劉 煬， 唐 超， 林 華， 劉 揚(yáng)， 湯傳玲

（1. 合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；2. 宜昌市第二人民醫(yī)院骨科，湖北 宜昌 443200；3.宜昌市中心人民醫(yī)院骨科，湖北 宜昌 443200）

隨著計算機(jī)圖形學(xué)的快速發(fā)展，數(shù)字影像技術(shù)被廣泛地應(yīng)用于醫(yī)學(xué)診斷。數(shù)字影像技術(shù)（計算機(jī)輔助斷層掃描Computerized Tomography，簡稱CT、核磁共振成像Magnetic Resonance Imagine，簡稱MRI）與數(shù)字化設(shè)計相結(jié)合，不僅可以在計算機(jī)中重建人體骨骼的三維模型，虛擬仿真手術(shù)過程，而且還可以通過快速成型系統(tǒng)，制造出實(shí)體模型，供醫(yī)生分析病情、指導(dǎo)骨外科手術(shù)[1]。

內(nèi)固定鋼板被廣泛的應(yīng)用于骨科手術(shù)領(lǐng)域，其基本表面結(jié)構(gòu)是根據(jù)人體解剖學(xué)特征的統(tǒng)計規(guī)律而設(shè)計的，所以形成了一系列的標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)品。但是，內(nèi)固定鋼板多以直行板為主，其表面均為平面，而人體骨骼表面多是復(fù)雜曲面，且個體化差異程度大，標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)固定鋼板與骨骼表面貼合并不理想，人體的匹配度較低，在手術(shù)過程中，主刀醫(yī)生根據(jù)病人實(shí)際骨骼形貌，對標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)固定鋼板再加工，使之與患者骨骼表面盡可能匹配。這樣的手術(shù)過程無疑增加了手術(shù)的風(fēng)險性，其安全性大打折扣。一方面延長了手術(shù)時間，增加了手術(shù)難度；另一方面手術(shù)質(zhì)量也會受影響。因此，依托于CT斷層數(shù)據(jù)反求股骨三維實(shí)體模型，提出了一種基于個體化的內(nèi)固定鋼板設(shè)計思想，用以解決標(biāo)準(zhǔn)化固定鋼板在實(shí)際應(yīng)用中存在的問題。

1 股骨CT數(shù)據(jù)獲取與處理

斷層圖像的原始數(shù)據(jù)處理步驟如圖1所示。

圖1 CT圖像的一般處理過程

1.1 圖像預(yù)處理

在拍攝CT圖像的過程中，CT成像由于受外界環(huán)境、溫度、儀器設(shè)備等因素的影響，不可避免引入各種類型的噪聲。為了使圖像輪廓的后期處理更加方便、準(zhǔn)確，必須對圖像進(jìn)行前期預(yù)處理——去噪聲，以提高圖像質(zhì)量。對于CT圖像而言，可選擇的方法很多，如中值濾波法、均值濾波法、小波分析法等。通過實(shí)驗(yàn)比較發(fā)現(xiàn)中值濾波法對CT圖像的自適應(yīng)性較好，能夠比較好的過濾尖峰信號，去除圖像中因儀器設(shè)備振動而產(chǎn)生的噪聲。該算法簡單，處理速度比較理想，因此，本文采用中值濾波法對CT圖像進(jìn)行平滑處理和去噪聲。

1.2 灰度圖像二值化

任何CT圖像都是256階的灰度圖像，在成像的過程中，骨組織和軟組織的灰度完全不同，為了將骨組織的信息保留下來，必須對灰度圖像進(jìn)行二值化處理，分離出關(guān)鍵信息。兩種組織的實(shí)際灰度差距很大，所以可行的二值化的方法很多，而且簡單、實(shí)用。根據(jù)灰度圖像的分布圖選取一個介于兩峰之間的閾值，所有比閾值大的置其灰度值為255，相反的設(shè)置為0。這樣就可以將CT圖像轉(zhuǎn)換為二值圖像，并把其中的關(guān)鍵信息提取出來。

1.3 提取邊界輪廓

提取邊界輪廓的主要目的是為后面的曲面重構(gòu)做準(zhǔn)備，也是為了獲取圖像的外部特征。為了使計算方便，提高運(yùn)算速度，表面重建只須提取輪廓線上若干個關(guān)鍵點(diǎn)，通過限定兩個相鄰點(diǎn)之間的距離能夠控制比較理想的精度，而由這些關(guān)鍵點(diǎn)組成的連線能夠比較準(zhǔn)確的表達(dá)出真實(shí)輪廓線的基本形狀。實(shí)際上，通過抽取輪廓線的關(guān)鍵點(diǎn)，可以顯著減少目標(biāo)輪廓線上像素點(diǎn)的數(shù)量，也避免了數(shù)據(jù)冗余。

2 股骨曲面的三維重構(gòu)

