李 麗，王燦召，謝亞峰，董光焰

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十七研究所，河南鄭州450047)

1 引言

測(cè)風(fēng)激光雷達(dá)可以通過(guò)測(cè)量氣溶膠和分子散射回波信號(hào)得到大氣風(fēng)場(chǎng)的參數(shù)［1］，具有測(cè)量精度高、不影響目標(biāo)運(yùn)動(dòng)、信號(hào)穩(wěn)定、非接觸等優(yōu)點(diǎn)，而快速、準(zhǔn)確探測(cè)風(fēng)場(chǎng)變化，可為飛行導(dǎo)航等提供安全保障。在激光雷達(dá)的風(fēng)場(chǎng)測(cè)量中，采用3個(gè)獨(dú)立的激光雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)同一大氣范圍進(jìn)行測(cè)量，盡管從理論上講可以精確地得到3個(gè)分量值，但是具體實(shí)現(xiàn)有難度，尤其是掃描同步［2-4］。目前多是利用單一的激光雷達(dá)系統(tǒng)，通過(guò)掃描技術(shù)，采集全部掃描過(guò)程中的徑向風(fēng)速、角度、距離數(shù)據(jù)，最后由一些假定反演出三維風(fēng)場(chǎng)結(jié)構(gòu)［5-6］。

為實(shí)現(xiàn)斜上方空域三維風(fēng)場(chǎng)分布的探測(cè)，掃描式測(cè)風(fēng)激光雷達(dá)的工作重點(diǎn)是利用掃描過(guò)程中的數(shù)據(jù)反演三維風(fēng)場(chǎng)。20世紀(jì)60年代，有學(xué)者提出了速度方位顯示(Velocity Azimuth Display，VAD)反演法，該方法以一個(gè)恒定的仰角做全方位錐形掃描，探測(cè)激光散射回波信號(hào)，可以獲得不同高度層上的水平平均風(fēng)速和風(fēng)向，但由于不能獲得風(fēng)速的垂直分量而無(wú)法直接用于斜上方空域三維風(fēng)場(chǎng)的測(cè)量。針對(duì)上述問(wèn)題，結(jié)合目前正在研制的測(cè)風(fēng)激光雷達(dá)系統(tǒng)，作者提出采用多點(diǎn)規(guī)則采集、四波束分組結(jié)算、多區(qū)域融合的方式進(jìn)行觀測(cè)區(qū)域的風(fēng)場(chǎng)反演。首先采用雙振鏡掃描的方式對(duì)觀測(cè)區(qū)域進(jìn)行采樣，獲取采樣點(diǎn)的相對(duì)位置以及徑向風(fēng)速信息。然后，將采樣點(diǎn)進(jìn)行分組，按照四波束合成法計(jì)算各組合成風(fēng)速［7-8］。最后，進(jìn)行多區(qū)域融合，實(shí)現(xiàn)觀測(cè)區(qū)域的風(fēng)場(chǎng)反演。

為了驗(yàn)證該方法的有效性［9-10］，首先以速度可控的硬目標(biāo)作為研究對(duì)象，通過(guò)雷達(dá)系統(tǒng)測(cè)量硬目標(biāo)四點(diǎn)徑向多普勒信號(hào)，計(jì)算出徑向速度，然后將各分量根據(jù)四波束方式進(jìn)行合成，比較合成后的風(fēng)速大小與控制速度的差異。然后，采用該方法對(duì)觀測(cè)區(qū)域進(jìn)行風(fēng)場(chǎng)測(cè)量，將測(cè)量結(jié)果與三維超聲波風(fēng)速風(fēng)向儀的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明，采用該風(fēng)場(chǎng)反演技術(shù)對(duì)距離400 m內(nèi)的風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行推算，風(fēng)向精度優(yōu)于5°，風(fēng)速精度優(yōu)

2 風(fēng)場(chǎng)反演技術(shù)

2.1 多點(diǎn)規(guī)則采集

由于激光光束發(fā)散角較小，在進(jìn)行較大范圍內(nèi)風(fēng)場(chǎng)測(cè)量時(shí)，激光光束不可能完全覆蓋所有的探測(cè)空域，要實(shí)現(xiàn)對(duì)全部待測(cè)空域的探測(cè)，必須進(jìn)行一定范圍的掃描。掃描范圍與探測(cè)空域有關(guān)，掃描步距與系統(tǒng)要求的精細(xì)度及反應(yīng)速度有關(guān)，通過(guò)對(duì)全部待測(cè)空域各采樣點(diǎn)徑向風(fēng)速的測(cè)量，實(shí)現(xiàn)各掃描步距方向風(fēng)場(chǎng)的探測(cè)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)全部探測(cè)空域風(fēng)場(chǎng)的測(cè)量。激光束掃描過(guò)程中，在某一距離球面上選取一系列規(guī)則分布的采樣點(diǎn)，如圖1所示。

