蒙君煚，張向榮，周霖

(北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100081)

0 引言

炸藥熔鑄過程是將熔融態(tài)炸藥注入模具，然后冷卻凝固為具有一定形狀和尺寸藥柱的工藝過程[1－2]。這種裝藥工藝容易導(dǎo)致藥柱內(nèi)部出現(xiàn)縮孔、縮松和裂紋等缺陷，而這些缺陷是產(chǎn)生彈藥發(fā)射安全性等問題的主要誘因[3]。為此，必須設(shè)法改進(jìn)澆注工藝，提高熔鑄炸藥裝藥質(zhì)量。對(duì)熔鑄炸藥成型過程進(jìn)行數(shù)值模擬研究，則有助于確定合理的相關(guān)工藝參數(shù)。

目前，鑄造行業(yè)的常用計(jì)算軟件ProCAST 已經(jīng)被用于熔鑄炸藥成型過程的仿真計(jì)算[1－2，4－5]，并給出了改進(jìn)熔鑄炸藥裝藥質(zhì)量的一些措施。但是，這些計(jì)算模擬都是基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，無法得到液態(tài)炸藥冷卻凝固時(shí)清晰的固液界面。相對(duì)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格而言，非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格可以更好地適應(yīng)復(fù)雜的幾何邊界，對(duì)大變形的處理能力強(qiáng)[6]，這也是ProCAST 軟件內(nèi)部采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的主要原因。另一方面，對(duì)于簡單的幾何外形，在模擬流動(dòng)問題時(shí)，非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格在流線方向易引起數(shù)值上的虛假擴(kuò)散[7]，而結(jié)構(gòu)網(wǎng)格能夠很好地處理這一問題。在炸藥熔鑄成型計(jì)算中，大變形和虛假擴(kuò)散問題都是重要的，前者涉及炸藥冷卻凝固過程，后者則與流動(dòng)和傳熱過程相關(guān)。

DNAN 基熔鑄炸藥是當(dāng)今國內(nèi)外重點(diǎn)發(fā)展的一類不敏感炸藥，可實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)斗部低易損性，提高戰(zhàn)斗部的毀傷效能。但對(duì)于DNAN 基熔鑄炸藥成型機(jī)理方面的研究鮮有報(bào)道。因此，對(duì)DNAN 基熔鑄炸藥成型過程進(jìn)行數(shù)值仿真具有重要意義。

1 計(jì)算模型

對(duì)于應(yīng)力場的計(jì)算，由于采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，較方便的建模方法是先在外部CAD 軟件(如UG)中建立幾何模型，然后在ProCAST 軟件自帶的MESHCAST 模塊中剖分網(wǎng)格。對(duì)于流場和溫度場的計(jì)算，由于采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，MESHCAST 模塊不具有剖分結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的功能，只能從外部直接導(dǎo)入已經(jīng)剖分好的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型。在這方面，ProCAST 軟件的接口并不是很好，但可通過相對(duì)繁瑣的方法來實(shí)現(xiàn)。例如可通過如下步驟:首先在TRUEGRID 軟件中創(chuàng)建結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型，并導(dǎo)出為NASTRAN 格式的數(shù)據(jù)文件;然后將該數(shù)據(jù)文件導(dǎo)入至PATRAN 軟件中，單獨(dú)導(dǎo)出各個(gè)子模型網(wǎng)格;最后在MESHCAST 模塊中對(duì)各子模型網(wǎng)格進(jìn)行合并得到最終的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。圖1 顯示了剖分好的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。這2 種網(wǎng)格各自包含了2 種材料，即模具和炸藥。模具壁厚2 mm，內(nèi)筒直徑40 mm，高100 mm.為了便于研究工藝參數(shù)對(duì)熔鑄炸藥品質(zhì)的影響，將模具分為上下兩部分。對(duì)于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，分別包含17 340 個(gè)單元和53 188 個(gè)單元，每個(gè)單元的典型邊長均約2 mm.

