楊天潼，于永光，白敬，張海東，孫婷怡，Mary G.Ripple，David R.Fowler，李玲，，

（1.中國(guó)政法大學(xué)教育部證據(jù)科學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100040；2.北京交通大學(xué)理學(xué)院，北京 100044；3.華中科技大學(xué)同濟(jì)醫(yī)學(xué)院法醫(yī)學(xué)系，湖北武漢 430030；4.馬里蘭州法醫(yī)局，美國(guó)馬里蘭州巴爾的摩 21223）

·論著·

家兔死后心血氧化還原電位值變化與死亡時(shí)間的關(guān)系

楊天潼1，于永光2，白敬2，張海東1，孫婷怡3，Mary G.Ripple4，David R.Fowler4，李玲1，3，4

（1.中國(guó)政法大學(xué)教育部證據(jù)科學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100040；2.北京交通大學(xué)理學(xué)院，北京 100044；3.華中科技大學(xué)同濟(jì)醫(yī)學(xué)院法醫(yī)學(xué)系，湖北武漢 430030；4.馬里蘭州法醫(yī)局，美國(guó)馬里蘭州巴爾的摩 21223）

目的研究在不同溫度條件下家兔死后心血氧化還原電位（oxidation reduction potential，ORP）值變化與死亡時(shí)間（postmortem interval，PMI）的關(guān)系。方法隨機(jī)將48只家兔分為6組，以空氣栓塞法處死后，取家兔右心室血液分別置于10、15、20、25、30和35℃溫度下的水浴中，自取血即刻（0h）至死后132h內(nèi)，每4h用PB-21型電化學(xué)分析儀測(cè)定樣本的ORP值。應(yīng)用SPSS 17.0軟件建立曲線回歸方程，再應(yīng)用MATLAB 7.10.0軟件建立曲面方程和三維曲面圖。結(jié)果不同溫度條件下家兔心血ORP值變化與PMI具有高度相關(guān)性，溫度高時(shí)，ORP值上升明顯，溫度低時(shí)，ORP值上升緩慢，并獲得擬合的曲面方程以及三維曲面圖。結(jié)論擬合的ORP值與PMI的曲面方程及三維曲面圖可進(jìn)行溫度變化條件下的PMI推斷。

法醫(yī)病理學(xué)；死亡時(shí)間；氧化還原電位；差值函數(shù)；兔

死亡時(shí)間（postmortem interval，PMI）推斷是法醫(yī)病理學(xué)實(shí)踐和科學(xué)研究中的重大難題，學(xué)者們?cè)谘芯縋MI推斷的同時(shí)，也在不斷探討影響PMI推斷的因素，如尸體所處的環(huán)境溫度、周?chē)寥赖乃釅A狀態(tài)、尸體的腐敗程度，甚至環(huán)境氧氣壓力等[1-4]。在這些影響因素中，多數(shù)學(xué)者認(rèn)為尸體所處的環(huán)境溫度是影響PMI推斷的主要因素[5-6]。本研究針對(duì)環(huán)境溫度影響PMI推斷的問(wèn)題，應(yīng)用差值函數(shù)（interpolation function）擬合的數(shù)學(xué)方法，研究不同溫度條件下家兔死后心血氧化還原電位（oxidation reduction potential，ORP）的變化規(guī)律，建立ORP值與PMI的曲面方程以及三維曲面圖，探討在環(huán)境溫度變化條件下推斷PMI的可行性。

1 材料與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)動(dòng)物及分組

家兔48只，雌雄不限，體質(zhì)量（3000±20）g，由北京市實(shí)驗(yàn)動(dòng)物研究中心提供。家兔被隨機(jī)分成6組，每組8只。

1.2 主要儀器

PB-21型電化學(xué)分析儀［賽多利斯科學(xué)儀器（北京）有限公司］。ORP值測(cè)量范圍：-1500.0～1800.0mV；ORP分辨率：±0.1mV；ORP精度：±0.2mV；溫度范圍：-5～105℃；溫度分辨率：±0.1℃；溫度精度：±0.2℃。

SDC-6型低溫恒溫槽（南京新辰生物科技有限公司）。溫度范圍：-5～100℃；控溫精度：±0.05℃。

1.3 方法

家兔耳緣靜脈注射空氣栓塞處死，死亡即刻取右心室血液5mL至無(wú)菌試管中。將6組家兔血液樣本分別放置于10、15、20、25、30和35℃恒溫水浴槽中保存待檢。取血即刻（0h）至死后132h，每4h取出試管，漩渦振蕩10s，消除血液靜止后自然沉淀分層的影響。將PB-21型電化學(xué)分析儀電極浸入血液中，檢測(cè)ORP值。