2.1 輪廓曲線矢量化

每一個片層結(jié)構(gòu)的相關(guān)數(shù)據(jù)表示該片層的輪廓曲線，該輪廓曲線中所包含的關(guān)鍵點(diǎn)的數(shù)量差距較大，在進(jìn)行片層結(jié)構(gòu)拼接時，一方面幾何變換過程中容易失真，另一方面，由于所有片層數(shù)據(jù)有一定間距，而且所有關(guān)鍵點(diǎn)數(shù)據(jù)也都不是均勻平滑過渡，若干關(guān)鍵點(diǎn)的曲率變化較大，直接擬合成曲面時會有較大誤差，所以，我們將輪廓曲線矢量化，用代數(shù)式表示整條曲線，減少數(shù)據(jù)信息，避免幾何失真，降低擬合誤差。

矢量化后的輪廓曲線數(shù)據(jù)按照一定的順序，選定一個基準(zhǔn)，在該基準(zhǔn)下建立Y軸坐標(biāo)系，選取合理的型值點(diǎn)，依次將各個斷層數(shù)據(jù)疊加，最終完成三維數(shù)據(jù)的建立，為曲面的擬合做準(zhǔn)備。矢量化后的輪廓曲線疊層如圖2所示。

圖2 矢量化后的輪廓曲線疊層

2.2 曲面擬合

輪廓曲線矢量化后，需要對各個曲面擬合。目前曲面擬合的方法很多，包括Bezier曲面法、非均勻有理B樣條法( Non-Uniform Rational B-Spline，NURBS )等，各有優(yōu)缺點(diǎn)。雖然Bezier曲面能將各種不規(guī)則曲面表達(dá)的相當(dāng)完美，但是存在連接和局部修改問題。由此，人們提出了NURBS方法，通過提供調(diào)整曲線、曲面控制點(diǎn)和權(quán)因子來修改曲面，設(shè)計方法靈活，運(yùn)算速度快，曲面質(zhì)量高。NURBS曲面的表達(dá)式

其中沿u向與v向的節(jié)點(diǎn)矢量的節(jié)點(diǎn)數(shù)，分別為(r+1)和(s+1)(r=n+k，s=m+l)。這些B樣條基數(shù)分別是由u向與v向的節(jié)點(diǎn)矢量決定的[2]。

股骨表面曲率變化復(fù)雜，為了使擬合后的曲面有較高的精度，為個體化固定鋼板的數(shù)字設(shè)計做準(zhǔn)備，因此，將股骨外部特征分割成若干塊，各個面片的4條邊界曲線進(jìn)行Bezier曲面擬合。整個曲面擬合過程在Imageware中進(jìn)行，并最終反求出股骨的三維實(shí)體模型。

3 個體化固定鋼板數(shù)字設(shè)計

通過對CT數(shù)據(jù)的處理與股骨表面的三維重建，擬合后的股骨三維實(shí)體模型如圖3所示，在斷裂處，我們根據(jù)股骨骨折固定方式，選取需要固定的大概區(qū)域（如圖3中線框區(qū)域所示），在Solidworks2010中，對股骨去除多余實(shí)體，僅留下其中需要的股骨表面，該表面為個體化固定鋼板的貼合面。對該表面進(jìn)行“抽殼”處理，并保證“殼厚朝外”，定義“抽殼厚度”為3mm，得到個體化固定鋼板貼合面的基本形狀（與標(biāo)準(zhǔn)固定鋼板厚度一致），然后進(jìn)行“切除”，留下寬度6mm，長度50mm的長方體結(jié)構(gòu)，最后參照標(biāo)準(zhǔn)固定鋼板建立位置完全相同的螺栓孔并倒角，個體化固定鋼板和標(biāo)準(zhǔn)化固定鋼板如圖4所示。個體化固定鋼板與標(biāo)準(zhǔn)固定鋼板主要區(qū)別在于貼合面，前者建立在股骨表面基礎(chǔ)上，為復(fù)雜曲面，因而貼合程度高，圖5為兩種不同類型固定鋼板裝配體貼合程度對比。

圖3 Solidworks中股骨三維模型

圖4 個體化與標(biāo)準(zhǔn)化固定鋼板三維模型

圖5 裝配體三維模型貼合程度對比

4 固定鋼板裝配仿真分析

4.1 力學(xué)模型建立

在Solidworks中進(jìn)行兩種不同類型的固定鋼板的裝配與固定。

本文對兩種不同類型的固定鋼板進(jìn)行靜力學(xué)分析，將采用一種比較精準(zhǔn)的簡化受力模型，該模型相當(dāng)于體重為70KG的成年人緩慢行走，單足落地時股骨的受力狀態(tài)。其中股骨頭傳遞的關(guān)節(jié)力F=1588N，臀肌肌群肌力K=1039N，髂脛束肌力S=169N，分別與YOZ平面所成夾角為α=24.4°、β=29.5°、γ=0°，且3個力都在基準(zhǔn)平面內(nèi)[3-5]。為了便于仿真分析，將股骨下端切成平面，約束以模仿人體正常緩步行走時的受力模式，如圖6所示。

圖6 股骨受力模型

4.2 定義材料參數(shù)

