呂建國(guó) 胡文斌 李培偉 王勇博 吳超飛

（1.南京理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，210094，南京；2.南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，210094，南京∥第一作者，博士研究生）

為了對(duì)地鐵列車站間的牽引過(guò)程進(jìn)行離線模擬，本文基于LabVIEW語(yǔ)言對(duì)“雙逆變器 雙電機(jī)”能量互饋型交流傳動(dòng)仿真平臺(tái)進(jìn)行研究。該仿真平臺(tái)運(yùn)用了目前國(guó)際上較為先進(jìn)的交流傳動(dòng)仿真試驗(yàn)方法。

本文介紹的仿真試驗(yàn)平臺(tái)通過(guò)LabVIEW語(yǔ)言對(duì)電機(jī)進(jìn)行矢量控制，通過(guò)LabVIEW設(shè)計(jì)的界面按照實(shí)際的地鐵站間運(yùn)行數(shù)據(jù)控制牽引電機(jī)和負(fù)載電機(jī)的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩，測(cè)量母線側(cè)的電流數(shù)據(jù)，分析列車牽引系統(tǒng)的節(jié)能特性，為進(jìn)一步研究列車牽引策略打下基礎(chǔ)。

1 能量互饋型牽引系統(tǒng)的工作原理

“雙逆變器-雙電機(jī)”能量互饋型牽引系統(tǒng)由一個(gè)四象限變流器和兩個(gè)共直流母線的逆變器構(gòu)成，如圖1所示。四象限變流器整流出的直流電供給逆變器INV1和INV2。INV1控制牽引電機(jī)M1的定子頻率大于轉(zhuǎn)子頻率，運(yùn)行于電動(dòng)狀態(tài)，其電磁轉(zhuǎn)矩與電機(jī)旋轉(zhuǎn)方向相同，提供互饋試驗(yàn)臺(tái)的牽引力。M1通過(guò)聯(lián)軸器帶動(dòng)負(fù)載電機(jī)M2轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)能量的有效傳導(dǎo)。INV2控制M2的定子頻率小于轉(zhuǎn)子頻率，運(yùn)行于發(fā)電狀態(tài)。M2的力矩作為M1的模擬負(fù)載阻力矩，由上位機(jī)控制INV2調(diào)節(jié)負(fù)載阻力矩，使之運(yùn)行于特定的負(fù)載曲線，達(dá)到模擬各種工況的目的。同時(shí)，INV2將M2發(fā)出的交流電能回饋至母線側(cè)，供給M1使用，或者通過(guò)變流器回饋電網(wǎng)，使能量得到充分利用。

2 仿真試驗(yàn)平臺(tái)主要結(jié)構(gòu)

仿真試驗(yàn)平臺(tái)的主要結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 雙逆變器 雙電機(jī)能量互饋型牽引系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖2 仿真試驗(yàn)平臺(tái)的硬件結(jié)構(gòu)

電網(wǎng)電能經(jīng)過(guò)LCL（電感-電容 電感）濾波器后進(jìn)入試驗(yàn)系統(tǒng)。濾波電路的結(jié)構(gòu)如圖3所示。其中，濾波器輸出端的扼流圈和電容用于濾除信號(hào)中的高頻分量；電網(wǎng)側(cè)與地相連的電容以及兩端跨接的電阻用于當(dāng)輸入功率斷開(kāi)時(shí)對(duì)電容器進(jìn)行放電處理，試驗(yàn)中設(shè)置的放電電阻規(guī)格為10mΩ、0.5W。

圖3 LCL濾波電路

濾波器輸出端連接四象限變流單元，仿真試驗(yàn)平臺(tái)中使用主動(dòng)前端（Active Front End，簡(jiǎn)為AFE）完成四象限變流器功能。AFE無(wú)論在整流還是逆變狀態(tài)下均通過(guò)IGBT（絕緣柵雙極型晶體管）開(kāi)關(guān)狀態(tài)的切換來(lái)實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的功能。因此，兩種狀態(tài)下網(wǎng)側(cè)的電流都是諧波很少的正弦波，功率因數(shù)也接近于1，大大減少了對(duì)電網(wǎng)的干擾［3］。AFE的拓?fù)錇橐粋€(gè)Boost逆變器，因此在AFE后側(cè)的母線電壓會(huì)高于電網(wǎng)電壓峰值，可以在電網(wǎng)電壓較低時(shí)或波動(dòng)較大時(shí)保持直流母線電壓的穩(wěn)定［4］。

