李 軒，趙尚弘，李勇軍，朱子行，董 毅，韓 磊，趙 靜

（空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院，西安710077）

任意偏置點的電光調(diào)制器自動偏置控制方法

李 軒，趙尚弘*，李勇軍，朱子行，董 毅，韓 磊，趙 靜

（空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院，西安710077）

為了實現(xiàn)對雙電極馬赫-曾德爾電光調(diào)制器任意直流偏置點的自動偏置控制，采用在閉環(huán)控制基礎(chǔ)上，引入一個可調(diào)移相器使不同直流偏置點處誤差信號相同的方法，理論分析了可調(diào)移相器相移量與直流偏置相位的關(guān)系，仿真得到對于不同偏置點，當(dāng)調(diào)制器直流偏置相位漂移達(dá)-0.15rad～0.08rad，移相器引入附加相位漂移-0.55rad～0.55rad時，經(jīng)偏置控制后相位漂移被限制在-3.0×10-4rad～1.7×10-4rad范圍內(nèi)。結(jié)果表明，該方法有效實現(xiàn)了對電光調(diào)制器任意直流偏置點的自動偏置控制。

光通信；直流偏置點自動控制；閉環(huán)反饋控制；雙電極馬赫-曾德爾電光調(diào)制器

引 言

利用光纖傳輸射頻信號的光載無線（radio over fiber，ROF）系統(tǒng)日益成為人們研究的熱點［1-3］。在ROF系統(tǒng)中，由于溫度、電離輻射等外部環(huán)境因素的影響，電光調(diào)制器的半波電壓會發(fā)生變化，同時直流偏置電源電壓也會有一定程度的隨機(jī)起伏，引起調(diào)制器的直流偏置點發(fā)生漂移，導(dǎo)致系統(tǒng)性能惡化。

增加一個閉環(huán)反饋系統(tǒng)來進(jìn)行自動偏置控制是一種有效抑制電光調(diào)制器直流偏置點漂移的方法。許多學(xué)者已提出多種自動偏置控制方法［4-10］。參考文獻(xiàn)［4］中利用低頻擾動進(jìn)行直流漂移補(bǔ)償，該方法只適用于線性點的偏置控制。參考文獻(xiàn)［5］和參考文獻(xiàn)［6］中將輸入信號與反饋信號進(jìn)行混頻、濾波得到誤差信號，利用誤差信號對偏置單元進(jìn)行控制，分別實現(xiàn)了相干頻移鍵控（frequency-shift keying，F(xiàn)SK）系統(tǒng)和光生微波本振系統(tǒng)的直流漂移補(bǔ)償，只適用于直流偏置點為最小傳輸點的調(diào)制器。參考文獻(xiàn)［7］中通過引入小幅度擾動信號進(jìn)行自動偏置控制，可以實現(xiàn)0，π/2和π相位偏置點的控制，其只適用于電光幅度調(diào)制。參考文獻(xiàn)［8］中提出利用擾動信號基波及二次諧波分量信號幅度比值來進(jìn)行調(diào)制器自動偏置控制，由于其比值在相位nπ（n為自然數(shù)）處發(fā)生正負(fù)無窮突變，所以該方法不適用于偏置點為0和π的調(diào)制器，且濾波器、幅度相除及信號比較部分增加了系統(tǒng)復(fù)雜性。參考文獻(xiàn)［9］中通過比較調(diào)制器前后的光功率來實現(xiàn)偏置點自動控制，由于誤差比較器中需要調(diào)整兩個放大器增益使得調(diào)制前后光電流相等，而最小傳輸點處光功率近似為0，所以其不適用于偏置點為最小傳輸點的調(diào)制器，參考文獻(xiàn)［10］中提出并實現(xiàn)了用相干自混頻方法監(jiān)測和抑制馬赫-曾德爾調(diào)制器偏置點漂移，具有較高的監(jiān)測靈敏度，但主要適用于偏置點為最小傳輸點的調(diào)制器，而且需要對光偏振進(jìn)行控制，系統(tǒng)復(fù)雜度高。

針對雙電極馬赫-曾德爾電光調(diào)制器（dual-electrode Mach-Zehnder modulator，DE-MZM）在ROF系統(tǒng)中的應(yīng)用，作者提出了一種改進(jìn)的基于閉環(huán)控制的DE-MZM自動偏置控制方法。該方法通過引入一個可調(diào)移相器，可以實現(xiàn)調(diào)制器任意直流偏置點的自動偏置控制，適用于雙邊帶（double side band，DSB）、單邊帶（single side band，SSB）、光載波抑制（optical carrier suppression，OCS）調(diào)制以及低偏置等工作方式的電光調(diào)制器。比例-微分-積分（proportion-integration-differentiation，PID）控制方法簡單，魯棒性強(qiáng)，被廣泛應(yīng)用于反饋控制系統(tǒng)［11］，因此控制單元采用PID控制，以降低系統(tǒng)復(fù)雜性。

