黃秀文，高偉強，胡澤華，章晶，莊朱協(xié)

(廣東工業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院，廣東廣州510006)

隨著數(shù)控技術(shù)的日益成熟，五軸數(shù)控機床因其強大的加工能力和較高的加工精度得到越來越廣泛的應(yīng)用。在五軸加工中，當CAM 編程理論刀具與實際加工刀具尺寸不相符，或使用加工刀具出現(xiàn)磨損使刀具半徑發(fā)生變化，這時刀具補償就顯得尤其重要。與三軸聯(lián)動中的2D刀具半徑補償相比，五軸數(shù)控加工刀補是在3D 空間進行的，由于每步加工刀路的刀軸矢量都有可能發(fā)生變化，刀具半徑的補償方向也隨時變化。而目前ISO6983 中定義的NC指令格式?jīng)]有關(guān)于五軸刀具半徑補償方向的描述，機床NC控制器無法從NC程序中獲得刀補方向的信息，即傳統(tǒng)的平面刀補相關(guān)的指令，如:G17/G18/G19、G41/G42/G40等在五軸加工中已失效[1]。插補程序段中提供的數(shù)據(jù)信息僅僅是刀具中心點坐標和刀具軸的方位角，刀具半徑補償實際上不可能進行，因為控制器不知道該往哪個方向進行補償，而這個方向?qū)τ诘毒甙霃窖a償非常重要[2]。在國外一些高檔五軸數(shù)控系統(tǒng)中自定義了接受刀補矢量方向的NC指令格式，例如FANUC15-MA (FANUC，1994)[3]、CINCINNIATI MILACRON ACRAMATIC 950 (CINCINNIATI，1990)[4]等，F(xiàn)ANUC控制器采用了I_J_K_碼表示，而CINCINNIATI 則是采用P_O_R_碼表示[5]。

但是目前商品化的CAM系統(tǒng)不支持這類帶有3D刀補矢量的NC代碼格式，要使用這類系統(tǒng)中的3D刀補功能，只能花驚人的代價購附帶的專用編程系統(tǒng)或后處理器。研發(fā)五軸數(shù)控系統(tǒng)的3D刀補功能，首先要研究3D刀補矢量的計算和處理方法，解決帶有刀補矢量的五軸數(shù)控編程問題。五軸加工主要針對復(fù)雜形面，必須借助CAM軟件生成NC代碼。目前CAM軟件不支持帶有3D刀補矢量的NC代碼輸出，但一些CAM軟件生成的五軸刀位數(shù)據(jù)源文件(Cutter Location Source file，簡稱CLSF)可提供詳細的幾何信息，通過對刀位數(shù)據(jù)文件的分析、處理，可計算出各刀位點的刀具半徑3D 補償矢量，為實現(xiàn)五軸空間刀補提供必要的計算信息。

針對具有A/C軸的雙回轉(zhuǎn)工作臺五軸聯(lián)動機床的運動結(jié)構(gòu)模型，以UG NX6.0 對葉片進行建模、加工生成的刀位數(shù)據(jù)文件(CLSF文件)為例，研究了通過設(shè)計開發(fā)專用后處理器來輸出帶有3D刀補矢量的NC代碼的方法。

1 五軸3D刀補矢量計算方法

Contacting Point)C 不發(fā)生變化。為此，在刀軸方向不變的前提下，使半徑變化后的刀具中心只能沿切觸點法向n 移動，以補償由于刀具半徑變化帶來的誤差。因此，切觸點法向n可作為刀補矢量。

圖1 五軸機床加工原理圖

圖2 五軸3D刀補幾何模型

在數(shù)控系統(tǒng)中進行實時刀補時，如果可以從NC代碼中獲得原刀尖點Q、刀軸矢量 (Tool-Axis Vector)L、刀補矢量n，就可以通過矢量運算和坐標變換求出補償后的刀位點數(shù)據(jù)Q'和各進給軸坐標，由運動控制器實現(xiàn)補償后的五軸聯(lián)動插補運算。由此可知，求解刀補矢量n 成為解決五軸3D刀補的關(guān)鍵問題。

