任 鑫，孔 衍，周碧松，張 凱，馬 麗

1海軍醫(yī)學(xué)研究所，上海 200433

2海軍蚌埠士官學(xué)校，安徽蚌埠 233012

3國(guó)防大學(xué)，北京 100091

改進(jìn)遺傳算法在船用核動(dòng)力裝置概率因果故障診斷中的應(yīng)用

任 鑫1，孔 衍2，周碧松3，張 凱1，馬 麗1

1海軍醫(yī)學(xué)研究所，上海 200433

2海軍蚌埠士官學(xué)校，安徽蚌埠 233012

3國(guó)防大學(xué)，北京 100091

傳統(tǒng)的遺傳算法存在早熟現(xiàn)象嚴(yán)重和局部搜索精度較低的固有缺陷，容易導(dǎo)致分析結(jié)果與實(shí)際情況不相符，不能很好地用于船用核動(dòng)力裝置概率因果故障診斷。提出了一組綜合改進(jìn)策略，首先定義了奇異個(gè)體判斷指標(biāo)；而后設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)交叉、變異策略和自適應(yīng)局部搜索策略，并通過經(jīng)典案例測(cè)試改進(jìn)算法的有效性；最后構(gòu)建改進(jìn)算法與概率因果故障診斷模型，進(jìn)行船用核動(dòng)力裝置故障診斷實(shí)例分析。分析結(jié)果對(duì)船用核動(dòng)力裝置故障診斷具有重要的指導(dǎo)意義，改進(jìn)遺傳算法是進(jìn)行船用核動(dòng)力裝置故障診斷有效而實(shí)用的方法。

船用核動(dòng)力裝置；故障診斷；遺傳算法；概率因果模型

0 引 言

目前，國(guó)內(nèi)外概率因果診斷模型已基本成功應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域的故障診斷，其原理是通過對(duì)后驗(yàn)概率的計(jì)算而求得故障診斷問題的最優(yōu)解［1］。由于所有潛在故障組合數(shù)是非線性的，如果采用一般的搜索法，計(jì)算量將會(huì)以指數(shù)規(guī)律迅速上升而使計(jì)算難度極度加大，而遺傳算法由于具有較好的進(jìn)化學(xué)習(xí)能力，因而比較適合解決此類問題。相關(guān)文獻(xiàn)已嘗試將傳統(tǒng)遺傳算法運(yùn)用于概率因果診斷模型中，并取得了一定的成效。但是，傳統(tǒng)遺傳算法還存在一些固有缺陷，主要表現(xiàn)為早熟現(xiàn)象嚴(yán)重和局部搜索精度較低，容易導(dǎo)致求出的解停留在某一局部最優(yōu)點(diǎn)上或者是停留在最優(yōu)解附近，而對(duì)應(yīng)的故障診斷問題即會(huì)導(dǎo)致誤診、漏診現(xiàn)象。

鑒于此，本文將首先對(duì)遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)，并通過對(duì)一個(gè)經(jīng)典案例的測(cè)試證明改進(jìn)算法的有效性，完成改進(jìn)遺傳算法與概率因果模型的無(wú)縫集成，并編制計(jì)算程序，完成對(duì)船用核動(dòng)力裝置液壓泵的故障診斷。本次研究發(fā)現(xiàn)，直接采用傳統(tǒng)遺傳算法，故障誤診率高達(dá)約20%，并且誤診率有隨著故障樣本集增大而上升趨勢(shì)。改進(jìn)后的算法在故障查準(zhǔn)率上有明顯的進(jìn)步，可以成為船用核動(dòng)力裝置故障診斷的有效而實(shí)用的先進(jìn)算法。

1 遺傳算法的改進(jìn)