1.4 數(shù)據(jù)處理與圖像分析

應(yīng)用SPSS 17.0統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析及建立曲線回歸方程，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用±s表示，用t檢驗(yàn)作差異性分析。檢驗(yàn)水準(zhǔn)α=0.05。

應(yīng)用MATLAB 7.10.0（R2010a）數(shù)學(xué)軟件（美國(guó)MathWorks公司）進(jìn)行差值分析、曲面方程擬合以及三維曲面圖制作。

2 結(jié)果

2.1 ORP值檢測(cè)結(jié)果

10、15、20 、25、30和35℃溫度下，在取血即刻（0h）至死后132h家兔右心室血液ORP值見(jiàn)表1。

表1 家兔死后不同溫度下血液ORP值（n=8，±s，mV）

表1 家兔死后不同溫度下血液ORP值（n=8，±s，mV）

注：1）與0h比較，P＜0.05；2）與相鄰上一時(shí)間點(diǎn)比較，P＜0.05；“N/A”表示無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，因?yàn)镺RP已無(wú)上升趨勢(shì)，故未檢測(cè)

PMI/h 10℃15℃20℃25℃30℃35℃011.21±0.2111.20±0.1411.21±0.1611.22±0.1211.20±0.1311.19±0.28 411.22±0.2211.26±0.2511.32±0.1211.43±0.2011.92±0.1312.25±0.201）811.24±0.2411.31±0.2611.54±0.2511.85±0.3412.91±0.351）2）14.31±0.171）2）1211.27±0.2711.42±0.2911.85±0.3712.33±0.271）2）13.89±0.221）2）17.44±0.201）2）1611.32±0.1211.54±0.2512.24±0.251）2）12.60±0.431）2）14.95±0.231）2）21.75±0.451）2）2011.37±0.3712.58±0.461）2）12.58±0.411）2）12.89±0.391）2）15.50±0.471）2）27.82±0.311）2）2411.42±0.3212.69±0.421）2）12.80±0.471）2）13.14±0.451）2）17.02±0.741）2）35.72±0.471）2）2811.50±0.3012.90±0.511）2）13.12±0.351）2）13.57±0.331）2）19.05±0.641）2）45.35±0.761）2）3211.61±0.3113.21±0.401）2）13.74±0.441）2）14.32±0.401）2）22.10±0.571）2）60.24±1.411）2）3611.72±0.3213.65±0.431）2）14.36±0.401）2）15.16±0.651）2）26.25±0.521）2）60.32±1.321）4011.94±0.341）2）14.45±0.561）2）15.98±0.481）2）16.78±0.731）2）31.37±0.621）2）60.22±1.261）4412.44±0.441）2）15.49±0.681）2）16.91±0.561）2）18.26±0.971）2）37.42±0.631）2）N/A 4812.94±0.451）2）16.50±0.771）2）18.42±0.651）2）20.21±1.071）2）44.35±0.921）2）N/A 5213.45±0.461）2）17.51±0.751）2）19.91±0.671）2）21.89±0.951）2）52.44±1.061）2）N/A 5614.46±0.451）2）18.55±0.771）2）20.94±0.491）2）23.12±1.031）2）61.58±1.571）2）N/A 6015.45±0.541）2）19.67±0.711）2）22.46±0.621）2）25.24±0.911）2）61.43±1.491）N/A 6416.44±0.611）2）20.71±0.741）2）23.94±0.511）2）26.78±0.681）2）61.63±1.221）N/A 6817.48±0.761）2）22.21±0.781）2）25.89±0.561）2）29.61±0.921）2）N/AN/A 7218.50±0.711）2）24.17±0.631）2）28.91±0.561）2）34.57±1.081）2）N/AN/A 7619.65±0.721）2）26.20±0.641）2）32.95±0.581）2）39.10±0.971）2）N/AN/A 8021.62±0.841）2）29.37±0.711）2）36.92±0.861）2）43.21±1.081）2）N/AN/A 8423.65±0.981）2）32.28±0.821）2）40.89±0.811）2）48.18±1.151）2）N/AN/A 8825.59±0.781）2）36.32±0.831）2）45.91±0.941）2）54.32±1.241）2）N/AN/A 9228.62±0.801）2）40.28±0.811）2）52.03±0.931）2）61.55±1.321）2）N/AN/A 9631.66±0.711）2）44.13±0.631）2）59.97±1.211）2）61.42±1.151）N/AN/A 10034.67±0.961）2）49.31±0.851）2）60.11±1.321）61.22±0.911）N/AN/A 10438.82±0.851）2）54.51±0.961）2）60.03±1.191）N/AN/AN/A 10842.93±1.011）2）61.01±1.131）2）N/AN/AN/AN/A 11246.87±0.911）2）60.89±1.221）N/AN/AN/AN/A 11651.62±1.161）2）61.97±1.011）N/AN/AN/AN/A 12056.68±1.041）2）N/AN/AN/AN/AN/A 12461.74±1.311）2）N/AN/AN/AN/AN/A 12861.53±1.241）N/AN/AN/AN/AN/A 13261.63±1.121）N/AN/AN/AN/AN/A

