黃鑫，徐玉野，王衛(wèi)華

（華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 廈門361021）

在高層框剪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中可能會(huì)遇到結(jié)構(gòu)上部由于建筑需要等原因，要減小或完全取消剪力墻的尺寸，形成剪力墻中斷的框剪結(jié)構(gòu)的問(wèn)題.近30年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)上部剪力墻中斷的框剪結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行了研究，表明剪力墻可以不通到頂，剪力墻的中斷對(duì)結(jié)構(gòu)的側(cè)移剛度不會(huì)造成太大的影響，對(duì)頂部位移的影響也可忽略不計(jì)［1-3］.王全鳳等［4-5］采用桿系-層間模型，對(duì)在不同高度中斷剪力墻的框剪結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行地震響應(yīng)分析，表明剪力墻可以在框剪結(jié)構(gòu)反彎點(diǎn)以上截?cái)?馮宏團(tuán)等［6］建立了框剪結(jié)構(gòu)的三維有限元模型，通過(guò)地震反應(yīng)分析表明，在反彎點(diǎn)處中斷剪力墻不可取，而在剪力墻剪力為零處以上中斷更合理.施金平［7］證明了剪力墻中斷后，不會(huì)形成剪力突增的薄弱層，反而減小了頂層水平位移及層間位移角.方德平等［8-9］對(duì)中斷剪力墻的框剪結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，表明剪力墻可中斷高度決定于上部框架的抗剪能力，上部剪力墻中斷的相對(duì)高度值決定于結(jié)構(gòu)的頂部位移.影響上部剪力墻中斷位置的因素，主要有上部結(jié)構(gòu)的抗剪能力、結(jié)構(gòu)頂部的位移、框剪結(jié)構(gòu)的剛度特征值等，但不同文獻(xiàn)對(duì)各因素的影響程度的研究結(jié)論略有不同［8-9］.剪力墻中斷位置，主要有剪力墻的反彎點(diǎn)處、最大層間位移角處和剪力為零處3種［4-7］.然而已有的研究成果基本上未考慮水平荷載作用下，結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)對(duì)剪力墻中斷位置的影響.因此，本文利用結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件PKPM，分別建立結(jié)構(gòu)對(duì)稱和非對(duì)稱布置的框剪結(jié)構(gòu)的三維有限元模型，并采用3種不同的中斷條件進(jìn)行中斷，分析剪力墻的中斷對(duì)框剪結(jié)構(gòu)抗震性能的影響規(guī)律.

1 結(jié)構(gòu)對(duì)稱布置

1.1 計(jì)算模型

建立結(jié)構(gòu)對(duì)稱布置和剪力墻沿全高布置的15層框架-剪力墻結(jié)構(gòu)模型DM0，X，Y方向均為5跨，在X，Y方向各布置4片剪力墻，其結(jié)構(gòu)平面布置如圖1所示.參數(shù)設(shè)置如下：底層高為4.2 m，2～15層的層高為3 m，框架梁的尺寸均為250 mm×500 mm，剪力墻的厚度底層為300 mm，其余均為200 mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)均為C30.設(shè)混凝土的容重為27 k N·m-3，鋼材的容重為78 k N·m-3，樓面恒荷載為5 Pa，活荷載為2 Pa，抗震設(shè)防烈度為7°，基本風(fēng)壓為0.6 Pa，地面粗糙度為B類，場(chǎng)地類別為Ⅱ類，地震設(shè)計(jì)分組為第一組，特征周期Tg＝0.35 s，地震影響系數(shù)最大值αmax＝0.12，阻尼比為5%.

采用PKPM軟件的SATWE模塊對(duì)模型DM0進(jìn)行地震反應(yīng)分析，結(jié)果顯示反彎點(diǎn)出現(xiàn)在第9層，最大層間位移角出現(xiàn)在第10層，剪力墻剪力為零的點(diǎn)出現(xiàn)在第12層.根據(jù)已有的中斷條件，建立3種剪力墻中斷模型，分別為在反彎點(diǎn)處、最大層間位移角處和剪力墻剪力為零處開始中斷剪力墻.

剪力墻中斷形式分部分剪力墻中斷和全部中斷兩種形式：1）對(duì)于部分剪力墻中斷的情況，分別在第9層，第10層和第12層中斷墻1、墻3、墻5和墻8，對(duì)應(yīng)的模型分別為DMP9，DMP10和DMP12；2）對(duì)于全部中斷的情況，分別在第9層，第10層和第12層中斷墻1～8，對(duì)應(yīng)的模型分別為DMA9，DMA10和DMA12.中斷剪力墻時(shí)，不中斷剪力墻的端柱.對(duì)上述剪力墻中斷的6種模型和DM0分別采用振型分解反應(yīng)譜法進(jìn)行計(jì)算分析.