圖1 掃描采樣示意圖Fig.1 Schematic diagram of scanning and sampling

測(cè)量各采樣點(diǎn)的徑向風(fēng)速:激光雷達(dá)以某一位置為起始點(diǎn)發(fā)射激光脈沖，發(fā)射光學(xué)系統(tǒng)將脈沖激光投射向該位置的大氣目標(biāo)空間。由于大氣中存在氣溶膠粒子，大氣中的懸浮顆粒將會(huì)對(duì)激光束產(chǎn)生散射，根據(jù)懸浮顆粒的運(yùn)動(dòng)特性，散射光會(huì)疊加一個(gè)多普勒頻移，多普勒頻移的大小與懸浮顆粒的徑向運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)［11］。激光雷達(dá)光學(xué)系統(tǒng)將收集到大氣中懸浮粒子的散射回波信號(hào)與本振光在回波光電探測(cè)器光敏面發(fā)生混頻效應(yīng)，輸出兩束光的差頻信號(hào)，該差頻信號(hào)通過(guò)濾波及放大后送往信息處理單元，信息處理系統(tǒng)通過(guò)檢測(cè)該差頻信號(hào)，計(jì)算出風(fēng)場(chǎng)的徑向速度;激光雷達(dá)通過(guò)檢測(cè)發(fā)射信號(hào)與回波信號(hào)的時(shí)間差，確定目標(biāo)的距離。信息處理系統(tǒng)則通過(guò)對(duì)不同距離風(fēng)速的測(cè)量，實(shí)現(xiàn)探測(cè)范圍內(nèi)各距離段上的徑向風(fēng)速測(cè)量，圖2為徑向風(fēng)速測(cè)量示意圖。

圖2 徑向風(fēng)速測(cè)量示意圖Fig.2 Schematic diagram of radial velocity measuring

2.2 四波束分組結(jié)算

針對(duì)掃描過(guò)程中的采樣點(diǎn)，按照距離段進(jìn)行分組，每組由同一距離球面上的4個(gè)相鄰采樣點(diǎn)組成，如圖3所示。根據(jù)數(shù)學(xué)原理只需3個(gè)點(diǎn)就可以確定一個(gè)空間矢量，但考慮到四點(diǎn)的對(duì)稱性易于計(jì)算，故采用4個(gè)采樣點(diǎn)為一組。

圖3 采樣點(diǎn)分組示意圖Fig.3 Skematic diagram of grouping of sampling points

圖中，A、B、C、D 為相鄰四點(diǎn)，組成正方形形狀，同時(shí)，激光雷達(dá)到A、B、C、D四點(diǎn)的徑向矢量大小相等且處于同一圓錐的截面上。ABCD區(qū)域的風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速矢量解算如圖4所示。

圖4中，AB和CD都平行于地面，掃描圓錐角為2α，圓錐中軸線與地面的夾角為俯仰角β。在光束掃描圓錐界面上建立如圖5所示的觀測(cè)坐標(biāo)系。設(shè)A、B、C、D處的風(fēng)場(chǎng)徑向速度矢量vA，vB，vC，vD正方向指向激光出射點(diǎn)，并且假設(shè)ABCD區(qū)域內(nèi)的風(fēng)場(chǎng)是均勻的。

圖4 風(fēng)速矢量解算示意圖Fig.4 Schematic diagram of calculating wind velocity vector

圖5 掃描觀測(cè)坐標(biāo)系Fig.5 Diagram of scanning observation coordinate system

可以推算出在掃描觀測(cè)坐標(biāo)系下ABCD區(qū)域內(nèi)風(fēng)場(chǎng)的群速度矢量分量(vx，vy，vz):

在光束掃描圓錐截面上建立的觀測(cè)坐標(biāo)系中求得觀測(cè)視場(chǎng)中風(fēng)場(chǎng)的群速度矢量分量后，需要將其轉(zhuǎn)換至雷達(dá)坐標(biāo)系。由圖6可以看出，將xyz坐標(biāo)系繞z軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，變換至坐標(biāo)系x'y'z'，此時(shí)，y'軸平行于底面，可得:

圖6 觀測(cè)坐標(biāo)系與地面坐標(biāo)系關(guān)系圖Fig.6 Diagrams of observation coordinate and ground coordinate

