薛紅軍，劉 瀟

西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072

1 引言

軍機(jī)彈射通道是指乘員和座椅應(yīng)急離機(jī)時(shí)所通過的飛機(jī)座艙空間。彈射通道的縱向及橫向尺寸必須保證乘員和座椅無(wú)障礙地安全彈離座艙[1]。當(dāng)飛機(jī)遇到險(xiǎn)情而無(wú)法挽回時(shí)，飛行員將按照彈射程序拉動(dòng)彈射手柄，彈射筒點(diǎn)火，使座椅沿導(dǎo)軌加速上升到離機(jī)高度，彈射火箭開始工作，產(chǎn)生推力使人椅繼續(xù)上升，之后人椅分離，降落傘打開，使飛行員安全著陸。在彈射離機(jī)過程中，駕駛艙儀表板、駕駛桿、座艙蓋以及某些機(jī)構(gòu)均可成為彈射通道的障礙物，座艙蓋可通過拋蓋或穿蓋彈射予以清除，儀表板、駕駛桿及其他機(jī)構(gòu)則應(yīng)通過良好的設(shè)計(jì)避免對(duì)彈射產(chǎn)生干擾。彈射通道過于狹小自然安全性大打折扣，但飛機(jī)駕駛艙空間有限，精確確定符合安全要求的彈射通道尺寸意義重大。目前關(guān)于彈射系統(tǒng)設(shè)計(jì)、分析與評(píng)估多通過地面彈射實(shí)驗(yàn)進(jìn)行，如火箭滑車實(shí)驗(yàn)，設(shè)備昂貴，費(fèi)時(shí)費(fèi)力[2-3]，且假人肢體的詳細(xì)運(yùn)動(dòng)參數(shù)難以捕捉。而計(jì)算機(jī)仿真方法成本低，速度快，周期短，易于控制，很適合用于求解這一問題。本文建立了人椅系統(tǒng)的多剛體動(dòng)力學(xué)模型，模擬彈射過程中人椅離機(jī)階段的運(yùn)動(dòng)情況，得到滿足安全要求的最小彈射通道尺寸。

2 人椅系統(tǒng)建模

以多剛體動(dòng)力學(xué)為理論基礎(chǔ)，建立人椅系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)模型。對(duì)整個(gè)模型的運(yùn)動(dòng)計(jì)算分兩步進(jìn)行，先將人椅系統(tǒng)視為單個(gè)剛體，計(jì)算整體的運(yùn)動(dòng)情況；然后在此基礎(chǔ)上計(jì)算人體模型的肢體運(yùn)動(dòng)。

2.1 參考系的建立

駕駛艙固定坐標(biāo)系Oxyz：以駕駛艙設(shè)計(jì)眼位點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，與飛機(jī)固連。Oy軸垂直于地面，向上為正；Oz軸與Oy軸相互垂直，指向前；Ox軸垂直于Oyz平面，向左為正。

人椅系統(tǒng)坐標(biāo)系Omxmymzm：原點(diǎn)選擇在座椅參考點(diǎn)。Omxm軸平行于Ox軸；Omym與彈射軸線平行且指向頭部；Omzm與Omxmym平面垂直且指向前方。

{i}坐標(biāo)系oixiyizi：固連于多剛體人體模型的各段剛體上，原點(diǎn)在與父節(jié)點(diǎn)相連接的關(guān)節(jié)處，oizi軸沿該段剛體軸線指向外側(cè)。

