鄧 震，姜武華，黃新林

（1. 合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；2. 安徽安凱福田曙光車(chē)橋有限公司技術(shù)中心，安徽 合肥 230051）

0 引 言

驅(qū)動(dòng)橋殼是汽車(chē)上的主要承載件和傳力件，汽車(chē)正常行駛時(shí)，驅(qū)動(dòng)橋殼將承受車(chē)輪傳來(lái)的路面反作用力和力矩，并經(jīng)懸架傳給車(chē)架。文中將針對(duì)驅(qū)動(dòng)橋殼的 4種典型工況進(jìn)行應(yīng)力和變形分析。將橋殼復(fù)雜的受力狀況簡(jiǎn)化成 2.5倍沖擊載荷、最大牽引力、最大制動(dòng)力和最大側(cè)向力 4種工況進(jìn)行計(jì)算校核，校核的參數(shù)為車(chē)橋設(shè)計(jì)者的初步設(shè)計(jì)和計(jì)算提供了方便。主要以安凱某重型商用車(chē)驅(qū)動(dòng)橋殼為研究對(duì)象，利用UG建模功能，然后導(dǎo)入Ansys Workbench中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，確定加載和約束等邊界條件，利用 Ansys求解器進(jìn)行有限元分析計(jì)算，驗(yàn)證其有效性和實(shí)用性；最后根據(jù)有限元分析結(jié)果采用多目標(biāo)驅(qū)動(dòng)的方式，在Workbench中進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，從中選擇最優(yōu)的解決方案，提高驅(qū)動(dòng)橋殼的開(kāi)發(fā)周期。

1 驅(qū)動(dòng)橋殼受力分析

圖1為某重型牽引車(chē)后驅(qū)動(dòng)橋殼的三維模型，由中段和左、右半軸組成，其特點(diǎn)是左右屬于不對(duì)稱(chēng)狀態(tài)。

該牽引車(chē)后橋采用雙橋形式，在實(shí)際的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，橋殼的受力情況相差很大。主要對(duì)橋殼的 4種工況進(jìn)行分析，分別是2.5倍沖擊載荷工況、最大牽引力工況、最大制動(dòng)力工況和最大側(cè)向力工況。

1.1 沖擊載荷行駛工況

汽車(chē)在不平路面上高速行駛時(shí)，后橋殼除承受靜止?fàn)顟B(tài)下那部分載荷外，還承受附加的沖擊載荷。圖 2是橋殼在沖擊載荷時(shí)受力分析簡(jiǎn)圖，此時(shí)，后橋殼垂向載荷通常取為滿(mǎn)載靜止時(shí)所承受載荷的2.5倍，即

式中，G2為汽車(chē)滿(mǎn)載靜止于水平路面時(shí)后驅(qū)動(dòng)橋的最大載荷；K為動(dòng)載荷系數(shù)，對(duì)載貨汽車(chē)取2.5。

1.2 最大牽引力行駛工況

汽車(chē)以最大牽引力行駛時(shí)，后驅(qū)動(dòng)橋殼的受力分析如圖3。

此時(shí)，后橋內(nèi)、外車(chē)輪所承受的垂向負(fù)荷分別為

式中，m2為行駛時(shí)的橋負(fù)荷轉(zhuǎn)移系數(shù)，對(duì)于牽引車(chē)取1；地面對(duì)外驅(qū)動(dòng)車(chē)輪的最大切向反作用力Fx為

式中，TE為發(fā)動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)矩，N·m；i1為變速器Ⅰ擋速比；i0為主減速器速比；rr為輪胎滾動(dòng)半徑；η為傳動(dòng)系效率（由發(fā)動(dòng)機(jī)至輪邊）。由最大切向反作用力Fx產(chǎn)生一個(gè)繞輪胎中心線方向的轉(zhuǎn)矩T為

1.3 緊急制動(dòng)行駛工況

汽車(chē)緊急制動(dòng)時(shí)，可不考慮側(cè)向力。圖 4為緊急制動(dòng)時(shí)后驅(qū)動(dòng)橋殼的受力分析簡(jiǎn)圖。圖中后橋內(nèi)、外車(chē)輪所承受的垂向負(fù)荷FZi、FZo分別為

