余小英，李凡生，韋光輝

（1.2.廣西民族師范學院物理與電子工程系，廣西崇左532200；3.廣西民族師范學院體育與健康教育系，廣西崇左532200）

高桿拋繡球競技運動中的物理原理

余小英1，李凡生2，韋光輝3

（1.2.廣西民族師范學院物理與電子工程系，廣西崇左532200；3.廣西民族師范學院體育與健康教育系，廣西崇左532200）

高桿拋繡球是少數(shù)民族傳統(tǒng)體育項目之一，兼社交娛樂和健身于一體。正確掌握高桿拋繡球受力和運動情況，有利于在比賽中取得更好的成績。結(jié)合比賽規(guī)則，運用物理力學手段，從拋出位置、拋射角度和拋射初速度等三方面分析拋繡球的受力和運動情況，并得出結(jié)論：運動員所站的最佳位置應該在投球控制線的中點處；繡球的最佳拋出角度為α＝65°；最佳初速度為V0＝16.3m/s。

高桿拋繡球；力學；拋射角

具有壯族特色的少數(shù)民族體育——拋繡球，是各民族喜聞樂見、深受國內(nèi)外人士喜愛、極具社會與商業(yè)價值的一項運動。隨著全民健身運動的蓬勃發(fā)展，拋繡球運動在廣西高校得到廣泛的開展。拋繡球的普及，不僅能夠有效地促進學校體育與社會體育的接軌，更有助于推進全民健身運動，增進學生身心健康，培養(yǎng)學生的頑強意志和團結(jié)協(xié)作的品質(zhì)，增強學生的體質(zhì)，豐富學生的課余生活[1]。然而，筆者通過網(wǎng)絡(luò)進行查詢，發(fā)現(xiàn)對拋繡球的研究很多是從社會學的角度出發(fā)，討論其社會作用和價值。因此，筆者以競技繡球——高桿拋繡球為例，從物理學的角度出發(fā)，對拋繡球的運動規(guī)律進行分析，旨在為提高該項目的競技水平提供理論支持。只有競技水平提高了，才會有更多的人喜歡這一運動，拋繡球運動才能在體育賽場上走得更遠。

1 高桿拋繡球的器材與比賽規(guī)則

1.1 器材

繡球：繡球一般是用綢布或花布制成的，直徑為5～6厘米，內(nèi)裝細沙，重150克的實心球。球心穿系著一條長90厘米的繩子。繩子的尾端系著3片長4厘米、寬2厘米的布條。球下部縫上5片長5厘米、寬0.5厘米的布條為球穗，這樣就制成了比賽用的繡球。

1.2 比賽規(guī)則[2]

在高桿拋繡球比賽中，運動員在規(guī)定時間內(nèi)將繡球在投球區(qū)內(nèi)拋過投球圈就可得分，要求運動員投完一次之后，要跑到對面投球區(qū)撿起自己專用的球并繼續(xù)投圈，中圈一次得1分。如此在兩投球區(qū)反復投球，在規(guī)定時間內(nèi)，以投中圈的多寡決定優(yōu)劣。如果投球時運動員踩到控制線、越出投球區(qū)或拿別人的球來投，一次扣1分。比賽分團體賽和男、女個人賽。團體賽每隊由男、女各5人參加，計算總成績；個人賽每次比賽5人，計個人成績。團體賽比賽時間為10分種，分兩段進行，每段5分種，第一段為5名女運動員上場投繡球，第二段為5名男運動員上場投繡球；個人賽比賽時間為5分種。

2 拋繡球中的力學

為了方便研究，不考慮空氣的阻力，將繡球運動看作一種理想狀態(tài)下的運動。

2.1 繡球的運動軌跡

在高桿拋繡球比賽中，運動員手持繡球在投球區(qū)內(nèi)拋過投球圈就可得分。經(jīng)分析可知，繡球的運動是一種斜拋運動，運動軌跡是拋物線。繡球穿過圓圈的方式有3種（如圖1所示）：（1）上拋到最高點之后，在下落的過程中才穿過圓圈；（2）上拋到最高點之時穿過圓圈；（3）上拋過程中穿過圓圈，繼續(xù)運動才到最高點。

