評價模型將科技投入產(chǎn)出評價視為灰色系統(tǒng)，在考慮到評價指標(biāo)數(shù)據(jù)的不完全性和不確定性的基礎(chǔ)上，通過對部分已知信息的生成、開發(fā)，實現(xiàn)對現(xiàn)實世界的確切描述和認(rèn)識，較過去用過的方法更為客觀，更加符合實際。

二是，評價模型運用熵值法來確定評價指標(biāo)的權(quán)重，克服了主觀因素的影響，具有很強的合理性，進一步提高了綜合評價結(jié)果的準(zhǔn)確性。

三是，該評價模型思路清晰，且計算方便，可操作性較強。

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M odel of Evaluation on the Eff ciency of the Input and Output of Science and Technology Based on Entropy and Gray Relevant

Shi Changliang, Jin Yanping
(Economy and Management School, Beijing Forestry University, Beijing 100083)

We propose a new model of evaluation on the ef ciency of the input and output of science and technology based on entropy and gray relevant analysis. Entropy is used to determ ine the weight of assessment indicators, which remedy the insuf ciency of average index weight and experts assigned index weight in original grey correlation. The combination of entropy weight w ith grey correlation analysis can fully utilize overall information of each index and give full play to the superiority of grey correlation that it is suitable for small sample events with a certain gray level. Finally, an example is used to prove the model is efective and applicable.

S&T input, S&T output, science and technology capability assessment, input-output system, gray relevant analysis, entropy

C32

：ADOI：10.3772/j.issn.1674-1544.2013.06.002

史常亮（1988- ），男，北京林業(yè)大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院碩士研究生，研究方向：農(nóng)業(yè)經(jīng)濟管理。

2013年7月3日。