李華平，馬新瑩，章緯之，馬祥，謝方

(1.蕪湖市勘察測繪設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，安徽蕪湖 241000； 2.國家測繪局大地測量數(shù)據(jù)處理中心，陜西西安 710054)

基于EGM2008模型進(jìn)行蕪湖市似大地水準(zhǔn)面精化

李華平1?，馬新瑩2，章緯之1，馬祥1，謝方2

利用高精度的GPS水準(zhǔn)數(shù)據(jù)、重力數(shù)據(jù)、數(shù)字地形模型和EGM 2008地球重力場模型，采用移去-恢復(fù)技術(shù)進(jìn)

行蕪湖市1 400 km2似大地水準(zhǔn)面精化。分別采用蕪湖市坐標(biāo)轉(zhuǎn)換重合點(diǎn)，利用二維高斯平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，建立了

蕪湖市2000國家大地坐標(biāo)系與1980西安坐標(biāo)系、1954年北京坐標(biāo)系及蕪湖獨(dú)立坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，并且新建了

蕪湖2000獨(dú)立坐標(biāo)系。綜合利用多種現(xiàn)代擬合方法完成了分辨率為2.5′×2.5′，高精度、高分辨率的蕪湖市似大地水

準(zhǔn)面模型的計(jì)算，模型擬合精度達(dá)到±1.1 cm，外部檢核精度達(dá)到±1.3 cm。

似大地水準(zhǔn)面精化；GPS；水準(zhǔn)測量；重力

1 引 言

近年來，在信息化浪潮的推動下，我國一些城市已經(jīng)開始或正在啟動各自的數(shù)字城市建設(shè)計(jì)劃，城市信息化熱潮正在全國范圍內(nèi)展開。數(shù)字城市建設(shè)是堅(jiān)持科學(xué)發(fā)展觀的重要體現(xiàn)，將有力地推動我國城市信息化在深度和廣度上不斷發(fā)展深化，進(jìn)而從全局上促進(jìn)我國社會和經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。

本項(xiàng)目的目的是在蕪湖市及周邊地區(qū)的國家連續(xù)運(yùn)行站及蕪湖市已建成的CORS站基礎(chǔ)上，綜合利用地面重力數(shù)據(jù)、GPS、水準(zhǔn)數(shù)據(jù)、數(shù)字地面高程模型數(shù)據(jù)，基于EGM 2008重力場模型等技術(shù)手段，確定蕪湖市區(qū)域高精度似大地水準(zhǔn)面模型，并應(yīng)用于蕪湖市的城市規(guī)劃、國土測量、大地測量、工程測量、氣象監(jiān)測、地震監(jiān)測、地面沉降監(jiān)測以及城市地理信息系統(tǒng)等領(lǐng)域，同時(shí)兼顧社會公共定位服務(wù)，以滿足日益增長的城市綜合管理與城市化建設(shè)的需求。它是衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)、現(xiàn)代大地測量學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的有機(jī)結(jié)合，可為促進(jìn)蕪湖市經(jīng)濟(jì)持續(xù)、健康、快速發(fā)展以及城市規(guī)劃、建設(shè)、管理與服務(wù)水平的提高提供支撐和保障。

EGM2008是近來由NGA釋放的全球超高階地球重力場模型，該模型的階次完全至2 159(另外球諧系數(shù)的階擴(kuò)展至2 190，次為2 159)，相當(dāng)于模型的空間分辨率約為5′(約9 km)。該模型采用了GRACE衛(wèi)星跟蹤數(shù)據(jù)(ITG-GRACE03S位系數(shù)信息以及相應(yīng)的協(xié)方差信息)、衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)和地面重力數(shù)據(jù)等，該模型無論在精度還是在分辨率方面均取得了巨大進(jìn)步，采用該模型以及GPS/水準(zhǔn)數(shù)據(jù)有望獲得更高精度的區(qū)域似大地水準(zhǔn)面。