圖1 模型DM0的結(jié)構(gòu)平面圖（單位：mm）Fig.1 Structural plan of model DM0（unit：mm）

1.2 計(jì)算結(jié)果及對(duì)比分析

DM0和6種剪力墻中斷模型的前3階振型的周期（T）、X方向頂層最大水平位移（Δmax，X）和X方向底部最大剪力（Fmax，X）的對(duì)比情況，如表1所示.由于結(jié)構(gòu)對(duì)稱，X和Y方向的計(jì)算結(jié)果相同，因此，表1中的頂部最大位移和基底最大剪力僅給出X方向的結(jié)果.從表1中可得3點(diǎn)結(jié)論.

表1 對(duì)稱結(jié)構(gòu)各模型的參數(shù)對(duì)比Tab.1 Parameter comparison of symmetrical structures

1）剪力墻部分中斷后結(jié)構(gòu)前三階振型的周期均略有降低，降低程度的大小順序?yàn)椋杭袅榱闾幹袛啵咀畲髮娱g位移角處中斷＞反彎點(diǎn)處中斷.頂部最大位移，DMP10和DMP12略有減少，而DMP9略有增加.從總體上看，部分中斷后結(jié)構(gòu)的自振周期和頂部最大水平位移和未中斷的結(jié)構(gòu)相比相差不大.

2）剪力墻全部中斷對(duì)結(jié)構(gòu)自振周期和頂部最大位移的影響程度略大于部分中斷的情況，特別是對(duì)高階振型（第三振型）的自振周期影響相對(duì)較大.其中，模型DMA9和DMA10的自振周期和頂部最大位移均比模型DM0略有增加，而模型DMA12的自振周期和頂部最大位移均比模型DM0略有減小.因此，就剪力墻全部中斷的情況而言，在剪力為零處中斷剪力墻的框剪結(jié)構(gòu)的抗震性能比其他兩種位置處中斷的結(jié)構(gòu)要好.

3）剪力墻中斷后，結(jié)構(gòu)基底的最大剪力都有不同程度的減小，大致為1.6%～9.2%.總體上，剪力墻中斷數(shù)量越多，中斷的位置越低，中斷后結(jié)構(gòu)基底的最大剪力降低越多.這也在一定程度上表明剪力墻的數(shù)量不是越多越好.

多遇地震作用下的層間位移，是確保結(jié)構(gòu)正常使用、防止非結(jié)構(gòu)構(gòu)件破壞的關(guān)鍵指標(biāo).結(jié)構(gòu)對(duì)稱布置時(shí)剪力墻中斷對(duì)層間位移變化（Δ）的影響情況，如圖2所示.從圖2中可以得出以下3點(diǎn)結(jié)論.

1）與剪力墻至頂?shù)哪Ｐ虳M0相比，剪力墻中斷后，中斷處以下樓層（n）的層間位移均略有減小；剪力墻中斷位置越低（反彎點(diǎn)處）、中斷數(shù)量越多，下部樓層的層間位移減小越多.

2）中斷樓層處，剪力墻全部中斷比部分中斷時(shí)的層間位移發(fā)生了較為明顯的突然增大.與未中斷的DM0相比，剪力墻全部中斷時(shí)中斷處的樓層層間位移，DMA9，DMA10和 DMA12分別增大40.6%，39.2%和24.4%；而剪力墻部分中斷時(shí)，中斷處的樓層層間位移增加相對(duì)較少，DMP9，DMP10和DMP12分別增大了5.7%，5.3%和2.3%.

3）剪力墻全部中斷時(shí)，中斷處以上的結(jié)構(gòu)樓層出現(xiàn)層間位移顯著大于未中斷的情況.這也從另外一個(gè)角度反應(yīng)了部分中斷比全部中斷后結(jié)構(gòu)的抗震性能要好.

結(jié)構(gòu)對(duì)稱布置時(shí)剪力墻的中斷對(duì)剪力墻總剪力（F1）和框架柱平均剪力（F2）的影響，如圖3所示.剪力墻總剪力對(duì)剪力墻全部中斷的模型DMA9，DMA10和DMA12而言，在中斷樓層處及以上各樓層均為0，框架柱平均剪力指每層框架的總剪力除以該層框架柱的根數(shù).結(jié)合圖3（a），（b）可得如下4點(diǎn)結(jié)論.

