鄒國(guó)祥,王伯剛,孫忠亮,蔚喜春

(呼和浩特市勘察測(cè)繪研究院,內(nèi)蒙古呼和浩特 010010)

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換與區(qū)域似大地水準(zhǔn)面在HSCORS中的應(yīng)用研究

鄒國(guó)祥?,王伯剛,孫忠亮,蔚喜春

(呼和浩特市勘察測(cè)繪研究院,內(nèi)蒙古呼和浩特 010010)

針對(duì)呼和浩特市連續(xù)運(yùn)行參考站系統(tǒng)(簡(jiǎn)稱HSCORS)中，結(jié)合呼和浩特市區(qū)域精化大地水準(zhǔn)面模型成果，利用數(shù)據(jù)處理與控制中心隱蔽播發(fā)功能，為用戶提供實(shí)時(shí)高精度三維地方直角坐標(biāo)成果的方法進(jìn)行了分析和研究。用成果證明該方法能夠有效地解決用戶使用時(shí)野外點(diǎn)校正、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、編程求參數(shù)等等繁瑣工作，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

HSCORS；精化大地水準(zhǔn)面；坐標(biāo)轉(zhuǎn)換；七參數(shù)

2.1 呼和浩特市區(qū)域精化大地水準(zhǔn)面

GPS定位技術(shù)為城市測(cè)量提供了一種嶄新的技術(shù)手段和方法,使傳統(tǒng)大地測(cè)量的布網(wǎng)方法、作業(yè)手段和內(nèi)外業(yè)作業(yè)程序發(fā)生了根本性的變革。但是利用GPS定位技術(shù)所獲得三維坐標(biāo)中的大地高,不是我們所使用的正常高或海拔高,要得到準(zhǔn)確的正常高或海拔高,必須具有相應(yīng)精度的似大地水準(zhǔn)面成果。因此,呼和浩特市城市控制網(wǎng)結(jié)合高精度GPS網(wǎng)數(shù)據(jù)、水準(zhǔn)網(wǎng)數(shù)據(jù)及重力網(wǎng)數(shù)據(jù),建立了呼和浩特市區(qū)域內(nèi)高分辨率、厘米級(jí)高精度似大地水準(zhǔn)面的格網(wǎng)數(shù)值模型,徹底改變了傳統(tǒng)的平面測(cè)量和高程測(cè)量分離的作業(yè)模式。

2.2 HSCORS系統(tǒng)簡(jiǎn)介

隨著全球定位系統(tǒng)GPS技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、空間技術(shù)、通訊技術(shù)和信息技術(shù)的快速發(fā)展,連續(xù)運(yùn)行參考站系統(tǒng)(Continuously Operating Reference Station,簡(jiǎn)稱CORS)建設(shè)也日益成熟。HSCORS是由若干個(gè)連續(xù)運(yùn)行參考站、數(shù)據(jù)通信鏈路、數(shù)據(jù)中心和用戶終端構(gòu)成的局域網(wǎng)絡(luò),綜合應(yīng)用GNSS定位技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、數(shù)據(jù)通信和互聯(lián)網(wǎng)(LAN/WAN)技術(shù)提供實(shí)時(shí)不同類型的GNSS原始數(shù)據(jù)和各種類型RTK差分改正數(shù)據(jù),供RTK/RTD用戶實(shí)時(shí)使用的綜合系統(tǒng)。HSCORS的建設(shè)包括參考站踏勘選址、站點(diǎn)可用性測(cè)試、系統(tǒng)設(shè)計(jì)論證、參考站觀測(cè)室及觀測(cè)墩建設(shè)、觀測(cè)墩防雷系統(tǒng)的建設(shè)、控制中心施工建設(shè)、通訊系統(tǒng)的建設(shè)、控制中心設(shè)備安裝、參考站設(shè)備安裝與調(diào)試、坐標(biāo)聯(lián)測(cè)與解算、系統(tǒng)聯(lián)調(diào)、系統(tǒng)測(cè)試、技術(shù)培訓(xùn)、工程評(píng)審與驗(yàn)收等。HSCORS的建立主要用于呼和浩特市的城市規(guī)劃、城鄉(xiāng)建設(shè)、國(guó)土管理、資源調(diào)查、基礎(chǔ)測(cè)繪、變形監(jiān)測(cè)、災(zāi)害監(jiān)測(cè)、環(huán)境監(jiān)測(cè)、交通監(jiān)控、氣象、地震、公共安全等行業(yè)和部門,它是多功能、多用途的綜合服務(wù)定位網(wǎng),是數(shù)字城市的基礎(chǔ)工程。