圖1 計(jì)算網(wǎng)格Fig.1 Computational mesh

流場和溫度場的控制方程相對(duì)簡單，前者可用不可壓流體Navier－Stokes 方程描述，后者可用包含相變潛熱的導(dǎo)熱方程描述。對(duì)于熔鑄炸藥成型過程中的縮松縮孔，采用固相率法和補(bǔ)縮距離相結(jié)合的方法進(jìn)行預(yù)測[8]，相關(guān)參數(shù)采用ProCAST 軟件默認(rèn)設(shè)置。對(duì)于裂紋，則通過計(jì)算炸藥內(nèi)部的應(yīng)力場來進(jìn)行預(yù)測，如果在凝固冷卻過程中，炸藥內(nèi)部某位置處的等效應(yīng)力值大于炸藥的抗拉強(qiáng)度，則該位置可能產(chǎn)生裂紋。若要計(jì)算應(yīng)力場，材料的本構(gòu)關(guān)系必須給定。在炸藥熔鑄成型過程中，可忽略模具的變形，設(shè)定為剛體模型;根據(jù)炸藥的力學(xué)性能隨溫度變化明顯，且其應(yīng)力變化曲線基本可分為2 段，在不同溫度下采用彈塑性雙線性硬化模型對(duì)其成型過程中的應(yīng)力場進(jìn)行計(jì)算[4]。材料的主要參數(shù)如表1 所示，表中炸藥數(shù)據(jù)為實(shí)測結(jié)果。

表1 DNAN 基熔鑄炸藥和模具材料參數(shù)Tab.1 Material parameters for DNAN－based melt－cast explosive and mould

2 結(jié)果與討論

2.1 不同網(wǎng)格凝固對(duì)比

圖2 為熔鑄炸藥澆注凝固過程中典型固液界面隨時(shí)間的變化規(guī)律，圖中黑色表示液態(tài)，灰色表示固態(tài)，二者之間的界面即為固液界面。顯然，結(jié)構(gòu)網(wǎng)格能夠比非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格更清晰地顯示炸藥凝固過程中的固液界面運(yùn)動(dòng)規(guī)律，盡管后者的網(wǎng)格密度比前者高2 倍(53 188∶ 17 340).

此外從圖2 中還可看出，無論是結(jié)構(gòu)網(wǎng)格還是非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，液態(tài)炸藥自由表面隨凝固時(shí)間增加逐漸下降，最后形成一個(gè)下凹的固態(tài)炸藥表面。這主要是由于炸藥在固態(tài)和液態(tài)的密度差導(dǎo)致的。一般情況下，液態(tài)物質(zhì)凝固后密度會(huì)增加，使得凝固后體積減小。

圖3 為炸藥內(nèi)典型位置處的溫度隨時(shí)間的變化曲線。圖中點(diǎn)1 至點(diǎn)5 為柱形炸藥對(duì)稱軸中點(diǎn)到外表面等距分布的5 個(gè)點(diǎn)。從它們各自的溫度曲線可知，各點(diǎn)溫度隨時(shí)間不斷下降，當(dāng)凝固時(shí)間為18 000 s時(shí)，整個(gè)炸藥已經(jīng)基本凝固冷卻至常溫狀態(tài)。其中，點(diǎn)1 和點(diǎn)2——即靠近整個(gè)炸藥幾何中心處的溫度曲線，在90 ℃附近幾乎是水平的。這是由于相變潛熱以及遠(yuǎn)離炸藥表面使得溫度下降速率慢共同導(dǎo)致的。點(diǎn)5 為炸藥外表面并與模具共界面的點(diǎn)，從溫度曲線看，由初始溫度20 ℃上升至65 ℃左右，然后開始降溫。另一方面，由于模具外表面為常溫狀態(tài)，高溫液態(tài)炸藥在模具中的冷卻凝固過程實(shí)際上就是一個(gè)高溫?zé)嵩聪颦h(huán)境的散熱過程，因而可以看到對(duì)于同一時(shí)刻，炸藥從內(nèi)部至外部的溫度分布是從高到低的。