2.2 PMI推斷的曲線回歸方程、曲線圖結(jié)果

應(yīng)用SPSS 17.0軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，在10℃條件下，124 h后，ORP值與相鄰上一時(shí)間點(diǎn)比較，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＞0.05）；在35℃條件下，32h后ORP值與相鄰上一時(shí)間點(diǎn)比較，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＞0.05）。

本研究以PMI為自變量（x），家兔血液ORP值為因變量（y），得到10、15、20、25、30和35℃溫度下家兔血液ORP值與PMI曲線回歸方程和曲線圖，不同溫度條件下的曲線各不相同，溫度高時(shí)，ORP值上升趨勢(shì)明顯，溫度低時(shí)，ORP值上升趨勢(shì)緩慢（表2，圖1）。

表2 家兔血液ORP值與PMI曲線回歸方程

圖1 家兔血液ORP值與PMI曲線圖

2.3 PMI推斷的曲面方程、三維曲面圖結(jié)果

應(yīng)用MATLAB 7.10.0軟件對(duì)上述曲線回歸方程進(jìn)行差值函數(shù)擬合，得到以PMI為自變量（x），溫度為自變量（y），ORP值為因變量（z）的擬合曲面方程：z=（-7.733 E-7y5+4.340 E-5y4-3.507 E-4y3-1.031 E-2y2+ 8.395 E-2y+11.214）+（-9.440 E-7y5+1.093 E-4y4-4.753 E-3y3+9.615 E-2y2-8.872 E-1y+3.061）x+ （6.667 E-8y5-7.400 E-6y4+3.150 E-4y3-6.375 E-3y2+ 6.068 E-2y-2.190 E-1）x2+（3.455 E-9y5-3.484 E-7y4+ 1.356E-5y3-2.541E-4y2+2.292E-3y-7.891E-3）x3。

對(duì)曲面方程進(jìn)行圖像擬合，得到三維曲面圖（圖2）。

圖2 家兔血液ORP值與PMI三維曲面圖（燈光效果）

3 討論

為了解決外界環(huán)境溫度影響PMI推斷的法醫(yī)學(xué)問(wèn)題，一直沒(méi)有一種既準(zhǔn)確又客觀的方法應(yīng)用于鑒定實(shí)踐中。多數(shù)學(xué)者認(rèn)為，由于尸體處于不斷變化的環(huán)境溫度中，因此，單一溫度下、單一物質(zhì)的死后變化規(guī)律已經(jīng)不適合用來(lái)進(jìn)行準(zhǔn)確的PMI推斷[7-8]。最近研究表明，數(shù)學(xué)方法越來(lái)越多應(yīng)用于解決環(huán)境溫度影響PMI推斷問(wèn)題，如廣義相加模型（generalized additive models）或支持向量機(jī)法（support vector machines）等[9-10]，但依然沒(méi)有一種可廣泛應(yīng)用的方法。本研究對(duì)10、15、20、25、30和35℃溫度下家兔右心室血液的ORP值進(jìn)行檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)在不同溫度條件下，ORP值與PMI曲線回歸方程各不相同。曲線圖顯示，當(dāng)溫度低時(shí)，ORP值變化趨勢(shì)緩慢，溫度高時(shí)，ORP值變化趨勢(shì)明顯，不同溫度條件下的曲線圖各不相同。本研究結(jié)果說(shuō)明，單一溫度下，某種物質(zhì)的死后變化規(guī)律只能反映該溫度下的PMI，而不能用作不同溫度條件下的PMI推斷。而法醫(yī)學(xué)實(shí)踐中面臨的實(shí)際情況需要推斷處于外界環(huán)境溫度不斷變化條件下的PMI，顯然單一溫度條件下的物質(zhì)變化規(guī)律只能大致反映實(shí)際情況下的PMI分布，而不能用于進(jìn)行準(zhǔn)確的PMI推斷，這也是法醫(yī)學(xué)PMI推斷研究一直未獲突破的原因[11-12]。

