王鳳安 周后志

1濮陽市建設(shè)工程質(zhì)量監(jiān)督站（457000） 2河南省建筑科學(xué)研究院（450000）

我國建國以來多數(shù)橋梁已接近設(shè)計規(guī)定的基準(zhǔn)使用期,因此迫切需要對其健康狀況進(jìn)行檢測、對其安全性進(jìn)行評估,進(jìn)而能更好地對它們進(jìn)行維修、加固、管理和使用。隨著橋梁安全性問題的日益突出，對橋梁健康診斷與安全性評估技術(shù)的發(fā)展提出了越來越高的要求。橋梁結(jié)構(gòu)的動力特性（主要是自振頻率、振型、阻尼系數(shù)等）只與結(jié)構(gòu)本身的固有性質(zhì)有關(guān)（如結(jié)構(gòu)的組成形式、剛度、質(zhì)量分布、材料性質(zhì)等），與荷載等其它條件無關(guān)，是橋梁結(jié)構(gòu)振動系統(tǒng)的基本特征，可作為對橋梁健康診斷或質(zhì)量評定的依據(jù)。

通過動力荷載試驗以及結(jié)構(gòu)固有模態(tài)參數(shù)的實橋測試，了解橋梁結(jié)構(gòu)的動力特性；以及通過測試各控制部分在使用荷載下的動力性能 （振幅、速度、加速度等），除了可用來分析橋梁結(jié)構(gòu)在動力荷載作用下的受力狀態(tài)外，還可用來驗證或修改理論計算值，作為結(jié)構(gòu)設(shè)計的依據(jù)，并可為橋梁以后的運營養(yǎng)護(hù)管理提供必要的數(shù)據(jù)和資料。隨著我國公路橋梁檢驗評定制度的推行，橋梁動力特性測試會越來越受到重視。下面結(jié)合某大橋的實橋動力特性測試數(shù)據(jù)來識別橋梁的基頻、振型等動力特性參數(shù)。

1 工程及試驗簡介

某橋建于1994年,為評定其結(jié)構(gòu)運營的安全性并給以后的養(yǎng)護(hù)維修工作提供依據(jù)，因此對其進(jìn)行了現(xiàn)場各類常規(guī)檢查和靜、動力荷載試驗，以全面檢驗結(jié)構(gòu)的受力性能是否滿足要求，以便對該橋的現(xiàn)狀作出科學(xué)客觀的評定。

該橋跨徑布置為7.5m簡支梁橋+2×80m中承式鋼管混凝土拱橋+16m簡支梁橋。該橋主橋部分兩孔為80m,中承式鋼管混凝土拱橋為等截面三次拋物線拱,矢跨比為1/4。主拱圈采用啞鈴型截面,高2m,寬0.9m,拱圈鋼管采用A3鋼及16Mnq鋼，填心混凝土為50號。兩拱圈之間設(shè)置四道一字形橫撐，兩道X形橫撐，兩道K形橫撐和一道米字形橫撐，橫撐鋼管采用A3鋼。主橋橫梁采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，拱上1＃橫梁和2＃橫梁采用50號混凝土，3＃～8＃橫梁采用40號混凝土。全橋共24對共48束吊桿，每束吊桿為五根32mm的四級冷拉精軋螺紋鋼，兩端采用冷鑄鐓頭錨進(jìn)行錨固。

在進(jìn)行動力測試時，在主橋部分上游側(cè)主拱圈橋面上沿豎向共布置5個加速度傳感器，主要是測量橋面的振型，以確定橋梁的自振特性，其編號及布置如圖1所示。采用脈動法進(jìn)行測試，采集環(huán)境隨機激勵引起的結(jié)構(gòu)振動加速度響應(yīng)信號。為了保證豐富的高頻信號和較大的隨機樣本，采樣頻率選用100Hz，采樣時間為25min，每測點采樣點數(shù)為151680個。

圖1 加速度傳感器布置

2 數(shù)據(jù)處理方法

1）小波包濾波

在工程結(jié)構(gòu)動力檢測中最為常見的是地脈動響應(yīng)信號，這種信號信噪比很低，其有效頻率成分既和高頻的隨機噪聲相互覆蓋，也和低頻的趨勢噪聲相互覆蓋，而從這種微弱的地脈動信號中剔除噪聲獲取結(jié)構(gòu)的真實響應(yīng)非常困難。文[1]中提出了利用小波包對噪聲信號進(jìn)行分解，通過不同的量化閾值對小波包系數(shù)進(jìn)行處理，重構(gòu)得出小波包消噪后的信號。文[2]中詳細(xì)介紹了小波包濾波的方法以及運用MATLAB程序語言編制小波包濾波器的步驟。

基于文[2]中所提出的方法和步驟，運用MATLAB程序語言編制小波包濾波程序提取結(jié)構(gòu)特征信息，結(jié)構(gòu)特征響應(yīng)信息就是指結(jié)構(gòu)在結(jié)構(gòu)地脈動隨機激勵下，動力響應(yīng)的部分信息，是在某種激勵下可以實現(xiàn)的一個響應(yīng)，根據(jù)結(jié)構(gòu)特征響應(yīng)信息同樣可以進(jìn)行結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動力識別。下面應(yīng)用自編的小波包濾波程序提取了測試信號中0.5～50Hz頻率的信息作為結(jié)構(gòu)特征信號以剔除噪聲和低頻信號。圖2～圖5分別給出了部分采集點的測試加速度信號和特征加速度信號。從圖2～圖5可知，通過提取結(jié)構(gòu)特征信號，信號的高頻信息明顯減少，這樣可以提高參數(shù)的識別精度。