然后，將x'y'z'軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°－β，可變換至雷達(dá)坐標(biāo)系 x″y″z″:

2.3 多區(qū)域融合

針對(duì)不同的采樣區(qū)域可以在各自相應(yīng)的雷達(dá)坐標(biāo)系下推算出對(duì)應(yīng)區(qū)域的風(fēng)場(chǎng)群速度矢量。將各采樣區(qū)域的群速度矢量轉(zhuǎn)換到同一地面觀測(cè)坐標(biāo)系下，即可獲得探測(cè)區(qū)域的風(fēng)場(chǎng)結(jié)構(gòu)信息。圖7為多采樣區(qū)域風(fēng)速融合解算。

圖7 多采樣區(qū)域風(fēng)速的融合解算示意圖Fig.7 Schematic diagram of fusion solver of wind velocity in different sampling areas

如圖7所示，設(shè)點(diǎn)0在X0Y0Z0坐標(biāo)系下的風(fēng)速為［vX0vY0vZ0］'，點(diǎn)1在X1Y1Z1坐標(biāo)系下的風(fēng)速為［vX1vY1vZ1］'，點(diǎn)2 在 X2Y2Z2坐標(biāo)系下的風(fēng)速為［vX2vY2vZ2］'，點(diǎn)1和點(diǎn)2相對(duì)于點(diǎn)0的方位角為θ，以X0Y0Z0坐標(biāo)系為總的地面觀測(cè)坐標(biāo)系，則點(diǎn)1和點(diǎn)2在該坐標(biāo)系下的風(fēng)速為:

3 試驗(yàn)方法與結(jié)果

3.1 算法驗(yàn)證

采用多自由度軌道運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行算法驗(yàn)證，如圖8所示。在轉(zhuǎn)臺(tái)上設(shè)置固定目標(biāo)，目標(biāo)具有一定的高度且在轉(zhuǎn)臺(tái)滑動(dòng)的過(guò)程中認(rèn)為整個(gè)目標(biāo)具有相同的運(yùn)動(dòng)速度。通過(guò)多自由度軌道運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)控制目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度，以獲取不同的速度分量。為了減小脈沖探測(cè)體制對(duì)試驗(yàn)測(cè)量誤差的影響以及考慮設(shè)備調(diào)節(jié)的方便性，采用連續(xù)體制的激光系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行測(cè)量。由于連續(xù)體制系統(tǒng)探測(cè)時(shí)，目標(biāo)反射回波的多普勒處理中受時(shí)間的影響很小，快速傅里葉變換(FFT)變換時(shí)點(diǎn)數(shù)可以足夠多，多普勒信號(hào)也足夠精確。

圖8 多自由度軌道運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)示意圖Fig.8 Schematic diagram of orbit motion system with multiple degrees of freedom

試驗(yàn)的測(cè)量模式如圖9所示。通過(guò)雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)A、B、C、D 4點(diǎn)徑向多普勒信號(hào)的測(cè)量，計(jì)算出徑向速度，然后將各分量根據(jù)四波束方式進(jìn)行合成，比較合成后的風(fēng)速大小與滑軌控制速度的差異，從而驗(yàn)證反演方式的有效性和正確性。試驗(yàn)時(shí)選取兩種不同的運(yùn)動(dòng)速度進(jìn)行反演情況的解算。

圖9 驗(yàn)證方案示意圖Fig.9 Schematic diagram of verified experiment

激光雷達(dá)瞄準(zhǔn)A點(diǎn)，當(dāng)目標(biāo)勻速運(yùn)動(dòng)到AC位置時(shí)，獲得了A點(diǎn)的切向速度，然后雷達(dá)調(diào)節(jié)仰角至C點(diǎn)位置，目標(biāo)以同樣速度運(yùn)動(dòng)至AC位置時(shí)，獲取到C點(diǎn)的切向速度。同樣方式獲取到B點(diǎn)和D點(diǎn)的切向速度，精確測(cè)量A、B、C、D與雷達(dá)之間的位置關(guān)系以及距離角度關(guān)系后，通過(guò)四波束法推算運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的速度和目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)方向，并與實(shí)際控制速度的大小和方向進(jìn)行比較。