1 理論分析

作者提出的DE-MZM自動偏置控制方法如圖1所示。結(jié)合DE-MZM調(diào)制模型［12］，引入反饋控制電路和移相器2，實現(xiàn)了對調(diào)制器任意偏置點的自動偏置控制。

Fig.1 Schematic diagram of automatic bias controlmethod

射頻輸入信號經(jīng)過兩次分路。第1次分路后，一路信號經(jīng)過移相器2與反饋信號進(jìn)行混頻；另一路信號對DE-MZM進(jìn)行電光調(diào)制，該路信號經(jīng)過再次分路，分別加載到調(diào)制器的上下兩個電極上，其中加載到上電極的信號經(jīng)過移相器1產(chǎn)生一定相移。分布反饋式激光器（distributed feedback laser diode，DFB-LD）輸出光經(jīng)過調(diào)制器被調(diào)制，調(diào)制器輸出光信號經(jīng)過光耦合器分束后，部分光用來進(jìn)行反饋控制。反饋控制電路主要包括光探測器（photodiode，PD）、混頻器、低通濾波器（low pass filter，LPF）、PID控制單元和偏置單元。

調(diào)節(jié)偏置單元直流偏置電壓和移相器1相移，可以改變調(diào)制器的直流偏置點，實現(xiàn)不同電光調(diào)制方式，包括雙邊帶、單邊帶、載波抑制調(diào)制及低偏置方式等。調(diào)節(jié)移相器2相移，可以改變LPF輸出誤差信號的相位，使誤差信號保持在余弦函數(shù)的線性點附近，便于控制單元進(jìn)行控制。

DE-MZM輸出信號包絡(luò)為：

式中，Ein為輸入光信號，α為插入損耗，γ=0.5為分束比。設(shè)輸入到MZM兩臂的射頻輸入信號幅度相等，相位差為β，ω為信號角頻率，m=πVRF/Vπ為調(diào)制系數(shù)，VRF為兩路信號幅度，Vπ為半波電壓，θ= πVDC/Vπ為直流（direct-current，DC）偏置相移，VDC為直流偏置電壓。

探測器輸出為：

式中，K=αηεPin/2，η為探測器效率，ε為耦合器分光率，Pin為輸入光功率。Jn（·）表示n階第1類貝塞爾函數(shù)，m′=2m sin（β/2）。

設(shè)經(jīng)過移相器2輸入混頻器的射頻信號為VRF′cos（ωt+σ），VRF′為該路信號振幅，σ為信號經(jīng)過移相器2產(chǎn)生的相移，則混頻器輸出信號經(jīng)低通濾波器后得到的直流分量U1為：

式中，K′=K J1（m′）VRF′R/2，R為LPF等效輸出阻抗。θ=θ0-Δθ，θ0為調(diào)制器正常工作情況下直流偏置相位，Δθ為偏置點漂移引起的偏置相位變化，δ=θ0+β/2-σ為相移常數(shù)。當(dāng)電源電壓和調(diào)制器半波電壓共同變化時，引起的偏置相位漂移為：

式中，VD0，Vπ0分別為調(diào)制器初始時刻直流偏置電壓和半波電壓，ΔVDC，ΔVπ分別為工作過程中偏置電壓和半波電壓的變化。

在沒有移相器2時，混頻后經(jīng)低通濾波器得到U′=K′cos（θ0+β/2-Δθ），該信號分量中包含有誤差信息。若采用PID控制，需在PID控制器前加入減法器得到誤差信號：

當(dāng)調(diào)制器位于不同直流偏置點或移相器1取不同相移時，（5）式中余弦函數(shù)相位中θ0+β/2項會發(fā)生變化，導(dǎo)致U2不能夠始終與Δθ保持線性關(guān)系，即任意偏置點處U2唯一對應(yīng)Δθ。由于PID控制為線性控制，根據(jù)輸入信號的正負(fù)及大小輸出相應(yīng)的控制信號來實時調(diào)整受控變量，因此，當(dāng)其輸入誤差信號信號U2與Δθ為線性關(guān)系時，可以實現(xiàn)自動控制，否則PID控制失效。