直流母線前端掛接AFE變流單元，后端掛接兩套相同的逆變裝置，分別控制兩臺(tái)異步電機(jī)。兩電機(jī)軸端接有轉(zhuǎn)矩傳感器。該傳感器可以測(cè)量軸端的機(jī)械轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩信號(hào)，傳感器的輸出信號(hào)均為等幅值脈沖，幅值大小為8V。轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速大小與輸出脈沖頻率的關(guān)系為：

式中：

T——輸出轉(zhuǎn)矩，Nm；

fT——轉(zhuǎn)矩輸出脈沖頻率，kHz；

fn——轉(zhuǎn)速輸出脈沖頻率，kHz；

n——輸出機(jī)械轉(zhuǎn)速，r／min；

Z——傳感器測(cè)速齒數(shù)，此處Z取60。

由傳感器采樣到的脈沖信號(hào)經(jīng)過(guò)積分器轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

式中：

uT——轉(zhuǎn)矩電壓信號(hào)；

un——轉(zhuǎn)速電壓信號(hào)。

電機(jī)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的電壓信號(hào)范圍分別為－5V～5V和0～5V。為避免功率電路對(duì)弱電控制單元的噪聲影響，由傳感器得到的弱電信號(hào)需要經(jīng)過(guò)線性光耦隔離芯片進(jìn)行隔離與整形。隔離后的信號(hào)送入NI（美國(guó)國(guó)家儀器有限公司）數(shù)據(jù)采集板卡。由轉(zhuǎn)矩傳感器得到的信號(hào)作為反饋信號(hào)送入上位機(jī)進(jìn)行處理；上位機(jī)使用基于電壓偏差解耦的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向矢量控制策略對(duì)電機(jī)進(jìn)行控制。

3 偏差解耦矢量控制

在保證仿真試驗(yàn)平臺(tái)2臺(tái)電機(jī)中1臺(tái)處于牽引電動(dòng)狀態(tài)、1臺(tái)處于負(fù)載發(fā)電狀態(tài)的基礎(chǔ)上，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)仿真試驗(yàn)平臺(tái)任意狀態(tài)的精準(zhǔn)控制，需要分別對(duì)牽引電機(jī)實(shí)行轉(zhuǎn)速閉環(huán)，對(duì)負(fù)載電機(jī)實(shí)行轉(zhuǎn)矩閉環(huán)，并應(yīng)用矢量控制算法。

3.1 感應(yīng)電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型

當(dāng)按轉(zhuǎn)子磁鏈定向時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)電壓方程［5］如下：

式中：

Rs——定子電阻；

isd——定子勵(lì)磁電流分量；

isq——轉(zhuǎn)矩電流分量；

Ls——定子自感；

Lr——轉(zhuǎn)子自感；

Lm——定轉(zhuǎn)子間的互感；

ω1——旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)同步轉(zhuǎn)速；

Ψr——轉(zhuǎn)子磁鏈。

對(duì)應(yīng)式（5）、（6）的電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖［6］如圖4所示。從圖4可以看到：動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖中存在著定子勵(lì)磁電流分量isd和轉(zhuǎn)矩電流分量isq的交叉耦合，使得轉(zhuǎn)矩電流的調(diào)節(jié)受到勵(lì)磁電流的影響。

圖4 電機(jī)交叉耦合動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖

感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的交叉解耦可以通過(guò)計(jì)算消除d軸（直軸）與q軸（交軸）之間的交叉耦合電壓，將定子電流d、q軸分量的控制轉(zhuǎn)化成兩個(gè)獨(dú)立通道的單回路控制系統(tǒng)，以達(dá)到感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的isd僅受各d軸分量影響，isq僅受各q軸分量影響的目的［7］。

3.2 基于電壓型偏差解耦算法的矢量控制

針對(duì)電動(dòng)機(jī)的交叉耦合，前人提出了許多解耦方法，主要有：電壓型前饋解耦［8］、電壓型反饋解耦［9］、基于控制理論不變性原理的偏差解耦等解耦方法。

