郭芳，唐躍進(jìn), 魯軍勇

（1. 廣東省電力設(shè)計(jì)研究院，廣州510663； 2. 華中科技大學(xué)，武漢430074；3. 海軍工程大學(xué)，武漢 430033）

0 引言

近年來，由于高新技術(shù)的普遍應(yīng)用，許多鮮為人知的新概念火炮隨之誕生。其中，電磁炮因其性能奇特、威力巨大而成為新概念武器家族中的一個重要成員[1-3]。重接炮是一種較新的電磁炮，它結(jié)合了線圈炮和軌道炮的優(yōu)點(diǎn)，受到人們的廣泛關(guān)注[4-6]。多級重接炮其實(shí)是一種特殊的行波加速器，常用電容器組作為電源激勵各級線圈產(chǎn)生磁行波[7-9]。而多重連續(xù)脈沖磁行波電磁發(fā)射則是采用交錯式的線圈布局，配合一種新型的多級發(fā)射模式，在時間和空間上產(chǎn)生多重的連續(xù)脈沖磁行波，推動發(fā)射體加速運(yùn)動。本文結(jié)合華中科技大學(xué)的前期研究成果，從工作原理和運(yùn)行模式出發(fā)，分析了上述兩種發(fā)射方式的磁行波形態(tài)，比較了相同軌道長度下，兩種發(fā)射方式分別能得到的發(fā)射效果。結(jié)果顯示，多重連續(xù)脈沖磁行波電磁發(fā)射由于其磁行波連續(xù)且重復(fù)產(chǎn)生，壓縮了發(fā)射體的受力時間和加速距離，提高了發(fā)射效率，降低了發(fā)射軌道所需長度。

1 工作原理和工作模式

1.1 重接炮

重接炮實(shí)際上是一種發(fā)射固體實(shí)心發(fā)射體的感應(yīng)型線圈式電磁發(fā)射器。圖 1（a）所示是板狀發(fā)射體的五級重接炮基本模型，發(fā)射體（實(shí)心導(dǎo)體）在上下兩組線圈的縫隙中運(yùn)動。當(dāng)發(fā)射體的尾部處于線圈1的最佳初始發(fā)射位置時，線圈1和線圈1'通入激勵，發(fā)射體受到電磁力沿X軸正方向運(yùn)動。當(dāng)發(fā)射體的尾部運(yùn)動到線圈2的最佳初始發(fā)射位置時，線圈2和線圈2'通入激勵。圖1（b）和圖1（c）分別是5級重接炮各級電源激勵時刻及由此而產(chǎn)生的氣隙磁場行波的示意圖，其中 Ii（i=1～5）表示線圈i的激勵電流，每級電源的激勵時刻對應(yīng)發(fā)射體處于該級線圈的最佳初始發(fā)射位置。在發(fā)射體速度較低時，發(fā)射體需要較長的時間才能運(yùn)動到下一級線圈的最佳初始發(fā)射位置，因此，各級激勵產(chǎn)生的磁行波是不連續(xù)的，各級之間相互影響較小，近似于多個單脈沖驅(qū)動簡單累加的結(jié)果。這種工作模式導(dǎo)致低速下的重接炮存在兩個弊端：第一，相鄰兩級電源激勵間隔時間較長，發(fā)射體只在激勵時刻受到推力[19]，驅(qū)動線圈長時間處于等待激勵狀態(tài)，不利于發(fā)射體的快速加速。第二，在激勵電流的脈沖上升沿，發(fā)射體內(nèi)的感應(yīng)電流與磁場相互作用，受到推力；在激勵電流的脈沖下降沿，發(fā)射體內(nèi)感應(yīng)電壓反向，推力變?yōu)樽枇?，降低了發(fā)射速度和發(fā)射效率。

1.2 多重連續(xù)脈沖磁行波推進(jìn)

針對重接炮的上述問題，華中科技大學(xué)超導(dǎo)中心提出了基于交錯式線圈布局的多重連續(xù)脈沖磁行波推進(jìn)[13]，其線圈布局結(jié)構(gòu)如圖2（a）所示，上下兩組線圈錯開一定的距離。由于發(fā)射體的長度覆蓋了4個驅(qū)動線圈的區(qū)域，因此第一級發(fā)射采用線圈1至線圈4依次通入激勵產(chǎn)生磁行波。當(dāng)發(fā)射體的尾部處于線圈1的最佳初始發(fā)射位置時，線圈1通入激勵，發(fā)射體受到電磁力沿X軸正方向運(yùn)動。間隔t1時間，當(dāng)線圈1中的激勵電流仍在持續(xù)時，線圈2通入激勵。t2時刻，線圈3通入激勵，t4時刻，線圈 4通入激勵，以此產(chǎn)生第一列磁行波，實(shí)現(xiàn)第一級驅(qū)動。

