高曉紅，劉 鵬

(楚雄師范學(xué)院數(shù)學(xué)系，云南 楚雄 675000)

1 引言

隨著信息化時代的來臨及網(wǎng)絡(luò)和計算機(jī)應(yīng)用的迅速普及，近幾年各高校收集了學(xué)生的大量信息，并形成了一定的信息數(shù)據(jù)庫。在學(xué)生隊伍建設(shè)中，面對如此海量的信息，學(xué)校管理者如何發(fā)現(xiàn)具有實際指導(dǎo)意義的規(guī)律，特別是如何才能在選拔人才時綜合考慮學(xué)生的實際能力，將成為研究熱點。關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘是數(shù)據(jù)挖掘的一個重要研究分支，其主要研究目的是從大型數(shù)據(jù)集中發(fā)現(xiàn)隱藏的、有價值的屬性間存在的規(guī)律。本文用關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘技術(shù)在這方面做了一定的探索和研究，期望能得到一些有益的啟示。

2 相關(guān)概念

2.1 關(guān)聯(lián)規(guī)則的基本原理

設(shè)I={i1，i2，…，in}是項的集合。包含K個項的項集稱作K項集。設(shè)D是數(shù)據(jù)庫記錄的集合，其中每個事務(wù)T是項的集合，且T?I。設(shè)X是一個項集，事務(wù)T包含X，當(dāng)且僅當(dāng)X?T。

關(guān)聯(lián)規(guī)則是形如X?Y的蘊涵式，這里X?I，Y?I，且X∩Y=φ。X稱為規(guī)則的左部或規(guī)則的前提(簡記LHS)，Y稱為規(guī)則的右部或結(jié)論(簡記RHS)。

度量規(guī)則的參數(shù)是支持度(Support)與置信度(Confidence)。支持度是指數(shù)據(jù)集中的實例同時包含條件屬性與決策屬性的共同概率，支持度揭示了規(guī)則的重要性。置信度表示實例在包含條件屬性的前提下，也包含決策屬性的條件概率，它揭示了規(guī)則的可信度。在粗糙集理論中支持度與置信度可以表示為:

其中P(X)表示X在D中出現(xiàn)的概率，其余相似。Support(X?Y)指X、Y在D中同時出現(xiàn)的概率;Confidence(X?Y)表示在X出現(xiàn)的前提下Y出現(xiàn)的概率［1］。若得到的規(guī)則同時滿足支持度不小于支持度閾值和置信度不小于置信度閾值，則該規(guī)則有意義［2］。

2.2 決策表的屬性約簡

在決策表中，不同的屬性可能具有不同的重要性。要找出某些屬性的重要性，就要從表中去掉一些屬性，再來考察沒有該屬性后分類會有怎樣的變化。若去掉該屬性后分類變化較大，則說明該屬性強(qiáng)度較大，重要性高;反之，則說明該屬性重要性低。決策表的一般屬性約簡的具體步驟是:

(1)求多個條件屬性 C1，C2，C3，…，Cn的等價類;

(2)計算從C中分別去掉C1，C2，C3，…和Cn后所有屬性集下的等價類;

(3)求決策屬性D與條件屬性C的依賴度;

(4)檢查從C中去掉C1，C2，C3，…和Cn時分類的變化情況，若分類發(fā)生較大變化，說明該屬性不可去，否則可去。

3 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘模型

在大量實踐的基礎(chǔ)上，人們總結(jié)出了一個相對成熟的基于粗糙集的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘模型，其基本思想和步驟見圖1。

圖1 基于粗糙集的關(guān)聯(lián)規(guī)則模型

本文將基于粗糙集的關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘過程分為三步:數(shù)據(jù)預(yù)處理，屬性約簡與關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘。

(1)數(shù)據(jù)預(yù)處理:通過對高校學(xué)生數(shù)據(jù)的初始信息進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗，缺失值處理，轉(zhuǎn)換及數(shù)據(jù)選擇，獲取初始信息表，且將初始表轉(zhuǎn)換為決策表形式，并明確條件屬性集和決策屬性;

(2)屬性約簡:對條件屬性進(jìn)行約簡，刪除多余屬性，在此基礎(chǔ)上利用一般屬性約簡算法進(jìn)行屬性約簡并生成約簡屬性集;