考慮到仿真試驗(yàn)平臺(tái)高動(dòng)態(tài)性能要求，并且實(shí)際模擬阻力的計(jì)算過(guò)程存在較大的反饋延時(shí)，引入電壓型偏差解耦矢量控制作為試驗(yàn)臺(tái)的控制策略。

根據(jù)控制理論中的不變性原理，偏差解耦從電機(jī)給定電流和反饋電流的偏差處引入異步電機(jī)的外部解耦支路來(lái)抵消異步電機(jī)交叉耦合電壓項(xiàng)的耦合作用，消除其耦合影響［10］。其原理如圖5所示。

圖5 偏差解耦控制原理圖

根據(jù)完全解耦條件，即直軸電流isd僅受其直軸電流給定值的控制，而與異步電機(jī)的交軸電流給定值無(wú)關(guān)；交軸電流isq僅受其交軸電流給定值的控制，而與異步電機(jī)的直軸電流給定值無(wú)關(guān)。因此，可以推導(dǎo)得到偏差解耦型矢量控制系統(tǒng)解耦后的直軸電壓分量udjo和交軸電壓分量uqjo的關(guān)系為：

式中：

ωs——定子磁場(chǎng)的同步轉(zhuǎn)速。

偏差解耦算法利用電機(jī)給定電流和反饋電流之間的偏差，實(shí)時(shí)地對(duì)交叉耦合項(xiàng)的解耦電壓進(jìn)行計(jì)算，避免了反饋解耦中等到電動(dòng)機(jī)耦合影響產(chǎn)生后才進(jìn)行解耦的缺陷，解決了反饋解耦中定子電流延遲對(duì)解耦電壓計(jì)算的影響；同時(shí)，實(shí)時(shí)的解耦計(jì)算，消除了前饋解耦不能根據(jù)電動(dòng)機(jī)實(shí)際耦合情況對(duì)電動(dòng)機(jī)進(jìn)行實(shí)時(shí)解耦的缺點(diǎn)。

4 基于LabVIEW語(yǔ)言的平臺(tái)設(shè)計(jì)

仿真試驗(yàn)平臺(tái)使用LabVIEW圖形化編程語(yǔ)言對(duì)采集來(lái)的“雙逆變器-雙電機(jī)”系統(tǒng)的軸端轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩信號(hào)進(jìn)行顯示、存儲(chǔ)；同時(shí)，采樣電機(jī)端三相電流數(shù)據(jù)，通過(guò)偏差解耦矢量控制方法對(duì)牽引電機(jī)和負(fù)載電機(jī)的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控制。程序流程如圖6所示。

圖6 LabVIEW軟件控制流程圖

圖6左側(cè)所示為數(shù)據(jù)給定流程，右側(cè)所示為數(shù)據(jù)采樣、控制和存儲(chǔ)流程。

數(shù)據(jù)給定的基本過(guò)程為：將列車自動(dòng)駕駛曲線所用到的速度數(shù)據(jù)以文本形式存入計(jì)算機(jī)中，程序操作者通過(guò)指定路徑可以讀出該數(shù)據(jù)。文本中的數(shù)據(jù)包括兩列，一列為時(shí)間，一列為速度。程序以二維數(shù)組格式讀入所有數(shù)據(jù)，再通過(guò)索引函數(shù)將時(shí)間數(shù)據(jù)與速度數(shù)據(jù)分離；時(shí)間數(shù)據(jù)作為For循環(huán)的循環(huán)間隔，速度數(shù)據(jù)在循環(huán)程序中給定輸出通道，進(jìn)入逆變器接口。同時(shí)，程序需要給定負(fù)載電機(jī)的轉(zhuǎn)矩。該轉(zhuǎn)矩即牽引電機(jī)所承受的牽引力矩。程序中使用Alstom公司阻力公式結(jié)合列車慣性給出了負(fù)載電機(jī)的阻力轉(zhuǎn)矩特性：

