陳培欽

（華中科技大學經(jīng)濟學院，湖北武漢 430074）

中國資本回報率的地區(qū)差異及其收斂性

陳培欽

（華中科技大學經(jīng)濟學院，湖北武漢 430074）

在Bai等提出的計算公式的基礎(chǔ)上，利用中國28個省市1978-2011年的面板數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)資本回報率呈現(xiàn)東中西遞減的特征，并且具有很不相同的變動模式。進一步采用空間計量方法對資本回報率進行收斂分析表明，全國和三大區(qū)域內(nèi)部資本回報率都存在著顯著的絕對收斂，并且收斂速度逐步加快，但是該速度卻出現(xiàn)東中西遞增的趨勢。這說明在我國資本配置效率不斷改善的同時，區(qū)域間資本回報率的差距仍將在一段時間內(nèi)存在，并相應地影響區(qū)域經(jīng)濟的收斂。

資本回報率；地區(qū)差異；收斂；空間相關(guān)性

一、引言

中國的資本回報率究竟多高，是學界一直關(guān)心的一個問題。目前，這一領(lǐng)域已有不少研究成果，但是，現(xiàn)有文獻主要考慮的是資本回報率的測算及其影響因素，而較少考慮資本回報率的地區(qū)差距和收斂問題。僅有的文獻也只是利用簡單的統(tǒng)計指標進行考察[1](p80-86)，嚴格地從空間計量經(jīng)濟學的角度討論資本回報率收斂性的研究尚未出現(xiàn)。事實上，這一問題具有重要的意義。第一，從理論上講，如果資本在地區(qū)之間的配置是有效的，那么其回報率應該趨于一致。也就是說，考察資本回報率的收斂趨勢，可以看出一國資本配置有效程度的變化。近年來，研究資本配置效率的文獻汗牛充棟，但大多基于Wurgler（2000）的思路進行研究，而忽略了這一直觀的方法。第二，在資本日益自由流動的背景下，微觀主體在各個地區(qū)之間的投資決策取決于資本回報率的高低。由于投資對我國經(jīng)濟增長具有重要作用[2](p141-174)，因而資本回報率是否收斂可能會在一定程度上影響地區(qū)之間收入的收斂性。如果我國各省區(qū)的資本回報率不斷收斂，那么，各地區(qū)的投資最終將趨向均衡，從而可以實現(xiàn)“共同富裕”的目標；相反，如果各地區(qū)資本回報率差異不斷拉大，則恐怕政府沒有很好做到“兩個大局”，各地區(qū)的收入差距會不斷拉大。

為了考察資本回報率的地區(qū)差距及其收斂，本文在Baiet al（2006）的基礎(chǔ)上進行了適當改進，并重新估算了我國28個省市1978-2011年的資本回報率。然后，利用Anselin等（1988）提出的空間計量經(jīng)濟學方法，在考慮了省區(qū)之間的空間相關(guān)性后對資本回報率進行面板數(shù)據(jù)的收斂檢驗。本文發(fā)現(xiàn)，不論從絕對水平還是波動情況上看，我國各省區(qū)的資本回報率差異很大。在全國范圍和各地區(qū)內(nèi)部，資本回報率都是絕對收斂的，并且收斂速度有所加快。但是，資本回報率越高的地區(qū)，相對而言，收斂速度越慢。這一發(fā)現(xiàn)表明，改革以來，我國的資本配置效率已經(jīng)有了較大改善，但是，資本回報率的地區(qū)差距仍將維持較長一段時間，并導致相應的地區(qū)收入差異存在。

本文的余下部分安排如下。第二部分計算各省區(qū)的資本回報率并分析其差距，第三部分探討資本回報率的收斂問題，第四部分對全文進行總結(jié)。

二、資本回報率的測算及地區(qū)差異

（一）資本回報率的計算方法。

Bai et al（2006）提出，假定資本占總產(chǎn)出的份額為β，資本品價格指數(shù)和產(chǎn)出品價格指數(shù)分別為Pr（t）和Pk（t），折舊率為δ（t），資本和產(chǎn)出分別為Y（t）和K（t），則資本回報率可以表示為[3]