項(xiàng)目目標(biāo)是依托國家連續(xù)運(yùn)行參考站與蕪湖市已建立的4個(gè)連續(xù)運(yùn)行參考站，利用GPS測量、精密水準(zhǔn)測量、及(似)大地水準(zhǔn)面精化技術(shù)，建立和維持區(qū)域大地基準(zhǔn)、高程基準(zhǔn)及高精度(似)大地水準(zhǔn)面，項(xiàng)目包括:

(1)建立和完善蕪湖市GPS水準(zhǔn)網(wǎng)；

(2)確定集平面控制和高程控制于一體的蕪湖市三維空間基準(zhǔn)網(wǎng)及其應(yīng)用系統(tǒng)；

(3)確定蕪湖市高精度(似)大地水準(zhǔn)面模型。

2 項(xiàng)目利用資料情況

2.1 國家大地控制網(wǎng)資料

在蕪湖市精化區(qū)域及周邊有一條國家一等水準(zhǔn)路線及多條“華東、華中區(qū)域大地水準(zhǔn)面精化項(xiàng)目”安徽省二等水準(zhǔn)路線通過。蕪湖市周邊有國家二等三角點(diǎn)14個(gè)，2000國家GPS大地控制網(wǎng)點(diǎn)1個(gè)，安徽省GPS A、B級點(diǎn)2個(gè)，安徽省GPSC級網(wǎng)點(diǎn)16個(gè)。

(1)蕪湖市精化區(qū)域城市控制網(wǎng)資料

①衛(wèi)星連續(xù)運(yùn)行站:在蕪湖市區(qū)域內(nèi)已建成4個(gè)衛(wèi)星連續(xù)運(yùn)行站；

②GPS點(diǎn):蕪湖精化區(qū)域及周邊已建成一期GPS三等點(diǎn)38個(gè)，二期GPS三等點(diǎn)36個(gè)，一期GPS四等點(diǎn)40個(gè)，二期GPS四等點(diǎn)31個(gè)；航測區(qū)域GPS四等點(diǎn)50個(gè)；

③水準(zhǔn)點(diǎn):蕪湖精化區(qū)域及周邊已建成二等水準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)51個(gè)，三等水準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)41個(gè)。

(2)DEM資料

全國已有1∶5萬DEM數(shù)據(jù)，精度較好，用于蕪湖市似大地水準(zhǔn)面確立中修正格網(wǎng)地形改正和均衡改正。

(3)地形改正資料

目前項(xiàng)目區(qū)域內(nèi)已有30″×30″格網(wǎng)地形改正和均衡改正成果，在項(xiàng)目實(shí)施過程中利用1∶5萬DEM完成3″×3″、30″×30″、2.5′×2.5′格網(wǎng)地形改正和均衡改正成果。

(4)加密重力資料

本項(xiàng)目可收集蕪湖市用于似大地水準(zhǔn)面精化的該區(qū)域68 308個(gè)重力點(diǎn)。

3 GPS網(wǎng)及水準(zhǔn)點(diǎn)的布設(shè)

3.1 GPS網(wǎng)

蕪湖市已有CORS站4個(gè)，在精化區(qū)域范圍內(nèi)均勻布設(shè)GPS水準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)55個(gè)，其中利用國家及蕪湖市已有GPS控制點(diǎn)42個(gè)、新埋GPS點(diǎn)13個(gè)。為了建立蕪湖市已有坐標(biāo)系統(tǒng)之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系，同時(shí)在蕪湖市保存完好的6個(gè)國家二等三角點(diǎn)上實(shí)施了GPS觀測。本項(xiàng)目GPS網(wǎng)點(diǎn)共計(jì)61個(gè)。

GPS網(wǎng)采用與國家連續(xù)運(yùn)行站及蕪湖市CORS基準(zhǔn)站同步觀測模式，蕪湖市CORS站及GPS點(diǎn)取得的觀測時(shí)間需大于23.5 h，儀器6臺GPS觀測全部采用徠卡雙頻GPS接收機(jī)。

