李曉莉

天津市市政工程研究院，天津 300074

0 引 言

可靠性是指系統(tǒng)或單元在規(guī)定的條件下和規(guī)定的期限內完成預定功能的能力，可以用來評價復雜系統(tǒng)的魯棒性。交通系統(tǒng)作為由人、車、路和環(huán)境組成的復雜系統(tǒng)，交通需求和供給因受各種因素的影響而處于不斷變化的狀態(tài)，這使得交通系統(tǒng)的可靠性經(jīng)受到考驗。行程時間可靠性是衡量道路可靠性的最直觀指標，也是出行者出行最為關心的指標。隨著城市交通需求激增，交通擁堵的普遍化和擴大化，居民出行難、出行時間無法保障的現(xiàn)象日益突出，使得行程時間可靠性成為學者們研究的熱點問題。

行程時間可靠性是指在一定的服務水平下，出行者在規(guī)定的時間內完成出行的概率[1]。我國許多學者通過擬合行程時間分布函數(shù)，規(guī)定行程時間閾值，建立可靠度模型，研究了道路的行程時間可靠性[2-5]，但是，由于不同學者采用的統(tǒng)計時窗不一致，導致行程時間的分布函數(shù)不一致，且對行程時間閾值的選取方法沒有深入研究，使得行程時間可靠性隨閾值的改變而發(fā)生較大變化。其他學者或研究機構提出了衡量行程時間可靠性的其他指標，如計劃行程時間指數(shù)、行程時間指數(shù)、預留時間指數(shù)、延遲時間指數(shù)等[6-8]。經(jīng)過比較發(fā)現(xiàn)，這些指標之間存在較大的差異，是從不同的側面反映交通流的運行狀態(tài)。筆者認為行程時間可靠性不應是一個單一內涵的概念，它應既能體現(xiàn)出道路運輸?shù)臅r間效率又能體現(xiàn)出運輸時間的穩(wěn)定性，這樣才能全面評價道路的可靠性。

本文以車牌識別數(shù)據(jù)為依托，以路徑單元為研究對象，分析行程時間可靠性在全天的分布情況。首先給出行程時間可靠性更為直觀、合理的內涵，其次對現(xiàn)有常用可靠性指標進行分類，而后對交通流運行狀態(tài)進行簡單劃分，討論在不同的交通流運行狀態(tài)下兩類指標的變化情況，也即行程時間可靠性的變化情況。本文的研究成果便于交通管理者和出行者準確把握交通流運行狀況，為其行為決策提供依據(jù)。

1 相關定義

1.1 路徑單元定義

目前，我國一些大城市的交通系統(tǒng)中安裝了一定密度的車牌識別設備，可以長期、實時、穩(wěn)定地記錄經(jīng)過車輛的車牌號、經(jīng)過時間、運行方向、行駛位置等信息，經(jīng)牌照配對可方便地獲取行程時間樣本數(shù)據(jù)[9]，經(jīng)異常值處理可以得到較為準確的行程時間，為行程時間可靠性的研究提供了數(shù)據(jù)支持。

將沿同一運行方向，相鄰兩套識別設備之間的交通實體稱為一個路徑單元，作為本文研究的最小道路單位。路徑單元是道路網(wǎng)的組成部分，以路徑單元為研究對象，一方面可以大致反映路網(wǎng)的運行情況，另一方面可以便于管理者找到具體的交通瓶頸所在，為其采取交通管理措施提供依據(jù)，同時也便于出行者繞開交通擁堵路段。

圖1為典型的車牌識別設備的安裝示意圖，其中A0、B0之間的道路實體為一個路徑單元，A2、B2之間的道路實體為相反方向的路徑單元。

圖1 路徑單元示意Fig.1 Schematic diagram of the path unit

1.2 出發(fā)時段定義

交通流的運行狀態(tài)隨時間動態(tài)變化，要分析交通流在一天的變化情況，需將一天24h劃分成多個出發(fā)時段。根據(jù)本文采用數(shù)據(jù)的特點，10分鐘的統(tǒng)計間隔既可以保證樣本數(shù)據(jù)量，又便于細致分析交通流在全天的變化情況。因此，本文以每 10 min作為一個出發(fā)時段。此外，行程時間可靠性是衡量交通系統(tǒng)長期運行狀態(tài)的指標，某一路徑單位的行程時間可靠性的高低，是對一定時期內該路徑單元交通流運行狀態(tài)的綜合反映。本文的研究依據(jù)某城市路網(wǎng)中一個月內的車牌識別數(shù)據(jù)，計算一個月內不同出發(fā)時段在該路徑單元出發(fā)的車輛的行程時間，作為該路徑單元的行程時間樣本數(shù)據(jù)。