在0～t1時刻，只有線圈1中通有激勵電流，線圈1提供磁場。在t1～t2時刻，線圈1和線圈2中都有激勵電流，在兩線圈的重疊區(qū)域，磁場增強(qiáng)。t2～ t3時刻，磁場增強(qiáng)的區(qū)域移動到線圈2和線圈3重合的區(qū)域；t3～ t4時刻，磁場增強(qiáng)的區(qū)域移動到線圈3和線圈4重合的區(qū)域。如圖2（c）所示，可見驅(qū)動線圈在氣隙中產(chǎn)生的磁行波在時間和空間上都是連續(xù)的。各線圈的激勵電流在發(fā)射體內(nèi)產(chǎn)生的磁場和渦流疊加，產(chǎn)生發(fā)射體的尾部隨著磁場一起運(yùn)動的效果，使得各線圈的激勵不需與發(fā)射體的位置同步，大大縮短了各線圈激勵的間隔時間。并且，在電流Ii的下降階段，線圈i的中心軸右側(cè)區(qū)域磁場較強(qiáng)。當(dāng)Ii下降時，發(fā)射體內(nèi)磁通減少。根據(jù)楞次定律，發(fā)射體將向磁通增加的方向運(yùn)動。因此，連續(xù)磁行波推進(jìn)方式使得發(fā)射體在激勵電流的脈沖下降沿仍然受到推力，提高了發(fā)射效率。

多級發(fā)射是提高發(fā)射速度的有效途徑。當(dāng)發(fā)射體運(yùn)動到線圈2的最佳初始發(fā)射位置，線圈2再次通入激勵。當(dāng)線圈2中的激勵電流仍在持續(xù)時，線圈3再次通入激勵，接著線圈4和線圈5依次通入激勵，產(chǎn)生第二列磁行波，可實(shí)現(xiàn)第二級驅(qū)動。同樣，當(dāng)發(fā)射體運(yùn)動到線圈3的最佳初始發(fā)射位置時，可加載第三級驅(qū)動，依此方式加載至更多級。圖2（b）和圖2（c）所示是4線圈驅(qū)動的2級連續(xù)磁行波推進(jìn)全過程，各線圈的激勵時刻及由此產(chǎn)生的氣隙磁場行波示意圖，其中 Ii（i=1～5）表示線圈i的激勵電流。可見，相鄰兩級驅(qū)動重復(fù)使用多個驅(qū)動線圈，造成了磁行波的重疊，縮短了發(fā)射體在每級驅(qū)動中需要運(yùn)動的位移，也因此縮短了相鄰兩級電源激勵的時間間隔，將發(fā)射體的加速壓縮在較短的時間和距離內(nèi)完成。發(fā)射體越長，每級驅(qū)動使用的線圈數(shù)量越多，磁行波重疊次數(shù)越多，發(fā)射體被加速的次數(shù)越多，速度越高。

2 仿真分析

2.1 多重連續(xù)磁行波推進(jìn)

根據(jù)圖2（a）所示的結(jié)構(gòu)，在ANSOFT軟件中建立交錯式線圈推進(jìn)的有限元仿真模型，仿真中驅(qū)動線圈的結(jié)構(gòu)參數(shù)是根據(jù)實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ途€圈設(shè)定的。線圈和發(fā)射體的具體結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1，發(fā)射體初始速度為0，重量為0.3 kg，軌道長度160 mm，每級發(fā)射需運(yùn)動的位移為20 mm。

圖3是激勵電流的波形，相鄰兩線圈間的激勵時間間隔為0.5 ms。五級發(fā)射全過程中發(fā)射體受到的推力運(yùn)動速度的變化如圖4所示。每級驅(qū)動下，發(fā)射體受到的推力均有6次上升，分別對應(yīng)各激勵電流的脈沖上升及下降時刻（其中第三個線圈的激勵電流下降時刻，推力上升不明顯）。每級驅(qū)動的加速時間約為3 ms。第一級驅(qū)動后，發(fā)射體的速度為1.72 m/s。經(jīng)歷33.7 ms，發(fā)射體飛出軌道，出口速度為8.51 m/s。定義發(fā)射裝置的效率：

其中E表示發(fā)射體的動能，WP表示發(fā)射體內(nèi)的渦流損耗，WR表示驅(qū)動線圈中的歐姆損耗。計(jì)算可得到一級發(fā)射效率為0.225%，五級發(fā)射效率為1.095%。