①觀測時(shí)段數(shù):≥1個(gè)時(shí)段

②衛(wèi)星截止高度角:≥10°

③同時(shí)觀測有效衛(wèi)星數(shù):≥4

④有效觀測衛(wèi)星總數(shù):≥9

⑤數(shù)據(jù)采樣間隔:30 s

⑥PDOP值:≤6

3.2 GPS水準(zhǔn)點(diǎn)

為了滿足精化蕪湖市大地水準(zhǔn)面的需要，根據(jù)蕪湖市已有國家一等水準(zhǔn)網(wǎng)、“華東、華中區(qū)域大地水準(zhǔn)面精化項(xiàng)目”安徽省二等水準(zhǔn)網(wǎng)及蕪湖市已有的GPS及水準(zhǔn)網(wǎng)分布情況，及點(diǎn)位普查情況，均勻選取GPS水準(zhǔn)點(diǎn)作為精化蕪湖市似大地水準(zhǔn)面的控制點(diǎn)，共計(jì)55個(gè)。其中約40個(gè)GPS水準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)用于蕪湖市似大地水準(zhǔn)面精化數(shù)據(jù)處理，15個(gè)點(diǎn)用于最終蕪湖市似大地水準(zhǔn)面外部檢核點(diǎn)。精化點(diǎn)和檢核點(diǎn)需均勻布設(shè)于蕪湖精化范圍區(qū)域內(nèi)，并且需要同步進(jìn)行組織施測，以保證蕪湖市似大地水準(zhǔn)面的一致性。

具體水準(zhǔn)線路如圖1所示。

圖1 聯(lián)測GPS水準(zhǔn)點(diǎn)圖

水準(zhǔn)觀測所使用測量儀器設(shè)備經(jīng)儀器檢定部門檢定合格，并在有效期內(nèi)。采用Ni002(Ni002A)自動安平光學(xué)水準(zhǔn)儀或DiNi12、LeicaDNA自動安平數(shù)字水準(zhǔn)儀等DSZ05、DS05類別儀器進(jìn)行觀測。標(biāo)尺采用線條式因瓦標(biāo)尺或條碼式因瓦標(biāo)尺，尺墊不小于5.0 kg鑄鐵尺墊。

4 數(shù)據(jù)處理

4.1 數(shù)據(jù)處理

(1)軟件

采用目前國際上公認(rèn)的用于GPS數(shù)據(jù)后處理最優(yōu)秀、最成熟的軟件美國麻省理工學(xué)院(MIT)的GAMIT/GLOBK軟件。

(2)數(shù)據(jù)處理工作內(nèi)容

數(shù)據(jù)處理工作內(nèi)容包括:蕪湖市及周邊地形與重力資料收集與整理、蕪湖市周邊地區(qū)我國連續(xù)運(yùn)行基準(zhǔn)站觀測數(shù)據(jù)收集，2000國家大地坐標(biāo)系下4個(gè)蕪湖市CORS站及67個(gè)GPS點(diǎn)的數(shù)據(jù)處理；2000國家大地坐標(biāo)系向1980西安坐標(biāo)系、1954年北京坐標(biāo)系及蕪湖獨(dú)立坐標(biāo)系進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，建立蕪湖2000獨(dú)立坐標(biāo)系；蕪湖市二等水準(zhǔn)網(wǎng)數(shù)據(jù)處理；蕪湖市似大地水準(zhǔn)面精化。

(3)已有資料的收集

項(xiàng)目收集了蕪湖市周圍泰安(TAIN)、上海(SHAO)、武漢(WUHN)、廈門(XIAM)四個(gè)國家GPS連續(xù)運(yùn)行站的數(shù)據(jù)；蕪湖市二等水準(zhǔn)網(wǎng)連測的4個(gè)國家一等水準(zhǔn)點(diǎn)1985國家高程成果(1999年二期復(fù)測成果)；蕪湖市似大地水準(zhǔn)面精化收集了國家測繪局館藏蕪湖市及周邊地區(qū)加密重力點(diǎn)68 308點(diǎn)；蕪湖市及周邊地區(qū)的數(shù)字地形模型資料收集了國家1∶5萬數(shù)字高程模型DEM數(shù)據(jù)；收集美國最新研制的高精度、高階次的EGM2008模型(2 160階次)。

