李杰，劉俊

(中北大學(xué)儀器科學(xué)與動態(tài)測試教育部重點(diǎn)實(shí)驗室，山西 太原030051)

0 引言

基于微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)慣性器件的微慣性測量單元(MIMU)，目前被認(rèn)為是實(shí)現(xiàn)常規(guī)彈藥制導(dǎo)化改造與精確打擊的一種重要組件。由于常規(guī)彈藥內(nèi)部空間狹窄、發(fā)射過載較高，因此要求用于這種場合作為核心組件的微機(jī)電慣性測量單元(MEMSIMU)必須具有體積小、重量輕和環(huán)境適應(yīng)能力強(qiáng)等特點(diǎn)[1－3]。然而，目前對慣性測量單元(IMU)的研究主要集中在器件設(shè)計、電路設(shè)計、測試標(biāo)定及誤差補(bǔ)償?shù)确矫?，對IMU 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的研究相對較少。為此，本文針對制導(dǎo)彈藥應(yīng)用，提出一種嵌入式一體化抗高過載的MEMS－IMU 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法，設(shè)計加工了MEMS－IMU 結(jié)構(gòu)實(shí)體，完成了MEMS－IMU 集成，有限元仿真分析與地面和實(shí)彈炮擊試驗的一致性表明，該結(jié)構(gòu)可以很好地滿足制導(dǎo)彈藥對MEMS－IMU 的小體積、輕重量和抗高過載等應(yīng)用要求。

圖1 MEMS－IMU 的組成結(jié)構(gòu)模型Fig.1 MEMS－IMU composition model

1 制導(dǎo)彈用MEMS-IMU 的作用與組成結(jié)構(gòu)模型

制導(dǎo)彈藥用MEMS－IMU 的主要作用是:利用集成在其中的MEMS 陀螺儀和MEMS 加速度計，敏感彈體相對慣性坐標(biāo)系的三維角速度和三維加速度信息，并將這些信息提供給導(dǎo)航計算機(jī)以便完成導(dǎo)航計算任務(wù)[4－7]。根據(jù)捷聯(lián)慣導(dǎo)原理要求，MEMSIMU 的空間組成結(jié)構(gòu)通常應(yīng)滿足如圖1 所示的正交安裝模型。3 只MEMS 陀螺儀在空間上盡量靠攏，其3 個敏感軸向相互垂直且正交于一點(diǎn)，3 只加速度計安裝要求與陀螺儀類似，且其各敏感軸方向與對應(yīng)的陀螺敏感軸方向一致。

2 制導(dǎo)彈藥用MEMS-IMU 的結(jié)構(gòu)設(shè)計方法

2.1 制導(dǎo)彈藥用MEMS-IMU 結(jié)構(gòu)設(shè)計的原則與方法

制導(dǎo)彈藥用MEMS－IMU 結(jié)構(gòu)設(shè)計的基本原則是:滿足組成結(jié)構(gòu)模型要求的合理性;便于加工制造的可實(shí)現(xiàn)性;采用最少的零部件、最簡單的構(gòu)造形式和最直接的裝配關(guān)系的高可靠性。由于常規(guī)彈藥特殊的應(yīng)用環(huán)境，要求MEMS－IMU 結(jié)構(gòu)除了應(yīng)具有一般機(jī)械設(shè)計承受載荷、安裝組件和提供構(gòu)型的特征外，還應(yīng)具有以下特點(diǎn):1)較大的剛度和強(qiáng)度。MEMS－IMU 屬于精密儀器，其原理和特點(diǎn)要求其結(jié)構(gòu)保持穩(wěn)定，不能有太大的變形和太大的振動;2)較輕的重量。為了增加藥包重量，加大殺傷效果，要求MEMS－IMU 重量盡可能輕;3)較小的體積。制導(dǎo)彈藥內(nèi)部可用空間狹窄緊張，嚴(yán)格限制了MEMSIMU 結(jié)構(gòu)的體積和形狀，要求MEMS－IMU 結(jié)構(gòu)設(shè)計必須緊湊，合理充分利用有限空間[8]。

