張 彬，劉纏牢

（西安工業(yè)大學(xué) 光電工程學(xué)院，陜西 西安 710032）

引 言

光學(xué)元件表面疵?。ㄖ饕譃閯澓酆吐辄c），既不同于面型誤差的宏觀分布，也不同于表面粗糙度均勻的微觀分布，而是在整個加工表面這一宏觀尺度上隨機分布的、離散的具有微觀幾何結(jié)構(gòu)特征的缺陷［1］。雖然表面疵病尺度在微米、亞微米量級，但卻離散而隨機地分布在厘米、甚至分米量級的表面范圍內(nèi)，故精密光學(xué)元件表面的疵病檢測一直以來都是一個較難解決的問題。

疵病檢測的方法已經(jīng)有多種可供參考，如目測法，就是通過放大鏡在暗場照明的條件下，直接用眼睛來觀察疵病的大小分布，得出評價；還有通過原子力顯微鏡、光學(xué)輪廓儀等儀器對透鏡表面進行檢測，雖然檢測的精度能達到nm級，但無法區(qū)分疵病和正常的加工紋理，難以應(yīng)用到疵病的工程檢測中［2－8］。此外，現(xiàn)有文獻中提到的大多是平面元件的檢測方法，若運用到球面元件中，由于景深的問題會對成像質(zhì)量產(chǎn)生影響，因此本文提出了環(huán)形掃描的檢測方法對元件表面進行掃描檢測。

1 檢測原理

1.1 檢測裝置

檢測裝置示意圖如圖1所示，由圖像采集器、顯微成像系統(tǒng)、電控旋轉(zhuǎn)臺、電控角度位移臺、掃描控制裝置和計算機組成。

圖1 檢測裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of the detection system

圖像采集器和光源在相機支架上固定不動，被測元件放置到電控旋轉(zhuǎn)臺上，角度位移臺可以帶動旋轉(zhuǎn)臺在xOz平面內(nèi)擺動。將采集到的圖像輸入到計算機中，對圖像進行實時的處理。通過計算機控制電控旋轉(zhuǎn)臺以及角度位移臺的運動，達到掃描整個元件的目的。

圖2 掃描方案設(shè)計Fig.2 Scanning program design

旋轉(zhuǎn)掃描成像的基本原理是：讓旋轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)一圈，CCD將掃描到待測表面的一個圓環(huán)圖像，再通過角度位移臺將待測透鏡移動到另一個位置，又得到另一個圓環(huán)圖像，最后將這些圓環(huán)圖像進行拼接，就可得到整個待測表面的圖像。

對于球面待測表面而言，可以將表面弧線看成由若干長度為Xmm的線段擬合而成，X的長度由顯微鏡頭的物方視場大小進行調(diào)整。首先將圖像采集器中心線、校準(zhǔn)位中心線和待測透鏡的幾何中心線三線重合，采集一幅圖像，如圖2（a）所示；然后將角度位移臺移動一定的角度，使圖像采集器中心線垂直于第一條擬合的線段，將旋轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)360°，完成一次掃描；同理，當(dāng)角度位移臺移動θ處，完成第i次掃描，如圖2（b）所示，直到掃描若干次完成對整個表面的圖像采集。在檢測前，將待檢測透鏡的幾何參數(shù)和光學(xué)參數(shù)輸入檢測程序，程序?qū)⒂嬎愠鰯M合線段的具體參數(shù)以及每次掃描時角度位移臺需要移動的角度和旋轉(zhuǎn)臺的運動速度。

2 實驗平臺的搭建

通過對檢測模型和掃描方案的設(shè)計，構(gòu)建出了疵病檢測系統(tǒng)的框架，為實驗平臺的搭建，提供了理論依據(jù)，下面根據(jù)檢測的要求，對顯微成像系統(tǒng)以及電控臺的參數(shù)進行選擇，完成實驗平臺的搭建。