圖2 結(jié)構(gòu)網(wǎng)格(上一行)與非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格(下一行)計(jì)算的固液界面Fig.2 Interface between solid and liquid calculated by structured (previous line)and unstructured mesh(the next line)

圖3 DNAN 基熔鑄炸藥內(nèi)部典型位置溫度隨時(shí)間變化Fig.3 Temperature variation of typical locations in a DNAN－based melt－cast explosive

2.2 不同工況對(duì)凝固影響

為了比較澆注條件、炸藥粘性及環(huán)境溫度對(duì)炸藥凝固后其內(nèi)部縮松縮孔及熱應(yīng)力分布的影響，對(duì)比研究了9 種工況，如表2 所示。其中，工況1 ～工況3 是為了比較在其余條件相同時(shí)，不同的澆注溫度對(duì)模擬結(jié)果的影響;與此類似，工況1、工況4、工況5 對(duì)比研究不同澆注速度的影響;工況1、工況6、工況7 對(duì)比研究不同炸藥粘性的影響;工況1、工況8、工況9 對(duì)比研究不同環(huán)境溫度的影響。

表2 數(shù)值實(shí)驗(yàn)對(duì)比研究方案Table 2 Schemes for contrast simulation

圖4 比較了9 種工況下炸藥凝固冷卻后的縮松縮孔剖面圖(軸對(duì)稱面)。圖中深灰色區(qū)域表示沒有縮孔現(xiàn)象，淺白色區(qū)域表示存在縮孔區(qū)域。總體上，圖中9 種工況下的縮孔縮松差別不大，這說明僅通過改變澆注條件、環(huán)境溫度和炸藥粘度無法有效消除或減少縮孔縮松缺陷。

圖4 DNAN 基熔鑄炸藥凝固后的縮松縮孔缺陷Fig.4 Shrinkage of DNAN－based melt－cast explosive after solidification

表3 為9 種工況下炸藥的凝固時(shí)間及冷卻過程中熱應(yīng)力極值。這里的凝固時(shí)間是指液態(tài)炸藥完全凝固變?yōu)楣虘B(tài)炸藥時(shí)(固相率為100%)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻。從表中數(shù)據(jù)可知，澆注速度(工況1、工況4、工況5)與炸藥粘性(工況1、工況6、工況7)對(duì)凝固時(shí)間和應(yīng)力極值并無大的影響，而澆注溫度(工況1、工況2、工況3)和環(huán)境溫度(工況1、工況8、工況9)則對(duì)凝固時(shí)間和應(yīng)力極值都有較大的影響。隨著澆注溫度升高，凝固時(shí)間增加，應(yīng)力極值增大;當(dāng)澆注溫度從95 ℃升高至105℃時(shí)，凝固時(shí)間增加了約21%，應(yīng)力極值增大了35%.另一方面，隨著環(huán)境溫度的升高，凝固時(shí)間增加，應(yīng)力極值減小;當(dāng)環(huán)境溫度從10 ℃升高至30 ℃時(shí)，凝固時(shí)間增加了約33%，應(yīng)力極值降低了約61%.因此，從避免熔鑄炸藥裂紋(減小熱應(yīng)力值)的角度，應(yīng)當(dāng)在較低的澆注溫度下，盡量提高環(huán)境的溫度，盡管這樣會(huì)稍微延長凝固時(shí)間。

表3 DNAN 基熔鑄炸藥凝固時(shí)間和有效應(yīng)力極值Tab.3 Solidification time and maximum effective stress of DNAN－based melt－cast explosive

2.3 炸藥凝固過程優(yōu)化

由前面分析可知，炸藥內(nèi)的縮孔縮松現(xiàn)象無法通過改變澆注條件、炸藥粘度和環(huán)境溫度來有效消除。實(shí)際上，縮孔縮松現(xiàn)象的產(chǎn)生是由于液態(tài)炸藥在冷卻凝固過程中，某些區(qū)域沒有得到有效的補(bǔ)縮導(dǎo)致的，或者說補(bǔ)縮通道被堵死了。因此，為了保持補(bǔ)縮通道的暢通，應(yīng)當(dāng)在模具上部進(jìn)行適當(dāng)保溫。