2.2 MEMS-IMU 結(jié)構(gòu)設(shè)計

根據(jù)上述設(shè)計原則，提出并設(shè)計了一種嵌入式MEMS－IMU 結(jié)構(gòu)構(gòu)型，如圖2 所示。

圖2 MEMS－IMU 結(jié)構(gòu)Fig.2 MEMS－IMU structure

MEMS－IMU 結(jié)構(gòu)安裝體上設(shè)有3 個安裝加速度計用凹臺、3 個安裝陀螺用凹臺、1 個總線走線用空心結(jié)構(gòu)、1 個出線用空心結(jié)構(gòu)和3 個灌封用空心結(jié)構(gòu)。3 個安裝加速度計用凹臺分別設(shè)于安裝體的上側(cè)面、左側(cè)面、后側(cè)面;3 個安裝陀螺用凹臺分別設(shè)于安裝體的下側(cè)面、右側(cè)面、前側(cè)面;總線走線用空心結(jié)構(gòu)位于安裝體內(nèi)部;出線用空心結(jié)構(gòu)設(shè)于安裝體的前側(cè)面;灌封用空心結(jié)構(gòu)設(shè)于安裝體的斜上側(cè)面;總線走線用空心結(jié)構(gòu)分別與出線用空心結(jié)構(gòu)和灌封用空心結(jié)構(gòu)貫通;3 只MEMS 加速度計分別安裝在3 個安裝加速度計用凹臺上，3 只MEMS 陀螺分別安裝在3 個安裝陀螺用凹臺上;3 只MEMS加速度計和3 只MEMS 陀螺的輸出信號線依次通過總線走線用空心結(jié)構(gòu)和出線用空心結(jié)構(gòu)引出;總線走線用空心結(jié)構(gòu)、出線用空心結(jié)構(gòu)和灌封用空心結(jié)構(gòu)內(nèi)均灌封有灌封材料，灌封材料的種類可根據(jù)實(shí)際需要具體確定。

與現(xiàn)有MIMU 結(jié)構(gòu)相比，本文所設(shè)計的MEMSIMU 通過應(yīng)用一次性嵌入式的加工成型技術(shù)，不僅有效地消除了MEMS－IMU 結(jié)構(gòu)的二次組裝誤差，而且最大限度地滿足了安裝體各側(cè)面、各安裝用凹臺和各走線用空心結(jié)構(gòu)的垂直度要求，并確保了3 只MEMS 加速度計和3 只MEMS 陀螺之間的相互正交性，從而極大地提高了MEMS－IMU 的安裝精度。同時，由于應(yīng)用了特殊的灌封材料與工藝對各走線和出線用空心結(jié)構(gòu)灌封，極大地保護(hù)了加速度計和陀螺及其信號調(diào)理線路，使MEMS－IMU 結(jié)構(gòu)具有了良好的抗高過載性能。

3 MEMS-IMU 結(jié)構(gòu)性能分析

3.1 MEMS-IMU 結(jié)構(gòu)應(yīng)用環(huán)境的技術(shù)要求

1)變形要求:姿態(tài)角誤差不大于30″;

2)模態(tài)要求:彈體振動頻率范圍遠(yuǎn)離100 Hz.

3.2 MEMS-IMU 結(jié)構(gòu)的有限元模型建立

MEMS－IMU 結(jié)構(gòu)底面有3 個半圓弧形安裝孔，通過這3 個安裝孔將MEMS－IMU 結(jié)構(gòu)完全固定。對模型的主承力結(jié)構(gòu)、載荷傳感器及裝配關(guān)系進(jìn)行合理簡化，可得到簡化模型。其邊界約束條件為將3 個圓弧形安裝孔的內(nèi)半圓弧設(shè)置為固支。載荷約束為x 方向分別施加1 000 g、2 000 g、5 000 g、10 000 g、20 000 g 的過載。網(wǎng)格劃分采用合理的劃分精度等級完成自由網(wǎng)格劃分。對結(jié)合面的處理采用ADD或ULLTE 布爾操作命令進(jìn)行連接，其影響以部件間的邊界條件形式出現(xiàn)，分析結(jié)果包含了由于忽略結(jié)合面而帶來的不利影響。MIMU 結(jié)構(gòu)的有限元模型如圖3 所示。

3.3 MEMS-IMU 結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)特性分析

3.3.1 MEMS－IMU 結(jié)構(gòu)載荷分析計算

由于MEMS－IMU 結(jié)構(gòu)中的3 只MEMS 加速度計與3 只MEMS 陀螺儀及其電路板是通過灌封材料與MEMS－IMU 結(jié)構(gòu)框架固定的，故其對MEMSIMU 結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)影響可忽略不計，此處主要考慮MEMS－IMU 結(jié)構(gòu)在受沿x 軸向過載作用時的結(jié)構(gòu)受力，MEMS－IMU 結(jié)構(gòu)質(zhì)量m =33 g =3.3 ×10－2kg，尺寸38 mm×35 mm ×28 mm.根據(jù)牛頓第二定律，當(dāng)沿x 軸向施加不同過載時，對應(yīng)的載荷力及底面所受壓強(qiáng)如表1 所示。

圖3 MIMU 結(jié)構(gòu)的有限元模型Fig.3 Finite element model of MIMU structure

表1 載荷力及壓強(qiáng)分析計算Tab.1 Analysis and calculation of load force and pressure

3.3.2 變形分析

MEMS－IMU 結(jié)構(gòu)在不同載荷下的變形量分布云圖如圖4 所示。給出了不同載荷下MEMS－IMU 結(jié)構(gòu)變形前后對比情況，通過變形分析得到MEMSIMU 結(jié)構(gòu)變形量的分析計算結(jié)構(gòu)如表2 所示。

