柳常清，宋 慶，孫占文，吳韓飛

（1.長春理工大學 機電工程學院，吉林 長春 130022；2.哈爾濱工業(yè)大學 機械工程與自動化學院，黑龍江 哈爾濱 150001）

引 言

位置敏感探測器件（PSD）是一種基于非均勻半導體“橫向光電效應”的、對照射到其光敏面上的入射光或粒子位置敏感的光電測距器件。由于PSD具有位置分辨率高、響應速度快、可靠性高、后續(xù)處理電路簡單等優(yōu)點，因此在位置 、位移等相關量的非接觸精密檢測中獲得了越來越廣泛的應用［1－3］。然而，由于PSD輸出的電流信號與位置坐標之間存在一定的非線性關系，這在一定程度上限制了它的應用［4－5］。

目前，市場上有關直線導軌物理量測量的檢測系統(tǒng)，如XL80激光干涉儀，其測量大都是建立在檢測附件重新組合的基礎上分別予以實現(xiàn)的，而所需檢測附件的再組合在一定程度上降低了工作效率，影響了測量精度。鑒于此，本文將著重介紹一種由半導體準直激光器、雙二維PSD、光學器件、信號處理電路、A／D采集卡和計算機等組成的測量系統(tǒng)，其可實現(xiàn)直線導軌四個自由度的同時在線測量。因其克服了以往需要進行附件重組才可分別實現(xiàn)直線導軌空間偏角和空間直線度測量的缺點，且對激光空間偏角進行了修正，又引入了神經(jīng)網(wǎng)絡算法和互相關技術對PSD的非線性和背景光進行了修正和消除，故縮短了測量周期，提高了工作效率和測量精度。

1 系統(tǒng)測量原理

1.1 測量原理概述

系統(tǒng)測量原理如圖1所示，系統(tǒng)由半導體激光器LD、單模光纖等組成，其中偏振分光鏡PBS和分束分光鏡的法線方向與水平線成45°，PSD－2光敏面位于會聚透鏡的焦平面上。激光驅(qū)動電路使LD觸發(fā)產(chǎn)生一束部分偏振光，經(jīng)單模光纖準直、準直透鏡擴束及偏振分光鏡PBS分束，變成線偏振P光［6］，射向移動部分；線偏振P光經(jīng)1／4波片，偏振方向改變45°，平面鏡反射回來再次經(jīng)過1／4波片又改變45°，至此偏振方向已旋轉(zhuǎn)90°變成S光并入射至偏振分光鏡；經(jīng)偏振分光鏡和分束分光鏡的反射，一束激光打在PSD－1的光敏面上，經(jīng)后續(xù)信號處理電路和A／D采集卡，便可輸出一個二維位置坐標（x1，y1）；經(jīng)偏振分光鏡的反射、分束分光鏡的透射以及會聚透鏡的聚光，另一束激光打在PSD－2的光敏面上，同樣經(jīng)后續(xù)信號處理電路和A／D采集卡，便可輸出另一個二維位置坐標（x2，y2）。直線導軌的俯仰角和偏擺角可由PSD－2的輸出坐標予以表征，經(jīng)過計算機的處理即可輸出二者的誤差值；直線導軌的二維直線度誤差可由PSD－1的輸出坐標予以表征，通過利用PSD－1和PSD－2的輸出坐標可以實現(xiàn)激光空間偏角的修正，進而經(jīng)過計算機的處理即可輸出二維直線度誤差值。

圖1 系統(tǒng)原理示意圖Fig.1 System schematic diagram

1.2 導軌俯仰角、偏擺角的測量原理

當導軌運動副沿直線導軌移動時，三維平移和滾轉(zhuǎn)角對反射光線無影響，故反射光路僅取決于俯仰角和偏擺角［7－8］，有效實現(xiàn)了誤差的分離，因此利用坐標變化建立反射鏡、會聚透鏡和PSD－2三者之間的空間坐標系，如圖2所示，設準直激光入射方向I0與反射鏡法線方向N0均為［00－1］，則當導軌運動副繞x、y、z分別有俯仰角α、偏擺角β、滾轉(zhuǎn)角γ時，其旋轉(zhuǎn)矩陣分別為：

圖2 角度測量原理圖Fig.2 Principle diagram of angle measurement

旋轉(zhuǎn)后，平面反射鏡的法向方向為：

因俯仰角α、偏擺角β、滾轉(zhuǎn)角γ均為微小角，由泰勒公式可將其簡化為：

故平面反射鏡的反射矩陣為：

反射光線矢量為：

PSD－2光敏面得到的成像位置為：

其中f為會聚透鏡的焦距。

1.3 基于激光空間偏角修正的直線度誤差測量原理

由圖1可知，當平面反射鏡偏轉(zhuǎn)ω／2角度時，其反射光線及其入射至PSD－1、PSD－2光敏面的實際光線亦將偏轉(zhuǎn)ω角，且該反射光線平行于入射至PSD－1光敏面的實際光線。則平面反射鏡反射光線的方向矢量為：