表1中給出了不含移相器2時，不同調(diào)制方式下誤差信號U2表達(dá)式?？梢钥闯觯ㄟ^調(diào)整θ0和β可以獲得不同偏置點和不同電光調(diào)制方式，包括DSB，SSB，OCS調(diào)制以及其它偏置點（如5π/6）處的調(diào)制。在各種調(diào)制方式中，OCS和SSB調(diào)制時U2與Δθ為線性關(guān)系，而DSB調(diào)制時，U2與Δθ是非線性的，即無論Δθ為正值或為負(fù)值，PID控制單元輸入誤差信號恒為負(fù)值，此時PID控制失效?？梢娫跊]有移相器2時該系統(tǒng)不能夠?qū)崿F(xiàn)對調(diào)制器任意偏置點或任意調(diào)制方式的自動偏置控制。

Table 1 Error signal U2 under differentmodulation without phase shifter2

表2為加入移相器2后不同調(diào)制方式下移相器2的相移量σ選取和LPF輸出信號U1表達(dá)式。通過調(diào)整σ，使（3）式中相移常數(shù)δ=π/2，此時U1即為偏置點漂移產(chǎn)生的誤差信號。其中直流偏置相位θ0、移相器1相移量β與移相器2相移量σ的關(guān)系為：

對比表1和表2可以看出，對于DE-MZM調(diào)制系統(tǒng)，無移相器2時，誤差信號表達(dá)形式隨著直流偏置點的變化而改變，在某偏置點誤差信號會變?yōu)榉蔷€性信號，使PID控制失效，無法實現(xiàn)對任意偏置點的控制。通過在閉環(huán)PID部分加入可調(diào)移相器2并對其進(jìn)行調(diào)整，可使不同偏置點處的系統(tǒng)誤差函數(shù)形式相同，由于反饋控制系統(tǒng)的誤差函數(shù)形式固定，且U1表達(dá)式中Δθ在余弦函數(shù)的線性點附近，因此，可以實現(xiàn)任意直流偏置點處自動偏置控制。

Table 2 Error signal U2under differentmodulation with phase shifter 2

考慮可調(diào)移相器的精度，在誤差信號中引入由移相器產(chǎn)生的附加相位漂移Δδ′，此時誤差信號為U1′= K′sin（Δθ+Δδ′）。在Δθ+Δδ′值不為（n+1/2）π情況下，都可以實現(xiàn)有效的PID控制，系統(tǒng)具有大的容差。

2 系統(tǒng)仿真及結(jié)果

對自動偏置控制系統(tǒng)的電路部分進(jìn)行仿真，仿真結(jié)構(gòu)如圖2所示。

Fig.2 Structure of simulation system

偏置單元電源電壓的隨機(jī)起伏及電光調(diào)制器半波電壓的變化都會引起直流偏置點的漂移。用常數(shù)疊加啁啾信號來模擬DC偏置單元電源電壓的隨機(jī)起伏，其波形由示波器1測得。常數(shù)疊加信號發(fā)生器產(chǎn)生的單調(diào)遞減信號來模擬調(diào)制器半波電壓的變化，其波形由示波器2測得。兩部分常數(shù)分別選取2和4，表示直流偏置相位為π/2。無偏置控制時系統(tǒng)的直流偏置相位漂移由示波器3測得。PID控制器的參量選取為Kp=600，Ki=10，Kd=10，其輸出控制信號由示波器4測得。經(jīng)反饋控制后偏置單元輸出電壓由示波器5測得。經(jīng)反饋控制后調(diào)制器的直流偏置相位變化由示波器6測得。仿真過程中，設(shè)誤差函數(shù)K′sinΔθ中K′=1，由于經(jīng)反饋控制后相位漂移Δθ很小，可認(rèn)為sinΔθ≈Δθ。運(yùn)行后，示波器1～示波器6的波形如圖3所示。

Fig.3 Waveformsa—power voltage fluctuation b—half-wave voltage change c—phase driftwithout bias control d—PID output voltage e—bias unit outputwith bias control f—phase driftwith bias control

圖3a中DC單元電源電壓在2V附近隨機(jī)起伏，圖3b中半波電壓由4V逐漸減小。無偏置控制時，由于電源電壓隨機(jī)起伏和半波電壓共同影響，直流偏置相位漂移范圍為-0.115rad～0.065rad，如圖3c所示。進(jìn)行偏置控制時，PID控制器輸出控制電壓波形見圖3d，它由輸入誤差信號即圖3f中所示相位漂移決定。圖3e中直流偏置單元輸出電壓由其電源電壓和PID輸出控制電壓疊加得到，電源電壓隨機(jī)起伏對偏置單元輸出電壓幾乎沒有影響，輸出電壓隨著調(diào)制器半波電壓的變化而相應(yīng)變化，由2V逐漸減小，使直流偏置相位保持為π/2。圖3f中PID控制器輸入誤差信號，即經(jīng)偏置控制后相位漂移很小，保持在-2.305×10-4rad～1.410×10-4rad范圍內(nèi)，直流偏置相位漂移得到有效抑制。