分析：“和聲的歌劇”顯然行不通。作者使用opera意在形容賓客們高亢興奮的歌聲，理解這一點(diǎn)就不難翻譯了。

式中，m′為汽車(chē)緊急制動(dòng)時(shí)的質(zhì)量轉(zhuǎn)移系數(shù)，取1.2。另外，水平方向的縱向力Fx為

式中，φ為輪胎與地面的縱向附著系數(shù)，計(jì)算時(shí)取φ=0.8。同時(shí)，由水平方向的縱向力Fx而產(chǎn)生一個(gè)繞橋殼中心線的力矩T，其大小為

1.4 側(cè)向載荷行駛工況（按側(cè)向力最大計(jì)算）

當(dāng)汽車(chē)所承受的側(cè)向力達(dá)到地面給輪胎的側(cè)向反作用力的最大值（即附著力）時(shí)，汽車(chē)處于側(cè)滑的臨界狀態(tài)，側(cè)向力一旦超過(guò)側(cè)向附著力，汽車(chē)則側(cè)滑。汽車(chē)向右側(cè)滑時(shí)的受力分析如圖5。圖中，F(xiàn)yi、Fyo分別表示地面對(duì)后驅(qū)動(dòng)橋內(nèi)、外驅(qū)動(dòng)車(chē)輪的側(cè)向反作用力；FZi、FZo分別表示側(cè)滑時(shí)內(nèi)、外驅(qū)動(dòng)車(chē)輪的支撐反力。

當(dāng)汽車(chē)處于側(cè)滑狀態(tài)時(shí)，汽車(chē)向右側(cè)滑時(shí)的受力分析如圖6。此時(shí)，地面給后橋內(nèi)、外驅(qū)動(dòng)車(chē)輪所承受的垂向力FZi、FZo分別為

取FZi=0，則

式中，G2為汽車(chē)滿(mǎn)載靜止于水平路面時(shí)后驅(qū)動(dòng)橋的載荷。上述地面給內(nèi)、外驅(qū)動(dòng)車(chē)輪的側(cè)向反作用力Fyi、Fyo分別為

式中，φ1為地面的側(cè)向附著系數(shù)，取0.6；作用在右側(cè)車(chē)輪上的側(cè)向力會(huì)使橋殼產(chǎn)生一個(gè)繞前進(jìn)方向的轉(zhuǎn)矩T，其大小為

2 橋殼強(qiáng)度分析

2.1 約束及加載

文中橋殼所用的材料 Q345低合金鋼抗拉強(qiáng)度為490 MPa，屈服強(qiáng)度為345 MPa。根據(jù)汽車(chē)行駛時(shí)的狀態(tài)進(jìn)行約束，采用在板簧處約束，約束左邊板簧處234自由度，約束右邊板簧1234自由度；同時(shí)在輪距處加載（垂向力、縱向力及力矩），能更好地模擬實(shí)際的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

2.2 等效應(yīng)力及應(yīng)變?cè)茍D

各個(gè)工況下的等效應(yīng)力和應(yīng)變?cè)茍D如圖 6～圖9所示。

2.3 結(jié)果分析

橋殼各個(gè)工況下的等效應(yīng)力和應(yīng)變的分析結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 各工況下等效應(yīng)力和應(yīng)變

由表 1可知，橋殼在緊急制動(dòng)工況下等效應(yīng)力最大，達(dá)到249 MPa，發(fā)生在橋殼的板簧內(nèi)側(cè)，同時(shí)應(yīng)變也最大，達(dá)到3.05 mm，此時(shí)橋殼的安全系數(shù) S=345/249=1.39，為了提高橋殼的安全穩(wěn)定性，對(duì)橋殼進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化是必要的。文中將采用Workbench中的多目標(biāo)驅(qū)動(dòng)的方式進(jìn)行結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3 多目標(biāo)驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)屬于CAE技術(shù)，將力學(xué)理論、數(shù)學(xué)優(yōu)化算法、計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，為工程師設(shè)計(jì)人員提供了一種實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的手段，以便從眾多的可行性設(shè)計(jì)方案中找出盡可能完善或者最好的設(shè)計(jì)方案。