本研究將處于外界環(huán)境溫度變化的PMI推斷過(guò)程進(jìn)行分解，將這種連續(xù)變化的溫度變化趨勢(shì)人為減緩或暫停于某一個(gè)溫度點(diǎn)上，之后再將其整合起來(lái)進(jìn)行PMI推斷，即在某一固定溫度條件下，所檢物質(zhì)在單一溫度條件下降解或改變，之后又在另一溫度下發(fā)生改變，將不同單一溫度條件下的PMI推斷方程集合起來(lái)，并以統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)的方法體現(xiàn)這種集合。這種方程集合體現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)圖上，結(jié)果就是形成一定溫度區(qū)間內(nèi)，所有單一溫度條件下物質(zhì)隨PMI變化的曲線集合而成曲面。這一曲面將包含該溫度區(qū)間內(nèi)所有單一溫度條件下物質(zhì)死后變化的曲線，也包括這一溫度區(qū)間內(nèi)所有PMI推斷的時(shí)間點(diǎn)，通過(guò)數(shù)學(xué)擬合的方法，就可以用擬合曲面方程的方式表達(dá)這個(gè)曲面的變化趨勢(shì)。差值和擬合都是數(shù)據(jù)優(yōu)化的一種方法，是離散函數(shù)逼近的重要方法，利用差值函數(shù)可通過(guò)函數(shù)在有限個(gè)點(diǎn)處的取值狀況，估算出函數(shù)在其他點(diǎn)處的近似值。因此，差值函數(shù)可以有效填充圖像變換時(shí)像素之間的空隙，該方法可用來(lái)擬合已知多條曲線方程，從而得到曲面方程，并繪制三維曲面圖[13-14]。

本研究中，由于右心室血液具有采樣容易、樣本量充足、檢材處理方法相對(duì)簡(jiǎn)便，可供檢測(cè)項(xiàng)目廣泛等優(yōu)勢(shì)，選擇家兔右心血液作為研究對(duì)象，同時(shí)考慮到本研究的目的在于推導(dǎo)PMI推斷的曲面方程，盡量簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)步驟、消除實(shí)驗(yàn)的人為誤差至關(guān)重要，因此選擇ORP值為檢測(cè)指標(biāo)，其具有操作簡(jiǎn)便、技術(shù)成熟和測(cè)量準(zhǔn)確等優(yōu)勢(shì)，可用來(lái)反映溶液中所有物質(zhì)表現(xiàn)出來(lái)的宏觀氧化還原性。對(duì)于大多數(shù)生物學(xué)體系來(lái)說(shuō)，氧化還原電位是多種氧化物與還原物質(zhì)發(fā)生氧化還原反應(yīng)的綜合結(jié)果，是一項(xiàng)綜合性指標(biāo)。血液中含有大量的離子和有機(jī)物質(zhì)，當(dāng)機(jī)體死亡后，血液中的離子和有機(jī)物質(zhì)發(fā)生死后變化，導(dǎo)致ORP值也發(fā)生改變，如果血液中的ORP值的改變有時(shí)間規(guī)律性，則可以應(yīng)用于PMI推斷[15]。本研究結(jié)果表明，在所檢溫度點(diǎn)內(nèi)，ORP值與PMI均呈良好的線性關(guān)系，其R2在0.974～0.986，說(shuō)明ORP值可以很好地反映單一溫度條件下的PMI變化，因而可以用ORP值與PMI的曲線回歸方程推導(dǎo)曲面方程。另外，本研究盡可能對(duì)實(shí)驗(yàn)溫度進(jìn)行了控制，所采用的PB-21型電化學(xué)分析儀的溫度分辨率為±0.1℃，溫度精度為±0.2℃，控制標(biāo)本死后變化溫度的低溫恒溫槽控溫精度為±0.05℃，可以反映單一溫度條件下ORP值的變化規(guī)律，從而保證曲面方程的擬合精度。本研究應(yīng)用MATLAB 7.10.0數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行曲面方程擬合，是一種高級(jí)的矩陣（陣列）語(yǔ)言，可進(jìn)行矩陣運(yùn)算、線性方程組及差值函數(shù)擬合等運(yùn)算，同時(shí)具有求解二維曲線和三維曲面的繪制和處理等功能，保證了曲面方程的擬合精度[16-17]。