2.2 人椅彈射出艙運(yùn)動(dòng)模型

現(xiàn)代彈射座椅一般采用兩級(jí)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)。第一級(jí)動(dòng)力由彈射筒提供，飛行員啟動(dòng)彈射手柄后，彈射筒點(diǎn)火，使彈射座椅沿導(dǎo)軌上升，直到內(nèi)外筒分離，人椅上升到離機(jī)高度。此時(shí)第二級(jí)動(dòng)力彈射火箭點(diǎn)火，繼續(xù)將人椅推升到安全高度。本文研究人椅系統(tǒng)出艙階段相對(duì)于飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)情況，從啟動(dòng)彈射開始，到人椅系統(tǒng)離機(jī)為止。由于整個(gè)彈射離機(jī)過程僅持續(xù)0.18 s，且人椅系統(tǒng)相對(duì)于飛機(jī)而言質(zhì)量很小，可不考慮彈射過程對(duì)飛機(jī)飛行狀態(tài)的影響。在此階段，彈射座椅受到彈射筒推力、氣動(dòng)力、重力和導(dǎo)軌支撐力作用，垂直于導(dǎo)軌方向被約束。一般而言，在人椅系統(tǒng)離機(jī)前，只沿導(dǎo)向裝置作直線運(yùn)動(dòng)，而沒有轉(zhuǎn)動(dòng)。利用彈射筒的內(nèi)彈道計(jì)算可以確定彈射筒的推力。假定人椅系統(tǒng)出艙時(shí)受到的氣動(dòng)力隨彈射行程由零線性變化到完全暴露在氣流中的狀況。人椅系統(tǒng)完全暴露在氣流中時(shí)受到的氣動(dòng)阻力Q和升力P，可按式（1）、（2）計(jì)算：

式中，v為人椅系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)速度，ρ為空氣密度，Ax為人椅系統(tǒng)的正面投影面積，Cx為人椅系統(tǒng)的氣動(dòng)阻力系數(shù)，Cy為人椅系統(tǒng)的升力系數(shù)。氣動(dòng)阻力系數(shù)Cx和升力系數(shù)Cy與人椅系統(tǒng)的幾何外形、雷諾數(shù)、相對(duì)氣流的位置等因素有關(guān)[1]，Cx和Cy與迎角的關(guān)系如圖1。

圖1 人椅系統(tǒng)氣動(dòng)力系數(shù)隨迎角變化曲線圖

人椅坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型如下：

式中，F(xiàn)為彈射筒推力，N為導(dǎo)軌支撐力，v為人椅系統(tǒng)速度，M為人椅系統(tǒng)的質(zhì)量。

2.3 人體多剛體動(dòng)力學(xué)模型

2.3.1 模型結(jié)構(gòu)

人體多剛體動(dòng)力學(xué)方法，是根據(jù)解剖學(xué)原理，將人體分為若干個(gè)獨(dú)立的剛體，每個(gè)剛體具有質(zhì)量、質(zhì)心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等物理特性，相鄰剛體之間通過鉸接連接在一起，將人體簡(jiǎn)化為具有有限個(gè)自由度的多剛體系統(tǒng)。最為著名的多剛體動(dòng)力學(xué)人體模型是Hanavan的15剛體模型[4]。這里將人體劃分為頭，頸，上、中、下軀干，左、右肩，左、右上臂，左、右前臂，左、右手，左、右大腿，左、右小腿，和左、右腳共19段剛體，如圖2。連接各段剛體的關(guān)節(jié)簡(jiǎn)化為運(yùn)動(dòng)副。下軀干作為人體模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的根節(jié)點(diǎn)，確定整個(gè)人體在駕駛艙坐標(biāo)系中的位置。

圖2 人椅系統(tǒng)模型及坐標(biāo)系圖

2.3.2 關(guān)節(jié)剛度模型

關(guān)節(jié)用來連接相鄰兩段剛體，肌肉、韌帶、肌腱等軟組織對(duì)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)的約束可簡(jiǎn)化為關(guān)節(jié)剛度作用于人體。這里用Hybrid III關(guān)節(jié)力矩曲線模型模擬關(guān)節(jié)剛度，如圖3所示。這一曲線由Armstrong宇航醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)室和Wright Patterson空軍基地對(duì)Hybrid III碰撞假人的關(guān)節(jié)剛度、阻尼和摩擦數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)測(cè)獲得。它表示對(duì)某一特定關(guān)節(jié)的特定自由度，在正常操作范圍內(nèi)關(guān)節(jié)具有較小的剛度。曲線兩端斜率突然變大表示關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角一旦超過生理極限，關(guān)節(jié)剛度會(huì)變得很大，從而產(chǎn)生很大的關(guān)節(jié)力矩，阻止關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)。