(4)重力與地形資料的整理與處理

加密重力成果經(jīng)過分析、轉(zhuǎn)換、粗差剔除后用于似大地水準(zhǔn)面精化計(jì)算。坐標(biāo)系統(tǒng)的統(tǒng)一采用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法，將所有加密重力的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為CGCS2000坐標(biāo)系。下面主要介紹重力基準(zhǔn)的統(tǒng)一。所有重力點(diǎn)的重力基準(zhǔn)全部統(tǒng)一至2000國家重力基本網(wǎng)，重力點(diǎn)坐標(biāo)全部統(tǒng)一至CGCS2000坐標(biāo)系，重力點(diǎn)高程全部統(tǒng)一至正常高系統(tǒng)(1985國家高程基準(zhǔn))。

數(shù)字高程模型DEM數(shù)據(jù)生成3″×3″、30″×30″、2.5′×2.5′格網(wǎng)平均高數(shù)據(jù)。利用3″×3″、30″×30″、2.5′× 2.5′格網(wǎng)平均高數(shù)據(jù)，完成3″×3″、30″×30″、2.5′×2.5′格網(wǎng)地形改正和均衡改正成果。采用插值計(jì)算方法完成離散點(diǎn)重力觀測值的布格、均衡異常歸算；利用離散點(diǎn)的均衡重力異常值，采用線性移動擬合法計(jì)算30″× 30″格網(wǎng)平均均衡異常；由30″×30″格網(wǎng)平均均衡異常，采用平均法計(jì)算2.5′×2.5′格網(wǎng)平均均衡異常計(jì)算；由2.5′×2.5′格網(wǎng)平均均衡異常，計(jì)算2.5′×2.5′格網(wǎng)平均空間異常。

(5)GPS數(shù)據(jù)處理

充分收集蕪湖市周邊的國家GPS連續(xù)運(yùn)行參考站、蕪湖市CORS站的多天觀測數(shù)據(jù)，采用國際上高精度的數(shù)據(jù)處理軟件GAMIT/GLOBK最新版本、嚴(yán)密的數(shù)據(jù)處理技術(shù)方法，逐級控制，獲得了蕪湖市高精度的2000國家大地坐標(biāo)系下GPS網(wǎng)數(shù)據(jù)處理成果。首先，在2000國家大地坐標(biāo)系下，約束泰安(TAIN)、上海(SHAO)、武漢(WUHN)、廈門(XIAM)4個(gè)GPS連續(xù)運(yùn)行站，做三維約束平差，求出蕪湖市CORS站點(diǎn)坐標(biāo)。其次，在2000國家大地坐標(biāo)系下，約束繁昌縣站(FCXZ)、南陵縣站(NLXZ)、蕪湖市站(WHSZ)、蕪湖縣站(WHXZ)4個(gè)蕪湖CORS站及經(jīng)分析較可靠的重合安徽省GPSC級點(diǎn)R532、R562、XQDZ做三維約束平差，求出蕪湖市其他GPS網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)。

4.2 水準(zhǔn)網(wǎng)數(shù)據(jù)處理

水準(zhǔn)網(wǎng)平差以觀測高差為元素，按測站數(shù)，采用水準(zhǔn)網(wǎng)間接平差方法完成平差計(jì)算。高程起算數(shù)據(jù)采用1999年國家第二期一等水準(zhǔn)網(wǎng)復(fù)測平差后高程，重力基準(zhǔn)為2000國家重力基準(zhǔn)；正常重力采用CGCS2000橢球相應(yīng)公式，二等水準(zhǔn)觀測高差中加入標(biāo)尺尺長改正、正常水準(zhǔn)面不平行改正、重力異常改正、固體潮改正四項(xiàng)改正。將成果與前期水準(zhǔn)成果進(jìn)行了分析比較，獲得了現(xiàn)勢性強(qiáng)、精度高、統(tǒng)一的蕪湖市現(xiàn)代高程基準(zhǔn)數(shù)據(jù)。