圖1 繡球穿過投球圈的可能方式

2.2 繡球的拋射角度范圍

如下頁圖2所示，拋繡球比賽的場地呈長方形，邊長AD=26.0m，寬AB=14.0m。投球圈在中線的中點O處豎一根高為OP=9.0m的桿，桿頂安一個內(nèi)空直徑為1.0m的圓圈作為投球圈。在中線兩側(cè)7.0m的地方，各畫一條與中線平行的投球控制線（EF、GH），投球控制線到端線之間的地區(qū)為投球區(qū)。

圖2 高桿拋繡球場地示意圖

因為繡球拋出去之后受到重力的影響，其運行的軌跡為拋物線。因此，如果繡球的拋射角α≤31.4°，無論拋出的初速度是多大，繡球都不可能投進圈。同樣，當拋射角α≥90°時，也不可能將繡球拋過投球圈。所以，理論上，只要拋出的初速度合適，在拋射角31.4°＜α＜90°，在投球區(qū)內(nèi)才可將繡球拋過投球圈。

2.3 繡球的拋射初速度

在上面關(guān)于拋射角度范圍的論述中，沒有考慮拋射初速度的問題，是不是就可以認為拋射的初速度對拋繡球比賽沒有影響呢？顯然不是。如果繡球沒有足夠的初速度，在豎直方向還沒上升到與P點相等的高度（h=9.0m）就已經(jīng)開始下落，就不可能穿過投球圈。另外，根據(jù)比賽規(guī)則可知，就算繡球有足夠的初速度，在豎直方向上升到與P點相等的高度，它在上升的這段時間內(nèi)，水平方向移動的路程沒有大于投球控制線到端線之間的距離（L=7.0m），也不可能穿過投球圈。繡球的拋射初速度應該有一個最小值。

設(shè)繡球剛好能穿過投球圈，則繡球的運動必須滿足以下條件

水平方向

豎直方向

取重力加速度g=9.8m/s2，聯(lián)立（1）、（2）、（3）式，將L=7.0m和h=9.0m代入可求得拋出的初速度為

因此，繡球的最小拋射速度V0=14.3m/s。

2.4 最佳拋出位置、角度和初速度

2.4.1 最佳拋出位置

在高桿拋繡球比賽中，繡球穿越的圓圈直徑為1.0m，在投球區(qū)拋繡球，無論繡球從何處穿過圓圈均可得分，但應以繡球拋到最高點時穿入圓圈的中心為最佳穿越處。因為如果以穿越圓圈中心為目標，當有微小干擾（如運動員心理不穩(wěn)定，出手時角度出現(xiàn)小偏差、微小風力的影響等）時，繡球偏離原本運動軌跡，仍有較大幾率穿過圓圈。反之，若以圓圈其他地方為穿越目標，偏離圓圈中心越遠，當有微小干擾時，繡球偏離原本運動軌跡，越容易偏出圓圈之外。

以個人賽為例，在高桿拋繡球比賽中，在規(guī)定的10min時間內(nèi)將繡球在投球區(qū)內(nèi)拋過投球圈次數(shù)最多的運動員得分最高。根據(jù)比賽規(guī)則，每投完一次之后，運動員都要以最快的速度跑到對面場地去撿起自己專用的球，并在對面的投球區(qū)進行投圈，如此往返運動。為了獲得更多的出手機會，進而增加得分，選手必須快速往返于兩投球區(qū)域之間，此過程對運動員的體能消耗很大。對于同一名選手而言，每次往返的路程越短，在相同的時間內(nèi)能往返的次數(shù)也就越多，出手的次數(shù)也越多。根據(jù)上頁圖2可以推知，當繡球運行的軌跡在地面上的投影越短，運動員每次往返的路程就越短。由幾何知識可知，兩投球區(qū)之間且經(jīng)過O點的最短線段是兩投球控制線EF和GH的中點的連線。因而，運動員所站的最佳位置應該在投球控制線的中點處。另外，相對于同一投球控制線的其他地方，站在投球控制線的中點，看到的圓圈的面積也最大，更有把握將球投進圓圈。