遺傳算法作為一種模擬自然進(jìn)化過程搜索最優(yōu)解的方法，存在的主要問題是早熟現(xiàn)象嚴(yán)重和局部搜索精度較低。其中，早熟的本質(zhì)來(lái)源于群體中的各個(gè)個(gè)體非常相似，缺乏有效等位基因，在遺傳算子作用下不能生成高階競(jìng)爭(zhēng)模式［2］。而局部搜索精度較低的原因在于，傳統(tǒng)算法的進(jìn)化過程較隨機(jī)，無(wú)法對(duì)某些區(qū)域進(jìn)行重點(diǎn)搜索。針對(duì)以上問題，本文將進(jìn)行如下改進(jìn)和測(cè)試。

1.1 自適應(yīng)復(fù)制策略

傳統(tǒng)遺傳算法采用的輪盤選擇法存在的缺陷是，若種群中出現(xiàn)了適應(yīng)度相當(dāng)高的個(gè)體（暫時(shí)稱該個(gè)體為奇異體），這些個(gè)體由于競(jìng)爭(zhēng)力太強(qiáng)而迅速繁殖，就會(huì)使種群?jiǎn)适Ф鄻有远呌谠缡?。為了克服該問題，文獻(xiàn)［3］引入了隨機(jī)—精英選擇策略，該方法在改善種群早熟上取得了一定的成效。但是，由于采用的是完全基于隨機(jī)的復(fù)制策略，種群進(jìn)化缺乏競(jìng)爭(zhēng)力，影響了算法的運(yùn)行效率。

考慮到可以從種群的最大適應(yīng)度與平均適應(yīng)度的關(guān)系上來(lái)判斷種群中是否出現(xiàn)了奇異體，令fmax為種群最大適應(yīng)度，fmean為種群平均適應(yīng)度，定義θ=fmaxfmean，為奇異體判斷指標(biāo)。當(dāng)θ大于某一數(shù)值θ0（θ0為奇異體出現(xiàn)閾值）時(shí)，便認(rèn)為種群出現(xiàn)了奇異個(gè)體。為此，可以采用如下策略。

1）計(jì)算指標(biāo)θ值，當(dāng)θ＜θ0時(shí)，轉(zhuǎn)至步驟2），否則轉(zhuǎn)至步驟3）。

2）采用輪盤選擇法產(chǎn)生新種群。判斷算法是否終止，若為否，轉(zhuǎn)向步驟1），若為是，則輸出結(jié)果。

3）采用隨機(jī)—精英策略選擇新種群：首先保持種群中適應(yīng)度最大的個(gè)體，然后在初始種群中隨機(jī)選擇l(l＜N，N為種群中染色體數(shù)量)個(gè)個(gè)體，將l個(gè)個(gè)體中適應(yīng)度最大的染色體保存到下一代。該操作依次進(jìn)行N-1次。判斷算法是否終止，若為否，轉(zhuǎn)向步驟1），若為是，則輸出結(jié)果。

上述方法既保證了新種群在解空間上具有較大的分散性，又保留了種群進(jìn)化的競(jìng)爭(zhēng)力，這種方法稱為自適應(yīng)復(fù)制策略。一般情況下，可以取θ0=1.5，l=2，當(dāng)種群規(guī)模較大時(shí)，可以適當(dāng)加大l的取值。

1.2 自適應(yīng)交叉變異策略

交叉和變異概率的取值對(duì)遺傳過程具有重要影響。對(duì)于許多復(fù)雜問題，如對(duì)存在許多局部最優(yōu)點(diǎn)的函數(shù)求最大值或最小值，采用傳統(tǒng)的固定交叉和變異概率時(shí)，解空間容易停留在當(dāng)前搜索平面，即會(huì)導(dǎo)致早熟問題。同時(shí)，保持概率不變也不利于對(duì)某些局部區(qū)域進(jìn)行重點(diǎn)搜索。針對(duì)該問題，相關(guān)文獻(xiàn)設(shè)計(jì)了一些自適應(yīng)交叉變異策略，且均取得了一定的成效，但缺點(diǎn)是需要確定的參數(shù)較多，并且參數(shù)的取值需根據(jù)解決問題的不同進(jìn)行大量調(diào)試，這樣才能選擇一組較優(yōu)的組合，過程頗復(fù)雜［4］。為此，本文設(shè)計(jì)了一種策略，即在運(yùn)用算法的初期，適當(dāng)增大交叉和變異概率，使種群具有較大的搜索平面，以避免陷入局部最優(yōu)解；在算法后期，適當(dāng)減小交叉和變異概率，一方面可保護(hù)較優(yōu)個(gè)體不被破壞，另一方面又能完成局部?jī)?yōu)化。這種策略實(shí)現(xiàn)起來(lái)較簡(jiǎn)單，且具有一定的靈活性。其交叉、變異概率可以統(tǒng)一定義如下：