要根據(jù)（1）式計算資本回報率，還需要計算β。在Bai等人的計算中，資本收入份額中資本收入的計算采用的是收入法GDP中扣除勞動者收入的部分，也就是說，將生產(chǎn)稅凈額全部計入資本收入[3](p61-68)。但是，近年來研究勞動份額的文獻指出，生產(chǎn)稅凈額是在勞動和資本之間的“楔子”，政府對資本征收的生產(chǎn)稅會轉(zhuǎn)嫁到勞動者身上。因此，在計算資本份額β時，我們依照Gomme和Rupert的觀點將生產(chǎn)稅凈額在資本和勞動之間進行了分配[4]。另外，注意到我國在2004年和2009年對收入法GDP中勞動者報酬的統(tǒng)計口徑發(fā)生了兩次變化，使得前后的數(shù)據(jù)不可比。我們依照周明海等提出的兩種方法分別對收入法GDP中的勞動者報酬和營業(yè)盈余進行調(diào)整，從而使處理后的資本回報率數(shù)據(jù)保持一致性[5](p35-54)。

（二）數(shù)據(jù)來源和計算結(jié)果。

本文中資本存量和資本品價格的數(shù)據(jù)來自于單豪杰（2008），并按其方法對后續(xù)年份進行補充[6](p17-31)。產(chǎn)成品價格指數(shù)采用司春林等的方法進行估算[7](p46-64)。其他數(shù)據(jù)均來自中國國內(nèi)生產(chǎn)總值核算歷史資料、新中國六十年統(tǒng)計資料匯編和歷年各省的統(tǒng)計年鑒，其中四川和重慶合并，并在樣本中刪去了數(shù)據(jù)不全的海南和西藏。經(jīng)過處理后，我們實際利用的是28個省市1978年-2011年的數(shù)據(jù)。利用上述數(shù)據(jù)計算的資本回報率如圖1所示。

圖1 我國各省區(qū)的資本回報率變動

第二，由于改革以來我國資本品和產(chǎn)成品價格變化波動較大，因而在某些年份，許多省份的資本回報率中資本利得部分占比很高，甚至遠遠超過基礎(chǔ)部分，成為資本回報率的主要貢獻因素。例如，安徽、山西、寧夏、遼寧、福建等省份在90年代初期都有過資本品價格相對產(chǎn)成品價格的快速上漲，造成了資本回報率較之基礎(chǔ)部分有非常大的偏離。

第三，改革以來，各省的資本回報率變動具有很不相同的模式。其中，東部地區(qū)的資本回報率下降非常快，除了處在改革開放前沿陣地的廣東和福建以外，其余各省都有非常明顯并且迅速的下降趨勢。特別是上海，在改革開放前期擁有非常高的資本回報率，而后期快速下降到正常值。這其中可能的原因是，改革前，由于國家的戰(zhàn)略布局，這些省份相對而言以輕工業(yè)為主，輕工業(yè)具有投資小，見效快的特征，在當時價格逐步放開，且沒有太多競爭的環(huán)境下，資本回報率自然較高。改革以后，由于競爭加劇，各省資本流動加快，故而資本回報率逐漸收斂于正常值。

而中部省份的資本回報率變動則相對東部較為平緩，雖然資本回報率在改革以來也略有下降，但除了東北的黑龍江和吉林外，總體來說沒有出現(xiàn)如東部那樣劇烈的下降趨勢，個別省份如河南和江西還略有上漲。

西部地區(qū)則表現(xiàn)出和東部更不一樣的變化特征?？傮w而言，西部的大多數(shù)省份的資本回報率在改革以來并沒有明顯的下降趨勢，相反，較偏遠的省份，如甘肅、青海、寧夏等還略有上升。這似乎說明我國的資本回報率有著一定的收斂趨勢。

