陳 麟，高春梅，徐嘉明，謝 樂，朱亦鳴

（1.上海理工大學(xué) 上海市現(xiàn)代光學(xué)系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200093；2.上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093）

引 言

近年來，太赫茲技術(shù)已越來越多地應(yīng)用于通信［1］、生物化學(xué)檢測［1－3］以及太赫茲成像［4－5］等，因此對太赫茲波段的窄帶高性能濾波器件研究顯得越來越重要。然而，就現(xiàn)在而言，太赫茲濾波器件的制作仍然工藝復(fù)雜、成本高，但同時(shí)，基于微結(jié)構(gòu)的太赫茲器件，如雙折射濾波器［6－7］卻引起了科學(xué)家對電磁波超常透射現(xiàn)象的興趣［8－9］。

超常光學(xué)傳輸現(xiàn)象最早于1998年，在二維（two dimensions，2D）亞波長圓孔陣列中被Ebbesen等人觀測到［8］。這種超常傳輸能被運(yùn)用在可調(diào)諧濾波器上。實(shí)驗(yàn)［8－10］表明，超常光學(xué)傳輸效應(yīng)使電磁波能在原來認(rèn)為是光子晶體禁帶的帶區(qū)中傳播。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，超常投射的傳輸頻率與表面等離子體激元（surface plasmon polaritons，SPPs）的共振頻率相關(guān)。該結(jié)果指出，增強(qiáng)的投射可以歸因于入射電磁波與SPPs的相互作用［11］。不久之后，Pendry等人證明了類SPPs模式的存在，同時(shí)指出，其在完美導(dǎo)體構(gòu)成的周期性圓孔陣列上振幅與離表面距離呈指數(shù)衰減［12］。Thio等人報(bào)道了在牛眼結(jié)構(gòu)上也存在類似的現(xiàn)象［13］，還分析了單層和雙層牛眼的褶皺結(jié)構(gòu)的傳輸過程［14］。隨著厚度的減小和圓孔直徑的增加，傳輸模式增強(qiáng)的現(xiàn)象也有報(bào)道［15］。但是，關(guān)于2D金屬圓孔陣列［8－10］和牛眼結(jié)構(gòu)［14］的理論和實(shí)驗(yàn)之間的比較卻很稀缺。

1 實(shí) 驗(yàn)

圖1 金屬圓孔陣列和牛眼結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of sub－wavelength hole array and bull’s eye structures

實(shí)驗(yàn)中使用的樣品通過機(jī)械加工制作。如圖1（a）所示，在0.25mm厚的純鋁質(zhì)地的金屬塊上加工2D金屬圓孔陣列。圓孔直徑d為0.7mm，點(diǎn)陣周期s為1.13mm。圖1（b）為圓孔陣列的掃描電子顯微鏡（scanning electron microscope，SEM）照片。如圖1（c）所示在0.25mm厚的純鋁質(zhì)地的金屬塊上加工牛眼結(jié)構(gòu)。中心孔的直徑g為0.3mm，周期p為0.6mm，槽的寬度l為0.3mm，槽的深度h為0.06mm。圖1（d）為牛眼結(jié)構(gòu)的SEM照片。

本文使用太赫茲時(shí)域光譜系統(tǒng)（THz time－domain spectroscopy，THz－TDS）對穿過樣品的太赫茲脈沖的傳輸特性進(jìn)行測量。為了避免水汽對太赫茲的強(qiáng)烈吸收，將光路的大部分放置在一個(gè)密閉的盒子中，并一直通氮?dú)?。整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中，溫度和濕度一直保持在23.5～24.5℃和低于8%。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖2顯示了參考太赫茲脈沖（未加樣品）和通過樣品的太赫茲脈沖及其對應(yīng)的頻譜（通過傅里葉變換）。

圖2 圓孔陣列牛眼結(jié)構(gòu)的信號譜圖Fig.2 Signal spectrum of sub－wavelength hole array and bull’s eye structures