式中，n為當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)；nmax為進(jìn)化總代數(shù)；對(duì)于交叉概率，一般可以取P0=0.6；對(duì)于變異概率，一般可以取P0=0.2。

1.3 自適應(yīng)局部搜索策略

遺傳算法的局部搜索能力較差。針對(duì)這一點(diǎn)，可以結(jié)合一些局部?jī)?yōu)化算法，對(duì)最優(yōu)解進(jìn)行局部?jī)?yōu)化。局部?jī)?yōu)化常用的方法有牛頓法、最速下降法和軸向搜索法等。文獻(xiàn)［5］利用軸向搜索法對(duì)遺傳算法進(jìn)行了改進(jìn)，使算法的精度得到了提高。但其不足之處在于，至始至終都是采用同一步長(zhǎng)進(jìn)行搜索，當(dāng)計(jì)算問題變得復(fù)雜時(shí)，這樣的方法不僅會(huì)大大增加計(jì)算量，而且還不利于對(duì)一些關(guān)鍵部位加細(xì)搜索。通常，希望達(dá)到的效果是：在進(jìn)化初期，由于得到的解離最優(yōu)點(diǎn)較遠(yuǎn)，可以適當(dāng)加大步長(zhǎng)；在進(jìn)化后期，由于得到的解離最優(yōu)點(diǎn)較近，因此需要適當(dāng)減小計(jì)算步長(zhǎng)，進(jìn)行求精搜索。步長(zhǎng)的設(shè)置可以參照前文定義如下：

式中，d0為初始步長(zhǎng)，根據(jù)實(shí)際問題進(jìn)行確定［6］。

1.4 算法測(cè)試

為了驗(yàn)證算法改進(jìn)后的效果，對(duì)兩個(gè)經(jīng)典案例進(jìn)行了測(cè)試［7］。

測(cè)試函數(shù)1：Sphere函數(shù)，全局極小點(diǎn)在(0，0，…，0)，全局極小值為0。

測(cè)試函數(shù)2：Griewank函數(shù)，全局極小點(diǎn)在(0，0，…，0)，全局極小值為0。

測(cè)試結(jié)果如表1所示。由于遺傳算法每次的計(jì)算結(jié)果并不相同，為使結(jié)論有說服力，表中數(shù)據(jù)均為大量計(jì)算求平均值后的結(jié)果。其中改進(jìn)前算法的計(jì)算結(jié)果來(lái)自文獻(xiàn)［8］。由表1可以看出，改進(jìn)后的算法有明顯的進(jìn)步（表中N表示迭代次數(shù)）。

表1 算法測(cè)試結(jié)果Tab.1 The results of algorithm test

2 改進(jìn)遺傳算法與概率因果模型的無(wú)縫集成

概率因果理論是在因果圖理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的不確定知識(shí)表達(dá)與推理模型，因要完全基于概率論采用直接因果強(qiáng)度，避免了在給定知識(shí)時(shí)知識(shí)間的相關(guān)性問題，推理方式較靈活。因此，該理論被廣泛應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域［9］。