1.1 五軸3D刀補矢量計算

對于非刀補的五軸NC代碼，控制器可以從NC代碼中獲得刀尖點Q的坐標和兩個轉(zhuǎn)角坐標，根據(jù)五軸機床的結(jié)構(gòu)及運動模型，通過幾何運算可求出刀軸矢量L(lx，ly，lz)。

CAM軟件生成的刀位數(shù)據(jù)文件可以獲得刀尖點(點Q)坐標和刀軸矢量L。由矢量關(guān)系:

其中:r為理論刀具半徑;

O為球刀中心點矢量。可求出球刀中心點O的坐標。由于點O 在切觸點的法向量通過的直線上，如果能夠獲得刀具與被加工表面的切觸點C的坐標，就可以由公式(2)求出刀補矢量n。

由式(1)、(2)可知，要計算刀補矢量n，除了刀尖點坐標和刀軸矢量外，還需提供刀具切觸點C的坐標。

1.2 UG的刀位數(shù)據(jù)文件中的刀具切觸點數(shù)據(jù)

在UG NX6.0的CAM模塊中創(chuàng)建五軸加工操作時，如果勾選了“非切削移動”對話框的“輸出切觸點數(shù)據(jù)”選項，其生成的CLSF文件將帶有各個刀位的切觸點坐標。下面是一段UG輸出的刀位數(shù)據(jù):FEDRAT/MMPM，600.0000 ////FEDRAT 語句:用于定義刀軌進給速度及其單位;////

五軸空間刀補幾何模型如圖1、2所示。在數(shù)控3D刀補中，當?shù)毒甙霃桨l(fā)生變化(D刀－Δ)時，必須保證刀具與被加工表面的刀位切觸點 (Cutting

“GOTO”語句的格式歸納如下:GOTO /X_，Y_，Z_，I_，J_，K_$$II_，JJ_，KK_其中:X_，Y_，Z_為刀尖點Q 在工件坐標系中的坐標;I_，J_，K_為單位刀軸矢量的三項分量;II_，JJ_，KK_為切觸點C 在工件坐標系下的坐標，用“$$”符號來劃分。

提取其中的刀尖點、切觸點坐標和刀軸矢量，由式(1)、(2)可計算出刀補矢量。通過專用后處理器對CLSF文件處理，最終輸出帶有3D刀補矢量信息的五軸NC代碼。

2 雙轉(zhuǎn)臺型五軸機床后置處理

由刀位數(shù)據(jù)和切觸點坐標計算出刀補矢量后，需根據(jù)五軸機床的結(jié)構(gòu)和運動模型，運用坐標變換的處理方法，將刀位數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成特定機床的NC代碼。這一過程就是數(shù)控后處理。

以具有A/C軸雙回轉(zhuǎn)臺五軸機床為例，參考FANUC 帶刀補的NC指令格式，定義帶有刀具補償矢量的NC代碼格式為:

G01 Xx_ Yy_ Zz_ Aa_ Cc_ Ii_ Jj_ Kk_

其中:Ii_ Jj_ Kk_為刀具單位補償矢量的三項分量。

2.1 A/C軸雙轉(zhuǎn)臺五軸機床結(jié)構(gòu)運動模型

如圖3所示為A/C軸雙回轉(zhuǎn)臺五軸立式機床模型。其中A/C軸轉(zhuǎn)臺搭載在X－Y 工作臺上，工作臺運動結(jié)構(gòu)配置采用“Y—X—A—C—工件”的串行運動鏈形式;刀具沿Z軸方向運動。A軸擺動角度范圍:±110°，C軸轉(zhuǎn)臺運動范圍:±2 100 000°。圖4為五軸雙回轉(zhuǎn)工作臺示意圖，其中OmXmYmZ為工件坐標系:指的是編程坐標系;OrXrYrZ為名義坐標系:機床A、C軸回轉(zhuǎn)中心線交點為原點建立的機床運動坐標系;OcXcYcZc為刀具參考坐標系:刀具旋轉(zhuǎn)擺動參考坐標系;L 指的是刀軸矢量。