1.3 行程時間可靠性定義

行程時間可靠性是評價道路可靠性的一個指標，因此，行程時間可靠性的定義應能滿足評價道路可靠性的要求。筆者認為道路可靠性應具備兩個層面的內涵，首先是效率層面的可靠性，因為道路的功能是實現(xiàn)運輸，交通只是人們生活和生產的衍生需求，交通花費的時間越少由交通產生的負效益越低，因此，道路的可靠性首先應體現(xiàn)在盡可能低的交通延誤，即道路盡可能發(fā)揮其最大的運輸時間效率，稱之為道路功能的發(fā)揮程度；其次是穩(wěn)定性層面的可靠性，一方面由于人們規(guī)律性的交通出行，日與日之間的交通流具有一定的相似性，而另一方面由于交通需求和供給的隨機波動，不同日期同一時段內的行程時間會有所波動，這種波動性，使得人們對行程時間的可依賴程度降低，因此，行程時間的可靠性還應能體現(xiàn)人們在同一時段出行時對行程時間的可依賴程度，稱之為道路功能發(fā)揮的穩(wěn)定程度。因此，從行程時間可靠性的應用角度出發(fā)，將行程時間可靠性定義為能反映道路功能發(fā)揮程度以及道路功能發(fā)揮穩(wěn)定程度的指標集。

2 行程時間可靠性指標分析

2.1 行程時間可靠性指標[6-8]

目前，衡量行程時間可靠性的常用指標有計劃行程時間指數(shù)指標、行程時間指數(shù)指標、預留時間指數(shù)指標和延遲時間指數(shù)指標。

（1）計劃行程時間指數(shù)（Planning travel time index,PPTI ）

計劃行程時間指數(shù)是指為保證一定的到達概率（95%），出行者所需的行程時間與自由流條件下行程時間的比值，即：

（2）行程時間指數(shù)（Travel time index，TTI）

行程時間指數(shù)是指某一出發(fā)時段內，所有出行的行程時間均值與自由流條件下行程時間的比值，即：

（3）預留時間指數(shù)（Buffer time index，BTI ）預留時間指數(shù)是指為保證一定的到達概率的95%，出行者需要額外準備的行程時間與該時段出行時間均值的比值。

（4）延遲時間指數(shù)（Latest arrival travel time index，LATI ）

延遲時間指在多次出行中，出行者遭遇較大延誤時（一般采用最晚到達的20%的出行經(jīng)歷）所需的行程時間均值與其總體出行時間均值的差值，延遲時間指數(shù)即是指延遲時間與出行時間均值的比值，即：

2.2 指標間關系分析

圖2為路徑單元1不同行程時間可靠性指標在全天的分布情況?？梢钥闯?，PPTI 與TTI 、BTI 與LATI之間分別具有相似的變化趨勢，PPTI 、TTI 與BTI 、LATI之間變化趨勢差異較大，某些時段變化趨勢相反。

圖2 不同出發(fā)時段行程時間可靠性分布Fig.2 Distribution of travel time reliability in different departure time windows

為進一步了解各指標之間的關系，選取若干段快速路路徑單元作為研究對象，計算每條路徑單元每個出發(fā)時段行程時間可靠性的指標值，采用SPSS軟件進行指標間相關性分析。為了使不同路徑單元及各指標間的指標值具有可比性，采用最小-最大方法將行程時間可靠性指標值規(guī)范化到[0-1]之間，分析結果如表1所示。

