張建銳 等

摘要： 本文主要介紹了采用自制劃線工裝采集到的筒體毛坯數(shù)據(jù)，基于Imageware軟件進(jìn)行擬合，通過MATLAB軟件編程計(jì)算，最終得到立車找正用數(shù)據(jù)，對于立車快速找正具有重要的參考價(jià)值，極大提高了立車找正效率。

Abstract： This article mainly introduced the cylinder blank data collected by self-made crossed tooling， and fitted based on Imageware software， used MATLAB software to program and calculate， eventually get vertical lathe alignment. It is significant to vertical lathe alignment， and improves the efficiency of vertical lathe alignment.

關(guān)鍵詞： 筒體；圓柱擬合；劃線工裝；利用率

Key words： cylinder；cylinder fitting；crossed tooling；utilization rate

中圖分類號：TP31 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2013）03-0180-02

0 引言

某集團(tuán)公司大批量大型筒體產(chǎn)品件需在6.3M以上立車上進(jìn)行加工，由于任務(wù)量大，機(jī)床數(shù)量有限，致使大型立車一直在滿負(fù)荷運(yùn)作下也不能滿足生產(chǎn)需求。現(xiàn)階段筒體類零件的劃線、找正工作主要在機(jī)床上進(jìn)行，一般需花費(fèi)2天左右時(shí)間。課題組通過認(rèn)真研究，設(shè)計(jì)制造了大型筒體類零件劃線專用工裝，將劃線工序移至劃線平臺(tái)上，采集數(shù)據(jù)大約需2小時(shí)左右，如何簡單、快速地將采集到的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為立車找正所用數(shù)據(jù)，是本文主要解決的問題。

1 數(shù)據(jù)采集及處理流程

將劃線工裝放置于兩端面已見平且立放的筒體上端面，筒體毛坯位于以劃線工裝為基準(zhǔn)的圓柱坐標(biāo)系中，采集的數(shù)據(jù)為毛坯采集點(diǎn)在圓柱坐標(biāo)系中的相對位置，通過軟件擬合及編程數(shù)據(jù)處理，得到找正所需數(shù)據(jù)。

1.1 數(shù)據(jù)采集 通過科技攻關(guān)，成功設(shè)計(jì)出筒體類零件毛坯找正用劃線工裝，內(nèi)外徑測量臂可繞支架軸線旋轉(zhuǎn)，在長度可調(diào)測量臂外端部掛一鉛垂線，根據(jù)筒體直徑合理調(diào)節(jié)臂長，保證旋轉(zhuǎn)一周無干涉。圓周方向間隔45°進(jìn)行測量，在軸線方向間隔200～300進(jìn)行測量，測量原理示意圖如圖1所示。利用此工裝，工程技術(shù)人員可以方便的對筒體類零件毛坯進(jìn)行測量。通過分別對筒體內(nèi)外壁的測量，可得到各測量位置處鉛垂線到毛坯表面的徑向距離，并將此數(shù)據(jù)記錄于專用測量表中。

1.2 數(shù)據(jù)處理流程 為了準(zhǔn)確的反映毛坯實(shí)際狀況，首先將劃線工裝采集到的圓柱坐標(biāo)系中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，然后基于Imageware軟件對轉(zhuǎn)換點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行圓柱擬合，并利用MATLAB軟件編程計(jì)算，得到立車找正用數(shù)據(jù)。

2 數(shù)據(jù)處理

2.1 基于MATLAB軟件的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 劃線工裝所采集數(shù)據(jù)為各測量位置處測量臂垂線到毛坯表面的徑向距離，為了便于三維軟件的后續(xù)處理，需將其轉(zhuǎn)換為空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)。基于MATLAB軟件，通過編程即可實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換[1]。

劃線工裝采集到的n點(diǎn)徑向距離數(shù)據(jù)，記為一維數(shù)組D=[d1，d2，…，dn]，每點(diǎn)的高度記為Hi，測量臂的半徑記為R（內(nèi)外壁測量時(shí)半徑不同），水平面內(nèi)測量臂與X軸的夾角記為？茲i。對于所測任意一點(diǎn)，已知垂線到毛坯表面di、高度Hi、半徑Ri，角度？茲i。該點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為：

xi=（R±di）cos（？茲i）yi=（R±di）sin（？茲i）zi=Hi（1）

對于（1）式，當(dāng)該點(diǎn)位于內(nèi)圓柱表面時(shí)，取R+di；當(dāng)該點(diǎn)位于外圓柱表面時(shí)，取R-di。這就得到了某點(diǎn)的坐標(biāo)[xi，yi，zi]，其中i=1，2，…n。

2.2 基于Imageware的點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理

2.2.1 軟件簡介 逆向工程（Reverse Engineering，RE）也稱反求工程，它是從一個(gè)存在的零件或原型入手，首先對其進(jìn)行數(shù)字化處理，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)處理、曲面重建、構(gòu)造CAD模型等，最后制造出產(chǎn)品的過程。

ImageWare作為逆向工程的造型軟件，具有強(qiáng)大的測量數(shù)據(jù)處理、曲面造型、誤差檢測功能，可以處理幾萬至幾百萬的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，根據(jù)這些點(diǎn)云數(shù)據(jù)構(gòu)造的曲面具有良好的品質(zhì)和曲面連續(xù)性。

