雷賢才,胡其華，龍希慶

（宜賓學(xué)院數(shù)學(xué)研究所,四川 宜賓 644007）

差異生學(xué)習(xí)潛能發(fā)展的高等數(shù)學(xué)教改實(shí)驗(yàn)報(bào)告

雷賢才,胡其華，龍希慶

（宜賓學(xué)院數(shù)學(xué)研究所,四川 宜賓 644007）

報(bào)告了應(yīng)對大眾教育解決差異生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)潛能浪費(fèi)的問題，運(yùn)用潛能理論開發(fā)學(xué)習(xí)潛能、強(qiáng)化理論矯正學(xué)習(xí)習(xí)慣、新編數(shù)學(xué)教學(xué)論實(shí)施人性化教學(xué)，對普通教學(xué)附加教改實(shí)驗(yàn)因子：端正學(xué)習(xí)態(tài)度;重學(xué)習(xí)方法;重理解層次;重自主學(xué)習(xí);重開發(fā)差異生學(xué)習(xí)潛能需要的教學(xué)服務(wù);重營造自主學(xué)習(xí)氛圍;重知識與方法應(yīng)用的深層次，優(yōu)化組合成“強(qiáng)化教學(xué)模式”，與普通教學(xué)進(jìn)行教改對比實(shí)驗(yàn)，探索開發(fā)差異生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能的途徑。通過橫向?qū)Ρ?、縱向?qū)Ρ燃皡⒄諏Ρ?，得出結(jié)論：1.強(qiáng)化教學(xué)模式是大面積開發(fā)差異生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能短期見效的模式；2.大眾教育背景下普通教學(xué)模式是難以改變大面積差異生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能浪費(fèi)的模式。

差異生；學(xué)習(xí)潛能；強(qiáng)化教學(xué)模式；教改實(shí)驗(yàn)；潛能理論

1 實(shí)驗(yàn)背景

1.1 背景問題提出

通過長期觀察，入世以來高校擴(kuò)招，大眾教育的形成規(guī)模漸大，匯集了學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的一個(gè)巨大學(xué)生群體（差異生），它是文理兼收生、高職生[1]以及兩者以外的差生比例大優(yōu)生比例小基礎(chǔ)程度很不整齊的學(xué)生[2]的總稱。面臨涉及教學(xué)質(zhì)量的一個(gè)難點(diǎn)問題：對差異生進(jìn)行高等數(shù)學(xué)普通教學(xué)難以大面積提高教學(xué)質(zhì)量。它涉及以下兩個(gè)問題：一是對差異生的教學(xué)沒有解決兼顧開發(fā)優(yōu)中差三個(gè)層面的學(xué)生學(xué)習(xí)潛能[3]的問題。二是經(jīng)常困擾教師的一個(gè)問題是課時(shí)不夠[4]。解決后兩個(gè)問題通常采取降低難度、減少內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，它又造成進(jìn)一步的不能解決的矛盾是考研高數(shù)成績拖后腿，同時(shí)依然較大部分學(xué)生補(bǔ)考、重修，大面積差異生學(xué)習(xí)潛能呈浪費(fèi)狀態(tài)[5]。

1.2 背景問題分析

我們以宜賓學(xué)院經(jīng)管學(xué)院2008級1、2班文理兼收工商管理專業(yè)，5、6班文理兼收國貿(mào)專業(yè)，7、8班高職生財(cái)管專業(yè)，在普通教學(xué)條件下大一上期成績統(tǒng)計(jì)（見表1）為例，進(jìn)一步觀察分析所面臨的問題。