圖2 對(duì)稱結(jié)構(gòu)各模型的層間位移Fig.2 Storey drift of symmetrical structure

圖3 對(duì)稱結(jié)構(gòu)各模型剪力墻中斷對(duì)不同剪力的影響Fig.3 Influence of wall interruption on shear force in symmetrical structure

1）剪力墻的中斷，會(huì)略微降低中斷處下一層以下樓層的剪力墻總剪力和框架柱的平均剪力，且剪力墻中斷數(shù)量越多，中斷位置越低，降低的程度越大.

2）與未中斷的情況相比，中斷處下一層總剪力墻的剪力增大，而框架柱的平均剪力降低.這一現(xiàn)象在反彎點(diǎn)處和最大層間位移角處中斷時(shí)非常明顯，而在剪力墻剪力為零處，中斷時(shí)較不明顯.表明在剪力為零處中斷剪力墻對(duì)中斷位置下一層的剪力墻和框架柱的剪力影響相對(duì)較小.

3）在中斷樓層處，部分中斷時(shí)總剪力墻的剪力較未中斷時(shí)降低，此時(shí)剪力墻的數(shù)量減少，單片剪力墻承受的剪力是增大的.剪力墻全部中斷時(shí)，框架柱的平均剪力較未中斷時(shí)明顯加大，DMA9，DMA10和DMA12在中斷處框架柱的平均剪力較未中斷時(shí)分別增大119.4%，113.9%和86.6%；剪力墻部分中斷時(shí)，框架柱的平均剪力增大較小，DMP9，DMP10和DMP12在中斷處框架柱的平均剪力分別增大26.5%，24.2%和15.4%.可見(jiàn)，剪力墻部分中斷后框架柱的平均剪力變化明顯小于全部中斷的情況.

4）全部中斷時(shí)，中斷處以上樓層（頂層除外）框架柱的平均剪力顯著大于未中斷的情況，但隨著高度的增大，框架柱的平均剪力衰減較快，至頂層時(shí)降低至小于未中斷的情況.部分中斷時(shí)，中斷處以上樓層框架柱的平均剪力沿高度的變化相對(duì)較小，與未中斷的情況一致，數(shù)量上約為未中斷的102.6%～126.4%，且隨著高度的增大兩者之間的差值減小.

2 結(jié)構(gòu)非對(duì)稱布置

2.1 計(jì)算模型

以往對(duì)框剪結(jié)構(gòu)剪力墻中斷的研究，僅局限于結(jié)構(gòu)對(duì)稱布置的情況，因此，有必要分析當(dāng)結(jié)構(gòu)剛度中心與質(zhì)量中心相差較大時(shí)，上述中斷條件是否依然適合.建立剪力墻沿結(jié)構(gòu)全高非對(duì)稱布置的框剪結(jié)構(gòu)模型FM0（簡(jiǎn)稱非對(duì)稱結(jié)構(gòu)），結(jié)構(gòu)平面布置如圖4所示.非對(duì)稱結(jié)構(gòu)除了剪力墻的布置與對(duì)稱結(jié)構(gòu)不同以外，其他各項(xiàng)信息均與對(duì)稱結(jié)構(gòu)相同.模型FM0的首層質(zhì)量中心與剛度中心之間的距離（即扭轉(zhuǎn)偏心距），X方向?yàn)?.089 m，Y方向?yàn)?.046 m，2～5層X(jué)方向?yàn)?.771 m，Y方向?yàn)?.770 m，6～15層X(jué)方向?yàn)?.032 m，Y方向?yàn)?.039 m.

由于扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的存在，結(jié)構(gòu)中不同位置剪力墻的內(nèi)力不一樣.對(duì)模型FM0進(jìn)行地震反應(yīng)分析，結(jié)果顯示：墻1～5的反彎點(diǎn)出現(xiàn)在第8層，墻6～8的反彎點(diǎn)出現(xiàn)在第9層；層間最大位移角出現(xiàn)在第10層，墻1～2和墻5～8剪力為零處出現(xiàn)在第12層，墻3～4剪力為零處出現(xiàn)在第11層.

作為初步探討，剪力墻的中斷位置取同一樓層，并按前述的3種中斷條件進(jìn)行中斷.由于每片剪力墻的反彎點(diǎn)位置、剪力為零處的位置略有不同，因此，剪力墻的反彎點(diǎn)、剪力為零處的中斷位置分別取各片剪力墻反彎點(diǎn)位置、剪力為零的位置的較高值.中斷形式分部分非對(duì)稱剪力墻中斷和剪力墻全部中斷兩種：1）對(duì)于部分非對(duì)稱剪力墻中斷的情況，分別在第9層、第10層和第12層中斷墻5～8，對(duì)應(yīng)的模型分別為FMP9，F(xiàn)MP10和FMP12；2）對(duì)于全部中斷的情況，分別在第9層、第10層和第12層中斷墻1～8，對(duì)應(yīng)的模型分別為FMA9，F(xiàn)MA10和FMA12.中斷剪力墻時(shí)，不中斷剪力墻的端柱.對(duì)以上剪力墻部分中斷和全部中斷的六種模型和FM0分別采用振型分解反應(yīng)譜法進(jìn)行計(jì)算分析.