表1 行程時間可靠性指標相關性分析Tab.1 Correlation analysis of travel time reliability index

由表 1數(shù)據(jù)及變量間的相關性分級[10]可知，與 ITT、 IBT與 ILAT之間具有高度線性相關性，它們之間的相關性遠遠高于其他指標之間的相關性，而TTI 與LATI 之間僅具有低度相關性。分析原因如下：計劃行程時間指數(shù)和行程時間指數(shù)計算的基準值是自由流條件下的行程時間，因而更多地反映了交通系統(tǒng)的運行效率。該指標值較高時，說明道路的運行效率較差，交通擁堵現(xiàn)象比較顯著；而預留時間指數(shù)和延遲時間指數(shù)計算的基準值則是行程時間均值，因此，該指標更多地反映了交通系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，也即人們對于日常出行經(jīng)驗的可依賴程度。該指標值較高時，說明道路運行的穩(wěn)定性較差，而它們并不能直接反映道路的運行效率。

3 交通流運行狀態(tài)分類

3.1 交通擁擠判別方法

由交通流的參數(shù)關系可知，交通量與密度的關系為拋物線，當交通量達到最大時，車流密度為最佳密度 Km。當 K ＜Km時，交通流處于不擁擠狀態(tài)。在該運行狀態(tài)下，隨著車流密度增大，車流量隨之增大，直至到達；當 K ＞Km時，交通流運行狀態(tài)處于擁擠狀態(tài)。在該運行狀態(tài)下，隨著車流密度的繼續(xù)增大，交通量反而減小，直至達到阻塞密度，車流暫時停駛[11]。眾所周知，行程時間與車流密度成正向關系，即密度越大，所需的行程時間越長。因此，在理論上一條路徑單元存在一個最佳行程時間mt，當出行者在該路徑單元行駛的行程時間達到mt時，交通量達到最大，mt為交通流不擁擠向擁擠轉變的臨界行程時間，稱之為行程時間閾值。行程時間隨交通量變化的示意如圖3所示。

圖3 行程時間隨交通量變化的示意Fig.3 Travel time varying with traffic

取某出發(fā)時段內行程時間的均值來表征該時段的行程時間，該時段內匹配成功的數(shù)據(jù)量均值表征交通量，可以得到行程時間隨交通量的變化情況。圖4為某快速路路徑單元（記為路徑單元1），在6:00-10:00內行程時間隨交通量的變化情況。

圖4 不同出發(fā)時段行程時間隨交通量的變化Fig.4 Variation of travel time with traffic in different departure time windows

由圖4可以看出，當行程時間達到744 s時，交通量達到最大，而后交通量降低，行程時間卻繼續(xù)延長，由此可知，744 s即為該路徑單元交通流由不擁擠狀態(tài)向擁擠狀態(tài)轉化的行程時間閾值。

3.2 交通流運行狀態(tài)分類

某路徑單元在某出發(fā)時段發(fā)生擁擠的概率計算公式如下：

式中，jN—— 該路徑單元在出發(fā)時段j內的行程時間樣本數(shù)據(jù)量，取該月該出發(fā)時段內的行程時間樣本數(shù)據(jù)總量；

nj—— 該路徑單元在該月該出發(fā)時段內行程時間大于行程時間閾值 tm的數(shù)據(jù)量。

圖5顯示了路徑單元1在6:00-22:00內交通擁擠概率的分布情況。

圖5 不同出發(fā)時段交通擁擠的概率分布Fig.5 Probability distribution of traffic congestion in different departure time windows

由圖5可以看出路徑單元1擁擠概率在全天的分布分為三種情況：

（1） 0p= ，擁擠概率為0，交通流在該時間段內從未發(fā)生交通擁擠；

（2） 1p=，擁擠概率為1，交通流在每天的這個時間段內均發(fā)生交通擁擠；

（3）01p＜＜，擁擠概率處在0與1之間，交通流在某些天的該時間段內會發(fā)生交通擁擠。

因此，根據(jù)交通擁擠的概率分布，可以將全天分為3個時段：

（1） 0p= ，常發(fā)性交通流暢通時段。同時，由于交通流是連續(xù)變化的，不會出現(xiàn)突變，因此，還可將此時段進行細化，大致可分為自由流時段和自由流至擁擠前的過渡時段。