本研究所得到的曲面方程由溫度、ORP值和PMI得出，曲面上每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)由溫度、ORP值和PMI確定，該曲面包括在這一段溫度區(qū)間內(nèi)所有PMI點(diǎn)，因此只要獲得了溫度和ORP值，就可以得到溫度變化條件下的PMI。需要指出的是，該曲面方程由多條單一溫度條件下得曲線擬合而成，理論上，應(yīng)用該公式可以獲得無(wú)限長(zhǎng)的PMI，隨著血液中的離子和有機(jī)物質(zhì)死后變化的終止，ORP值也必然穩(wěn)定在某一區(qū)間，而不會(huì)持續(xù)升高。因此，該公式在實(shí)踐應(yīng)用時(shí)有一定限制。本研究結(jié)果顯示，在10℃條件下，可供檢測(cè)的PMI窗口為0～124 h，但在35℃條件下，可供檢測(cè)的時(shí)間PMI窗口僅為0～32h。在今后的研究中，可以通過(guò)進(jìn)一步選擇死后變化緩慢的物質(zhì)，來(lái)擴(kuò)展PMI推斷的時(shí)間窗口，也可以檢測(cè)更多單一溫度條件下的物質(zhì)死后變化規(guī)律，增加擬合曲線數(shù)量，從而提高三維曲線方程擬合精度。另外，由于本研究的目的在探討外界環(huán)境溫度變化條件下，利用曲面方程推斷PMI的可行性，研究的關(guān)鍵在于精確控制實(shí)驗(yàn)溫度，從而獲得單一溫度條件下精確ORP值的變化規(guī)律，因此只能選擇離體血液檢測(cè)方式，這雖然與實(shí)際情況有所不同，但初步得到了多種溫度條件下、較為精確的ORP值隨PMI的變化曲線回歸方程，并以此為基礎(chǔ)，推導(dǎo)出了推斷PMI的曲面方程和三維曲面圖，已經(jīng)達(dá)到了實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?/p>

因此，本研究?jī)H對(duì)外界環(huán)境溫度變化條件下的PMI推斷進(jìn)行了初步探討，仍需后期實(shí)驗(yàn)、尤其是人體實(shí)驗(yàn)證實(shí)?？傊?，本研究將以往在二維空間內(nèi)應(yīng)用曲線回歸方程推斷PMI，拓展至三維空間內(nèi)應(yīng)用曲面方程推斷PMI，為法醫(yī)學(xué)PMI推斷提供新的研究思路。

（本研究得到中國(guó)政法大學(xué)青年教師學(xué)術(shù)創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)資助項(xiàng)目資助。）

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（本文編輯：劉寧國(guó)）

Correlation between the Changes of Oxidation Reduction Potential Values and Postmortem Interval of Heart Blood in Rabbits after Death

YANG Tian-tong1,YU Yong-guang2,BAI Jing2,ZHANG Hai-dong1,SUN Ting-yi3,Mary G.Ripple4, David R.Fowler4,LI Ling1,3,4
（1.China University of Political Science and Law,Key Laboratory of Evidence Science,Ministry of Education, Beijing 100040,China;2.School of Science,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China;3.Faculty of Forensic Medicine,Tongji Medical College,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430030, China;4.Office of the Chief Medical Examiner of Maryland,Baltimore 21223,USA）

ObjectiveTo investigate correlation between the changes of oxidation reduction potential（ORP）values of heart blood in rabbits after death and postmortem interval（PMI）at different temperatures.MethodsForty-eight rabbits were randomly divided into 6 groups and sacrificed by air embolism.Blood samples were taken from the right ventricle of each rabbit and stored at different temperatures of 10,15,20, 25,30 and 35℃,respectively.Every 4 hours from 0h to 132h postmortem,the ORP values of the blood samples were measured at different intervals by PB-21 electrochemical analyzer.The curvilinear regression equation was established by SPSS 17.0 software.The surface equation and 3D surface diagram were established by MATLAB 7.10.0 software.ResultsThe ORP values at different temperatures of heart blood in rabbits were highly correlated with the PMI.The ORP values rised obviously when the temperature was high and rised slowly when the temperature was low.The surface equation and 3D surface diagram were obtained.ConclusionThe surface equation and 3D surface diagram of ORP values and PMI may be used for PMI estimation at different temperatures.

forensic pathology;postmortem interval;oxidation reduction potential;interpolation function; rabbits

DF795.1

A

10.3969/j.issn.1004-5619.2013.05.001

1004-5619（2013）05-0321-04

國(guó)家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目（81001349）；教育部長(zhǎng)江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（IRT0956）

楊天潼（1977—），男，吉林長(zhǎng)春人，博士，講師，主要從事法醫(yī)病理學(xué)、法醫(yī)臨床學(xué)研究；E-mail：yangtiantong@126.com

李玲，女，教授，主要從事法醫(yī)病理學(xué)研究；E-mail：ling001@aol.com

2011-12-29）