式中：

T——負(fù)載電機(jī)給定轉(zhuǎn)矩，Nm；

M——一列車的總質(zhì)量，kg；

R——車輪半徑，m；

d v／d t——列車速度變化率；

f——列車阻力，kN；

C——齒輪傳動(dòng)比；

η——機(jī)械傳動(dòng)效率。

數(shù)據(jù)采樣存儲(chǔ)過(guò)程為：該部分采樣電機(jī)軸端轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩及電機(jī)電流數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)采集卡采集到的數(shù)據(jù)先經(jīng)過(guò)軟件濾波。其中，轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩信號(hào)需要根據(jù)式（1）～式（4）所示的數(shù)據(jù)關(guān)系轉(zhuǎn)換為原始轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩值，再進(jìn)入存儲(chǔ)顯示模塊，可以按照一定的格式保存到文本文件中，也可以直接在操作界面中實(shí)時(shí)觀測(cè)數(shù)據(jù)和波形。電機(jī)電流信號(hào)進(jìn)入偏差解耦控制模塊得到逆變器控制脈沖，并寫入逆變器接口。

圖7為該仿真試驗(yàn)平臺(tái)設(shè)計(jì)的操作界面。

5 動(dòng)態(tài)負(fù)載模擬牽引系統(tǒng)仿真分析

為驗(yàn)證方案的可行性，使用MABLAB7.1仿真軟件中的simulink對(duì)實(shí)際列車上的“雙電機(jī)雙逆變器”交流傳動(dòng)進(jìn)行仿真分析。

圖7 動(dòng)態(tài)負(fù)載模擬操作界面

為模擬實(shí)際交流傳動(dòng)系統(tǒng)，仿真中使用的電機(jī)參數(shù)與實(shí)際使用的參數(shù)完全一致，如表1所示。

表1 電機(jī)參數(shù)表

電機(jī)軸端轉(zhuǎn)速給定為100rad／s，負(fù)載電機(jī)給定轉(zhuǎn)矩由－300Nm切換到300Nm，切換時(shí)刻為0.2s。圖8所示為牽引電機(jī)和負(fù)載電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩波形；圖9所示分別為牽引逆變器和負(fù)載逆變器輸入電流波形。

圖8 兩電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩

圖9 兩逆變器輸入電流

從圖8可以看出，牽引電機(jī)是主動(dòng)運(yùn)動(dòng)，而負(fù)載電機(jī)是被動(dòng)運(yùn)動(dòng)。因此，牽引電機(jī)在啟動(dòng)過(guò)程，轉(zhuǎn)矩較大，需要的輸入電流較大。當(dāng)負(fù)載電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定為－300Nm時(shí)，向母線側(cè)輸出電流，即釋放能量；此時(shí)，牽引電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定為300Nm，從母線吸收能量。這說(shuō)明牽引電機(jī)處于電動(dòng)狀態(tài)，而負(fù)載電機(jī)處于發(fā)電狀態(tài)，且能量在兩電機(jī)之間流動(dòng)。當(dāng)?shù)竭_(dá)0.2s切換點(diǎn)時(shí)，兩電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)顛倒。

以上圖8、圖9的仿真波形說(shuō)明了能量在直流母線側(cè)實(shí)現(xiàn)了互饋，且可以保證兩電機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)定，驗(yàn)證了試驗(yàn)方案的可行性，為實(shí)物平臺(tái)的試驗(yàn)奠定了理論基礎(chǔ)。

6 動(dòng)態(tài)負(fù)載模擬交流傳動(dòng)試驗(yàn)

根據(jù)以上理論建立了基于“雙逆變器-雙電機(jī)”的動(dòng)態(tài)負(fù)載模擬交流傳動(dòng)試驗(yàn)平臺(tái)。該平臺(tái)使用2臺(tái)完全相同的11kW三相交流異步電機(jī)。其額定工作頻率為50Hz，額定輸出扭矩為50Nm，額定輸出功率為11kW，定子繞組采用380V三角形接法，額定電流為21.7A，功率因數(shù)為0.88，額定轉(zhuǎn)速為2930r／min。

如圖2所示，2電機(jī)用2臺(tái)共直流母線結(jié)構(gòu)逆變器控制，公共母線側(cè)電壓基本穩(wěn)定在546V，逆變器通過(guò)LabVIEW進(jìn)行偏差解耦矢量控制，并進(jìn)行顯示、存儲(chǔ)等界面管理。

試驗(yàn)中用于給定電機(jī)的轉(zhuǎn)速為南京地鐵1號(hào)線某區(qū)間列車運(yùn)行的實(shí)際速度數(shù)據(jù)。由于仿真試驗(yàn)平臺(tái)所用電機(jī)輸出電磁轉(zhuǎn)矩的最大值為50Nm，由式（9）計(jì)算出的轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)據(jù)需要縮小40倍后給定電機(jī)。