4.3 大地水準(zhǔn)面精化

在完成區(qū)域重力似大地水準(zhǔn)面計(jì)算后，需要利用測區(qū)的GPS水準(zhǔn)點(diǎn)成果將區(qū)域重力似大地水準(zhǔn)面擬合適配于該區(qū)域的實(shí)測似大地水準(zhǔn)面。擬合糾正時(shí)，利用GPS水準(zhǔn)點(diǎn)上的實(shí)測似大地水準(zhǔn)面ζGPS與由規(guī)則格網(wǎng)內(nèi)插的重力似大地水準(zhǔn)面ζgra的差值△ζ，采用多種擬合方法對區(qū)域重力似大地水準(zhǔn)進(jìn)行擬合糾正。本項(xiàng)目分別采用最小二乘配置、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、薄板樣條等方法進(jìn)行擬合糾正，選擇最佳方案確定蕪湖市似大地水準(zhǔn)面模型。

4.4 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

根據(jù)蕪湖市似大地水準(zhǔn)面精化GPS點(diǎn)位的分布情況及蕪湖市勘察測繪設(shè)計(jì)研究院提供的資料，經(jīng)過綜合分析，反復(fù)試算，最終采用重合點(diǎn)11點(diǎn)計(jì)算坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)。采用四參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型完成蕪湖市2000國家大地坐標(biāo)系與1980西安坐標(biāo)系、1954年北京坐標(biāo)系、蕪湖獨(dú)立坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系，完成各GPS點(diǎn)1980西安坐標(biāo)系、1954年北京坐標(biāo)系、蕪湖獨(dú)立坐標(biāo)系成果計(jì)算。

5 項(xiàng)目成果精度

(1)項(xiàng)目通過高精度的GPS觀測及數(shù)據(jù)處理，獲得了蕪湖市4個(gè)CORS站點(diǎn)、67個(gè)GPS點(diǎn)的2000國家大地坐標(biāo)系成果。

CORS站點(diǎn)南北方向的精度平均值為±0.4 mm，東西方向的精度平均值為±0.5 mm，高程方向的精度平均值為±1.4 mm。CORS站相鄰點(diǎn)基線南北方向分量測量的精度平均值為±0.4 mm，東西方向分量測量的精度平均值為±0.5 mm；垂直分量測量的精度平均值為±1.8 mm。

GPS點(diǎn)南北方向的精度平均值為±1.2 mm，東西方向的精度平均值為±1.3 mm，高程方向的精度平均值為±5.4 mm。GPS網(wǎng)相鄰點(diǎn)基線南北方向分量測量的精度平均值為±1.7 mm，東西方向分量測量的精度平均值為±1.8 mm；垂直分量測量的精度平均值為±7.7 mm。

(2)分別采用蕪湖市坐標(biāo)轉(zhuǎn)換重合點(diǎn)，利用二維高斯平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，建立了蕪湖市2000國家大地坐標(biāo)系與1980西安坐標(biāo)系、1954年北京坐標(biāo)系及蕪湖獨(dú)立坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，并且新建了蕪湖2000獨(dú)立坐標(biāo)系。其中2000國家大地坐標(biāo)系向蕪湖市獨(dú)立坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的精度為:X方向精度為±0.009 m，Y方向精度為±0.016 m，平面精度為±0.018 m。

(3)通過高等級的二等水準(zhǔn)連續(xù)，建立了的蕪湖市二等水準(zhǔn)網(wǎng)，獲得了現(xiàn)勢性強(qiáng)、統(tǒng)一的蕪湖市高程基準(zhǔn)，其平差后權(quán)(每千米)中誤差為±0.34 mm。