圖2 第二點原始信號圖

圖3 第二點 （濾波后）信號圖

圖4 第五點原始信號圖

圖5 第五點 （濾波后）信號圖

由于結(jié)構(gòu)特征加速度響應(yīng)所覆蓋的頻帶不僅包含整體豎向振動的所有頻率，而且還有效的消除了高頻隨機噪聲和低頻趨勢噪聲,故相對而言，結(jié)構(gòu)特征加速度響應(yīng)的模態(tài)參數(shù)應(yīng)該具有更好的模態(tài)識別效果。因此，文中模態(tài)參數(shù)識別是建立在結(jié)構(gòu)特征加速度響應(yīng)信號的基礎(chǔ)之上的。

2）頻率和振型的確定

在實際應(yīng)用中結(jié)構(gòu)自振頻率的識別常依據(jù)結(jié)構(gòu)反應(yīng)的自功率譜,由于測量噪聲和激勵譜的影響，結(jié)構(gòu)反應(yīng)自功率譜的峰值處不一定是模態(tài)頻率，故可依據(jù)下列原則由結(jié)構(gòu)反應(yīng)頻譜特征判別結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率。①結(jié)構(gòu)反應(yīng)各測點的自功率譜位于同一頻率處；②模態(tài)頻率處各測點間的相干函數(shù)較大；③各測點在模態(tài)頻率處具有近似同相位或反相位的特點。

依據(jù)上述原則，運用MATLAB程序語言，由相干函數(shù)公式:

和傳遞函數(shù)公式:

式中:Sxy(k)— 輸入與輸出之互功率譜;Sxx(k)—輸入之自功率譜；Syy(k)—輸出之自功率譜。

編制相干系數(shù)和傳遞函數(shù)的程序，運行程序得到：圖6（實測信號的頻譜圖），圖7（實測信號的相干系數(shù)譜），圖8（傳遞函數(shù)的幅值譜），圖9（傳遞函數(shù)的相位譜）。由圖6（實測信號頻譜圖）可知：加速度信號自功率譜圖中第一峰值和第二峰值分別為1.85Hz和2.83Hz，表1～3分別列出了在頻率1.85Hz和2.83Hz處的相干系數(shù)值和傳遞函數(shù)幅值、相位值（選第一測點為參考點）。

表1 自功率譜的相干系數(shù)

表2 傳遞函數(shù)幅值

表3 傳遞函數(shù)相位

圖6 實測信號頻譜圖

圖7 相干系數(shù)譜

圖8 傳遞函數(shù)幅值譜

圖9 傳遞函數(shù)相位譜

從以上分析結(jié)果可知，在頻率1.85Hz和2.83Hz處各測點之間的相干系數(shù)較大且各測點在模態(tài)頻率處具有近似同相位或反相位的特點，因此這兩階頻率和模態(tài)識別具有一定的可信度。這兩階模態(tài)頻率對應(yīng)的振型如圖10所示。

3）用橋梁有限元分析軟件建模，計算得出的第一階豎彎模態(tài)頻率理論值為1.46Hz,第二階豎彎模態(tài)頻率理論值為2.95Hz,其振型圖如圖11、圖12所示。將有限元分析值與實測分析值相比較，結(jié)果顯示兩者基本相近。

圖10 實測第一、二階振型

圖11 一階豎彎（1.4577Hz）計算振型

圖12 二階豎彎（2.95Hz）計算振型

3 結(jié)論

1）對于橋梁結(jié)構(gòu)的健康診斷與安全性評估，是一個多學(xué)科交叉的綜合性研究課題,牽涉的內(nèi)容多、范圍廣,能否將現(xiàn)有理論和技術(shù)應(yīng)用于實際工程，是廣大科研工作者和工程技術(shù)人員非常關(guān)注的問題。

2）橋梁結(jié)構(gòu)動力測試過程中存在的噪聲影響因素很多，對于頻域法的參數(shù)識別，雖然抗噪性能較強，但不利于結(jié)構(gòu)弱損傷的識別，采用小波包濾波程序能有效的消除高頻隨機噪聲和低頻趨勢噪聲。

3）通過對大橋脈動測試數(shù)據(jù)的處理和分析證明了上述數(shù)據(jù)分析處理方法在實際應(yīng)用中的有效性和可行性。分析結(jié)果表明:①采用脈動測試法對大橋進(jìn)行測試是能夠得出較清晰的大橋模態(tài)的；②若想得到更多階的模態(tài)頻率和振型，測點布置的數(shù)目和測點位置的選擇需要認(rèn)真考慮。

4）根據(jù)土木結(jié)構(gòu)環(huán)境振動的特點，利用這種方法辨識出了橋梁的模態(tài)參數(shù)，最后的辨識結(jié)果表明該方法在具體的橋梁工程動力檢測評定應(yīng)用中的有效性，也為以后進(jìn)行橋梁工程的動力檢測提供了依據(jù)。

[1]劉錫軍,何繼善.基于小波包的數(shù)值積分誤差分析及其消除方法[J].振動與沖擊,2006.(4).

[2]李國強,李杰.工程結(jié)構(gòu)動力檢測理論與應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2002.