2.1 顯微成像系統(tǒng)參數(shù)的選取

光學(xué)元件的表面疵病一般在微米量級，要檢測1μm的疵病，檢測的縱橫分辨率至少應(yīng)為1μm×1μm，雖然采用線陣CCD的分辨率高并且成本低，但是它有一個致命的缺點，就是在掃描過程中，由于它的幀頻很高，對掃描速度的精度要求很高，很難滿足要求，由此會造成圖像的畸變，影響成像質(zhì)量，所以這里選用面陣CCD。要能探測到1μm的疵病，首先顯微鏡頭的分辨率必須達到要求，基于上述問題，實驗選用了放大倍率為4.5×的單筒顯微鏡。顯微物鏡的數(shù)值孔徑NA＝0.13，在白色LED光源的照射下，系統(tǒng)分辨率σ＝0.5λ／NA≈2.6μm，在這種情況下是不能分辨1μm大小的目標(biāo)，但是系統(tǒng)對疵病產(chǎn)生的散射像相對疵病本身有一個放大作用。由此，成像系統(tǒng)能夠達到所需的檢測精度。當(dāng)光學(xué)元件表面疵病的尺寸為2.6μm時，經(jīng)鏡頭放大4.5倍后為11.7μm，CCD的分辨率要小于11.7μm。選用像元尺寸為8.3μm×8.3μm，有效像素為782×582，芯片尺寸為1／2英寸的面陣黑白CCD并帶有Camera Link千兆網(wǎng)線接口，其最大幀頻為54幀／s。通過視場的換算，可以計算出成像系統(tǒng)的物方視場為4mm。

2.2 電控臺參數(shù)的選取

根據(jù)待測透鏡的大小，以及測量的精度要求，選擇了RAK100系列的旋轉(zhuǎn)臺，分辨率為0.00125°，最大轉(zhuǎn)速25rad／s，重復(fù)定位精度小于0.005°，中心最大負載為30kg。角度位移臺選用的是Y110GA45，運動的角度范圍是±45°，分辨率0.005°，重復(fù)定位精度0.0008，中心最大負載10kg。由于電控臺的高分辨率，所以可以很好滿足運動過程中的精度要求。

3 對測量結(jié)果的影響因素

3.1 掃描速度的影響

當(dāng)旋轉(zhuǎn)臺帶動被測元件旋轉(zhuǎn)時，元件上每個點的角速度是相等的，但是線速度不相等，離圓心越遠的地方線速度越大。所以在環(huán)形掃描時，角度位移臺每擺動一個角度，掃描的線速度會變大，而物方孔徑的大小是固定的，這樣就會導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)臺每次運動的范圍超過孔徑的大小，使部分表面未被掃描到。實驗選取的相機的幀頻為10幀／s，子孔徑為4mm，可以計算出線速度為40mm／s。圖3（a）是掃描速度為40mm／s時，掃描的兩個子孔徑的拼接圖形，圖3（b）是掃描速度增大為60mm／s時的兩個子孔徑的拼接圖形，可以看到圖3（b）由于掃描速度快，兩個子孔徑實際上不是相連的，所以兩幅圖像之間沒有特征點可以匹配，使得圖像拼接算法失效。

所以需要保證線速度的穩(wěn)定，不能超過40mm／s，這就需要對掃描的角速度進行計算。角速度線速度的關(guān)系為：

圖3 不同掃描速度下的拼接圖像Fig.3 Under different scanning speed of image

角速度（ω）×半徑（R）＝線速度（V）

則有：ω1×R1＝V1，ω2×R2＝V2，ω3×R3＝V3，…，ωn×Rn＝Vn。

設(shè)R1＝2r，R2＝4r，R3＝6r，…，Rn＝2nr，其中r為每個子孔徑的半徑，R為旋轉(zhuǎn)臺的不同掃描半徑。

由于在掃描過程中要保證線速度相等：V1＝V2＝V3＝…＝Vn，則ω2＝（1／2）ω1，ω3＝（1／3）ω1，…，ωn＝（1／n）ω1。

根據(jù)線速度的大小，計算出ω1的角速度為10rad／s，通過上述角速度換算出不同掃描半徑的角速度。

3.2 光源數(shù)目對成像質(zhì)量的影響

劃痕的方向與入射光線的投影所成的夾角α（如圖4所示）和疵病所成像的質(zhì)量有很大關(guān)系。當(dāng)α＜60°，劃痕將看不清楚。

下面幾幅圖為實驗中對α大小改變時，拍攝的疵病為劃痕的圖像。

圖4 入射光線和劃痕夾角示意圖Fig.4 Schematic diagram of the angle between incident light and scratches