將圖2中Constant 1值改為4，Constant 3和Constant4值改為π，其余值不變，可測得直流偏置相位為π時的偏置控制情況。同理，將以上參量分別設(shè)為10/3和5π/6，可得到直流偏置相位為5π/6時偏置控制情況。圖4為不同偏置點處電源電壓隨機(jī)起伏和半波電壓變化引起的相位漂移以及經(jīng)偏置控制后的相位漂移，可以看出，偏置控制后相位變化情況由無偏置控制時相位變化決定，但其范圍減小至10-4rad量級。因為不同偏置點處電源電壓和半波電壓引起的相位變化不同，如圖4a所示。所以經(jīng)偏置控制后各直流偏置點處相位漂移波形有一定區(qū)別，見圖4b。對于所有偏置點，電壓變化引起的相位變化范圍為-0.15rad～0.08rad，經(jīng)過反饋控制系統(tǒng)后，相位漂移被抑制在-3.0×10-4rad～1.7× 10-4rad范圍內(nèi)。

Fig.4 Phase driftwhile bias phase areπ/2，πand 5π/6a—without bias control b—with bias control

考慮移相器精度，若移相器1和移相器2精度都為±5°，則移相器引入±10°的隨機(jī)附加相位漂移，該附加相位漂移的隨機(jī)分布服從高斯分布。圖5為引入Δδ′前后直流偏置相位為π/2時偏置控制情況。加入附加相位漂移后的偏置控制后相位漂移Δθ出現(xiàn)了一定抖動，變化規(guī)律與無附加相位漂移時基本相同，被抑制在-3.0×10-4rad～1.7×10-4rad范圍內(nèi)。系統(tǒng)的抗干擾能力較強(qiáng)。

Fig.5 Phase drift after bias controlwithout and with added phase drift

3 結(jié) 論

為提高ROF通信系統(tǒng)性能，需要對電光調(diào)制器的直流偏置點漂移現(xiàn)象進(jìn)行有效抑制。已提出的多種自動偏置控制方法主要針對直流偏置點為線性點或最小傳輸點的調(diào)制器，不能夠?qū)崿F(xiàn)對電光調(diào)制器任意偏置點的直流偏置控制，應(yīng)用受限。對此，作者提出了一種改進(jìn)的基于閉環(huán)PID控制的DE-MZM自動偏置控制方法：通過引入一個可調(diào)移相器，可以實現(xiàn)對DE-MZM任意直流偏置點的自動偏置控制，當(dāng)調(diào)制器的靜態(tài)直流偏置點改變時，只需要調(diào)整可調(diào)移相器的相移量，即可實現(xiàn)對新直流偏置點的偏置控制。該方法可適用于DSB，SSB，OCS調(diào)制以及低偏置等工作方式的系統(tǒng)，且反饋控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、抗干擾能力強(qiáng)、器件易于實現(xiàn)，在ROF系統(tǒng)中可以獲得廣泛應(yīng)用。

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An automatic bias controlmethod applied to all bias points of electro-optic modulator

LIXuan，ZHAO Shang-hong，LIYong-jun，ZHU Zi-hang，DONG Yi，HAN Lei，ZHAO Jing
（School of Information and Navigation，Air Force Engineering University，Xi’an 710077，China）

To control the bias of dual-electrode Mach-Zehnder electro-optic modulators automatically，an adjustable phase shifter was introduced based on closed-loop controlmethod so that the error signal remained the same at different direct-current（DC）bias points.The relationship between phase shift of the adjustable shifter and DC bias phasewas derived by theoretical analysis.Simulation showed that，the driftof DC bias phase in the range of-0.15rad～0.08rad with the added phase drift caused by the phase shifter in the range of-0.55rad～0.55rad could be suppressed to-3.0×10-4rad～1.7× 10-4rad at differentDC bias points.The results show that the automatic bias control ofan electro-opticmodulator atany DC bias points is effectively achieved.

optical communication；direct-current bias point automatic control；closed-loop feedback control；dualelectrode Mach-Zehnder electro-opticmodulator

TN929.11

A

10.7510/jgjs.issn.1001-3806.2013.04.013

1001-3806（2013）04-0473-05

國家自然科學(xué)基金資助項目（61108068）

李 軒（1989-），男，碩士研究生，主要從事微波光子方面的研究。

*通訊聯(lián)系人。E-mail：zhaoshangh＠yahoo.com.cn

2012-09-05；

2012-10-17