該模型進(jìn)行故障診斷的方法是，通過已測(cè)得的故障癥狀，計(jì)算任一診斷假設(shè)的似然值

式中，Dl為所有故障集；M+為已知征兆集；Cij為故障與征兆間的因果強(qiáng)度；di為診斷故障集；Pi為先驗(yàn)概率。似然值L(Dl，M+)的大小表示該診斷假設(shè)發(fā)生的可能性大小，通常，取最大似然值下的診斷假設(shè)為診斷故障。問題在于，當(dāng)已知故障數(shù)為Dl時(shí)，所有故障組合便有個(gè)，這是一個(gè)很大的搜索空間，采用傳統(tǒng)的遺傳算法進(jìn)行搜索很難得到全局最優(yōu)解［10］。本節(jié)主要論述如何將改進(jìn)后的遺傳算法與該模型進(jìn)行無(wú)縫集成，其具體策略如下。

1）編碼

為模擬故障集，采用二進(jìn)制編碼，令染色體長(zhǎng)度等于故障總數(shù)，位串中的1表示故障出現(xiàn)，0表示故障沒有出現(xiàn)。圖1所示中的染色體表示的含義為：故障總數(shù)為7，診斷故障為1和4。

圖1 故障表示方法Fig.1 The representation of failure

2）適應(yīng)度選取

將式（5）作為遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)。

3）種群選擇復(fù)制

采用第1.1小節(jié)所述的自適應(yīng)策略進(jìn)行種群的復(fù)制操作，即每次復(fù)制前首先判斷是否出現(xiàn)了奇異個(gè)體，若有，便采用隨機(jī)—精英策略選擇復(fù)制個(gè)體，否則，就采用輪盤法選擇復(fù)制個(gè)體。

4）交叉和變異

采用第1.2小節(jié)所述的自適應(yīng)交叉變異策略完成對(duì)染色體的交叉變異操作，為簡(jiǎn)化運(yùn)算，本文采用單點(diǎn)交叉。

5）停止迭代

當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到設(shè)定的總代數(shù)時(shí)，停止迭代。

3 船用核動(dòng)力裝置故障診斷實(shí)例計(jì)算

為驗(yàn)證本文建立模型的有效性，對(duì)船用核動(dòng)力裝置的液壓泵進(jìn)行了故障診斷。表2所示為液壓泵的典型故障訓(xùn)練樣本集。其中d為故障集；d1～d10為10種不同的故障；m為征兆集；m1～m9為9種不同的征兆；p為各個(gè)故障發(fā)生的先驗(yàn)概率；其他數(shù)值為故障和征兆間的因果強(qiáng)度［11］。

表2 船用核動(dòng)力裝置液壓泵的典型故障訓(xùn)練樣本集Tab.2 The typical fault training sample set of marine nuclear power plant hydraulic pump

對(duì)于上述問題，由于樣本集數(shù)量較少，完全可以用公式（5）直接求解，并取最大值作為診斷的結(jié)果，不過耗時(shí)較大。但是，當(dāng)樣本集數(shù)量上升時(shí)，解空間會(huì)以指數(shù)規(guī)律增大，直接法將變得不可行。而本文所提的遺傳算法則能較好地解決這個(gè)問題。

當(dāng)液壓泵出現(xiàn)m1，m6，m7，m8等4種征兆時(shí)，利用本文建立的模型編寫了Matlab程序并進(jìn)行了故障診斷。圖2所示為算法改進(jìn)前、后適應(yīng)度的變化曲線。將兩圖進(jìn)行對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)前的算法中，種群發(fā)生了早熟現(xiàn)象，即種群沒有達(dá)到全局最優(yōu)解。在改進(jìn)后的算法中，種群能夠突破局部最優(yōu)點(diǎn)向全局最優(yōu)點(diǎn)進(jìn)化，同時(shí)，利用枚舉方法進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)收斂后得到的值確實(shí)為全局最優(yōu)解。此點(diǎn)對(duì)應(yīng)的染色體為1000010000，因此，可以判定發(fā)生的故障為d1和d6。同時(shí)，由表2可以看出，因果強(qiáng)度C11為0，表明征兆m1不會(huì)由故障d1單獨(dú)引起，所以可以斷定，該故障是d1和d6的組合，即二者同時(shí)出現(xiàn)。