圖3 五軸雙轉(zhuǎn)臺數(shù)控機床

圖4 五軸雙回轉(zhuǎn)工作臺示意圖

2.2 NC代碼的進給軸坐標計算

刀位數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成A/C軸雙轉(zhuǎn)臺五軸機床的NC代碼，需要進行坐標變換等數(shù)學(xué)處理。設(shè)切觸點C的坐標為(xC，yC，zC)，根據(jù)刀具的刀位文件輸出的信息，包含有刀尖點Q坐標為(xQ，yQ，zQ)，刀軸單位矢量L=(lx，ly，lz)。

2.2.1 NC回轉(zhuǎn)坐標A/C軸的計算

計算機床的運動坐標值(相對于OrXrYrZ 名義坐標系)X、Y、Z 及相應(yīng)的回轉(zhuǎn)角度A、C[6]。由于刀具相對于工件在空間作旋轉(zhuǎn)擺動，刀尖點坐標時刻在變化，需先通過CLSF 中的刀軸矢量來計算出A、C角，然后再確定刀具擺動后的刀尖點坐標。

A、C 轉(zhuǎn)角的計算有如下兩種情況:

第一種情況:工作臺相對刀具轉(zhuǎn)動，工作臺繞X、Z軸旋轉(zhuǎn)，同樣遵守右手法則，即四指所指方向為正方向，即逆時針方向為正方向。首先將刀軸的起點移到工件坐標系的原點，將刀軸矢量繞Z軸順時針轉(zhuǎn)到(－Y) (+Z)平面上，再將刀軸矢量繞X軸順時針旋轉(zhuǎn)到與Z軸坐標方向一致[7]，則刀具相對于工件旋轉(zhuǎn)方向與以上剛好相反。為此，首先刀軸矢量L 相對于工件繞X軸逆時針轉(zhuǎn)動A角，然后使刀軸矢量L 相對于工件繞Z軸逆時針轉(zhuǎn)動C角。A、C角的計算公式定義如下:

當lx=0時，令[7]:

第二種情況:刀軸矢量也可以繞Z軸順時針轉(zhuǎn)到(+Y) (+Z)平面上，再將刀軸矢量繞X軸逆時針旋轉(zhuǎn)到與Z軸坐標方向一致，則刀具相對于工件旋轉(zhuǎn)方向與以上剛好相反。則計算公式與公式(3)類似，簡寫為A'=－A;C'=C+180°，其中A、C 均為公式(3)計算的結(jié)果。

由于考慮到加工的效益，避免轉(zhuǎn)臺的空跑現(xiàn)象，在刀路合理(不發(fā)生干涉)的條件下，小角度的轉(zhuǎn)動可以更快地進入加工狀態(tài)。

圖5 A、C角度判定示意圖

(1)A角的正負變換，可以減少C角度的大范圍、大角度的旋轉(zhuǎn)，加工時，由于是小角度的轉(zhuǎn)角，A角度由負到正或者由正到負，是通過零度角來判定。圖5為A、C角度判定示意圖。其中Ln(lnx，lny，lnz)，L(n+1)(l(n+1)x，l(n+1)y，l(n+1)z)分別表示第n條、第n+1條GOTO 語句的刀軸矢量。

(2)計算C角

如果:(1)lnxl(n+1)y－lnyl(n+1)x≥0，則屬逆時針方向，旋轉(zhuǎn)為正，那么Cn+1=Cn+C_corner;

(2)lnxl(n+1)y－lnyl(n+1)x＜0，則屬順時針方向，旋轉(zhuǎn)為負，那么Cn+1=Cn－C_corner;

2.2.2 機床運動坐標X、Y、Z的計算

求刀尖點Q(xQ，yQ，zQ)經(jīng)工作臺轉(zhuǎn)動后在名義坐標系OrXrYrZ 中的位置 (即機床運動坐標值X，Y，Z)，需要注意的是，在進行坐標變換的時候，要按照先動軸后定軸的順序[8]。

將工件坐標系OmXmYmZ 平移到名義坐標系OrXrYrZ，變換矩陣為T1;工作臺(工件)繞C軸順時針轉(zhuǎn)動C角，變換矩陣為T2;工作臺(工件)繞A軸順時針轉(zhuǎn)動A角，變換矩陣為T3:

其中| OmOr|=d，即編程坐標系與名義坐標系在Z軸方向的偏置值;

則[X Y Z 1]=[xQyQzQ1]T1T2T3，將 式(7)代入整理可得:

3 帶刀補矢量的后置處理器程序開發(fā)及其仿真驗證

基于上述計算方法，以VC++6.0為編程平臺開發(fā)了一個生成帶刀補矢量的五軸數(shù)控專用后置處理軟件。程序的部分流程如圖6所示。程序啟動，通過用戶輸入刀具半徑尺寸和偏置值d 等數(shù)據(jù)，打開CLSF文件，提取CLSF文件中的刀尖點坐標、切觸點坐標和刀軸矢量等信息進行信息加工，最終生成帶有3D刀補矢量的NC代碼。后置處理的軟件界面如圖7所示。

圖6 程序的流程圖

圖7 后置處理的軟件界面

圖8 NC代碼生成

圖9是Vericut7.0 上模擬加工的葉片，仿真加工過程沒有發(fā)生干涉、碰刀和過切、欠切等現(xiàn)象，符合加工要求。

圖10為加了刀補后重新生成的NC代碼對比圖，圖11為3D刀具補償示意圖。由圖11可知，兩把刀具在切觸點處唯一點處與曲面相切，且加工結(jié)果并沒有發(fā)生過切、欠切、碰刀現(xiàn)象，滿足模擬實驗加工要求。

圖9 加工葉片仿真

圖10 3D刀補后NC代碼對比圖

圖11 3D刀具補償示意圖

4 結(jié)束語

要開發(fā)具有3D刀補功能的五軸數(shù)控系統(tǒng)，首先需研究五軸3D刀補的計算和處理方法，解決帶刀補矢量的五軸NC代碼的編程問題。作者針對A/C軸雙轉(zhuǎn)臺五軸機床結(jié)構(gòu)模型，研究五軸3D刀補矢量的計算方法，分析了五軸數(shù)控后置處理過程相關(guān)算法，并開發(fā)了一個專用后處理器，實現(xiàn)了帶刀補矢量的五軸NC代碼輸出轉(zhuǎn)換。在此基礎(chǔ)上，以葉片零件五軸加工為例，在Vericut7.0 上進行NC代碼模擬加工驗證，并對生成的3D刀補矢量進行圖形模擬分析，仿真及分析結(jié)果均滿足加工精度要求。所研究的五軸3D刀補及其后處理算法，對開發(fā)具有3D刀具補償功能的五軸聯(lián)動數(shù)控系統(tǒng)，實現(xiàn)五軸聯(lián)動加工的空間刀具補償具有一定的參考價值。

【1】陳良驥.復(fù)雜曲面數(shù)控加工相關(guān)技術(shù)[M].北京:知識產(chǎn)權(quán)出版社，2008:176－177.

【2】李粉霞，楊潔明.基于五軸聯(lián)動數(shù)控系統(tǒng)刀具半徑補償?shù)难芯縖J].機床與液壓，2010，38(3):60－63.

【3】FANUC.Programming Manual for FANUC Series 15-MA[M].1994.

【4】Cincinnati Milacron.Programming Manual for Cincinnati Milacron Acramatic 950PC/MC Rel 2.0 Computer Numerical Control[M].1990.

【5】陳良驥，王永章.五軸聯(lián)動數(shù)控加工中的刀具補償方法[J].制造技術(shù)與機床，2006(2):22－25.

【6】何永紅，齊樂華，趙寶林.雙轉(zhuǎn)臺五軸數(shù)控機床后置處理算法研究[J].制造技術(shù)與機床，2006(1):9－12.

【7】劉雄偉.數(shù)控加工理論與編程技術(shù)[M].北京:機械工業(yè)出版社，2001:139－140.

【8】張香玲.五坐標數(shù)控系統(tǒng)刀具長度補償算法的研究與實現(xiàn)[D].沈陽:中國科學(xué)院沈陽計算技術(shù)研究所，2008.