圖4 模型FM0的結(jié)構(gòu)平面圖 （單位：mm）Fig.4 Structural plan of model FM0（unit：mm）

2.2 計(jì)算結(jié)果及對(duì)比分析

FM0和6種剪力墻中斷模型的前3階振型的周期、頂層最大水平位移和基底最大剪力的對(duì)比情況，如表2所示.從表2中可以得出以下4點(diǎn)結(jié)論.

表2 非對(duì)稱結(jié)構(gòu)各模型的參數(shù)對(duì)比Tab.2 Parameter comparison of asymmetric structure

1）對(duì)于非對(duì)稱的框剪結(jié)構(gòu)，中斷上部剪力墻后結(jié)構(gòu)的自振周期、頂部最大位移和基底最大剪力總體上與未中斷時(shí)相差不大.這表明對(duì)非對(duì)稱的框剪結(jié)構(gòu)中斷上部剪力墻也是可行的.

2）剪力墻部分中斷后結(jié)構(gòu)前三階振型的周期均略有降低，降低程度的大小順序?yàn)椋杭袅榱闾幹袛啵咀畲髮娱g位移角處中斷＞反彎點(diǎn)處中斷.頂部最大位移，X方向上FMP9，F(xiàn)MP10略有增加，而FMP12略有減少；Y方向上均略有減少.

3）模型FMA12的自振周期、頂部最大位移和基底最大剪力均比模型FM0略有減小.這表明對(duì)非對(duì)稱結(jié)構(gòu)在合適的位置中斷上部剪力墻可改善結(jié)構(gòu)的抗震性能.

4）當(dāng)剪力墻部分中斷時(shí)，結(jié)構(gòu)的基底最大剪力出現(xiàn)大于未中斷時(shí)的情況（如FMP9和FMP10）.這與對(duì)稱結(jié)構(gòu)剪力墻中斷時(shí)的情況略有不同，對(duì)稱結(jié)構(gòu)剪力墻中斷后結(jié)構(gòu)的基底最大剪力總是下降的.非對(duì)稱的框剪結(jié)構(gòu)剪力墻全部中斷后，結(jié)構(gòu)的基底最大剪力均略有降低，F(xiàn)MA9，F(xiàn)MA10和FMA12的基底最大剪力較未中斷時(shí)，X方向分別降低5.5%，5.0%，4.5%，Y方向分別降低5.0%，4.6%和4.2%.

結(jié)構(gòu)非對(duì)稱布置時(shí)，剪力墻中斷對(duì)層間位移變化的影響情況，如圖5所示.從圖5中可知：非對(duì)稱結(jié)構(gòu)在剪力墻中斷后，層間位移呈現(xiàn)出與剪力墻對(duì)稱布置結(jié)構(gòu)相同的變化規(guī)律.與未中斷的FM0相比，剪力墻全部中斷時(shí)，中斷處的層間位移，F(xiàn)MA9，F(xiàn)MA10和FMA12分別增大41.5%，38.7%和24.6%，而剪力墻部分中斷時(shí)中斷處的樓層層間位移增加相對(duì)較少，F(xiàn)MP9，F(xiàn)MP10和FMP12分別增大了5.8%，4.9%和2.4%.可見(jiàn)，非對(duì)稱的框剪結(jié)構(gòu)剪力墻中斷后，中斷樓層處層間位移的增加值與對(duì)稱結(jié)構(gòu)的對(duì)應(yīng)情況相差不大.

結(jié)構(gòu)非對(duì)稱布置時(shí)剪力墻的中斷對(duì)剪力墻總剪力（F1）和框架柱平均剪力（F2）的影響情況，如圖6所示.此處，剪力墻總剪力對(duì)于剪力墻全部中斷的模型FMA9，F(xiàn)MA10和FMA12而言，在中斷樓層處及以上各樓層均為0.