表1 上期末統(tǒng)考成績統(tǒng)計(jì)（考試時(shí)間：2008年12月31日）

觀察表1，1、2、5、6班差生率不低于50%，7班8班，差生率略優(yōu)，但比率也較大．總體差生面積大。再觀察表1成績所制成的頻率分布直方圖。

圖一

觀察圖一，各班成績統(tǒng)計(jì)直方圖均具兩個(gè)特點(diǎn)：“雙波峰”、“低分大頭”，簡稱“雙峰低大”圖現(xiàn)象（或現(xiàn)象）。這里雙波峰指頻率不成正態(tài)分布，有兩個(gè)波峰。低分大頭指低分頻率大于高分頻率。現(xiàn)象是高等數(shù)學(xué)普通教學(xué)情形差異生成績統(tǒng)計(jì)普遍的正?，F(xiàn)象，但從數(shù)學(xué)教育的角度來看是不正?，F(xiàn)象。首先，人腦潛能無限[6]，差異生潛能沒有得到有效的開發(fā)，表明差異生學(xué)習(xí)潛能浪費(fèi)。其次，因?yàn)閿?shù)學(xué)教育需要幫助學(xué)生形成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣[7]，需要檢查學(xué)生是否建構(gòu)高效率數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特征[8]。對差異生高數(shù)學(xué)習(xí)態(tài)度存在的問題應(yīng)幫助其端正態(tài)度，因此，教師在教學(xué)內(nèi)容和方法上也有需要進(jìn)一步改進(jìn)的地方[2]，學(xué)生成績的好壞，隨機(jī)動(dòng)因的刺激誘發(fā)學(xué)生的情感起著互相合作不可低估的作用[9]，即學(xué)生成績的好壞不可低估的作用是：由積極的動(dòng)機(jī)因素刺激能促進(jìn)成績好，受消極的動(dòng)機(jī)因素剌激會(huì)使成績差。再次，現(xiàn)象還表明缺少強(qiáng)化訓(xùn)練，美國的心理學(xué)家和行為科學(xué)家斯金納（B ur rhus F rederic Skinner）的強(qiáng)化理論[10]作為矯正理論，能被廣泛地應(yīng)用在激勵(lì)人行為的改造上，但普通教學(xué)通常不用強(qiáng)化理論，因而導(dǎo)致缺少強(qiáng)化訓(xùn)練。此外，現(xiàn)象還表明普通教學(xué)存在著教師的信念問題[11]，如認(rèn)為差異生不是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的料等，都會(huì)直接影響教師教學(xué)決策教什么怎么教。這些方面，一旦沿用高校長期以來對精英教育行之有效的普通教學(xué)于大眾教育的高等數(shù)學(xué)課堂，難免教育教學(xué)方法、信念、及積極應(yīng)對大眾教育態(tài)度等方面的缺失。綜上，“雙峰低大”圖現(xiàn)象是數(shù)學(xué)教育的不正常現(xiàn)象，是差異生學(xué)習(xí)潛能浪費(fèi)現(xiàn)象，通過教改實(shí)驗(yàn)探索改變現(xiàn)狀的途徑對提高教學(xué)質(zhì)量有現(xiàn)實(shí)意義。

2 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/h2>

利用人腦潛能理論、強(qiáng)化理論和新編數(shù)學(xué)教學(xué)論[12]等理論制定強(qiáng)化教學(xué)模式，探索開發(fā)差異生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能的途徑。

3 實(shí)驗(yàn)條件與實(shí)驗(yàn)方法

我們選擇經(jīng)管學(xué)院文理兼收的5班6班進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，文理兼收學(xué)生是最具代表性的差異生。對普通教學(xué)附加實(shí)驗(yàn)因子：①端正學(xué)習(xí)態(tài)度；②指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法；③重視理解深層次，防止理解的零層次，追求無盡層次[13]；④重自主學(xué)習(xí)，利用自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)模式[14]；⑤重創(chuàng)新處理教材[4]，重差異生潛能開發(fā)的教學(xué)服務(wù)；⑥營造自主學(xué)習(xí)氛圍，利用同輩教育優(yōu)幫差接成對對子；⑦重知識方法應(yīng)用的深層次[12]。這些看似復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)因子，通過花少許時(shí)間組織教學(xué)班學(xué)生干部，對同學(xué)學(xué)習(xí)示范，學(xué)習(xí)管理，保證實(shí)驗(yàn)因子的有效實(shí)施，其實(shí)質(zhì)簡單易行。由于實(shí)驗(yàn)因子富含強(qiáng)化之意，因此我們稱普通教學(xué)附加①～⑦實(shí)驗(yàn)因子優(yōu)化組合而成的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式為“強(qiáng)化教學(xué)模式”。

3.1 實(shí)驗(yàn)條件

條件1實(shí)驗(yàn)班5班6班同堂授課，教材《微積分》中國人民大學(xué)出版社（第二版）總主編吳贛昌，學(xué)期教學(xué)內(nèi)容下冊及上冊第5章（四川5.12地震延考延遲入學(xué)上期教學(xué)時(shí)間緊移留下的內(nèi)容），教師用強(qiáng)化教學(xué)模式的實(shí)驗(yàn)條件。