(1)內(nèi)符合精度分析

使用流動(dòng)站在該測(cè)試點(diǎn)上,按照控制點(diǎn)的觀測(cè)模式,按180歷元采樣率為一次觀測(cè),采集5個(gè)定位結(jié)果,結(jié)果如圖1所示。參與測(cè)試的測(cè)試點(diǎn)平面內(nèi)符合精度、高程內(nèi)符合精度均滿足或高于系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求。

圖1 內(nèi)符合精度統(tǒng)計(jì)圖

(2)外符合精度分析

每個(gè)測(cè)試點(diǎn)首先進(jìn)行靜態(tài)觀測(cè),觀測(cè)時(shí)間為60 min,利用HSCORS的參考站坐標(biāo)成果進(jìn)行靜態(tài)數(shù)據(jù)解算,而后使用流動(dòng)站在該測(cè)試點(diǎn)上,按照控制點(diǎn)的觀測(cè)模式,按180歷元采樣率為一次觀測(cè),采集3次取平均值作為定位結(jié)果,其與靜態(tài)解算結(jié)果比較差值如圖2所示。參與測(cè)試的測(cè)試點(diǎn)平面外符合精度、高程外符合精度均滿足或高于系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求。

圖2 外符合精度統(tǒng)計(jì)圖

3 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法

GPS定位成果屬于WGS-84大地坐標(biāo)系,而實(shí)際的成果往往是國(guó)家直角坐標(biāo)系或地方直角坐標(biāo)系(局部的、參考坐標(biāo)系),這就要求在進(jìn)行測(cè)量作業(yè)時(shí),要先確定兩個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換參數(shù),然后將GPS獲得的WGS-84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為地方坐標(biāo)。GPS RTK定位質(zhì)量的高低與轉(zhuǎn)換參數(shù)的精度有直接的關(guān)系,而坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的精度除取決于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型和求解轉(zhuǎn)換參數(shù)的公共點(diǎn)的坐標(biāo)精度外,還與公共點(diǎn)的數(shù)量、點(diǎn)的分布情況及其構(gòu)成的幾何圖形的結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。參考坐標(biāo)系與WGS-84坐標(biāo)系之間存在著平移和旋轉(zhuǎn)的關(guān)系。不同坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換本質(zhì)上是不同基準(zhǔn)間的轉(zhuǎn)換,不同基準(zhǔn)間的轉(zhuǎn)換方法很多,常用的轉(zhuǎn)換方法有:平面四參數(shù)模型轉(zhuǎn)換法、七參數(shù)轉(zhuǎn)換法、多項(xiàng)式擬合法、高斯投影轉(zhuǎn)換法等。本文采用TGO 1.63(全稱是Trimble Geomatics Office)軟件計(jì)算,TGO是用來(lái)設(shè)計(jì)、采集、存儲(chǔ)、分析、顯示和檢索空間信息的隨機(jī)軟件。TGO七參數(shù)轉(zhuǎn)換法與采用高斯投影轉(zhuǎn)換法進(jìn)行了轉(zhuǎn)換結(jié)果的比較,證明了采用TGO七參數(shù)轉(zhuǎn)換法進(jìn)行參數(shù)求解及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的簡(jiǎn)便及高效。

3.1 七參數(shù)轉(zhuǎn)換法

七參數(shù)共有3個(gè)轉(zhuǎn)換公式:它們是布爾莎公式,莫洛金斯基公式及范士公式。這里選擇布爾莎公式加以推導(dǎo)。

任意點(diǎn)P在兩個(gè)不同的空間直角坐標(biāo)系間的坐標(biāo)變換[1](如圖3所示)。其中XB及XA分別表示P點(diǎn)在直角坐標(biāo)系OB-XBYBZB及OA-XAYAZA中的坐標(biāo)向量于是由圖3可知:

圖3 空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換示意圖

式中,XB=(XB,YB,ZB)T,XA=(XA,YA,ZA)T

△X0為原點(diǎn)坐標(biāo)平移量,△X0=(△X0,△Y0,△Z0)T

m為尺度變化系數(shù)；R(ε)為旋轉(zhuǎn)矩陣。

其中:

考慮旋轉(zhuǎn)角ε一般很小,則有sinε=ε和cosε=1,同時(shí)忽略二階微小量,則有:

這里的關(guān)鍵問(wèn)題就是七參數(shù)的計(jì)算,有興趣的讀者可以通過(guò)公式編輯程序來(lái)解算。筆者采用TGO軟件計(jì)算,從呼和浩特市5個(gè)框架點(diǎn)和40個(gè)C級(jí)GPS中,找出均勻分布的7個(gè)以上點(diǎn)輸入計(jì)算,這些控制點(diǎn)有WGS84的坐標(biāo)、西安80/北京54的坐標(biāo)或呼市地方的坐標(biāo)。計(jì)算過(guò)程、輸入的點(diǎn)和計(jì)算的結(jié)果如圖4、圖5、圖6所示。

圖4 坐標(biāo)點(diǎn)輸入

圖4中控制點(diǎn)WGS84坐標(biāo)及呼市坐標(biāo)的輸入,點(diǎn)擊確定；然后計(jì)算七參數(shù)。

圖5 七參數(shù)計(jì)算

圖6 七參數(shù)成果

3.2 高斯投影轉(zhuǎn)換法

應(yīng)用高斯投影轉(zhuǎn)換法進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,WGS-84坐標(biāo)與國(guó)家直角坐標(biāo)或地方直角坐標(biāo)的重合點(diǎn)數(shù)必須多于兩個(gè)。為保證轉(zhuǎn)換的精度,兩套坐標(biāo)的重合點(diǎn)保證在3個(gè)以上,應(yīng)用最小二乘原理進(jìn)行轉(zhuǎn)換,具體為:[2]

(1)將WGS-84的大地坐標(biāo)(B,L)按其參考橢球參數(shù),利用高斯正形投影公式換算為高斯平面坐標(biāo)(X,Y)。

(2)利用重合點(diǎn)的兩套平面坐標(biāo)值,利用最小二乘原理,通過(guò)平面坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換方法,將高斯平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為國(guó)家坐標(biāo)系高斯平面坐標(biāo)。

假設(shè)兩坐標(biāo)系原點(diǎn)的平移參數(shù)為(X0,Y0),尺度比參數(shù)為K,坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)角參數(shù)為a,WGS-84大地坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的高斯平面坐標(biāo)為(XW,YW),重合點(diǎn)在國(guó)家坐標(biāo)系中的高斯平面坐標(biāo)為(X,Y),轉(zhuǎn)換總公式如下:

筆者采用此方法已編輯過(guò)程序,詳見(jiàn)文獻(xiàn)[2]。

4 精度分析

4.1 轉(zhuǎn)換精度分析

經(jīng)過(guò)上述兩種轉(zhuǎn)換方法,我們對(duì)轉(zhuǎn)換結(jié)果(如表1所示)進(jìn)行比較。

TGO軟件求七參數(shù)轉(zhuǎn)換法與高斯投影法編程轉(zhuǎn)換結(jié)果與已知點(diǎn)差值對(duì)比表表1

續(xù)表1

結(jié)果表明,運(yùn)用TGO軟件求七參數(shù),實(shí)現(xiàn)從WGS -84坐標(biāo)與西安80坐標(biāo)、1954北京坐標(biāo)、地方獨(dú)立坐標(biāo)之間的相互轉(zhuǎn)換,操作簡(jiǎn)單、易學(xué),省去了編程的繁瑣工作,而轉(zhuǎn)換精度完全能滿足日常應(yīng)用需要。

