孫玙，王詩(shī)成，楊水泉，王新家

正常人體下頸椎有限元模型的建立及驗(yàn)證①

孫玙1，王詩(shī)成1，楊水泉1，王新家2

目的 建立解剖結(jié)構(gòu)較為精確的下頸椎三維有限元模型并驗(yàn)證其有效性。方法采用正常成人頸椎CT圖像建立C4-C5-C6有限元模型。在屈伸、側(cè)彎、軸向旋轉(zhuǎn)加載條件下繪制模型的力矩-位移曲線，計(jì)算曲線在實(shí)驗(yàn)生物力學(xué)模型所建立的力矩-位移標(biāo)準(zhǔn)差范圍中所占的百分比。結(jié)果和結(jié)論建立了正常頸椎C4-C5-C6節(jié)段有限元模型，力矩-位移曲線在標(biāo)準(zhǔn)差范圍中所占的百分比平均為90%。

頸椎；有限元分析；生物力學(xué)

[本文著錄格式]孫玙，王詩(shī)成，楊水泉，等.正常人體下頸椎有限元模型的建立及驗(yàn)證[J].中國(guó)康復(fù)理論與實(shí)踐,2013,19(7): 631-634.

下頸椎是頸椎中活動(dòng)范圍最大的部位，也是最容易發(fā)生椎間盤(pán)變性、關(guān)節(jié)增生等退行性變的部位。為了探討頸椎退行性變的生物力學(xué)機(jī)制，許多學(xué)者應(yīng)用有限元方法建立了下頸椎三維有限元模型，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行相應(yīng)的生物力學(xué)分析[1]。但由于頸椎解剖結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不僅形狀不規(guī)則，而且其組成物質(zhì)也不均勻，所建的模型都做了簡(jiǎn)化處理，在模型的驗(yàn)證方面也局限于比較有限元模型和實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ土?位移曲線的相似性。本文在以往模型的基礎(chǔ)上，建立了更加精確的下頸椎三維有限元模型，并探討一種驗(yàn)證模型有效性的方法。

1 材料與方法

1.1 材料與設(shè)備

螺旋CT機(jī)(GE 64排VCT螺旋CT掃描機(jī))，汕頭大學(xué)醫(yī)學(xué)院第二附屬醫(yī)院CT室提供。應(yīng)用軟件：醫(yī)學(xué)3D圖像軟件Mimics 10.01(Materialise,Inc.,比利時(shí))，大型有限元分析軟件ANSYS 10.0(ANSYS,Inc., Pennsylvania,美國(guó))

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

1.2.1 原始數(shù)據(jù)采集 選取1名28歲、身高170 cm、體重60 kg的正常成年男性志愿者，既往無(wú)頸椎病史，實(shí)驗(yàn)前攝頸椎六位片以排除頸椎病變。對(duì)實(shí)驗(yàn)對(duì)象頸部進(jìn)行螺旋CT掃描及斷層圖像處理，掃描條件：層厚0.6 mm，無(wú)間隔，球管電流與電壓分別為225 mA和120 kV，掃描從顱底C1上方1 cm至C7下方1 cm。在CT工作站中，通過(guò)調(diào)整圖像灰度、增加對(duì)比度、圖像剪切等對(duì)圖像初步處理及調(diào)整，得到236幅512×512像素的骨窗斷層圖像，刻錄光盤(pán)保存。

1.2.2 C4-C5-C6正常三維有限元模型的建立 將DICOM格式的CT數(shù)據(jù)導(dǎo)入到三維重建軟件Materialise Mimics中，通過(guò)篩選得到C4-6的圖像162幅，調(diào)整對(duì)比度，去掉軟組織陰影，界定目標(biāo)圖像的閾值，重建頸椎C4-C5-C6節(jié)段的三維圖像，并以STL格式輸入到三維自由造型系統(tǒng)Free Form plus，對(duì)三維模型進(jìn)行光滑、打磨、去噪等圖像處理，通過(guò)鋪面形成C4-C5-C6椎體三維圖形的IGES文件格式，轉(zhuǎn)入有限元分析軟件ANSYS 10.0形成椎體的有限元模型。