圖2（a）顯示了參考太赫茲脈沖以及透過樣品的圓孔陣列太赫茲脈沖的時(shí)域波形。在圖中，可以清楚地看到初始峰的位置精確相同，這意味著兩個(gè)太赫茲脈沖波形穿透樣品幾乎沒有延時(shí)。由于沒有延時(shí)，不用考慮由于延時(shí)引起的弛豫過程，這為實(shí)現(xiàn)信號傳輸中快速響應(yīng)提供了可能性。通過對兩個(gè)波形首個(gè)凹陷的細(xì)致觀察，可以發(fā)現(xiàn)樣品波形相比于參考波形有輕微的下降并展寬了約0.5ps。圖2（b）顯示了參考太赫茲脈沖以及透過樣品的圓孔陣列太赫茲脈沖的頻譜，濾波效果非常明顯，金屬圓孔陣列的低頻部分與參考信號平鋪非常相近，透射峰的中心頻率大約在0.53THz。太赫茲波的高頻部分，尤其是高于1 THz的部分發(fā)生了急劇地衰減。通過對0.53THz參考信號和樣品信號幅值的對比，發(fā)現(xiàn)制作的鋁制圓孔陣列的投射率幾乎達(dá)到了85%。

圖2（c）顯示了參考太赫茲脈沖以及透過樣品的牛眼結(jié)構(gòu)太赫茲脈沖的時(shí)域波形。在圖中，可以清楚地看到，兩個(gè)波形初始位置之間有約0.5ps的時(shí)間，這意味著：太赫茲信號受到了牛眼結(jié)構(gòu)的阻擋。通過仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)在初始透射峰之后存在阻尼振蕩。圖2（d）顯示了參考信號和透過牛眼結(jié)構(gòu)的樣品信號通過傅里葉變換后的頻譜，從圖中，可以觀察到明顯的濾波效應(yīng)。低頻的牛眼結(jié)構(gòu)透射信號的強(qiáng)度明顯小于參考信號，透射峰的中心頻率大約為0.53THz，而高頻部分，尤其是高于0.65THz的部分被濾除。通過對0.53THz處的參考信號和樣品信號幅值的進(jìn)一步比較，發(fā)現(xiàn)牛眼結(jié)構(gòu)的效率要低于圓孔陣列，只有約50%。

3 理論分析

德魯特（Drude）模型被應(yīng)用于電介質(zhì)與金屬表面產(chǎn)生的表面等離子體（surface plasmons，SPs）的理論分析中，在這個(gè)模型中，εd和εm分別代表電介質(zhì)和金屬的電容率，模型描繪了SPs的波矢和頻率之間存在以下關(guān)系［16］：

其中，ω是電磁波的角頻率，c是真空中的光速。入射電磁波能夠激發(fā)界面表面自由電荷和SPs之間的耦合，但不能產(chǎn)生SPs。因?yàn)閷τ谒械腟Ps模式的波矢ksp都存在于光速線下的迅衰區(qū)域，無法在自由傳播的光線中產(chǎn)生。為了使ksp下降到可以在電介質(zhì)和金屬表面產(chǎn)生SPs的非迅衰區(qū)域，需要提供一個(gè)額外的動量G［17］。

一個(gè)簡單的方法是在界面上制作周期性的結(jié)構(gòu)來提供所需要的動量G。對于2D的情況，動量G在x軸和y軸上正交分解成Gx和Gy兩個(gè)分量，他們的振幅都為2π／a0，其中a0是制作結(jié)構(gòu)的周期。對于入射角θ的入射光，可以得到［17］：

其中i、j是整數(shù)，且對于牛眼結(jié)構(gòu)，i＝j(luò)。電磁場被瞬間束縛在界面上，只有表面等離激元（surface plasmon，SP）模式被保留下來并形成透射峰。

當(dāng)光照射到表面上，傳輸過程可以分成3步：光在入射面耦合成SPs，SPs穿過圓孔到達(dá)后表面，在后邊面又重新發(fā)射出電磁波。只有選擇的頻率能夠進(jìn)行上述過程。