4.2 高程精度分析

運(yùn)用設(shè)計(jì)分辨率為2.5′×2.5′高程精度為1 cm的精化大地水準(zhǔn)面模型,在精化大地水準(zhǔn)面區(qū)域內(nèi)建立一個(gè)帶高程異常值的間隔模型,利用推估內(nèi)插重力異常值使精化大地水準(zhǔn)面格網(wǎng)數(shù)值模型不斷細(xì)化,從初始模型、1′×1′、30″×30″、20″×20″到10″×10″的間隔模型。每個(gè)間隔模型中的高程值都經(jīng)過(guò)似大地水準(zhǔn)面模型軟件計(jì)算得出,經(jīng)過(guò)測(cè)試精度比較分析,它們的中誤差分別為:0.073 m、0.052 m、0.031 m、0.026 m和0.021 m,最終確定采用10″×10″的間隔模型,如表2所示。

不同間隔模型高程值與已知高程差值表 表2

5 HSCORS系統(tǒng)與精化大地水準(zhǔn)面在城市測(cè)量中的應(yīng)用

大量的城市基礎(chǔ)測(cè)繪工作如大比例尺地形圖、實(shí)測(cè)圖、竣工圖、撥地定樁、放線、管線探測(cè)、地籍測(cè)量、房產(chǎn)測(cè)量及建筑物變形監(jiān)測(cè)等,HSCORS系統(tǒng)方便了控制點(diǎn)的建立。傳統(tǒng)的RTK作業(yè)需要架設(shè)臨時(shí)參考站,用戶需要裝備兩臺(tái)GPS接收機(jī)及相關(guān)的天線通信設(shè)備,且需要尋找已知控制點(diǎn)架設(shè)參考站,而連續(xù)運(yùn)行參考站作業(yè)都是永久性參考站,不再需要尋找控制點(diǎn),用戶只需要流動(dòng)站就可以實(shí)現(xiàn)單人網(wǎng)絡(luò)RTK作業(yè),設(shè)備投入也大大減少。因此,HSCORS系統(tǒng)建成后在“數(shù)字呼和浩特”的基礎(chǔ)測(cè)繪中得到很好的應(yīng)用。

6 HSCORS系統(tǒng)與精化大地水準(zhǔn)面應(yīng)用中存在的問(wèn)題及對(duì)策

6.1 系統(tǒng)保密安全問(wèn)題

國(guó)家測(cè)繪法第29條規(guī)定:國(guó)家大地坐標(biāo)系、地心坐標(biāo)系以及獨(dú)立坐標(biāo)系之間的相互轉(zhuǎn)換參數(shù)屬于絕密測(cè)繪成果；重力加密點(diǎn)成果、重力異常成果和高程異常成果都屬于秘密測(cè)繪成果。

依據(jù)國(guó)家法律的保密政策,無(wú)論是坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)還是精化大地水準(zhǔn)面成果,都不能直接提供給用戶。采用TTG(Trimble Transformation Generator)經(jīng)過(guò)隱藏處理,隱蔽播發(fā)加改正數(shù)的七參數(shù)和精化大地水準(zhǔn)面模型,既保證流動(dòng)站實(shí)時(shí)測(cè)得呼和浩特市獨(dú)立坐標(biāo)和呼和浩特市獨(dú)立高程,又省去坐標(biāo)轉(zhuǎn)換及數(shù)據(jù)收發(fā)的繁瑣過(guò)程,同時(shí)也確保坐標(biāo)轉(zhuǎn)換七參數(shù)的和精化大地水準(zhǔn)面成果得以保密,防止了用戶非法獲得坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)和似大地水準(zhǔn)面模型。

6.2 提高成果精度及可靠性

由于城市存在許多不利于流動(dòng)站作業(yè)的因素,諸如強(qiáng)大的無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)、高大的建筑物,大面積水域等。而影響RTK實(shí)時(shí)定位測(cè)量精度的可能因素有測(cè)站衛(wèi)星分布情況、電離層、多路徑、數(shù)據(jù)鏈傳輸質(zhì)量的影響。經(jīng)測(cè)試可知,同一測(cè)站產(chǎn)生粗差時(shí),粗差的結(jié)果不可能一樣,因此,為了提高測(cè)量成果的精度,當(dāng)RTK用于控制測(cè)量時(shí),應(yīng)進(jìn)行多次初始化重復(fù)測(cè)量。