條件2對比班1班2班同堂授課，教材同上，教師用普通教學(xué)方法。

條件3參照對比班7班8班同堂授課，教材同上，教師用普通教學(xué)方法。

注：實(shí)驗(yàn)條件1、2、3中的教師教學(xué)水平相當(dāng)，由寧缺勿濫標(biāo)準(zhǔn)、普通教學(xué)的要求建設(shè)的師資隊(duì)伍。選擇實(shí)驗(yàn)班5班6班與對比班1班2班實(shí)驗(yàn)前測條件相當(dāng)(見表1)，方便教改對比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)前測參照對比班7、8班成績略優(yōu)，適宜作參照對比。為不失實(shí)驗(yàn)結(jié)論的真實(shí)性，上下期末測試題由高等數(shù)學(xué)教研室統(tǒng)一命題，密封試卷流水閱卷。

3.2 實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)班5、6班按條件1，對比班1、2班按條件2，參照對比7、8班按條件3進(jìn)行學(xué)期教學(xué)，嚴(yán)格按實(shí)驗(yàn)條件貫穿學(xué)期始終。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

學(xué)期按3.1實(shí)驗(yàn)條件與實(shí)驗(yàn)方法完成了教學(xué)工作，成績統(tǒng)計(jì)如下。

4.1 實(shí)驗(yàn)后測成績統(tǒng)計(jì)表

表2 下期末統(tǒng)考成績分析統(tǒng)計(jì)（考試時(shí)間：2009年6月30日）

4.2 對比班縱向成績分析

圖二

觀察圖二，對比1班實(shí)驗(yàn)后測優(yōu)、良段人數(shù)減少，使中段人數(shù)增多、60-69段人數(shù)略少、差段人數(shù)大幅度增加，實(shí)驗(yàn)前后測明顯的“雙峰低大”圖現(xiàn)象，表明普通教學(xué)模式難以大面積開發(fā)學(xué)習(xí)潛能。

圖三

觀察圖三，對比2班實(shí)驗(yàn)后測優(yōu)段人數(shù)減少，使良段人數(shù)略增、中段人數(shù)減少、差段人數(shù)大幅度增加，實(shí)驗(yàn)前后測明顯的“雙峰低大”圖現(xiàn)象，表明普通教學(xué)模式難以大面積開發(fā)學(xué)習(xí)潛能。

4.3 參照對比班縱向成績分析

圖四

觀察圖四，參照對比7班實(shí)驗(yàn)后測優(yōu)、良段人數(shù)減少，使中、差段人數(shù)增多。實(shí)驗(yàn)前后測明顯的“雙峰低大”圖現(xiàn)象，表明普通教學(xué)模式難以大面積開發(fā)學(xué)習(xí)潛能。

圖五

觀察圖五，參照對比8班實(shí)驗(yàn)后測優(yōu)、良、中段人數(shù)幅度減少，差生段人數(shù)大幅度增多。實(shí)驗(yàn)前后測明顯的“雙峰低大”圖現(xiàn)象，表明普通教學(xué)模式難以大面積開發(fā)學(xué)習(xí)潛能。

4.4 實(shí)驗(yàn)班縱向成績分析

圖六

觀察圖六，5班實(shí)驗(yàn)前測為“雙峰低大”圖，實(shí)驗(yàn)后測為“正態(tài)分布”圖，優(yōu)生段頻率大于差生段頻率。差生段人數(shù)大幅度減少，優(yōu)良中段人數(shù)增多，顯示大面積差異生學(xué)習(xí)潛能得到開發(fā)。

觀察圖七，6班實(shí)驗(yàn)前測為“雙峰低大”圖，實(shí)驗(yàn)后測為“正態(tài)分布”圖優(yōu)生段頻率遠(yuǎn)大于差生段頻率。差生段人數(shù)大幅度減少，優(yōu)良中段人數(shù)增多，顯示大面積差異生學(xué)習(xí)潛能得到開發(fā)。

由于觀察1、2、7、8班的實(shí)驗(yàn)前后測及5、6班的實(shí)驗(yàn)前測，在統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的測試下橫向、縱向?qū)Ρ入y以大面積開發(fā)學(xué)習(xí)潛能，5、6班在實(shí)驗(yàn)后統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的測試下橫向縱向?qū)Ρ却竺娣e開發(fā)了學(xué)習(xí)潛能，所以我們稱圖六與圖七中后測這種頻率分布直方圖，它具備（一）圖一至圖五伴隨的“雙峰低大圖”為對比條件、（二）頻率呈“正態(tài)分布”、（三）“高分頻率遠(yuǎn)大于低分頻率”這樣三個(gè)條件，顯示大面積開發(fā)差異生學(xué)習(xí)潛能的圖為“潛能發(fā)展圖”。

圖七

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

（1）由3與4.4，得結(jié)論：強(qiáng)化教學(xué)模式是大面積開發(fā)差異生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能短期見效的模式。

（2）由1.2、4.2、4.3、4.4的分析，得結(jié)論：大眾教育背景下普通教學(xué)模式是難以改變大面積差異生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能浪費(fèi)的模式。

[1]王桂云，沈自飛.關(guān)于高職生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的實(shí)驗(yàn)與思考[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2005，14（2）：97-99.