為了對圖2（b）和（d）濾波現(xiàn)象進(jìn)行定量分析，利用有限元算法（finite element method，F(xiàn)EM）描述光波的傳輸和散射。設(shè)置入射電磁波為橫磁模，空氣和金屬的電容率設(shè)置成：εd＝1和εm＝－5.1069×104＋i×1.2061×106，同時(shí)，在樣品周圍使用完美匹配層（perfect matched layers，PML）排除反射。模擬結(jié)果如圖3所示，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相同。

圖3（a）顯示圓孔結(jié)構(gòu)試驗(yàn)和仿真之間存在差距，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示主峰的位置在0.53THz，而模擬為0.26THz，這是由于樣品周期的延展不足導(dǎo)致的。實(shí)驗(yàn)中，樣品圓孔陣列中的圓孔數(shù)是有限的，從中心孔算起，最里面3圈只有6、12和16個(gè)圓孔，這導(dǎo)致了周期的延拓的不足，而在模擬過程中，在樣品周圍使用了PML邊界去模擬一個(gè)無窮大的空間。

為了調(diào)查圓孔陣列中不同數(shù)量圓孔對頻率漂移的影響，制作了一個(gè)相同圓孔參數(shù)且更多圓孔數(shù)的大樣品。大樣品包含70×70個(gè)圓孔，是小樣品的100倍。圖4（a）顯示了大樣品和小樣品的頻率透射率。大樣品在中心頻率處達(dá)到了95%的透過率，峰比小樣品更窄。圖4（b）顯示大樣品因充分的周期延拓使模擬結(jié)果更加接近于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果的對比Fig.3 Comparison of simulation and experiment results

圖4 圓孔陣列的透射率曲線Fig.4 Transmittance of sub－wavelength hole array structure

通過實(shí)驗(yàn)可以得出，圓孔陣列小樣品中心頻率0.26THz和大樣品中心頻率0.53THz之間的差異主要是由周期性延拓程度決定。

對于牛眼結(jié)構(gòu)來說，如圖3（b）中所示，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和模擬結(jié)果非常吻合，這是因?yàn)樵谥行目字車呀?jīng)有5圈凹槽，對于周期性延拓來說已經(jīng)充分，實(shí)驗(yàn)和模擬的主峰中心頻率都在0.53THz。在實(shí)驗(yàn)和模擬中都可以看到，主峰之后約0.55～0.7THz的范圍內(nèi)，太赫茲的信號發(fā)生劇烈地衰減，而0.75THz之上的頻率被完全移除。

本文使用THZ－TDS對經(jīng)過亞波長圓孔陣列和牛眼結(jié)構(gòu)的太赫茲脈沖進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)中，使用包含0.1～2.7THz的入射脈沖，觀察到了明顯的濾波效應(yīng)，且濾波峰的中心頻率恰好為兩種結(jié)構(gòu)所設(shè)計(jì)的0.53THz。太赫茲波的高頻部分，尤其是高于1THz的部分發(fā)生了急劇地衰減。然而，隨著大樣品中圓孔數(shù)量的增加，由于更加明顯的周期性，濾波峰的中心漂移到0.26THz。經(jīng)使用SPPs的相關(guān)理論以及運(yùn)用FEM，對超常光學(xué)透射現(xiàn)象和濾波效應(yīng)進(jìn)行分析和模擬，得到的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)非常吻合。

4 結(jié) 論

本文研究了鋁制的金屬圓孔陣列和牛眼結(jié)構(gòu)，并用太赫茲時(shí)域光譜系統(tǒng)去測量太赫茲波的傳輸特性。實(shí)驗(yàn)中觀測到了太赫茲波的濾波現(xiàn)象，入射電磁波從0.1～2.7THz，兩種結(jié)構(gòu)主透射峰的中心波長都為0.53THz。太赫茲波的高頻部分，尤其是高于1THz的部分發(fā)生了急劇地衰減。有著更多圓孔的大樣品的中心頻率漂移到低頻，這主要是由于周期性延拓的程度導(dǎo)致的。使用FEM算法進(jìn)行的模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常吻合。

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