2.4.2 最佳拋出角度和初速度

為了方便研究繡球的最佳拋出角度和初速度，在不計空氣阻力的情況下，以繡球拋出點為坐標原點，建立如圖3坐標系。根據(jù)力學的拋物運動規(guī)律，設(shè)若繡球以初速度為V0，拋角為α拋出。根據(jù)拋物線的對稱性可知，繡球在上升到最高點時剛好穿過圓圈中心時，其運動軌跡在地面上的投影最短，也就是運動員每次往返的路程最短，用時也最少。

圖3 拋物體運動軌跡

若繡球從拋出上升到最高點時運動時間為t，根據(jù)拋體的運動規(guī)律可知，其運動方程為在時間t內(nèi)，繡球水平方向的位移為

在時間t內(nèi)，繡球豎直方向的位移為y，則有

因為繡球豎直方向僅受到重力作用，因此有

繡球從拋出上升到最高點時Vy=0，所以有

將（7）式代入（5）式，得

由式（4）、（7）、（8）可求得拋出角度

一般來說，高度y是一定的，即選擇好一定的水平位置x，即可確定拋出角度α。

一般繡球拋出時，剛好是位于人體前上方。根據(jù)一般人的身高來估計，繡球在離地面高度約為2.0m時離手拋出，此時，繡球離投球圈的中心位置y約是7.5m。以人站在投球控制線的中心位置為最佳水平位置，即x=7.0m，y=7.5m。聯(lián)立（4）、（7）、（8）、（9）式，并將x，y的值代入可以求得

因此，繡球的最佳拋出角度為α＝65°，最佳初速度為V0＝16.3 m/s。

3 結(jié)束語

目前，拋繡球運動已經(jīng)成為廣西多所高校的體育課程，這種做法既豐富了體育課的內(nèi)容，又滿足了學生的民族文化心理需求，有利于壯民族文化的傳播與傳承，還能加強學生素質(zhì)教育，提高學生身心健康水平。因此，對拋繡球進行受力分析，掌握其運動規(guī)律，有利于提高該項目的競技水平，從而推動拋繡球運動的進一步發(fā)展。

[1]楊尚春,周創(chuàng).拋繡球進入廣西高校體育課程的可行性研究[J].百色學院學報,2010(6):101-103.

[2]拋繡球的比賽規(guī)則與裁判法[EB/OL].http://www.chinalxnet.com/content/2009-03/13/content_4451.html.

Physical Principles in the Com petitive Sport of High-pole Throw ing Hydrangea

Yu Xiaoying1,Li Fansheng2,W ei Guanghui3
(1.2.Department of Physics and Electronic Engineering,Guangxi NormalUniversity for Nationalities, Chongzuo 532200,China；3.Department of Physical and Health-care Education,Guangxi Normal University for Nationalities,Chongzuo 532200,China)

The high-pole throwing Hydrangea is one of traditional ethnic sports,and social recreation and fitness in one.Correctly grasping the force and movement of throwing Hydrangea will help achieve better results.Combined with competition rules and the use of physical and mechanicalmeans,from the thrown position,angle and projection angle and initial speed,this paper analyzes the force and movement of throwing Hydrangea and concludes that the best position is themidpoint;the best angle is;the best initial speed is.

high-pole throwing Hydrangea,mechanics,projection angle

G804.6

A

1673-8535(2013)06-0035-05

余小英(1972-)，女，壯族，廣西隆安縣人，廣西民族師范學院物理與電子工程系副教授，研究方向：物理實驗教學。

李凡生（1974-），男，廣西武鳴縣人，廣西民族師范學院副教授，主要研究方向：大學物理演示實驗。韋光輝(1963-)，男，廣西羅城人，廣西民族師范學院體育與健康教育系副教授，研究方向：體育學。

（責任編輯：高堅）

2013-10-20

廣西民族師范學院科研課題“少數(shù)民族體育項目的力學研究”（XYYB2010013）