表2 MIMU 結(jié)構(gòu)變形量分析計算結(jié)果Tab.2 Calculated results of MIMU structure deformation μm

由表2 可看出，MEMS－IMU 結(jié)構(gòu)在受到10 000 g的過載時，其最大變形量為0.078 10 μm，該變形量很小，不會與其他結(jié)構(gòu)件發(fā)生碰撞等影響。而當(dāng)MEMS－IMU 結(jié)構(gòu)受到20 000 g 的過載時，最大變形量為0.136 00μm，該變形量也很小，因此，其變形量不會對MIMU 結(jié)構(gòu)構(gòu)成影響。

圖4 不同載荷作用下的變形量分布云圖Fig.4 Deformation contours under different loads

根據(jù)MEMS－IMU 結(jié)構(gòu)變形量分析計算結(jié)果所得變形值，計算出該變形量所能引起的最大角度變化，根據(jù)(1)式，可得MEMS－IMU 結(jié)構(gòu)在不同載荷作用下最大角度變化，如表3 所示。

此變形引起的角度變化小于1.002″，制導(dǎo)彈藥用MEMS－IMU 允許的姿態(tài)角度誤差在30″左右，故可認(rèn)為該結(jié)構(gòu)滿足要求。

表3 不同載荷作用下最大角度變化Tab.3 Maximum angular variations under different loads

3.3.3 應(yīng)力分布

不同載荷作用下各主要應(yīng)力分析計算結(jié)果如表4 所示。

表4 應(yīng)力分析Tab.4 Stress analysis MPa

由表4 可知:當(dāng)施加過載分別為1 000 g、2 000 g、5 000 g、10 000 g 時，對應(yīng)MEMS－IMU 結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力分別為3.46 MPa、6.61 MPa、19.10 MPa、30.50 MPa.對于鋁合金材料2A12，O 型材料的屈服強(qiáng)度大于等于75 MPa，2A12－T3 的屈服強(qiáng)度大于等于345 MPa，2A12－T4 的屈服強(qiáng)度大于等于325 MPa.因此，過載小于10 000 g 時，均不會損壞MEMS－IMU 結(jié)構(gòu)。而當(dāng)施加過載達(dá)到20 000 g 時，MEMS－IMU 結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力為69.5 MPa，對于2A12－O 的鋁合金材料，MIMU 結(jié)構(gòu)則很容易發(fā)生斷裂等問題。

3.4 MEMS-IMU 結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析

3.4.1 前處理階段

利用SolidWorks 建立MEMS－IMU 結(jié)構(gòu)的幾何模型，然后導(dǎo)入到ANSYS 中的模型文件，重新設(shè)置模型文件的顯示方式，即可獲得MEMS－IMU 結(jié)構(gòu)的有限元模型。在此基礎(chǔ)上，定義單元類型及材料屬性，如材料的彈性模量、泊松比和材料密度等。其中，MIMU 結(jié)構(gòu)采用鋁合金材料2A12，其模型參數(shù)如表5 所示。

表5 模型材料參數(shù)及單元類型Tab.5 Model material parameters and unit type

MIMU 結(jié)構(gòu)底座上的3 個半圓弧螺孔在安裝時，3 個方向的自由度均被約束，即內(nèi)半圓弧的邊界約束條件為固支，通過設(shè)置單元尺寸、指定單元類型，利用映射網(wǎng)格劃分類型進(jìn)行合理的網(wǎng)格劃分。

3.4.2 求解階段

在建立有限元模型后，進(jìn)行模態(tài)設(shè)置、施加邊界條件、進(jìn)行模態(tài)擴(kuò)展設(shè)置等。選擇分析類型為Model，模型提取方法選用系統(tǒng)默認(rèn)的Block Lanczos模式，確認(rèn)求解選項信息無誤后進(jìn)行求解，提取系統(tǒng)前25 階模態(tài)圓頻率。

3.4.3 后處理階段

通過圖像顯示和列表輸出查看分析結(jié)果，獲得MIMU 結(jié)構(gòu)模型的前25 階模態(tài)圓頻率及其振型，前25 階模態(tài)圓頻率如表6 所示。

通過模態(tài)分析結(jié)果可知:MEMS－IMU 結(jié)構(gòu)的振型主要表現(xiàn)為正方形框架的振動，底座的振動比較微弱。MEMS－IMU 結(jié)構(gòu)的一階頻率高達(dá)5 468.0 Hz，遠(yuǎn)高于系統(tǒng)幾十赫茲的頻率要求范圍，因此該MEMS－IMU結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析結(jié)果滿足遠(yuǎn)離100 Hz 的模態(tài)分析要求。