由圖6可知：非對(duì)稱結(jié)構(gòu)的剪力墻中斷后，剪力墻總剪力和框架柱平均剪力沿高度的變化規(guī)律與結(jié)構(gòu)對(duì)稱布置的框剪結(jié)構(gòu)剪力墻中，斷后的變化規(guī)律類似.FMA9，F(xiàn)MA10和FMA12在中斷處框架柱的平均剪力較未中斷時(shí)分別增大137.1%，128.2%和99.8%；剪力墻部分中斷時(shí)，框架柱的平均剪力增大較小，F(xiàn)MP9，F(xiàn)MP10和FMP12在中斷處框架柱的平均剪力分別增大34.4%，31.6%和25.7%.部分中斷時(shí)中斷處以上樓層框架柱的平均剪力約為未中斷的110.1%～134.4%.可見(jiàn)，非對(duì)稱框剪結(jié)構(gòu)剪力墻中斷后引起的框架柱平均剪力增大略大于對(duì)稱結(jié)構(gòu)的情況.因此，非對(duì)稱結(jié)構(gòu)特別是扭轉(zhuǎn)偏心距較嚴(yán)重的結(jié)構(gòu)，框剪結(jié)構(gòu)的剪力墻中斷要慎重一些.

圖5 非對(duì)稱結(jié)構(gòu)各模型的層間位移Fig.5 Storey drift of asymmetric structure

圖6 非對(duì)稱結(jié)構(gòu)各模型剪力墻中斷對(duì)不同剪力的影響Fig.6 Influence of wall interruption on shear force in asymmetrical structure

3 結(jié)束語(yǔ)

研究結(jié)構(gòu)對(duì)稱和非對(duì)稱布置的框剪結(jié)構(gòu)剪力墻中斷前后的地震反應(yīng)分析，得出以下3點(diǎn)結(jié)論.

1）結(jié)構(gòu)對(duì)稱布置或非對(duì)稱布置的框剪結(jié)構(gòu)中斷上部剪力墻后，結(jié)構(gòu)的自振周期、頂部最大位移、基底最大剪力總體上變化不大.結(jié)構(gòu)非對(duì)稱布置的框架-剪力墻結(jié)構(gòu)，在剪力墻中斷后結(jié)構(gòu)的層間位移、總剪力墻的剪力、框架柱的平均剪力沿結(jié)構(gòu)高度的變化規(guī)律與對(duì)稱結(jié)構(gòu)的情況大致相同.非對(duì)稱框剪結(jié)構(gòu)剪力墻中斷后引起的框架柱平均剪力增大略大于對(duì)稱結(jié)構(gòu)的情況.

2）剪力墻中斷后，中斷處以下樓層的層間位移均略有減小.中斷處樓層的層間位移增大24.4%～41.5%、框架柱的平均剪力增大86.6%～137.1%，而部分中斷則可避免層間位移角、框架柱平均剪力產(chǎn)生較大突變，顯得更為合理.

3）3種中斷條件中，剪力墻中斷位置由低至高的順序：反彎點(diǎn)位置、最大層間位移角處、剪力為零處.其中，在剪力墻剪力為零處以上中斷上部剪力墻后框架柱平均剪力的突變最小.

［1］ MOEHLE J P.Seismic analysis of R／C frame wall structure［J］.Journal of Structural Engineering，1984，110（10）：2619-2634.

［2］ WANG Quan-feng，WANG Ling-yun，LIU Qian-sheng.Seismic response of stepped frame-shear wall structures by using numerical method［J］.Int J Computer Method in Applied Mechanics ＆ Engineering，1999，173（1／2）：31-39.

［3］ WANG Quan-feng，WANG Ling-yun，LIU Qian-sheng.Effect of shear wall height on earthquake response［J］.Engineering Structures，2001，23（4）：376-384.

［4］ 王全風(fēng)，張波，羅漪.框-剪結(jié)構(gòu)剪力墻中斷和樓層剛度比分析［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2003，33（5）：39-41.

［5］ 王全風(fēng)，張波.含斷層剪力墻框-剪結(jié)構(gòu)的樓層地震剪力［J］.華僑大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2001，22（4）：389-393.

［6］ 馮宏團(tuán)，張海龍.框-剪結(jié)構(gòu)剪力墻中斷分析［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2005，35（12）：45-46.

［7］ 施金平.框-剪結(jié)構(gòu)剪力墻局部中斷的設(shè)計(jì)探討［J］.結(jié)構(gòu)工程師，2007，23（6）：6-10.

［8］ 方德平，王全鳳.框剪結(jié)構(gòu)剪力墻中斷條件的數(shù)值分析［J］.華僑大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2006，27（3）：273-276.

［9］ 方德平，王全鳳.框-剪結(jié)構(gòu)剪力墻可中斷高度的分析研究［J］.工程力學(xué)，2007，24（4）：124-128.