(4)充分利用蕪湖市及周邊地區(qū)的重力點(diǎn)成果、數(shù)字高程模型、采用EGM2008全球重力場模型、及分布較均勻的GPS水準(zhǔn)成果，采用重力法(Molodensky原理)及移去～恢復(fù)(remove～restore)技術(shù)，綜合利用多種現(xiàn)代擬合方法完成了分辨率為2.5′×2.5′，高精度、高分辨率的蕪湖市似大地水準(zhǔn)面模型的計(jì)算，模型擬合精度達(dá)到±1.1 cm，外部檢核精度達(dá)到±1.3 cm。

6 小 結(jié)

蕪湖市似大地水準(zhǔn)面及其相關(guān)成果的確定，是常規(guī)大地測量、衛(wèi)星大地測量、現(xiàn)代地球重力場確定理論與方法的綜合運(yùn)用，不僅建立了與2000國家大地基準(zhǔn)一致的精確的區(qū)域大地測量框架，同時(shí)也標(biāo)志著集平面、高程及似大地水準(zhǔn)面模型為一體的蕪湖市現(xiàn)代測繪基準(zhǔn)體系的建立。

似大地水準(zhǔn)面模型成果通過與蕪湖市衛(wèi)星定位綜合服務(wù)系統(tǒng)有機(jī)結(jié)合使用，可以快速地獲取地面點(diǎn)的高程數(shù)據(jù)，取代低等級水準(zhǔn)測量，極大地改善傳統(tǒng)高程測量作業(yè)模式，從而使費(fèi)用高、難度大、周期長的傳統(tǒng)水準(zhǔn)測量工作量減少到最低限度，對滿足目前測繪工程的迫切需要，滿足經(jīng)濟(jì)建設(shè)日益發(fā)展的需要和加快數(shù)字蕪湖建設(shè)發(fā)展需要，都具有特別重要的現(xiàn)實(shí)意義和較高的實(shí)用價(jià)值。

[1] 黃勁松，魏二虎.GPS測量操作與數(shù)據(jù)處理[M].武漢:武漢大學(xué)出版社，2004.

[2] 章傳銀，郭春喜，陳俊勇等.EGM2008地球重力場模型在中國大陸適用性分析[J].測繪學(xué)報(bào)，2009，38(4)，283～289.

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Quasi-Geoid Refinement Based on the EMG2008 M odel of W uhu City

Li Huaping1，Ma Xinying2，Zhang Weizhi1，Ma Xiang1，Xie Fang2
(1.Wuhu Geotechnical and Survey Design Institution Co.，Ltd.Wuhu 41000，China；2.Geodetic Data Processing Certer of Nationl Surveying Bureau，Xi’an 710054，China)

This paper discuss aboutusing high-precision GPS leveling data，gravity data，digital terrainmodels，EGM 2008 Earth gravity field model and removed-recovery techniques in 1400 square kilometers quasi-geoid refinement of Wuhu City.We use coordinates coincident points ofWuhu city and two-dimensional Gaussian plane coordinate transformation model to establish coordinate transformation model of geodetic coordinate system ofWuhu City 2000，Xi'an Coordinate System 1980，Beijing coordinate system 1954 and Wuhu independent coordinate system respectively.We comprehensive utilize a variety ofmodern fittingmethod to complete the high-precision，high-resolution quasi-geoid refinement ofWuhu city calculation with the complete resolution of 2.5′×2.5′，model fitting accuracy of±1.1cm external checking accuracy±1.3cm.

similar geoid refinement；GPS；leveling；gravity

1672-8262(2013)05-101-04

P22

A

(1.蕪湖市勘察測繪設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，安徽蕪湖 241000； 2.國家測繪局大地測量數(shù)據(jù)處理中心，陜西西安 710054)

2012—11—16

李華平(1970—)，男，高級工程師、國家注冊測繪師、國家注冊監(jiān)理師，現(xiàn)從事工程測繪及數(shù)據(jù)處理工作。