這里需要說明的是東北三省。東北三省的資本回報率在改革初期很高，特別是遼寧和黑龍江，都超過了40%，但是隨著改革的進行，資本回報率呈現(xiàn)快速下降的趨勢。這也和特定時期的發(fā)展戰(zhàn)略相關(guān)。解放后，我國以重工業(yè)為主，而東北三省是重要的重工業(yè)基地。當時為了解決重工業(yè)投資大、周期長、資本密集度高和我國資本缺乏、儲蓄分散的矛盾，實行了工農(nóng)業(yè)“剪刀差”的政策，促使大量的積累流向重工業(yè)。因此，東北三省的高資本回報率很大程度上是扭曲的價格政策的后果。改革開放后，隨著工業(yè)改革的推進，以及“工業(yè)反哺農(nóng)業(yè)”戰(zhàn)略的實施，“剪刀差”逐漸減少，造成東三省資本回報率的快速下降。

三、省際資本回報率的收斂分析

測算了省際的資本回報率及其變化，下面我們考慮資本回報率的收斂。從剛才的分析看，我國各省區(qū)的資本回報率有很大差距。由于投資很大程度上是由資本回報率決定的，而投資對于地區(qū)經(jīng)濟增長具有重要作用，因而考察資本回報率的收斂性對于研究資本配置效率和地區(qū)收入差距都有十分重要的意義。

（一）收斂的空間計量模型。

文獻中常用的分析收斂的方法是利用收斂模型，即考察以下方程：

ln（cri，t+k/cri，t）/k＝αi+βlncri，t+εi，t（2）

上式中，lncri，t表示第i個省份第t年的對數(shù)資本回報率，αi為省區(qū)i的固定效應，εi，t是隨機擾動項。方程的左邊項ln（cri，t+k/cri，t）/k實際上表示的是資本回報率從第t期到t+k期的平均增長率，選擇一個合適的k可以消除經(jīng)濟周期的影響?，F(xiàn)有的研究大多采用4年為一個周期[8](p102-108)，這里我們也采用這一辦法①事實上，我們也嘗試了k=3和k=5兩種劃分方法，發(fā)現(xiàn)結(jié)論基本一致。。若回歸系數(shù)為負，則表明存在收斂，并且是絕對收斂。也即是說，不論各個省區(qū)初始條件和其他方面的因素如何，其資本回報率最終會趨向于一致。如果需要在上述方程中加入其他控制變量后才能得到為負的結(jié)論，則表明存在條件收斂。相反的，如果為正，則表明資本回報率是發(fā)散的。

方程（2）的一個隱含假定是，各個省區(qū)是一個獨立的個體，它們之間不存在相互影響。然而，對于地理位置相鄰的省份，互相之間肯定存在人員流動、技術(shù)擴散和各種交流，因此相關(guān)性是普遍存在的，如果不將這一相關(guān)性考慮在模型中，則研究結(jié)論是值得懷疑的?？臻g計量經(jīng)濟學通過引入體現(xiàn)空間相關(guān)關(guān)系的空間權(quán)重矩陣W，對方程（2）進行修正?？臻g收斂模型的一個一般形式是：

ln（cri，t+k/cri，t）/k＝αi+βlncri，t+ρW［ln（cri，t+k/cri，t）/k］+εi，t（3）

εi，t＝λWεi，t+μi，t（4）

其中，若ρ=0，則為空間誤差模型；若λ=0，則為空間滯后模型。若二者都不為0，則為一個空間ARMA模型。在接下來的研究中，我們將根據(jù)相關(guān)的LM檢驗和t檢驗判斷模型的選擇。另外，由于上述空間模型含有被解釋變量的滯后性，具有內(nèi)生性，傳統(tǒng)的OLS估計是不一致的。本文采用Lee和Yu（2010）提出的面板固定效應空間ML方法進行估計①具體實現(xiàn)過程采用Belotti教授編寫的stata程序?qū)崿F(xiàn)。，使相關(guān)的估計和推斷是一致的[9](p165-185)。

（二）空間相關(guān)性的檢驗。

進行具體的分析之前，首先要構(gòu)造反映省際之間空間相關(guān)關(guān)系的權(quán)重矩陣W。本文采用臨近方法構(gòu)造，即若兩個省份在地理上相鄰，則相應的矩陣元素記為1，否則記為0。