圖10和圖11分別模擬地鐵單區(qū)間線路時(shí)兩電機(jī)軸端轉(zhuǎn)速曲線和牽引電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩曲線。該數(shù)據(jù)是從圖7所示的LabVIEW顯示管理界面讀取的。

圖10 電機(jī)軸端轉(zhuǎn)速曲線

圖11 牽引電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩曲線

由圖11可以看出，列車啟動(dòng)過(guò)程經(jīng)歷了恒轉(zhuǎn)矩、恒功率的過(guò)程，電機(jī)啟動(dòng)后列車基本勻速運(yùn)行，因此施加在牽引電機(jī)上的轉(zhuǎn)矩較小，基本為零；列車制動(dòng)時(shí)以最大制動(dòng)力快速制動(dòng)。因此，得到的試驗(yàn)轉(zhuǎn)矩波形符合實(shí)際地鐵的運(yùn)行過(guò)程。轉(zhuǎn)速峰值約為2700r／min，轉(zhuǎn)矩峰值約為40Nm。

圖12和圖13分別為牽引電機(jī)和負(fù)載電機(jī)輸入電流的波形。加速起動(dòng)過(guò)程中，圖12牽引電機(jī)吸收電流的峰值約為17.45A，此時(shí)圖13中負(fù)載電機(jī)回饋電流約為－12.58A，這說(shuō)明交流傳動(dòng)仿真平臺(tái)在加速起動(dòng)過(guò)程實(shí)際從電網(wǎng)中吸收的電流僅為4.87A。又母線側(cè)電壓穩(wěn)定在546V，因此，交流傳動(dòng)仿真平臺(tái)在加速起動(dòng)階段最大耗能只有2.659 kW。對(duì)于制動(dòng)過(guò)程，牽引電機(jī)回饋電流的峰值約為－15.98A，負(fù)載電機(jī)吸收電流峰值約為20A。這說(shuō)明交流傳動(dòng)仿真平臺(tái)實(shí)際吸收的電流最大僅為4.02A，耗能為2.19kW。由于整個(gè)過(guò)程中電機(jī)的最大轉(zhuǎn)速已接近額定轉(zhuǎn)速，說(shuō)明兩臺(tái)電機(jī)都已接近額定運(yùn)行狀態(tài)，即輸出功率11kW，但交流傳動(dòng)仿真平臺(tái)實(shí)際從電網(wǎng)中吸收的功率遠(yuǎn)小于該值，說(shuō)明了“雙逆變器-雙電機(jī)”交流傳動(dòng)仿真試驗(yàn)平臺(tái)的特點(diǎn)。

圖14為交流傳動(dòng)仿真平臺(tái)母線的電流波形。該波形說(shuō)明了交流傳動(dòng)仿真平臺(tái)在加速起動(dòng)和減速制動(dòng)過(guò)程中從電網(wǎng)吸收的功率變化情況。從圖14也可以看出，交流傳動(dòng)仿真平臺(tái)的實(shí)際消耗功率遠(yuǎn)小于電機(jī)的額定功率。

圖12 牽引電機(jī)輸入電流波形

圖13 負(fù)載電機(jī)輸入電流波形

圖14 母線電流波形

圖15為牽引電機(jī)轉(zhuǎn)速為2800r／min時(shí)，負(fù)載電機(jī)的轉(zhuǎn)矩與回饋能量的關(guān)系。由圖15可以看出，隨著負(fù)載的增加，交流傳動(dòng)仿真平臺(tái)回饋能量的效率逐漸提高，最大轉(zhuǎn)矩35Nm情況下交流傳動(dòng)仿真平臺(tái)的能量回饋值達(dá)到95%。

圖15 回饋效率與負(fù)載轉(zhuǎn)矩的關(guān)系

7 結(jié)語(yǔ)

本文采用“雙逆變器－雙電機(jī)”方案，通過(guò)牽引電機(jī)和負(fù)載電機(jī)共直流母線結(jié)構(gòu)模擬軌道交通交流傳動(dòng)牽引系統(tǒng)，利用LabVIEW對(duì)電機(jī)進(jìn)行矢量控制，并制作相關(guān)界面，完成采樣、給定和存儲(chǔ)等功能。這對(duì)于研究列車的節(jié)能牽引策略具有一定的參考意義。

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