圖3 Hybrid III關(guān)節(jié)力矩曲線圖

2.3.3 動(dòng)力學(xué)方程

采用拉格朗日方程法建立人體模型的動(dòng)力學(xué)方程[5]。拉格朗日函數(shù)L定義為系統(tǒng)的動(dòng)能Ek和勢(shì)能Ep之差：

式中，Ek、Ep分別是用廣義坐標(biāo)表示的系統(tǒng)動(dòng)能和勢(shì)能。

對(duì)于廣義坐標(biāo)q∈Rn,拉格朗日函數(shù)為L(zhǎng)的系統(tǒng)，其運(yùn)動(dòng)方程為：

式中，qi是系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)；q˙i為廣義速度；Qi是作用在第i個(gè)廣義坐標(biāo)上相對(duì)應(yīng)的廣義力或力矩；n為多剛體系統(tǒng)的自由度數(shù)目。

系統(tǒng)的動(dòng)能為：

式中，Ti表示{i}坐標(biāo)系Oixiyizi相對(duì)于慣性坐標(biāo)系Oxyz的齊次線性變換關(guān)系；tr為方陣跡的運(yùn)算符號(hào)；Hi為齊次坐標(biāo)系表示的慣性矩陣。

系統(tǒng)的勢(shì)能為：

式中，mi為第i段剛體的質(zhì)量，iρi為該段剛體質(zhì)心相對(duì)于{i}坐標(biāo)系的矢徑。

將式（4）、式（5）、式（6）、式（7）聯(lián)立，可得系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程。

2.4 座椅約束系統(tǒng)建模

座椅對(duì)人體模型的約束包括兩部分：約束系統(tǒng)（肩帶和腰帶）的拉力和人體與頭靠、背靠、坐墊之間的接觸力。彈射過載通過這兩種接觸從彈射座椅傳遞到人體模型上，并使人體模型產(chǎn)生響應(yīng)。約束系統(tǒng)的約束力函數(shù)為：

式中，lt、l0、l1分別為約束帶的實(shí)時(shí)長(zhǎng)度、初始長(zhǎng)度和最大長(zhǎng)度；μ為約束帶的彈性系數(shù)。接觸力函數(shù)為：

式中，k為人椅接觸剛度，g為穿透深度，dmax為最大穿透深度，cmax為最大阻尼系數(shù)。

3 人椅系統(tǒng)彈射出艙仿真

人體模型和彈射座椅模型的建立在動(dòng)力學(xué)仿真軟件Lifemod中完成。彈射座椅模型根據(jù)GJB殲擊機(jī)座椅基本幾何尺寸建立。人體模型測(cè)量數(shù)據(jù)來源于GJB4856-2003中國(guó)男性飛行員人體尺寸。根據(jù)應(yīng)用人體尺寸數(shù)據(jù)的基本原理，當(dāng)身體尺寸在界限值以外的人使用會(huì)危害其健康或增加事故危險(xiǎn)時(shí)，應(yīng)以第99百分位數(shù)值為依據(jù)[6]。因此建立第99百分位飛行員的人體模型用于仿真。使用文獻(xiàn)[7]中的彈射筒過載曲線作為彈射筒推力輸入數(shù)據(jù)（如圖4），并作適當(dāng)修改，過載峰值18.5 g，工作時(shí)間0.18 s，彈射角13°，馬赫數(shù)0.6，人椅系統(tǒng)正面投影面積0.7 m2。

圖4 彈射筒過載曲線圖

仿真三種工況下的彈射出艙過程：

（1）彈射座椅采用腳卡裝置固定飛行員雙腿，飛行員拉動(dòng)彈射手柄前將雙腿收回，彈射啟動(dòng)后雙腿被鎖住。

（2）彈射座椅采用腳卡裝置固定飛行員雙腿，彈射啟動(dòng)前飛行員并未收回雙腿。例如串列雙座型殲擊機(jī)上一名飛行員仍處于駕駛姿勢(shì)，而另一名飛行員觸發(fā)了彈射開關(guān)[8]。

（3）彈射座椅采用限腿帶固定飛行員雙腿，飛行時(shí)限腿帶并不影響飛行員操縱。飛行員拉動(dòng)彈射手柄后，雙腿被限腿帶強(qiáng)迫靠至椅盆前緣[9]。