4 MEMS-IMU 結(jié)構(gòu)性能的試驗

4.1 地面馬歇特落錘錘擊試驗

為了驗證所設(shè)計的MEMS－IMU 結(jié)構(gòu)抗過載性能，首先進(jìn)行了地面馬歇特落錘錘擊試驗。試驗時，將MEMS－IMU 固聯(lián)在特定夾具上，然后安裝于馬歇特落錘錘頭，用于采集傳感器信號的數(shù)據(jù)記錄器穩(wěn)定固定在連接馬歇特落錘的膠木上。并設(shè)置馬歇特落錘每齒2 000 g，共12 齒，共計24 000 g.MIMUIMU 在24 000 g 的強(qiáng)度沖擊下的輸出電壓，如圖5所示?？擅黠@看出，基于MEMS－IMU 結(jié)構(gòu)的IMU在24 000 g 沖擊后各傳感器仍然保持正常工作，且各傳感器零偏可很快恢復(fù)。這也說明本文所設(shè)計的MEMS－IMU 結(jié)構(gòu)是正確、有效的，能夠在高過載環(huán)境下很好地對傳感器及其調(diào)理電路起到保護(hù)作用。

表6 系統(tǒng)前25 階模態(tài)圓頻率Tab.6 Modal circular probability of the 25 steps ahead

4.2 某炮彈實(shí)彈炮擊試驗

在地面馬歇特落錘試驗的基礎(chǔ)上，以某炮彈為試驗平臺，開展了MEMS－IMU 的實(shí)彈炮擊試驗。試驗中，將MEMS－IMU 及數(shù)據(jù)記錄器固定安裝于彈體內(nèi)部，發(fā)射前系統(tǒng)上電。如圖6 所示，數(shù)據(jù)記錄器實(shí)時記錄的安裝在彈體軸向“減旋”平臺上的MEMSIMU 測試到的彈丸從發(fā)射到落地的傳感器輸出數(shù)據(jù)波形。其中，慣組的軸向加速度計量程為±100 g，徑向和橫向加速度計量程為±10 g，軸向角速率陀螺量程為±400°/s，徑向和橫向角速率陀螺量程為±100°/s，考慮到實(shí)際彈道解算不需要落地后數(shù)據(jù)，因此，圖6 中未顯示慣性測量單元落地后的輸出數(shù)據(jù)。如圖7 所示為過載傳感器對應(yīng)的輸出數(shù)據(jù)曲線，其中，過載傳感器的量程為±20 000 g.

圖5 24 000 g 過載下MEMS－IMU 輸出電壓曲線Fig.5 Output voltage curves of MEMS－IMU at 24 000 g

由圖6 中MEMS－IMU 的軸向加速度計輸出數(shù)據(jù)曲線可看出，在彈丸出膛后約6 s 左右，彈上發(fā)動機(jī)開始工作，時間約1 s，助推加速度約15 g.由圖7軸向過載傳感器的實(shí)測過載數(shù)據(jù)及試驗裝藥信息可知，試驗過程中彈丸的最大發(fā)射過載約為10 000 g.整個彈體飛行過程中，MEMS－IMU 完全存活，且準(zhǔn)確、可靠地進(jìn)行了彈體慣性參數(shù)的精確測量。從落區(qū)回收的MEMS－IMU 觀察可見，MEMS－IMU 結(jié)構(gòu)完好無損，機(jī)械性能良好，從而驗證了所設(shè)計的MEMS－IMU 結(jié)構(gòu)具有抗高過載特性。

5 結(jié)論

圖6 炮擊試驗MEMS－IMU 測量輸出Fig.6 Output from MEMS－IMU in bombardment test

圖7 炮擊試驗軸向過載傳感器測量輸出Fig.7 Output from over－loading sensor in bombardment test

MEMS－IMU 作為MIMU 系統(tǒng)中的核心組部件，其結(jié)構(gòu)設(shè)計在MIMU 設(shè)計中有著舉足輕重的地位和作用，本文針對制導(dǎo)彈藥用MEMS－IMU 結(jié)構(gòu)設(shè)計問題，詳細(xì)介紹了其結(jié)構(gòu)的具體設(shè)計與分析驗證方法，仿真分析與試驗結(jié)果一致表明，采用嵌入式一體化結(jié)構(gòu)設(shè)計方法所設(shè)計的MEMS－IMU，有效解決了現(xiàn)有MEMS－IMU 結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中安裝精度低和抗過載性能差的問題，可為制導(dǎo)彈藥提供小體積、輕重量、抗高過載的MEMS－IMU.研究工作為制導(dǎo)彈藥及其他相關(guān)領(lǐng)域的MEMS－IMU 結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了較強(qiáng)的理論參考與借鑒。

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