7 結(jié) 語(yǔ)

將采用TGO軟件解算出的七參數(shù)和呼和浩特市區(qū)域精化大地水準(zhǔn)面成果的網(wǎng)格數(shù)值模型應(yīng)用于數(shù)據(jù)處理與控制中心,經(jīng)過(guò)隱藏處理(隱藏七參數(shù)),能直接播發(fā)經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換的呼和浩特市獨(dú)立坐標(biāo)和呼和浩特市獨(dú)立高程。

由GPS網(wǎng)、水準(zhǔn)網(wǎng)、重力網(wǎng)等綜合技術(shù)精化的高精度、高分辨率HSCORS系統(tǒng)與呼市區(qū)域精化大地水準(zhǔn)面無(wú)縫融合、資源共享,提供高精度的GPS高程框架支撐,得到城市規(guī)劃、建設(shè)、管理所真正需要的呼和浩特市高程系統(tǒng),使得該衛(wèi)星定位服務(wù)系統(tǒng)具備提高全動(dòng)態(tài)、全覆蓋、實(shí)時(shí)三維高精度測(cè)量的能力。

[1] 孔祥元，郭際明.控制測(cè)量學(xué)[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2006.

[2] 鄒國(guó)祥等.基于VB6.0的WGS-84坐標(biāo)轉(zhuǎn)國(guó)家直角坐標(biāo)的程序設(shè)計(jì)[J].內(nèi)蒙古測(cè)繪，2009(2).

[3] 張勝國(guó)，趙新峰.YTCORS系統(tǒng)在城市測(cè)量規(guī)劃中的應(yīng)用[C].2009中國(guó)城市規(guī)劃信息化年會(huì)論文集.石家莊：河北科學(xué)技術(shù)出版社，2009.

[4] 黃俊華，陳文森.連續(xù)運(yùn)行衛(wèi)星定位綜合服務(wù)系統(tǒng)建設(shè)與應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2009.

[5] 楊潤(rùn)甫，鄒國(guó)祥.呼和浩特市高精度三維GPS控制網(wǎng)的建立及似大地水準(zhǔn)面精化技術(shù)總結(jié)[R].2009.

[6] 鄒國(guó)祥.呼和浩特市連續(xù)運(yùn)行衛(wèi)星定位綜合服務(wù)系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)及實(shí)施方案[R].2009.

Coordinate Transformation and Regional Geoid in the HSCORS Application Research

Zou Guoxiang,Wang Baigang,Sun Zhongliang,Yu Xichun
(Hohhot Geotechnical Investigation and Surveying Institute,Hohhot 010010,China)

This paper aimed at Hohhot in the continuous operational reference station system(hereinafter referred to as HSCORS),combined with the Hohhot area elaboration geoid model,using the data processing and control center hidden broadcast function,to provide users with real-time and high precision 3 d achievements of local rectangular coordinatemethod are analyzed and studied.Results show that themethod can effectively solve the user when using field point correction,coordinate transformation parameters and so on tediouswork,programming,has certain practical value.

HSCORS system；precise quasigeoid；coordinate transformation；seven parameters

1 引 言

2 呼和浩特市似大地水準(zhǔn)面精化成果和HSCORS

1672-8262(2013)06-109-05

P228

A

2013—04—23

鄒國(guó)祥(1978—),男,工程師,主要從事城市測(cè)繪生產(chǎn)與技術(shù)管理工作。

隨著信息技術(shù)的發(fā)展和國(guó)民經(jīng)濟(jì)及社會(huì)發(fā)展信息化進(jìn)程的進(jìn)一步加快,城市建設(shè)、國(guó)土、規(guī)劃、管理的方法也向高度依靠信息和科技的智能性方式轉(zhuǎn)化?！皵?shù)字城市”的建立正是為滿足這一目的應(yīng)運(yùn)而生的。隨著“數(shù)字城市”的高速發(fā)展,目前在全國(guó)范圍內(nèi)開(kāi)始大規(guī)模的城市級(jí),區(qū)域級(jí)和國(guó)家級(jí)的連續(xù)運(yùn)行參考站系統(tǒng)的建設(shè)和應(yīng)用。