在仿真過程中，跟蹤人椅模型關(guān)鍵邊界點(diǎn)如腳尖、膝蓋、雙手、肘關(guān)節(jié)、肩關(guān)節(jié)，座椅參考點(diǎn)等處的位置變化。仿真過程人體模型姿態(tài)變化過程，如圖5所示。

圖5 仿真過程人體姿態(tài)變化過程圖

4 結(jié)果與分析

通過仿真計(jì)算，記錄了人椅系統(tǒng)各關(guān)鍵點(diǎn)如手、肘關(guān)節(jié)、肩關(guān)節(jié)、腳尖、膝關(guān)節(jié)、座椅參考點(diǎn)等的運(yùn)動(dòng)軌跡。這些點(diǎn)形成的包絡(luò)面構(gòu)成了滿足最小安全要求的彈射通道。通常情況下，彈射通道在yz平面的尺寸更受關(guān)注。三種工況下各點(diǎn)軌跡在yz平面上的投影，如圖6～8所示。

圖6 工況（1）各點(diǎn)軌跡yz平面投影圖

圖7 工況（2）各點(diǎn)軌跡yz平面投影圖

圖8 工況（3）各點(diǎn)軌跡yz平面投影圖

當(dāng)飛機(jī)安裝使用腳卡器的彈射座椅，飛行員在啟動(dòng)彈射手柄前需要主動(dòng)收回雙腿，增加了彈射前的準(zhǔn)備時(shí)間，而出艙所需的凈空空間尺寸最小，整個(gè)空間呈直筒狀，寬度為620 mm。但若特殊情況下飛行員未能成功收回雙腿，在彈射過程的前段，雙腿會(huì)在過載作用下緩慢靠近座椅前緣，形成一段平緩的弧形軌跡，使所需空間前緣下半段向前偏折并延伸至腳蹬處，偏折段與水平面的夾角約為55°。

當(dāng)飛機(jī)安裝使用束腿帶的彈射座椅，飛行員無(wú)需主動(dòng)收回雙腿，啟動(dòng)彈射手柄后，在座椅上升的同時(shí)，雙腿被束腿帶快速拉向彈射座椅前緣，雙腿形成的弧形軌跡變短，使得所需凈空空間下半段偏折部分的比例降低了約50%，偏折段與水平面夾角減小至約38°。

根據(jù)仿真結(jié)果，合理的彈射通道尺寸如圖9所示。若飛機(jī)裝備的彈射座椅采用腳卡器作為下肢約束裝置，考慮到實(shí)際彈射過程可能出現(xiàn)的險(xiǎn)情，彈射通道設(shè)計(jì)上應(yīng)當(dāng)以飛行員雙腿未事先收回為準(zhǔn)，彈射通道上半段為直筒狀，寬度應(yīng)大于620 mm；下半段前緣向前偏折至腳蹬處，與水平面的夾角應(yīng)大于55°，如圖中虛線所示。若飛機(jī)裝備的彈射座椅采用束腿帶作為下肢約束裝置，則彈射通道上半段仍為寬度大于620 mm的直筒狀空間，下半段前緣向前偏折并延伸至腳蹬處，偏折段與水平面的夾角應(yīng)大于38°，如圖中實(shí)線所示。

圖9 彈射通道尺寸示意圖

5 結(jié)論

本文建立了軍機(jī)彈射座椅人椅系統(tǒng)的多剛體動(dòng)力學(xué)模型，通過仿真彈射出艙階段人椅系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)情況，分析了該系統(tǒng)各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，以此為依據(jù)獲得了滿足安全要求的最小彈射通道尺寸。

現(xiàn)有模型經(jīng)過進(jìn)一步完善，還可以擴(kuò)大其仿真應(yīng)用范圍，如對(duì)飛行員肢體受氣流吹襲、甩打、脊柱受力等情況進(jìn)行仿真分析。

[1]飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)總編委會(huì).飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)第15冊(cè)：生命保障和環(huán)控系統(tǒng)設(shè)計(jì)[M].北京：航空工業(yè)出版社，1999：393-469.

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