[2]伍建華，江世宏，戴祖旭，等.大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀調(diào)查和分析[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2007，16（8）：36-39.

[3]瑞客資訊網(wǎng)-百度空間.什么是潛能？[EB/OL].（2009-07-26）.http://hi.baidu.com/victory111/blog/item/4ecbf f f8 e56d 2b06d9f9fddf.html.

[4]周興和，葉惟寅.實(shí)踐中的好課與好課的實(shí)踐[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2005,14(2)：80-82.

[5]佚名.人腦潛能是如何被浪費(fèi)的[EB/OL].（2003-06-15）.ht tp://www.zjol.com.cn/gb/node2/node802/node807/node1532 57/node153263/userobject15ai1571402.html.

[6]佚名.人腦的巨大潛能是無限的！[EB/OL].（2008-12-06）.ht tp://www.lotour.com/member/travel/13705/bul letin476 63.html.

[7]鄭承軍.論馬克思主義德育觀[J].中國德育，2007，2（6）:18-20.

[8]王光明，刁穎.高效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理特征實(shí)驗(yàn)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2009，18（5）：52-55.

[9]王振廷.大面積提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的途徑[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)//中國人民大學(xué)書報(bào)資料中心，G351992，9：4-6.

[10]互動(dòng)百科.強(qiáng)化理論[EB/OL].ht tp://baike.soso.com/v523008.htm.

[11]康武.信念——數(shù)學(xué)教師的方向性問題[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2003，12（2）：17-20.

[12]涂榮豹，王光明，寧連華.新編數(shù)學(xué)教學(xué)論[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2006：55-60.

[13]于新華，楊之.數(shù)學(xué)理解的層次性及其教學(xué)意義[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2005，14（2）：23-25.

[14]裴紅冰，張國楚.數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)模式探研[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2005，14（2）：94-96.

An ExperimentReportonDifferentStudents'Learning PotentialDevelopmentof HigherMathematicsEducationReform

L E I X iancai,HU Q ihua,LO N G X i q ing
(Yibin University,Yibin Sichuan 644007)

It repor ts how to solve the problem that di f ferent students learning advanced mathematics waste potential.Use Potential Theory to e x plore learning potential,cor rect study habits, implement humanistic teaching,add education reform to normal education:cor rect at titude towards learning,pay high at tention to study method,understanding hierarchy,autonomous learning,teaching service for the need of the development of di f ferent students learning potential,creating autonomous learningatmosphere,application of knowledge,optimize the combination of"st rengthening teachingmode",comparewith common teaching,e x ploreways of developing learning potential of highermathematics for di f ferent students.B yhorizontal comparison,longitudinal comparisonand reference comparison,it concludes:a.strengthening teachingmode canef fectively e x plore dif ferent students’learningadvancedmathematics potential in shor t time;b.in the publ ic educationbackground, common teachingmode cannot prevent thewasteof the students’potential.

Di f ferent Students;Learning Potential;St rengthening Teaching M ode;E ducation R eform E x periment;Potential Theory

G642.4

A

1672-2094(2013)02-0100-05

責(zé)任編輯：張隆輝

2013-02-21

四川省2009-2012年高等教育人才培養(yǎng)質(zhì)量教學(xué)改革項(xiàng)目“新建本科院校精細(xì)化質(zhì)量監(jiān)控體系的構(gòu)建與實(shí)踐”（編號：P09361）子課題“差異生學(xué)習(xí)潛能發(fā)展的高等數(shù)學(xué)教改實(shí)驗(yàn)”。

雷賢才（1954-），男，四川宜賓人，宜賓學(xué)院數(shù)學(xué)研究所副教授。研究方向：數(shù)學(xué)教育，非線性分析。

胡其華（1982-），女，重慶市人，宜賓學(xué)院數(shù)學(xué)研究所講師，博士。研究方向：數(shù)字教育。