(3)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘:輸入支持度閾值和置信度閾值，根據(jù)數(shù)據(jù)約簡結(jié)果，利用粗糙集理論文獻(xiàn)［3］中的算法，進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘。

4 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘模型在大學(xué)生評價中的應(yīng)用

本文以楚雄師院數(shù)學(xué)系學(xué)生信息為例(根據(jù)學(xué)生的智育成績、綜合成績、證書總數(shù)等來評價學(xué)生的等級)，說明基于粗糙集的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘模型的實施過程。

根據(jù)上述構(gòu)建的數(shù)據(jù)挖掘模型，利用屬性約簡算法對大學(xué)生數(shù)據(jù)進(jìn)行約簡。首先進(jìn)行數(shù)據(jù)項處理，其次求出約簡或近似約簡，最后提取規(guī)則，可將其應(yīng)用于新對象的分析和預(yù)測［4］。

4.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

用基于粗糙集的數(shù)據(jù)挖掘方法進(jìn)行知識挖掘，需要獲取數(shù)據(jù)表。本文以楚雄師院數(shù)學(xué)系部分學(xué)生信息為例，采用關(guān)系數(shù)據(jù)庫模型，經(jīng)關(guān)系數(shù)據(jù)庫的導(dǎo)入及連接進(jìn)行抽象﹑離散化等預(yù)處理。將影響學(xué)生評價的因素:生源地，家庭背景，政治面貌，高考成績，畢業(yè)學(xué)校，學(xué)習(xí)程度，大學(xué)期間學(xué)生的智育平均成績，大學(xué)期間學(xué)生綜合平均成績，英語水平，計算機(jī)水平，獲獎證書總數(shù)作為系統(tǒng)的條件屬性C，而將對學(xué)生的評價等級作為決策屬性D。

對于具體的數(shù)據(jù)處理時可先將其抽象、離散化、使后續(xù)的表格簡潔明了。生源地(a:云南省內(nèi) b:云南省外)，家庭背景(a:好 b:一般 c:差)，政治面貌(a:正式黨員 b:預(yù)備黨員

c:團(tuán)員)，高考成績(a:490－495分 b:496－500分 c:501－505分 d:506－510分 e:510分以上)，畢業(yè)學(xué)校(a:普通高中 b:重點高中 c:其它)，學(xué)習(xí)程度(a:努力 b:一般

c:不努力)，平均智育(a:0－75分 b:76－80分 c:81－85分 d:86－100分)，平均綜合(a:0－75分 b:76－80分 c:81－85分 d:86－100分)，英語水平(a:通過四級 b:未通過四級)，計算機(jī)水平(a:國家二級 b:國家三級 c:國家四級 d:無)，證書總數(shù)(a:0－5b:6－10c:11－15d:15以上)，學(xué)生評價等級(a:優(yōu) b:良 c:中 d:差)。

注:劃分等級的依據(jù)為學(xué)生的平均智育成績、平均綜合成績和證書總數(shù)，若同時滿足平均智育成績在81－100分之間，平均綜合成績在81－100分之間和證書總數(shù)大于等于11個，則對該生的評價為優(yōu);若同時滿足平均智育成績在76－80分之間，平均綜合成績在76－80分之間和證書總數(shù)為6－10個，則對該生的評價為良;若滿足平均智育成績小于等于75分，或平均綜合成績小于等于75分，或證書總數(shù)小于等于5個，則對該生的評價為中;若同時滿足平均智育成績小于等于75分，平均綜合成績小于等于75分和證書總數(shù)小于等于5個，則對該生的評價為差。

對30個初始數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單整理和離散化﹐將其再進(jìn)行預(yù)處理(即數(shù)據(jù)清洗、轉(zhuǎn)換和選擇)后可得表1，如下所示。

表1 預(yù)處理后的大學(xué)生數(shù)據(jù)

4.2 屬性約簡

為了計算方便，用C1，C2，C3，C4，C5，C6，C7，C8，C9，C10，C11來表示條件屬性，其中 C1={生源地}，C2={家庭背景}，C3={政治面貌}，C4={高考成績}，C5={畢業(yè)學(xué)校}，C6={學(xué)習(xí)程度}，C7={平均智育}，C8={平均綜合}，C9={英語水平}，C10={計算機(jī)水平}，C11={證書總數(shù)}，D表示決策屬性，且D={評價等級}。通過一般屬性約簡方法對表1進(jìn)行約簡，具體過程如下:

由以上計算可知，C1，C2，C3，C4，C6，C9對D的依賴度為0，即它們在D中是不必要的，為冗余屬性，將它們刪除。因此 C 的屬性約簡集為{C5，C7，C8，C10，C11}，即 C={畢業(yè)學(xué)校，平均智育，平均綜合，計算機(jī)水平，證書總數(shù)}。對屬性約簡后對應(yīng)的表再次刪除冗余對象，由于對象6、20與對象5重復(fù)，對象8、10、11與對象7重復(fù)，對象14、22與對象12重復(fù)，對象15與對象9重復(fù)，重復(fù)對象中保留一個即可，不妨保留對象5、7、9、12。于是，得到屬性約簡后的最終數(shù)據(jù)表，如表2所示。

表2 約簡后的數(shù)據(jù)表

12 a a b d b c 13 a a b b d b 16 c b b d a c 17 a a a d a d 18 b d d d c a 19 a d d d b b 21 b b c d a c

再求表2條件屬性對于決策屬性的重要性，計算過程如下:

由以上計算可知:條件屬性C5，C7，C8，C10，C11對于決策屬性D都是很重要的，不可刪除，且有σCD(C7)＞σCD(C11)＞σCD(C8)=σCD(C5)＞σCD(C10))，即在學(xué)生評價中，各屬性對學(xué)生的重要性從大到小依次為:平均智育、證書總數(shù)、平均綜合、畢業(yè)學(xué)校、計算機(jī)水平。其中σCD(Ci)表示條件屬性集C中的屬性Ci對決策屬性D的重要性。

4.3 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘

給出支持度閾值為5%，置信度閾值為80%，根據(jù)表2得到的約簡，將屬性之間的隱含關(guān)系進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘［5］，得到一些有意義的規(guī)則。

Rule1:if(畢業(yè)學(xué)校 =a)and(平均智育 =c)，then(學(xué)生評價 =a)，該規(guī)則置信度為100%，支持度為2/14=14.3%;

Rule2:if(畢業(yè)學(xué)校 =b)and(平均智育 =a)and(平均綜合 =c)and(計算機(jī)水平 =d)and(證書總數(shù) =c)，then(學(xué)生評價 =b)，該規(guī)則置信度為100%，支持度為1/14=7.1%;

Rule3:if(畢業(yè)學(xué)校 =a)and(平均智育 =b)，then(學(xué)生評價 =b)，該規(guī)則置信度為100%，支持度為2/14=14.3%;

Rule4:if(畢業(yè)學(xué)校 =b)and(平均智育 =b)and(平均綜合 =b)and(計算機(jī)水平 =d)and(證書總數(shù) =b)，then(學(xué)生評價 =b)，該規(guī)則置信度為100%，支持度為1/14=7.1%;

Rule5:if(畢業(yè)學(xué)校 =a)and(平均智育 =a)and(平均綜合 =b)and(計算機(jī)水平 =d)then(學(xué)生評價 =c)，該規(guī)則置信度為100%，支持度為2/14=14.3%;

Rule6:if(畢業(yè)學(xué)校 =a)and(平均智育 =a)and(平均綜合 =b)and(計算機(jī)水平 =b)and(證書總數(shù) =d)，then(學(xué)生評價 =b)，該規(guī)則置信度為100%，支持度為1/14=7.1%;

Rule7:if(畢業(yè)學(xué)校 =c)and(平均智育 =b)and(平均綜合 =b)and(計算機(jī)水平 =d)and(證書總數(shù) =a)，then(學(xué)生評價 =c)，該規(guī)則置信度為100%，支持度為1/14=7.1%.