2.2 兩級重接炮

根據(jù)圖1（a）所示的結(jié)構(gòu)，在ANSOFT軟件中建立兩級重接炮的有限元仿真模型。由于多重連續(xù)脈沖磁行波推進(jìn)其發(fā)射體需覆蓋多個驅(qū)動線圈的區(qū)域，驅(qū)動線圈較小，而重接炮中，可使驅(qū)動線圈的截面與發(fā)射體大小相當(dāng)，以提高發(fā)射效率。因此，仿真中設(shè)定驅(qū)動線圈的長度和匝數(shù)是表 1所示數(shù)據(jù)的2倍，寬度和高度不變，發(fā)射體的結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，激勵電流仍采用圖3所示的脈沖電流，發(fā)射體每級需運(yùn)動的位移為80 mm。圖5所示是兩級重接炮發(fā)射過程中發(fā)射體受到的推力和速度隨時間的變化。兩級驅(qū)動經(jīng)歷31 ms的時間，將發(fā)射體加速到5.51 m/s的速度，43.6 ms后發(fā)射體飛出軌道，一級發(fā)射的效率為 0.35%，兩級發(fā)射效率為0.67%。

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3 比較分析

由圖4和5可見，采用重接炮發(fā)射方式時，發(fā)射體受到的瞬時推力較大，但持續(xù)時間較短，且在每級激勵的脈沖下降階段受到阻力，經(jīng)歷先加速再減速，最后勻速運(yùn)動（不考慮空氣阻力）的過程，并且勻速運(yùn)動的時間遠(yuǎn)大于加速時間；采用多重連續(xù)脈沖磁行波方式發(fā)射時，發(fā)射體受到的瞬時推力較小，但持續(xù)時間較長，無阻力。一級驅(qū)動下，重接炮的發(fā)射速度達(dá)到2.82 m/s，連續(xù)磁行波發(fā)射速度僅為1.72 m/s。整個發(fā)射過程中（160 mm 長的加速軌道），重接炮提供兩次推力，多重連續(xù)磁行波推進(jìn)提供5次推力，最終，多重連續(xù)脈沖磁行波推進(jìn)以8.51 m/s的出口速度（重接炮為5.51 m/s）將發(fā)射體發(fā)射出去。

表2和表3分別列出了軌道長80 mm和160 mm時，重接炮和多重磁行波推進(jìn)的詳細(xì)比較結(jié)果。由于重接炮驅(qū)動線圈尺寸較大，載流能力較強(qiáng)，低速下，發(fā)射體受到的推力與激勵電流的安匝數(shù)的平方近似呈正比關(guān)系，發(fā)射效率與發(fā)射速度的平方近似呈正比關(guān)系。因此，一級重接炮較一級連續(xù)磁行波推進(jìn)有更好的發(fā)射效果。隨著軌道長度和驅(qū)動線圈數(shù)量的增加，連續(xù)磁行波推進(jìn)的發(fā)射級數(shù)和重疊數(shù)顯著增加，提高了驅(qū)動線圈的利用率，連續(xù)磁行波推進(jìn)的優(yōu)勢逐漸顯露。圖6給出了兩種發(fā)射方式下軌道長度與發(fā)射速度的關(guān)系，其中L表示軌道的長度。軌道越長，多重連續(xù)磁行波推進(jìn)的優(yōu)勢越明顯。因此對于多級發(fā)射，相同的軌道長度下，多重連續(xù)磁行波推進(jìn)可以得到更高的發(fā)射速度和效率；相同的出口速度要求下，多重連續(xù)磁行波推進(jìn)可采用更短的驅(qū)動軌道，降低發(fā)射場地的長度要求。

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4 結(jié)論

與重接炮相比，基于交錯式線圈布局的多重連續(xù)磁行波推進(jìn)改變了磁行波的形態(tài)，產(chǎn)生了在時間和空間上連續(xù)的脈沖磁行波，增加了發(fā)射體的受力時間，并且將激勵電流的下降沿提供的阻力變?yōu)橥屏?。多重連續(xù)磁行波推進(jìn)多次重復(fù)利用驅(qū)動線圈，增加了加速次數(shù)，提高了線圈利用率，將加速壓縮在較短的時間和距離內(nèi)。磁行波重?cái)?shù)越多、級數(shù)越多，壓縮的效果越明顯，越能達(dá)到在短時間、短距離內(nèi)將發(fā)射體加速到高速的目的。

以上分析只是理論上和仿真分析的結(jié)果，距離工程實(shí)現(xiàn)還有一定的距離。電流脈沖的產(chǎn)生、相鄰脈沖間的銜接、以及高速下的檢測和控制技術(shù)[20]等，還有待進(jìn)一步的研究。

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