接下來，我們利用空間相關(guān)性檢驗對省份之間資本回報率的地理相關(guān)性進行考察。為了防止價格劇烈波動對結(jié)果造成的影響，在實際分析中，我們采用的是資本回報率的基礎(chǔ)部分。如表1所示，Moran’s I和Geary’s指標都表明，全國范圍和三大區(qū)域內(nèi)部都顯示出顯著的空間相關(guān)性。同時，全國和東中部的資本回報率表現(xiàn)出空間正相關(guān)，即某地區(qū)的資本回報率上升會導致其他地區(qū)的資本回報率也上升；而西部則顯示出明顯的空間負相關(guān)。出現(xiàn)這一情況的原因可能是，西部地區(qū)的制度環(huán)境和基礎(chǔ)設(shè)施較差，從而導致資源的爭奪效應，某省份由于政策或其他原因?qū)е碌馁Y本回報率上升會造成對相鄰地區(qū)優(yōu)勢資源的掠奪，從而造成負向相關(guān)效應。但是不論如何，省份之間存在顯著相關(guān)性這一發(fā)現(xiàn)表明，在收斂分析中不考慮省份間的空間關(guān)系可能會使結(jié)論的可靠性受到影響。

表1 空間相關(guān)性檢驗

（三）模型估計結(jié)果。

對模型（3）和（4）進行檢驗發(fā)現(xiàn)，就全國的數(shù)據(jù)而言，LMLAG和LM-ERR以及穩(wěn)健的LM-LAG和LM-ERR都在1%水平上顯著，說明全國的資本回報率數(shù)據(jù)存在顯著的空間相關(guān)性，并且這種相關(guān)性既表現(xiàn)為空間滯后相關(guān)，也表現(xiàn)為空間誤差相關(guān)，因而我們選擇ARMA模型進行估計，估計結(jié)果如表2的第1列所示。從表2中可以看出，資本回報率方程的系數(shù)為負，并且在1%的水平上顯著，說明從全國范圍來看，資本回報率存在明顯的收斂。為了更直觀地理解這一結(jié)果，我們借鑒Mankiw等人的方法計算收斂速度，如（5）所示：

β=-（1-e-λt）（5）

這里的表示時間跨度，在本文中等于4年?？梢钥吹剑珖馁Y本回報率收斂速度較快，為每年3.4%。這一結(jié)果表明，改革以來我國的資本配置效率正在不斷的改善，這一結(jié)論和方軍雄等學者利用不同方法研究的結(jié)論一致[10](p50-61)。進一步將樣本分為東中西部進行研究發(fā)現(xiàn)，不同區(qū)域的空間相關(guān)模式有所不同，其中，東部和中部的數(shù)據(jù)傾向于選擇空間誤差模型，而西部的數(shù)據(jù)傾向于空間自回歸模型。同時，回歸的結(jié)果表明，雖然收斂速度有所差異，但是三大區(qū)域內(nèi)部也都存在著明顯的收斂。其中，東部的收斂速度較慢，而中西部的收斂速度快于東部。出現(xiàn)這一情況的一種原因可能是，東部地區(qū)從事較多的R&D活動，造成了相應的省份間技術(shù)壟斷和差距，從而延緩了資本回報率的收斂。我們注意到，從絕對水平來看，我國的資本回報率呈現(xiàn)出東中西遞減的特征，而從收斂速度看，卻正好相反，也就是說，資本回報率最高的地區(qū)其收斂速度反而最慢。這一想象表明，雖然整體而言，我國的資本回報率存在收斂趨勢，但是三大區(qū)域間較大的差距仍然存在。隨著資本流動日趨自由，這一差距可能導致區(qū)域之間資本形成的差異，進而造成地區(qū)經(jīng)濟增長速度和人均收入差距的擴大化?，F(xiàn)有文獻表明，我國三大區(qū)域內(nèi)存在俱樂部收斂，但是，三大區(qū)域間的收入差異并沒有減小，這也從一個側(cè)面反映了我們結(jié)論具有一定可信性。