圖5 對(duì)比了模具上部外表面在不同保溫(95 ℃)時(shí)間下炸藥內(nèi)部縮孔縮松現(xiàn)象。除保溫時(shí)間外，其余計(jì)算參數(shù)與前面的工況1 相同。圖6 比較了保溫對(duì)補(bǔ)縮通道的影響，圖中顯示了保溫與否在1 300 s時(shí)刻的固液界面(圖6(a)中棒形區(qū)域以及圖6(b)中胡蘿卜形區(qū)域表示液態(tài))。由圖6 可知，保溫可以使補(bǔ)縮通道更寬、且保持更長時(shí)間，因而對(duì)消除或減少縮孔縮松具有重要作用。

圖5 模具上表面保溫時(shí)間對(duì)縮孔縮松影響Fig.5 Effect of heat insulation time on upper surface of the mould on shrinkage

圖6 保溫對(duì)補(bǔ)縮通道的影響Fig.6 Effect of heat insulation on feeding channel

圖5表明，對(duì)上模作適當(dāng)?shù)谋靥幚恚坏梢杂行p小炸藥內(nèi)部縮孔縮松區(qū)域的體積，而且還可以使這些有缺陷的區(qū)域盡量地往自由表面位置移動(dòng)，從而獲得較高裝藥質(zhì)量的熔鑄炸藥。另一方面，并不是保溫時(shí)間越長越好。首先，從圖中可知，保溫6 000 s 與保溫3 000 s 的效果區(qū)別不大，似乎更長的保溫時(shí)間并不能完全消除縮孔縮松缺陷。其次，保溫時(shí)間的增加，會(huì)導(dǎo)致整個(gè)熔鑄炸藥的冷卻凝固時(shí)間延長。以整個(gè)炸藥的中心點(diǎn)(圖3(a)中點(diǎn)1)為例，圖7 比較了上述4 種保溫情況下該點(diǎn)的溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律。當(dāng)上模保溫6 000 s 時(shí)，炸藥中心點(diǎn)的溫度冷卻至20 ℃時(shí)需要18 000 s 左右，而無保溫情況下只需15 000 s.這相當(dāng)于保溫100 min，中心點(diǎn)的冷卻時(shí)間需要延長20%的時(shí)間(相對(duì)于無保溫情形)。此外，隨著保溫時(shí)間的延長，中心點(diǎn)的溫度冷卻曲線上會(huì)出現(xiàn)2 個(gè)拐點(diǎn)，特別是對(duì)于保溫6 000 s的情形。其中，第1 個(gè)拐點(diǎn)的出現(xiàn)與是否保溫?zé)o關(guān)，主要是相變潛熱以及遠(yuǎn)離炸藥表面使得溫度下降速率慢共同導(dǎo)致的;第2 個(gè)拐點(diǎn)則是由于上模保溫導(dǎo)致的。

由前面的分析可知，減少澆注溫度和模具外表面空氣溫度的梯度可以有效降低炸藥內(nèi)的熱應(yīng)力值，防止或減少熱裂紋的產(chǎn)生;對(duì)上模具外表面進(jìn)行保溫處理，則可以有效減少炸藥內(nèi)的縮孔縮松現(xiàn)象。但是，上述措施都會(huì)帶來另外一個(gè)問題，即炸藥冷卻凝固時(shí)間的延長。若改變下模具外表面的換熱介質(zhì)，不采用空氣，而選用較高溫度的水，同時(shí)上模具外表面進(jìn)行保溫處理，則可以兼顧解決上述3 個(gè)問題。例如，對(duì)上模具保溫1 h，下模具采用30 ℃恒溫水浴，經(jīng)計(jì)算表明，縮孔縮松位置可以上移至自由表面附近(圖8 中工況10);同時(shí)，冷卻時(shí)間只需2 h，而不保溫也不采取水浴時(shí)需要5 h(見圖9).