ImageWare的模型檢測功能可以方便、直觀地顯示所構(gòu)造的曲面模型與實(shí)際測量數(shù)據(jù)誤差以及平面度、圓度等誤差[2]。

2.2.2 圓柱擬合 將基于MATLAB軟件計(jì)算所得點(diǎn)的坐標(biāo)導(dǎo)入ImageWare軟件中，采用最小二乘法擬合出圓柱面及其軸線，通過擬合，可得到如下相關(guān)數(shù)據(jù)：

擬合圓柱軸線方程：

■=■=■（2）

2.3 基于MATLAB軟件數(shù)據(jù)輸出

2.3.1 點(diǎn)到直線的距離 點(diǎn)M0（x0，y0，z0）為直線L上任一點(diǎn)，向量V=（m，n，p）為直線L的方向向量，點(diǎn)M1（x1，y1，z1）到直線L的距離為d為：

d=■（3）

其MATLAB程序?yàn)椋?/p>

>> d=norm（cross（M1-M0，V））/norm（V）

2.3.2 點(diǎn)到平面的距離 點(diǎn)M1（x1，y1，z1）到平面π ： Ax+By+Cz+D=0 的距離為：

d=■（4）

其中n={A，B，C}為平面π的法向量，M0為平面上的任一點(diǎn)。

其MATLAB程序?yàn)椋?/p>

>> d=abs（dot（n， M1-M0））/norm（n）

2.3.3 數(shù)據(jù)輸出 在距離下端面H處圓周上取已測量的0°、90°、180°、270°四點(diǎn)，坐標(biāo)為：

Xi=[xi，yi，zi]，（i=1，2，3，4）

通過編程計(jì)算，可輸出如下立車找正用數(shù)據(jù)：

各點(diǎn)的相對高度：

Hi=hi-min（hi）（i=1，2，3，4）（5）

各點(diǎn)到擬合圓柱軸線的距離：

di（i=1，2，3，4）（6）

2.4 輸出數(shù)據(jù)使用簡介 根據(jù)劃線工裝操作說明，MATLAB數(shù)據(jù)輸出所取已測量的0°、90°、180°、270°四點(diǎn)，已在零件上通過打樣沖眼及記號筆標(biāo)記的方法作好標(biāo)識。操作者根據(jù)此四點(diǎn)的相對高度，在立車旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)相應(yīng)位置上擺放對應(yīng)高度的墊塊或調(diào)鐵，根據(jù)四點(diǎn)到擬合軸線的距離，粗調(diào)卡爪半徑，待零件吊裝于工作臺(tái)后，復(fù)查找正數(shù)據(jù)，進(jìn)行微調(diào)操作，最后卡緊零件，按工藝及圖紙要求進(jìn)行加工。

3 算例分析

3.1 數(shù)據(jù)測量 本次對某型號筒體內(nèi)外壁分四層測量，每層間隔45°，共測得64組數(shù)據(jù)。

筒節(jié)毛坯：內(nèi)孔直徑測量兩處：分別4600mm，4550mm；壁厚測量三處：分別620mm，580mm，570mm；筒節(jié)高測量兩處：分別3200mm，3180mm。

劃線工裝：工裝支撐釘半徑：2590mm；外圓臂半徑：2995mm；內(nèi)圓臂半徑：2150mm。

筒節(jié)高度：3200mm。

3.2 點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理 將測量數(shù)據(jù)通過MATLAB轉(zhuǎn)換，得到各點(diǎn)的直角坐標(biāo)系坐標(biāo)，并導(dǎo)入ImageWare軟件中，通過擬合，得出圓柱軸線方程：

■=■=■（7）

3.3 MATLAB數(shù)據(jù)輸出 在距離下端面140的圓周上取0°、90°、180°、270°四點(diǎn)，坐標(biāo)為：

X1=（3125，0，3040），X2=（0，3235，3040），

X3=（-3175，0，3040），X4=（0，-3046，3040）。

通過編程計(jì)算，求得各點(diǎn)的相對高度：

H=[45.038，0，119.0591，160.9188]

各點(diǎn)到擬合圓柱軸線的距離：

d=[2859.1076，2847.4264，2854.0623，2826.8335]

3.4 輸出數(shù)據(jù)使用 操作者在立車旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)十字方向分別距中心約2859、2847、2854、2826遠(yuǎn)的位置放置高度約為45、0、119、161的調(diào)鐵，吊裝零件時(shí)，將零件的0°、90°、180°、270°方位點(diǎn)對應(yīng)到相應(yīng)的調(diào)鐵處，復(fù)查找正數(shù)據(jù)，進(jìn)行微調(diào)操作，最后卡緊零件，按工藝及圖紙要求進(jìn)行加工。

4 總結(jié)

針對劃線工裝所采集到的圓柱坐標(biāo)系中的數(shù)據(jù)，基于Imageware及MATLAB軟件對點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，最終輸出立車找正所需數(shù)據(jù)，解決了離散點(diǎn)數(shù)據(jù)最小二乘法的擬合難題。整個(gè)數(shù)據(jù)處理時(shí)間約為2分鐘，極大節(jié)約了立車找正時(shí)間，對今后此類零件的加工具有重要的參考價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1]周開利，鄧春暉主編.MATLAB基礎(chǔ)及其應(yīng)用教程.北京：北京大學(xué)出版社，2007.3

[2]單巖，謝斌飛編著.Imageware逆向造型技術(shù)基礎(chǔ).北京：清華大學(xué)出版社，2006.2.

[3]金茜.基于Imageware的逆向工程曲面重構(gòu)技術(shù)[J].機(jī)電工程技術(shù)，2009（11）.