為了驗(yàn)證改進(jìn)遺傳算法的應(yīng)用效果，還與傳統(tǒng)算法進(jìn)行了比較。需要說明的是，由于遺傳算法是一種隨機(jī)計(jì)算方法，為了使結(jié)論具有一定的說服力，本文采取的做法是，給出5種征兆群，對(duì)每種情況計(jì)算20次，共有100次診斷結(jié)果，然后對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析并取平均值。同時(shí)，由于窮舉法能確保結(jié)果正確，所以將窮舉法得出的結(jié)果作為比對(duì)標(biāo)準(zhǔn)，具體結(jié)果如表3所示。

表3 不同算法的比較Tab.3 Comparison of different algorithms

由表3可見，簡(jiǎn)單遺傳算法故障診斷正確率只有80%左右，而改進(jìn)后的算法故障診斷正確率卻能達(dá)到90%以上，雖然運(yùn)算量有所增大，但算法收斂時(shí)間基本不變。因此，改進(jìn)后的算法可以較好地運(yùn)用于故障診斷問題。

4 結(jié) 語(yǔ)

概率因果故障診斷模型是一個(gè)典型的非線性問題求解，由于搜索空間大，使用傳統(tǒng)的遺傳算法容易產(chǎn)生誤診問題。本文在傳統(tǒng)遺傳算法中引入了相關(guān)的自適應(yīng)策略，并構(gòu)建了改進(jìn)算法與概率因果故障診斷模型，有效改善了種群早熟現(xiàn)象并提高了計(jì)算精度，使相應(yīng)的故障誤診率有效降低。進(jìn)行船用核動(dòng)力裝置故障診斷實(shí)例分析，發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單遺傳算法故障診斷正確率只有約80%，而改進(jìn)后的算法故障診斷正確率卻能達(dá)到90%以上。因此，本文的改進(jìn)遺傳算法可以較好的運(yùn)用于故障診斷問題，且分析結(jié)果對(duì)船用核動(dòng)力裝置故障診斷具有重要指導(dǎo)意義，該算法對(duì)船用核動(dòng)力裝置其他設(shè)備的故障診斷研究也具有很好的適應(yīng)性。

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Application of an Improved Genetic Algorithm in the Probabilistic Causal Fault Diagnosis for Marine Nuclear Power Plant

REN Xin1，KONG Yan2，ZHOU Bisong3，ZHANG Kai1，MA Li1

1 Naval Medical Research Institute，Shanghai 200433，China

2 Naval Petty Officer Academy，Bengbu 233012，China

3 National defense university，Beijing 100091，China

The traditional genetic algorithms have inherent defects such as serious prematurity phenome?non and low accuracy in local search，which may cause disagreement between analytic results and practi?cal situations.Therefore，they cannot be well applied to the fault diagnosis of probabilistic causal models for marine nuclear power plant.Aiming at the problem，this paper presents a series of comprehensive im?provements for the traditional genetic algorithms.Firstly，the judgment index of singular individuals is de?fined and a self-adaptive crossover，mutation and local search strategies are developed.Secondly，the va?lidity of the improved algorithm is tested against a classic case.Finally，the improved algorithm together with a probabilistic causal fault diagnosis model is constructed for marine nuclear power plant.The analy?sis result is of great significance，since the improved genetic algorithm is proved to be an effective and practical way to perform the fault diagnose for marine nuclear power plant.

marine nuclear power plant；fault diagnosis；genetic algorithm；probabilistic causal model

U664.15

A

1673－3185（2013）01－107－05

10.3969/j.issn.1673-3185.2013.01.017

http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20130116.1435.012.html

2012－08－26 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2013-01-16 14:35

國(guó)家部委基金資助項(xiàng)目；海軍醫(yī)學(xué)研究所基金資助項(xiàng)目（10HY22）

任 鑫（1984－），男，碩士。研究方向：裝備可靠性分析。E?mail：renxing841013@163.com

馬 麗（1973－），女，碩士，研究員。研究方向：核輻射防護(hù)及裝備故障診斷分析。E?mail：marycn@gmail.com

馬 麗。

張智鵬］