3.1 設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)的選擇

由橋殼自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及其等效應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D，設(shè)計(jì)變量選取橋殼的厚度rear_axle_thickness和橋殼中間圓的直徑centre_circle_R。分析表1中的結(jié)果，優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)選取為緊急制動(dòng)工況時(shí)的最大等效應(yīng)力、最大應(yīng)變及其自身的質(zhì)量，如圖10所示。

3.2 約束條件及DOE試驗(yàn)

在 Workbench優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊中，outline of design of experiments中點(diǎn)擊選擇P1和P2，然后在properties of outline中設(shè)置上下限邊界，橋殼厚度約束范圍為12≤P1≤16，中間圓直徑約束范圍為200≤P2≤218，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)生成17個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)，如圖11所示，并計(jì)算每個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的等效應(yīng)力、應(yīng)變和質(zhì)量的數(shù)值。

3.3 優(yōu)化結(jié)果中參數(shù)響應(yīng)圖

在優(yōu)化結(jié)果中，首先是幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)與目標(biāo)函數(shù)的響應(yīng)圖，如圖12中a、b、c所示。

由上述響應(yīng)圖可知，每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)橋殼厚度值、中間圓直徑值和一個(gè)相關(guān)的響應(yīng)參數(shù)值（緊急制動(dòng)工況下最大等效應(yīng)力值、應(yīng)變值或者橋殼質(zhì)量），從響應(yīng)圖的靈敏度來(lái)看，橋殼厚度對(duì)等效應(yīng)力、應(yīng)變、質(zhì)量的影響大于中間圓直徑對(duì)其影響，從圖13局部靈敏度直方圖也很容易看出。通過(guò)設(shè)置目標(biāo)函數(shù)的相關(guān)要求可以得到一組最優(yōu)方案。

3.4 優(yōu)化設(shè)計(jì)中目標(biāo)設(shè)置及結(jié)果

進(jìn)入Workbench中的Optimization，進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)的設(shè)置，在橋殼優(yōu)化設(shè)計(jì)中，盡量要求質(zhì)量輕，即質(zhì)量要小于優(yōu)化前的數(shù)值，同時(shí)要求其等效應(yīng)力和應(yīng)變不要超過(guò)其許用應(yīng)力、許用應(yīng)變。

設(shè)置完成后，更新優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果，將最終得到基于目標(biāo)函數(shù)設(shè)置的 3組候選設(shè)計(jì)列表，如圖14、圖15所示。

由優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果可知，基于車(chē)橋的裝配關(guān)系，盡量少地改變中間圓的直徑，因此最終選取Candidate B方案，即將橋殼厚度改為13.45mm、中間圓直徑改為206.09mm，把B方案設(shè)置為當(dāng)前結(jié)構(gòu)模型，從而得到優(yōu)化后的等效應(yīng)力、應(yīng)變和質(zhì)量數(shù)值。優(yōu)化設(shè)計(jì)前后設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)等參數(shù)的數(shù)值對(duì)比如表2所示。

表2 優(yōu)化前后參數(shù)變化對(duì)比

對(duì)比上述參數(shù)可知，優(yōu)化后橋殼質(zhì)量為0.12008 t、最大等效應(yīng)力為247.67 MPa、應(yīng)變?yōu)?.0916 mm。橋殼質(zhì)量減少了2.89 kg，緊急制動(dòng)工況下最大等效應(yīng)力相對(duì)而言也有微弱減小，應(yīng)變幾乎沒(méi)有變化?？梢?jiàn)，本次優(yōu)化設(shè)計(jì)具有實(shí)際意義，實(shí)現(xiàn)橋殼輕量化設(shè)計(jì)，提高橋殼開(kāi)發(fā)周期。

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