股骨是一種比較復(fù)雜的不均勻材料，由密質(zhì)骨與松質(zhì)骨組成，其中密質(zhì)骨是各項(xiàng)異性材料，松質(zhì)骨是可以近似的看做各向同性材料[6]。本研究將其簡化為一種均勻變化的均質(zhì)材料，材料的彈性模量E=12000MPa，泊松比μ=0.25[6]，固定鋼板的彈性模量E=2.1×105MPa，泊松比μ=0.3。

圖7 裝配體網(wǎng)格化（個體化）

4.3 有限元分析及結(jié)果

本研究在Ansya12.0中進(jìn)行的，采用實(shí)體單元，并按照兩種不同材料分別定義相關(guān)參數(shù)，然后對模型進(jìn)行網(wǎng)格化，建立起該裝配體的有限元模型，網(wǎng)格劃分如圖7所示。該有限元模型的加載力如圖6所示，約束為被切除后的下端平面，分標(biāo)準(zhǔn)鋼板和個體化鋼板兩組對應(yīng)分析求解。為了降低網(wǎng)格化的難度，對該模型進(jìn)行了簡化處理，去除緊固螺栓，在進(jìn)行有限元加載實(shí)驗(yàn)中，對6個螺栓孔分別加載預(yù)緊力，其效果等同。根據(jù)螺栓危險截面的拉伸強(qiáng)度條件公式：

計算求得需要加載的預(yù)緊力小于500N，取400N。如圖8～圖11所示。

圖8 標(biāo)準(zhǔn)鋼板應(yīng)變圖分布

圖9 個體化鋼板應(yīng)變圖分布

圖10 標(biāo)準(zhǔn)鋼板應(yīng)力圖分布

圖11 個體化鋼板應(yīng)力圖分布

以上4圖分別是標(biāo)準(zhǔn)鋼板和個體化鋼板的應(yīng)變、應(yīng)力圖。在簡化模型加載力之后，股骨的中下部存在較大的應(yīng)力集中，符合人體股骨實(shí)際受力情況，簡化模型總體上符合基本要求。從圖中我們可以得知：

1）應(yīng)變：兩種類型的鋼板應(yīng)變量都非常小，個體化鋼板的最小應(yīng)變?yōu)?.9432×10-5，最大應(yīng)變0.0065528；標(biāo)準(zhǔn)鋼板最小應(yīng)變?yōu)?.2176×10-5，最大應(yīng)變0.0075894。最小應(yīng)變方面降低了12.37%；最大應(yīng)變方面降低了13.65%，個體化鋼板的應(yīng)變總體優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)鋼板。

2）應(yīng)力：個體化鋼板最大應(yīng)力數(shù)值為2.8396×109Pa，標(biāo)準(zhǔn)鋼板最大應(yīng)力數(shù)值為3.012×109Pa；最小應(yīng)力兩者相差不大，但是最大應(yīng)力方面?zhèn)€體化鋼板降低了5.72%，個體化鋼板各個位置的應(yīng)力均有不同程度的降低。

同等狀態(tài)下，個體化鋼板的靜力學(xué)表現(xiàn)全面優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)鋼板，耐用程度有一定提高。個體化鋼板是基于人體股骨表面建立的，與股骨表面的匹配性好，貼合程度高，提高了患者的舒適度。另一方面，在一定程度上，相比標(biāo)準(zhǔn)鋼板而言，降低了手術(shù)難度，縮短手術(shù)時間，提高手術(shù)質(zhì)量，對骨外科具有一定的實(shí)際指導(dǎo)意義。

5 結(jié) 束 語

目前，國內(nèi)有許多相關(guān)科研機(jī)構(gòu)開始做相關(guān)研究。四川華西口腔醫(yī)院在2008～2009年對7例復(fù)雜顱頜面畸形患者建立了顱頜面骨三維數(shù)據(jù)，通過計算機(jī)輔助設(shè)計并結(jié)合三維重建技術(shù)，對畸形部位實(shí)現(xiàn)了精確化修復(fù)。瀘州醫(yī)學(xué)院在2009年對一只顱骨缺損的成年山羊進(jìn)行了頭顱骨的三維重建，并運(yùn)用熔模鑄造法制造出了個體化鈦合金修復(fù)體。

將CT成像與CAD/CAE技術(shù)有機(jī)結(jié)合，為CAD/CAE技術(shù)的研究提供了新方向、新思路，有助于加快計算機(jī)集成制造系統(tǒng)（Computer Integrated Manufacturing System，簡稱CIMS）在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用研究的步伐，對推動計算機(jī)集成制造系統(tǒng)在醫(yī)療設(shè)備工程化邁出了堅實(shí)一步。但是，這種技術(shù)的真正應(yīng)用也面臨著一些需要解決的問題，例如個體化固定鋼板結(jié)構(gòu)形狀復(fù)雜，制造難度大，單件制造成本高的問題；各種設(shè)備相互通信的數(shù)據(jù)失真問題。總之， 計算機(jī)輔助設(shè)計與集成制造在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用研究將會成為一大熱點(diǎn)和方向。

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