參照原始CT掃描資料和文獻(xiàn)報(bào)道的解剖數(shù)據(jù)[2]，在C4-C5-C6上下椎體之間補(bǔ)建上椎間盤(pán)、韌帶等。所建的椎間盤(pán)包括終板、髓核、纖維環(huán)基質(zhì)、纖維環(huán)纖維。髓核占椎間盤(pán)的50%。模型在纖維環(huán)的前部、后部和側(cè)部用不同的材料特性來(lái)反映椎間盤(pán)不同部位纖維環(huán)特性，包括基質(zhì)和纖維[3]。纖維在環(huán)狀體中呈剪刀狀方式走行，并與椎間盤(pán)平面成平均±30°夾角。后部纖維環(huán)纖維與椎間盤(pán)平面的夾角為90°。纖維體積占纖維環(huán)總體積的20%。終板為向心性球面體，中心厚度為0.2～0.3 mm，邊緣厚0.5 mm，從中心到邊緣逐漸增厚，邊緣止于內(nèi)外纖維環(huán)交界處。上下終板凹陷角均設(shè)為156.9°和165.6°。小關(guān)節(jié)由上下關(guān)節(jié)突、關(guān)節(jié)面及關(guān)節(jié)囊韌帶組成。前縱韌帶、后縱韌帶、黃韌帶、棘間韌帶、棘上韌帶根據(jù)解剖資料及參考文獻(xiàn)定義其附著點(diǎn)、截面積[4]。

所有的韌帶定義為僅保持張力而無(wú)壓力特征的link10單元。椎體皮質(zhì)骨、松質(zhì)骨、椎間盤(pán)纖維及髓核均采用四面體單元，關(guān)節(jié)面定義為接觸單元，無(wú)摩擦。

1.2.3 約束邊界及加載設(shè)置條件 約束邊界以C6椎體下緣所有節(jié)點(diǎn)各方向位移均為0。假設(shè)條件：所涉及的生物材料，材料力學(xué)特性均假定為均質(zhì)、連續(xù)和各向同性；受力時(shí)，模型各單元有足夠的穩(wěn)定性，不計(jì)材料受力變形。

在正常C4-C5-C6有限元模型C4椎體上加載45 N壓力，同時(shí)施加0～2.0 Nm力矩，使模型產(chǎn)生前屈、后伸、側(cè)屈及旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，測(cè)量C4-5、C5-6節(jié)段運(yùn)動(dòng)范圍(range of motion,ROM)。脊柱節(jié)段運(yùn)動(dòng)的幅度稱(chēng)為脊柱運(yùn)動(dòng)范圍。在脊柱生物力學(xué)中，將運(yùn)動(dòng)范圍劃分為中性區(qū)和彈性區(qū)兩部分：中心區(qū)代表前屈與后伸，左側(cè)彎與右側(cè)彎或左軸向旋轉(zhuǎn)與右軸向旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的零載荷之間的運(yùn)動(dòng)范圍的一半，即零載荷與中立位之間的運(yùn)動(dòng)范圍；彈性區(qū)表示從零載荷至最大載荷的脊柱運(yùn)動(dòng)范圍。

1.3 模型的驗(yàn)證

繪制不同載荷下模型的力矩-位移曲線，得出曲線表達(dá)式：

其中e為運(yùn)動(dòng)角度，M為加載力矩，A、B為常量。

選取25～40個(gè)點(diǎn)(力矩值)計(jì)算出對(duì)應(yīng)的e值。觀察在標(biāo)準(zhǔn)差位移范圍內(nèi)中的點(diǎn)數(shù)占總點(diǎn)數(shù)的百分比，這個(gè)百分比近似代表模型的力矩-位移曲線在實(shí)驗(yàn)生物力學(xué)模型所建立的力矩-位移標(biāo)準(zhǔn)差范圍中所占的百分比。