首先確定A點(diǎn)高度，將激光雷達(dá)放置于光學(xué)調(diào)節(jié)平臺(tái)上，調(diào)整激光雷達(dá)設(shè)備的高度，使激光雷達(dá)發(fā)射機(jī)的窗口高度與A點(diǎn)等高。同時(shí)，選取合適的目標(biāo)，使AB=BD=CD=AC=1.4 m，調(diào)整滑塊的角度，同時(shí)用手持測(cè)距機(jī)測(cè)定激光雷達(dá)距測(cè)量點(diǎn)的距離，使OA=OC=OB=OD。發(fā)射激光，控制滑塊以某一恒定速度同目標(biāo)測(cè)試區(qū)域，并記錄下通過(guò)目標(biāo)區(qū)域時(shí)的多普勒頻移量，同時(shí)記錄滑塊的控制速度，完成后，開始下一運(yùn)動(dòng)速度的測(cè)量，最后計(jì)算滑塊的合成速度，并將計(jì)算值與控制速度值相比較。試驗(yàn)的相關(guān)幾何尺度如表1所示，試驗(yàn)的測(cè)量結(jié)果如表2所示。

表1 幾何尺度Tab.1 Geometric dimensions

表2 反演方式測(cè)試數(shù)據(jù)Tab.2 Test data by inversion way

將A、B、C、D四點(diǎn)的測(cè)量結(jié)果代入式(3)可求得控制速度為1 m/s時(shí)，目標(biāo)的速度為1.013 4 m/s;控制速度為4 m/s時(shí)，目標(biāo)的速度為4.108 3 m/s。相對(duì)誤差分別為 1.34% 和2.71%。

上述試驗(yàn)驗(yàn)證表明，四波束反演方式能夠很好地解算出目標(biāo)的真實(shí)速度，驗(yàn)證了四波束反演算法是可行且有效的。

3.2 精度測(cè)試

本試驗(yàn)通過(guò)對(duì)雷達(dá)測(cè)量數(shù)據(jù)與三維超聲風(fēng)速風(fēng)向儀測(cè)量數(shù)據(jù)的比較來(lái)驗(yàn)證經(jīng)反演得出的合成風(fēng)速風(fēng)向的測(cè)量精度和可靠性。試驗(yàn)用超聲風(fēng)速儀為英國(guó)Gill公司生產(chǎn)的Wind Master pro三維超聲風(fēng)速風(fēng)向儀，主要參數(shù)如表3所示。

表3 超聲風(fēng)速風(fēng)向儀參數(shù)Tab.3 Parameters of three axis anemometer

三維超聲風(fēng)速風(fēng)向儀產(chǎn)品外形如圖10所示。

圖10 三維超聲風(fēng)速風(fēng)向儀Fig.10 Three-axis anemometer

圖11 風(fēng)速風(fēng)向標(biāo)定場(chǎng)景示意圖Fig.11 Schematic diagram of wind velocity and wind direction demarcating

如圖11所示，在相對(duì)空曠的場(chǎng)所樹立標(biāo)桿，將風(fēng)速風(fēng)向儀安裝到標(biāo)桿某高度處。調(diào)整激光雷達(dá)方位使其測(cè)量范圍覆蓋風(fēng)速風(fēng)向儀空域;分別用激光雷達(dá)和風(fēng)速風(fēng)向儀測(cè)出同一時(shí)間段，同一空域內(nèi)的風(fēng)速風(fēng)向值，并進(jìn)行比對(duì)。通過(guò)調(diào)節(jié)風(fēng)速風(fēng)向儀的安裝高度和激光雷達(dá)與標(biāo)桿之間的距離獲得不同測(cè)量值。試驗(yàn)中測(cè)量的部分平均數(shù)據(jù)見表4。

表4 風(fēng)速風(fēng)向測(cè)量數(shù)據(jù)Tab.4 Results of wind velocity and wind direction

通過(guò)對(duì)比、分析各組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)測(cè)風(fēng)激光雷達(dá)與超聲波風(fēng)速風(fēng)向儀在同一時(shí)刻同一風(fēng)域內(nèi)測(cè)出的風(fēng)速偏差為－0.6～0.8 m/s，優(yōu)于2 m/s;風(fēng)向偏差為 －3.1°～3.9°，優(yōu)于 5°，經(jīng)上述反演算法得出的風(fēng)速風(fēng)向精度能夠滿足系統(tǒng)使用要求。

4 結(jié)論

針對(duì)掃描式測(cè)風(fēng)激光雷達(dá)斜上方空域三維風(fēng)場(chǎng)分布探測(cè)的難題，創(chuàng)造性地采用多點(diǎn)規(guī)則采集、四波束分組結(jié)算、多區(qū)域融合的方式進(jìn)行觀測(cè)區(qū)域的風(fēng)場(chǎng)反演。給出了采用該方法反演三維矢量風(fēng)場(chǎng)的一般公式，解決了測(cè)量坐標(biāo)系與地面坐標(biāo)系不一致造成的風(fēng)場(chǎng)反演困難。通過(guò)多自由度軌道運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)試驗(yàn)驗(yàn)證了該反演算法是可行且有效的。通過(guò)精度試驗(yàn)針對(duì)400 m內(nèi)的風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行了反演推算，將反演后的風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)與超聲風(fēng)速儀測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比顯示:風(fēng)速精度優(yōu)于2 m/s，風(fēng)向精度優(yōu)于5°，表明該反演算法能夠滿足系統(tǒng)準(zhǔn)確探測(cè)特定區(qū)域風(fēng)場(chǎng)信息的要求。