PSD－2與聚光透鏡的實際光路如圖3所示，可得PSD－1光敏面法線方向與實際準直入射激光所形成的空間偏角ω可表示為：

記I0的單位向量為e＝ ［m np］，其中m＝x2cosω／f，n＝y(tǒng)2cosω／f，p＝cosω。

由于PSD光敏面法線方向平行于入射準直激光是偶然的，在實際測量中不平行即二者間存在一空間偏角是經(jīng)常存在的，這一空間偏角致使PSD的實際輸出坐標不能真實反映被測量的值，故需要對空間偏角予以修正，這可通過三維齊次坐標變換來實現(xiàn)［9］。

因入射準直激光束N0與反射鏡反射光線的單位向量e均已知，所以旋轉(zhuǎn)軸AB的方向矢量q為：

圖3 PSD－2與會聚透鏡的實際光路圖Fig.3 Actual light path of PSD－2and convergent lens

根據(jù)繞任意軸的三維齊次坐標變換，可知平移矩陣T為：

繞x軸、y軸、z軸的旋轉(zhuǎn)矩陣為：

圖4 激光空間偏角的修正Fig.4 Correction of laser space angle

旋轉(zhuǎn)前點P位于以e＝ ［m n p］為單位法向量的平面τ上，即有mx＋ny＋pz＝0為包含點P的平面方程，所以點P旋轉(zhuǎn)前的豎坐標為：zP＝－（mxp＋nyp）／p，故點P旋轉(zhuǎn)后的坐標為：

即校正后的坐標為：

其中（x1，y1）為實際入射至PSD－1光敏面光斑能量重心坐標，（x′1，y′1）為經(jīng)校正后的輸出坐標。

采樣過程中，導軌運動副沿著直線導軌移動，采集若干個采樣點的經(jīng)校正后的輸出坐標，借助MATLAB軟件繪制導軌實際曲線圖，利用最小二乘法即可獲取被測直線導軌的二維直線度。

2 測量系統(tǒng)設計

2.1 系統(tǒng)設計

二維PSD是本系統(tǒng)所采用的核心傳感器件，當有準直激光入射到其光敏面上時，四個電極會有電流輸出；信號處理電路接收此電流并進行電流－電壓的轉(zhuǎn)換和放大處理后，送至A／D采集卡，A／D采集卡將模擬信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號，然后通過相關軟件的分析即可顯示處理結(jié)果。因此，本系統(tǒng)的設計主要包括PSD、信號處理電路、A／D采集卡的類型選擇以及利用相關軟件進行數(shù)據(jù)處理與顯示等部分。

二維PSD選擇S1880型號，A／D采集卡選擇PCI8602型號，采集程序及人機交互式界面采用MATLAB和LabVIEW實現(xiàn)，信號處理電路框圖如圖5所示。

圖5 信號處理框圖Fig.5 Block diagram of signal processing

2.2 測試布局

測量系統(tǒng)的布局如圖6所示，通過水平儀調(diào)節(jié)精密三角支架至合適高度并保持水平，將固定部分2通過磁性底座置于其上，微調(diào)俯仰角度至入射激光基本垂直于反射鏡3，并以探測器件的初始輸出坐標為參考基準。測量過程中，導軌運動副沿著直線導軌連續(xù)移動，由光柵尺4測量其位移量，進行等間隔連續(xù)采樣。

圖6 測量系統(tǒng)布局Fig.6 Layout of the measurement system

3 測量結(jié)果與分析

實驗測量結(jié)果表明，當所采用的二維PSD具有1μm的分辨率、會聚透鏡焦距為550mm時，角度測量精度可達0.3″，直線度測量精度可達3.2μm／m。

系統(tǒng)的測量精度受到PSD非線性和背景光等因素的影響，故本檢測系統(tǒng)首先將PSD置于精密工作臺上并利用插值法進行了標定，利用神經(jīng)網(wǎng)絡對其非線性進行了修正，以及利用互相關技術消除了暗電流的影響，因而具有較高的測量精度。

4 結(jié) 論

本文介紹的基于雙二維PSD實現(xiàn)長直導軌四自由度在線測量的檢測系統(tǒng)，具有測量精度高、位置分辨率高、自動化程度高、安裝簡便等特點，不僅可以實現(xiàn)對長直導軌連續(xù)、全貌、快速實時測量，而且降低了人為操作帶來的誤差，提高了測量效率和精度。

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