2 結(jié)果

下頸椎幾何實(shí)體模型、韌帶加載及網(wǎng)格劃分后的下頸椎有限元模型(圖1、圖2)外觀逼真，幾何相似性好。共包括18,714個(gè)節(jié)點(diǎn)，95,726個(gè)單元。其中solid45單元95,689個(gè)，link10單元86個(gè)。有限元模型經(jīng)過(guò)加載求解后，得到C4-5、C5-6節(jié)段運(yùn)動(dòng)范圍，并以以曲線顯示(圖3～圖5)。力矩-位移曲線在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差范圍之內(nèi)的平均百分比為90%。見(jiàn)表1。

表1 有限元模型力矩-位移曲線在標(biāo)準(zhǔn)差范圍所占的百分比

圖1 C4-C5-C6三維有限元模型

圖2 C4-C5-C6三維有限元模型(矢狀面)

圖3 屈伸力矩-位移曲線

圖4 側(cè)彎力矩-位移曲線

圖5 軸向旋轉(zhuǎn)力矩-位移曲線

3 討論

Ebara等認(rèn)為，椎間盤(pán)纖維環(huán)在不同部位應(yīng)力反應(yīng)不同，前部纖維環(huán)的剛度約為后外側(cè)部纖維環(huán)剛度的2倍，在建立有限元模型時(shí)需要把纖維環(huán)前部、后部和外側(cè)部賦予不同的材料屬性[5]。纖維環(huán)由纖維和基質(zhì)組成，在所建的模型中三個(gè)不同部位纖維環(huán)的基質(zhì)和纖維分別賦予不同的材料屬性[6]。對(duì)纖維環(huán)纖維的走行方面，以往多數(shù)學(xué)者通過(guò)腰椎間盤(pán)的形態(tài)來(lái)推測(cè)頸椎間盤(pán)的解剖特點(diǎn)，把纖維環(huán)纖維與椎間盤(pán)平面的夾角設(shè)為30°。但Mercer等研究發(fā)現(xiàn)，纖維環(huán)后部纖維方向與椎間盤(pán)平面垂直，與后縱韌帶走行一致[7]。因此模型把纖維環(huán)后部纖維與椎間盤(pán)平面的夾角設(shè)為90°。本次有限元模型模擬了后部纖維環(huán)的垂直纖維以及纖維環(huán)的基質(zhì)和纖維在前部、側(cè)部、后部三個(gè)不同區(qū)域具有不同材料特性，更加符合頸椎間盤(pán)的解剖特點(diǎn)。

椎體的上下終板呈向心性凹陷，承受來(lái)自椎間盤(pán)的壓力，同時(shí)起著分散軸向應(yīng)力的作用。椎間盤(pán)退變時(shí)，病變間隙椎體終板凹陷角增大，終板傾向平坦化，其平坦化程度與退變的嚴(yán)重程度有關(guān)。生物力學(xué)實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，終板凹陷角增大可導(dǎo)致整個(gè)椎體的終板-椎間盤(pán)界面應(yīng)變，椎間盤(pán)剛度及髓核內(nèi)壓、纖維環(huán)纖維張應(yīng)力、纖維環(huán)基質(zhì)應(yīng)力、椎體后部結(jié)構(gòu)應(yīng)力以及關(guān)節(jié)突接觸力均發(fā)生改變，說(shuō)明終板的平坦化(終板凹陷角增大)可延緩椎體的進(jìn)一步退變[8]。以往有限元模型通常將終板設(shè)置為約1 mm厚的圓柱體，本實(shí)驗(yàn)中將終板設(shè)置為中心薄、邊緣厚的向心性球面體，更加接近正常人生理狀況。

目前有限元模型的驗(yàn)證大多是通過(guò)對(duì)有限元計(jì)算的結(jié)果與臨床實(shí)際情況或以往的文獻(xiàn)資料進(jìn)行比較，來(lái)驗(yàn)證模型的有效性。但以往用來(lái)驗(yàn)證有限元模型的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)大部分是在退變或老化的標(biāo)本上測(cè)得的，用異常標(biāo)本的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證正常有限元模型并不準(zhǔn)確。而且，以往研究通常是利用單個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，所得的力矩-位移曲線為線性曲線，與頸椎生物力學(xué)非線性特點(diǎn)不符合。以往學(xué)者在驗(yàn)證模型時(shí)采用的是不同的研究者得出的結(jié)果，因其加載條件和邊界條件不完全相同，降低了所獲取數(shù)據(jù)的可靠性。