Rule8:if(畢業(yè)學(xué)校 =a)and(平均智育 =a)and(平均綜合 =a)and(計算機(jī)水平 =d)and(證書總數(shù) =a)，then(學(xué)生評價 =d)，該規(guī)則置信度為100%，支持度為1/14=7.1%;

Rule9:if(畢業(yè)學(xué)校 =b)and(平均智育 =d)and(平均綜合 =d)and(計算機(jī)水平 =d)and(證書總數(shù) =c)，then(學(xué)生評價 =a)，該規(guī)則置信度為100%，支持度為1/14=7.1%;

Rule10:if(畢業(yè)學(xué)校 =a)and(平均智育 =d)and(平均綜合 =d)and(計算機(jī)水平 =d)and(證書總數(shù) =b)，then(學(xué)生評價 =b)，該規(guī)則置信度為100%，支持度為1/14=7.1%;

Rule11:if(畢業(yè)學(xué)校 =b)and(平均智育 =b)and(平均綜合 =c)and(計算機(jī)水平 =d)and(證書總數(shù) =a)，then(學(xué)生評價 =c)，該規(guī)則置信度為100%，支持度為1/14=7.1%;

于是，上述規(guī)則均同時滿足支持度不小于支持度閾值和置信度不小于置信度閾值，故以上11條規(guī)則都是有意義的。上述規(guī)則的含義如下:

由Rule1知:畢業(yè)學(xué)校為普通高中，平均智育成績在81－85分之間，則對該學(xué)生的評價為優(yōu);由Rule2知:畢業(yè)學(xué)校為重點高中，平均智育成績在0－75分之間，平均綜合成績在81－85分之間，無計算機(jī)證書，證書總數(shù)為11－15個，則對該學(xué)生的評價為良;由Rule3知:畢業(yè)學(xué)校為普通高中，平均智育成績在76－80分之間，則對該學(xué)生的評價為良;由Rule4知:畢業(yè)學(xué)校為重點高中，平均智育成績在76－80分之間，平均綜合成績在76－80分之間，無計算機(jī)證書，證書總數(shù)為6－10個，則對該學(xué)生的評價為良;由Rule5知:畢業(yè)學(xué)校為普通高中，平均智育成績在0－75分之間，平均綜合成績在76－80分之間，無計算機(jī)證書，則對該學(xué)生的評價為中;由Rule6知:畢業(yè)學(xué)校為普通高中，平均智育成績在0－75分之間，平均綜合成績在76－80分之間，獲得計算機(jī)三級證書，證書總數(shù)為15個以上，則對該學(xué)生的評價為良;由Rule7知:畢業(yè)學(xué)校為其它，平均智育成績在76－80分之間，平均綜合成績在76－80分之間，無計算機(jī)證書，證書總數(shù)小于等于5個，則對該學(xué)生的評價為中;由Rule8知:畢業(yè)學(xué)校為普通高中，平均智育成績在0－75分之間，平均綜合成績在0－75分之間，無計算機(jī)證書，證書總數(shù)小于等于5個，則對該學(xué)生的評價為差;由Rule9知:畢業(yè)學(xué)校為重點高中，平均智育成績在85分以上，平均綜合成績在85分以上，無計算機(jī)證書，證書總數(shù)為11－15個，則對該學(xué)生的評價為優(yōu);由Rule10知:畢業(yè)學(xué)校為普通高中，平均智育成績在85分以上，平均綜合成績在85分以上，無計算機(jī)證書，證書總數(shù)為6－10個，則對該學(xué)生的評價為良;由Rule11知:畢業(yè)學(xué)校為重點高中，平均智育成績在76－80分之間，平均綜合成績在81－85分之間，無計算機(jī)證書，證書總數(shù)小于等于5個，則對該學(xué)生的評價為中。

從以上規(guī)則可知，畢業(yè)學(xué)校，平均智育成績，平均綜合成績，計算機(jī)等級證書及證書總數(shù)對學(xué)生的評價具有顯著的影響。因此，建議社會各階層在選拔人才時，改變傳統(tǒng)的只看學(xué)歷和畢業(yè)學(xué)校的觀念，需多考慮以上因素，防止人才被埋沒的現(xiàn)象，從而減少不必要的損失。

5 結(jié)論

本文在對數(shù)據(jù)挖掘相關(guān)技術(shù)、關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法進(jìn)行深入研究的基礎(chǔ)上，歸納總結(jié)了基于粗糙集理論的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘模型和屬性約簡算法，利用楚雄師院數(shù)學(xué)系學(xué)生的數(shù)據(jù)，進(jìn)行了關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘?qū)嶒灒⑵涑晒?yīng)用于大學(xué)生評價中，并對關(guān)聯(lián)規(guī)則產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行了解釋，為社會選拔人才提供有價值的參考。

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