（2） 1p=，常發(fā)性交通擁擠時段。同上也可將該時段細分為初期交通擁擠時段、穩(wěn)定交通擁擠時段和交通擁擠開始消散時段。

（3）01p＜＜，非常發(fā)性交通擁擠時段，也即交通擁擠時有發(fā)生的時段。

4 不同交通流運行狀態(tài)下的行程時間可靠性分析

從2.2相關性分析可知，TTI能更好地從運行效率角度反映行程時間可靠性，而LATI 能更好地從穩(wěn)定性角度反映行程時間可靠性，因此，分別選取TTI和LATI 作為行程時間可靠性效率性和穩(wěn)定性兩個層面的評價指標，探討行程時間可靠性與交通流運行狀態(tài)的關系。

圖6為路徑單元1TTI、LATI 指標和擁擠概率的分布圖?？梢钥闯觯簩τ赥TI指標，其變化趨勢與交通擁擠的分布趨勢幾近一致，行程時間可靠性的分布由高到低依次是：常發(fā)性交通流暢通時段、非常發(fā)性交通擁擠時段、初期擁擠時段和擁擠開始消散時段、穩(wěn)定交通擁擠時段，行程時間可靠性的分布與交通流的運行效率完全一致。

圖6 行程時間可靠性與交通流運行狀態(tài)的關系Fig.6 Relationship between the travel time reliability and operation status of the traffic flow

對于LATI 指標，常發(fā)性交通流暢通時段行程時間可靠性最高；其次是穩(wěn)定交通擁擠時段；在交通流轉變時段，如初期交通擁擠時段、擁擠開始消散時段以及非常發(fā)性交通擁擠時段，行程時間可靠性最低，分析原因如下：

（1）在常發(fā)性交通流暢通時段，車輛行駛速度相對自由，行程時間較為穩(wěn)定；而在穩(wěn)定交通擁擠時段，由于交通流處于持續(xù)擁擠狀態(tài)，行程時間的波動空間較小，行程時間較為穩(wěn)定，但是，由于不同日期同一時段的擁擠程度不同，行程時間仍表現(xiàn)出一定的波動性，其波動程度稍高于常發(fā)性交通流暢通時段。

（2）在交通流的轉變時段，不同日期交通擁擠開始時間、初期擁擠持續(xù)時間、擁擠開始消散時間的提早或延遲，以及某些日期偶發(fā)性交通擁堵的發(fā)生，使得行程時間表現(xiàn)為較大的波動性，行程時間的可靠性較差。

5 結 論

本文在重新定義行程時間可靠性的基礎上，通過統(tǒng)計分析的方法，驗證了行程時間可靠性隨交通流的變化情況，主要研究結論如下：

（1）行程時間可靠性作為道路可靠性的評價指標，應該能全面反映道路運行狀態(tài)的可靠性，包括道路運行效率層面的可靠性（即道路實現(xiàn)其運輸功能的程度）和道路運行穩(wěn)定性層面的可靠性（即道路功能發(fā)揮的穩(wěn)定程度）。僅從一個角度分析行程時間可靠性是不科學、不客觀的。

（3）從效率層面講，行程時間可靠性與交通流的擁擠情況（是否擁擠、擁擠程度）變化趨勢完全一致；從穩(wěn)定性層面講，與行程時間可靠性密切相關的是交通流是否存在轉變，在穩(wěn)定交通擁擠時段，雖然道路的運行效率較低，但是，運行的穩(wěn)定性卻較高。出行者可以根據(jù)自己的偏好選擇高效率、高延誤風險的道路或是低效率、低延誤風險的道路。研究結論與人類主觀經(jīng)驗基本一致，說明行程時間可靠性分兩層內涵定義的科學性。

（4）交通擁擠是致使交通效率低下的本質原因，同時偶發(fā)性交通擁擠的發(fā)生也是致使行程時間較大波動的主要原因，只有抑制交通擁擠的發(fā)生，交通系統(tǒng)的行程時間可靠性才會得到根本保障。

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