本研究利用實(shí)驗(yàn)生物力學(xué)模型所建立的力矩-位移曲線標(biāo)準(zhǔn)差范圍圖[9]，提出在屈伸、側(cè)彎、軸向旋轉(zhuǎn)加載條件下有限元模型的力矩-位移曲線在實(shí)驗(yàn)生物力學(xué)模型所建立的標(biāo)準(zhǔn)差范圍中所占的百分比，通過(guò)百分比值量化有限元模型與實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷姆铣潭萚10]。

實(shí)驗(yàn)生物力學(xué)模型標(biāo)本均為正常年輕人脊柱，通過(guò)計(jì)算標(biāo)本在不同載荷下的平均位移和標(biāo)準(zhǔn)差繪制力矩-位移標(biāo)準(zhǔn)差范圍圖。如果有限元模型所得的力矩-位移圖線在標(biāo)準(zhǔn)差范圍圖之內(nèi)，說(shuō)明有限元模型結(jié)果是合理的，并可以計(jì)算力矩-位移圖線在標(biāo)準(zhǔn)差范圍圖中所占的百分比值，量化有限元模型與實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷姆铣潭取?/p>

標(biāo)準(zhǔn)差范圍圖是在實(shí)驗(yàn)標(biāo)本所得數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)處理所得一組數(shù)據(jù)，它描述了在特定載荷下正常頸椎的力矩-位移范圍；有限元模型力矩-位移曲線落在這個(gè)范圍內(nèi)的百分比，即為有限元模型力矩-位移曲線落在正常頸椎力矩-位移范圍的百分比，用這個(gè)百分比來(lái)量化有限元模型與正常模型的符合程度更加準(zhǔn)確。本研究所用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自正常年輕脊柱標(biāo)本，用其證明模型的有效性可信度更高。

本研究建立了一個(gè)較精確的正常人體頸椎C4-C5-C6有限元模型，模型與實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)模型的符合程度高。在此模型上可以進(jìn)一步模擬頸椎退變、骨折等，并進(jìn)行生物力學(xué)分析；也可以應(yīng)用于臨床內(nèi)固定器械的設(shè)計(jì)和術(shù)式的分析，為頸椎疾病的臨床研究提供更豐富的研究手段和理論支持。

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Development and Validation of Finite Element Model of Young Normal Lower Cervical Spine

SUN Yu,WANG Shi-cheng,YANG Shui-quаn,et аl.People's Hospitаl of Sаnshui,Foshаn 528100,Guаngdong,Chinа

ObjectiveTo develop and validate an anatomic detailed finite element model of the lower cervical spine.MethodsThe finite element model of C4-C5-C6was constructed using lower cervical spine(C4-C5-C6)CT images of a young healthy man.This model was validated against the standard deviation corridors of experimental data for normal,nondegenerated cervical spines tested in flexion and extension,right and left lateral bending,and right and left axial rotation under physiological loading.Percent of load range deviation was introduced to measure the deviation of the model from the standard deviation corridors of experimental data.Results and ConclusionA finite element model of young normal lower cervical spine has been developed and validated.The average percentage of load range was within 90% of standard deviation corridor.

cervical spine;finite element analysis;biomechanics

R681.5

A

1006-9771(2013)07-0631-04

2013-02-28

2013-04-08)

1.佛山市三水區(qū)人民醫(yī)院，廣東佛山市528100；2.汕頭大學(xué)醫(yī)學(xué)院第二附屬醫(yī)院，廣東汕頭市515041。作者簡(jiǎn)介：孫玙(1981-)，女，湖北宜昌市人，碩士，主治醫(yī)師，主要研究方向：頸椎的基礎(chǔ)及臨床研究。

10.3969/j.issn.1006-9771.2013.07.010