圖5 不同α下采集的劃痕圖像Fig.5 The scratches image under differentα

在檢測系統(tǒng)中，由于劃痕的方向是未知的，為了能夠使任意方向的劃痕成清晰的像，需要讓光源投影方向和劃痕的夾角α≥60°，實驗采用了三個LED光源對透鏡表面照射，他們放置的夾角為120°，通過計算可以算出對于方向任意的劃痕，至少有一個光源投影和劃痕的夾角大于60°。如圖6所示當(dāng)θ等于30°時和光束的夾角最小，為60°，其余方向的劃痕和光束投影的夾角均大于60°。通過實驗驗證可以滿足測量要求。

4 疵病特征的特征值計算

對采集到的子孔徑圖像進行拼接后，需要對圖像進行特征值的計算，這樣根據(jù)光學(xué)元件表面疵病國家標(biāo)準(zhǔn)GB＿T1185才能對元件的表面疵病進行等級的評定。通過對圖像進行預(yù)處理，二值化等步驟，然后對特征值進行提取，計算出疵病的大小、種類，以及疵病的個數(shù)，通過和國家標(biāo)準(zhǔn)對比，給出表面疵病的等級。

5 GUI參數(shù)界面的設(shè)計

檢測裝置在檢測透鏡表面疵病的過程中，如果只對特定大小的口徑和曲率半徑的透鏡進行檢測，那么應(yīng)用的范圍就比較窄，設(shè)計要求是能對口徑范圍在20～50 mm，曲率半徑在50～100mm的元件進行檢測。由于透鏡參數(shù)的變化，旋轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)速，以及角度位移臺運動的角度，都會發(fā)生改變。針對上述問題，編寫了參數(shù)計算界面，可以方便地計算出不同大小透鏡的掃描參數(shù)，達到快速檢測的目的。

5.1 GUI界面的設(shè)計

通過 MATLAB編寫的GUI界面［9］，輸入所要檢測元件的口徑及曲率半徑，計算出掃描控制裝置的運動速度及距離。將每一次移動所采集的子孔徑圖像傳輸?shù)接嬎銠C中，以方便后續(xù)處理。界面中口徑和曲率半徑的值為當(dāng)前檢測透鏡的大小，實驗采用的球面透鏡口徑為20mm，曲率半徑為50mm，如圖7所示為計算出的相應(yīng)運動參數(shù)，為自動掃描的實現(xiàn)提供了理論依據(jù)。

圖6 三個光源照射的示意圖Fig.6 Schematic diagram of the three illuminants

圖7 GUI參數(shù)界面的設(shè)計Fig.7 Design of graphical user interface

6 結(jié) 論

通過理論方案的設(shè)計以及實驗平臺的搭建，對子孔徑圖像進行采集，最后采用基于特征點匹配的圖像拼接算法進行全孔徑的拼接，再對圖像進行處理得出疵病的大小。對一個直徑20mm，曲率半徑50mm的透鏡表面進行檢測，可以檢測到寬度為1μm的劃痕，達到了工程檢測的需要。使用面陣CCD配合旋轉(zhuǎn)掃描成像進行檢測，既能保證掃描過程中的測量精度，又能保證明場成像的準(zhǔn)確性，同時解決了掃描線速度大小恒定的問題。利用多光源提高了成像對比度。但是本方法在對曲率半徑大的透鏡檢測中也存在著景深過小的問題，會對疵病的測量結(jié)果產(chǎn)生影響，這些問題需要進行進一步研究。

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