圖7 保溫對(duì)炸藥內(nèi)部典型位置溫度變化影響Fig.7 Effect of heat insulation on temperature variation at typical location of explosives

圖8 保溫和水浴對(duì)縮孔縮松的影響Fig.8 Effects of heat insulation and water bath on shrinkage

圖9 保溫和水浴對(duì)凝固時(shí)間的影響Fig.9 Effects of heat insulation and water bath on solidification time

3 結(jié)論

利用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格各自優(yōu)點(diǎn)，通過ProCAST 軟件數(shù)值模擬了炸藥熔鑄成型過程。對(duì)比研究了澆注溫度和速度、炸藥粘度、換熱條件(包括模具周圍介質(zhì)種類和溫度)，以及保溫等因素對(duì)熔鑄炸藥內(nèi)部品質(zhì)的影響規(guī)律。得出結(jié)論:

1)利用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格計(jì)算流場和溫度場、非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格計(jì)算應(yīng)力場的方法可以同時(shí)獲得炸藥澆注凝固過程中清晰的固液界面及合理的縮孔縮松、熱應(yīng)力分布。

2)降低澆注溫度與模具外周圍流體介質(zhì)溫度之間的梯度可以有效減小熔鑄炸藥內(nèi)部的熱應(yīng)力值。對(duì)模具上表面進(jìn)行保溫處理，可以有效減少熔鑄炸藥內(nèi)部的縮孔縮松現(xiàn)象。

3)針對(duì)文中的模具和裝藥尺寸，綜合考慮DNAN 為基熔鑄炸藥品質(zhì)和冷卻凝固速率的初步優(yōu)化方案為模具上表面保溫1 h，模具下表面30 ℃恒溫水浴。

References)

[1]李敬明，田勇，張明，等.熔黑梯炸藥凝固過程的數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[J].含能材料，2009，17(4):428 －430.LI Jing－ming，TIAN Yong，ZHANG Ming，et al.Numerical simulation and experimental validation of RHT solidification process[J].Chinese Journal of Energetic Materials，2009，17(4):428－430.(in Chinese)

[2]李敬明，田勇，張偉斌，等.炸藥熔鑄過程縮孔和縮松的形成與預(yù)測[J].火炸藥學(xué)報(bào)，2011，34(2):17 －20.LI Jing－ming，TIAN Yong，ZHANG Wei－bin，et al.Formation and prediction of shrinkage hole and shrinkage porosity in explosive during casting process[J].Chinese Journal of Explosives ＆ Propellants，2011，34(2):17 －20.(in Chinese)

[3]陳銳.裝藥缺陷對(duì)發(fā)射安全性的影響研究[D].北京:北京理工大學(xué)，2006.CHEN Rui.Research on the effects of charge defects on launch safety[D].Beijing:Beijing Institute of Technology，2006.(in Chinese)

[4]田勇.炸藥熔鑄成型過程監(jiān)測評(píng)價(jià)及數(shù)值模擬研究[D].北京:中國科學(xué)院研究生院工程熱物理研究所，2010.TIAN Yong.Process monitoring/evaluation and numerical simulation during casting explosive solidification[D].Beijing:Institute of Engineering Thermophysics of Graduate University of Chinese Academy of Sciences，2010.(in Chinese)

[5]Wang D L，Xie Z Y，Sun W X，et al.Solidification simulation of melt－cast explosive under pressurization[C]∥Proceedings of the 6th International Conference on Physical and Numerical Simulation of Materials Processing.Guilin:Gulin University of Electronic Technology，2012:71 －75.

[6]Gremaud M，Rappaz M.Modeling of foundry processes:differences between various solutions[J].Transactions of the American Foundry Society，2001，109:1 －12.

[7]Patankar S V.Numerical heat transfer and fluid flow[M].New York:Hemisphere Publishing Corporation，1980.

[8]ESI Group，ProCAST 2010.0 User’s Manual [M].Version 2009.1.US:ESI North America，2010.