［1］ 來(lái)?xiàng)?，陳涌，周鼎富，?激光雷達(dá)光束掃描及改進(jìn)型VAD反演方法的仿真［J］.激光技術(shù)，2008，32(6):584-586.LAI D，CHEN Y，ZHOU D F，et al..Beam scanning of lidar and the simulation of the improved VAD inversion methods［J］.Laser Technology，2008，32(6):584-586.(in Chinese)

［2］ 蔣立輝，莊子波，李勇.基于單激光雷達(dá)的低空風(fēng)場(chǎng)反演與精度分析［J］.紅外與激光工程，2006，35(增):252-256.JIANG L H，ZHUANG Z B，LI Y.Accuracy analysis for low attitude wind retrieval based on single lidar［J］.Infrared and Laser Eng.，2006，35(suppl):252-256.(in Chinese)

［3］ 屈恒闊，張清源，阮友田.掃描成像跟蹤激光雷達(dá)［J］.中國(guó)光學(xué)，2012，5(3):242-247.QU H K，ZHANG Q Y，RUAN Y T.Laser radar based on scanning image tracking［J］.Chinese Optics，2012，5(3):242-247.(in Chinese)

［4］ 胡峰，胡春生，王省書，等.成像激光雷達(dá)與攝像機(jī)外部位置關(guān)系的標(biāo)定［J］.光學(xué) 精密工程，2011，19(4):938-943.HU F，HU CH SH，WANG X SH，et al..Calibration of external relation between imaging laser radar and camera［J］.Opt.Precision Eng.，2011，19(4):938-943.(in Chinese)

［5］ 胡宏偉，胡企銓.地基激光測(cè)風(fēng)雷達(dá)的光束掃描及風(fēng)場(chǎng)反演［J］.強(qiáng)激光與粒子束，2001，13(1):24-26.HU H W，HU Q Q.The beam scanning and inversion method for detecting wind by lidar［J］.High Power Laser and Particle Beams，2001，13(1):24-26.(in Chinese)

［6］ 郭裕蘭，萬(wàn)建偉，魯敏.激光雷達(dá)目標(biāo)三維姿態(tài)估計(jì)［J］.光學(xué) 精密工程，2012，20(4):843-850.GUO Y L，WAN J W，LU M，et al..Three dimensional orientation estimation for ladar target［J］.Opt.Precision Eng.，2012，20(4):843-850.(in Chinese)

［7］ NEWSOM R K，LIGON D，CALHOON R，et al..Retrieval of micro scale wind and temperature fields from single-and dual-Doppler lidar data［J］.J.Appl.Meteorology，2005，44(9):1324-1344.

［8］ BANAKH V A，WERNER C.Retrieval of the turbulence parameters from spatial statistics of Doppler estimates［J］.SPIE，2004，5575:55-66.

［9］ 沈法華，孫東松，王忠純，等.移動(dòng)式多普勒激光雷達(dá)光束掃描及風(fēng)場(chǎng)反演技術(shù)研究［J］.光學(xué)學(xué)報(bào)，2012，32(3):0312004-1.SHEN F H，SUN D S，WANG ZH CH，et al..Beam scanning and wind inversion technique of a mobile doppler lidar［J］.Acta Optica Sinica，2012，32(3):0312004.(in Chinese)

［10］ 黃敏，王玉蘭，王娜，等.機(jī)載測(cè)風(fēng)激光雷達(dá)下視VAD反演及算法仿真［J］.激光技術(shù)，2012，36(1):22-25.HUANG M，WANG Y L，WANG N，et al..Algorithm and simulation of downward velocity azimuth display of airborne wind lidars［J］.Laser Technology，2012，36(1):22-25.(in Chinese)

［11］ 竹孝鵬，劉繼橋，刁偉峰.相干多普勒測(cè)風(fēng)激光雷達(dá)研究［J］.紅外，2012，33(2):8-12.ZHU X P，LIU J Q，DIAO W F，et al..Study of coherent Doppler lidar system［J］.Infrared，2012，33(2):8-12.(in Chinese)