表2 資本回報率收斂的估計結(jié)果

為了進一步研究資本回報率收斂隨時間變化的情況，我們將樣本分為3個時期，每個時期跨度為10年，并進行了相應的回歸。我們發(fā)現(xiàn)，隨著時間的推移，資本回報率的收斂速度不斷加快。第一個十年中，我國的資本回報率收斂速度僅為2.8%，半生命周期為25年；而最后一個十年的收斂速度是7%，半生命周期縮短為10年。這一發(fā)現(xiàn)說明，隨著市場化進程的不斷推進，我國資本的配置效率正在不斷改善，且速度日益加快。

如前所述，為了避免相對價格波動的影響，在上述收斂分析中我們使用的是資本回報率的基礎(chǔ)部分。為了考察這一指標的選取是否對資本回報率的收斂分析有影響，我們進一步考察了包含資本利得口徑的資本回報率的收斂狀況，發(fā)現(xiàn)其結(jié)論并沒有本質(zhì)的改變，因而我們的結(jié)論并不受具體指標選擇的影響①由于篇幅限制，這里不再公布相應的結(jié)果，有興趣的讀者可以向作者索要。。

四、結(jié)論

本文利用省際面板數(shù)據(jù)，分析了我國資本回報率的地區(qū)差異和收斂性質(zhì)，基本結(jié)論是，我國的資本回報率在地區(qū)間差異很大，并且具有很不相同的變動模式，但總體而言，資本回報率在全國和三大區(qū)域內(nèi)是收斂的，并且收斂速度不斷加快。

在本文的前半部分，我們在Bai等提出的資本回報率計算公式的基礎(chǔ)上，將生產(chǎn)稅凈額在資本和勞動之間進行了分配，并針對統(tǒng)計局兩次統(tǒng)計口徑的調(diào)整對資本收入的數(shù)據(jù)進行了相應的調(diào)整，從而使歷史數(shù)據(jù)前后可比。計算出的省際資本回報率表明，我國地區(qū)間資本回報率絕對水平差異很大，并呈現(xiàn)出東中西遞減的特征。從資本回報率的變動模式上看，其波動呈現(xiàn)較大差異，總體而言，東部的資本回報率呈現(xiàn)快速下降趨勢，中部的資本回報率下降速度較為平緩，西部的資本回報率保持平穩(wěn)，并有部分省份在改革以來有所上升。進一步將資本回報率分解為基礎(chǔ)部分和由于價格因素導致的資本利得部分發(fā)現(xiàn)，在許多年份，資本回報率中資本利得部分占比很高，成為資本回報率的主要貢獻因素。

接下來，本文利用空間面板模型對資本回報率進行了收斂分析。結(jié)果表明，在全國和三大區(qū)域內(nèi)，資本回報率都是收斂的。但是，與資本回報率的絕對水平相反，其收斂速度表現(xiàn)出東中西遞增的特點。因此，在一定的時期內(nèi)，三大區(qū)域間資本回報率較大的差距仍然存在，這一差距可能導致區(qū)域之間資本形成的差異，進而影響區(qū)域間人均收入的收斂。進一步地，本文將改革以來的數(shù)據(jù)每10年分為一段進行研究，發(fā)現(xiàn)我國資本回報率的收斂速度不斷加快，這說明，我國資本配置的效率正在不斷改善，并且改善的速度呈上升趨勢。

現(xiàn)有的研究表明，制度環(huán)境和生產(chǎn)率水平可以顯著影響資本回報率[11](p3-20)[12](p66-79)。鑒于資本回報率對地區(qū)收入的重要作用，因此應該加大落后地區(qū)的技術(shù)扶持和制度建設(shè)，促進落后地區(qū)資本回報率的提高，從而加快地區(qū)間資本回報率的收斂速度，早日實現(xiàn)“共同富?！钡哪繕?。

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責任編輯郁之行

F061.3

A

1003-8477（2013）08-0075-04

陳培欽（1987—），男，華中科技大學經(jīng)濟學院博士生。