林嘉川 席麗霞張 霞 田 鳳梁曉晨 張曉光?

1)(信息光子學(xué)與光通信國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京郵電大學(xué)，北京 100876)

2)(山東省光通信科學(xué)與技術(shù)省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，聊城大學(xué)，聊城 252000)

(2012年11月25日收到;2013年2月16日收到修改稿)

1 引言

在100 Gb/s以及更高速率的大容量長距離的傳輸系統(tǒng)中，廣泛采用高階相位調(diào)制格式和偏分復(fù)用技術(shù)來提高頻譜利用率[1-3].由于采用了偏分復(fù)用技術(shù)，傳輸系統(tǒng)對偏振效應(yīng)更加敏感，特別是信號在傳輸過程中的偏振態(tài)(state of polarization，SOP)變化以及鏈路中動態(tài)變化的偏振模色散(polarization mode dispersion，PMD)會在接收端引入額外的信道串?dāng)_[4-7].對于這種動態(tài)的偏振相關(guān)的信號損傷補(bǔ)償，相干檢測系統(tǒng)的解決方案是，在接收端使用高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器(AD)采集信號(對于100 Gb/s PDM-QPSK系統(tǒng)其帶寬需要28 GHz)，用盲均衡算法來進(jìn)行補(bǔ)償[8];在直接檢測系統(tǒng)中，對于偏振引起的動態(tài)損傷，需要使用有效的反饋控制補(bǔ)償技術(shù)，如光域的偏分解復(fù)用技術(shù)[3,9-11]及偏振模色散補(bǔ)償(OPMDC)技術(shù)[12-17]，尤其需要偏分解復(fù)用與偏振模色散補(bǔ)償同時完成的解決方案.目前對于骨干網(wǎng)升級到單波長100 Gb/s系統(tǒng)，相干接收方案已經(jīng)展現(xiàn)出了極大的優(yōu)勢，但是對于一些使用色散管理技術(shù)的鏈路，其傳輸速率主要受限于PMD，能夠同時進(jìn)行自適應(yīng)偏振解復(fù)用和補(bǔ)償PMD的PDM-DQPSK直接檢測傳輸系統(tǒng)亦不失為一種經(jīng)濟(jì)可行的方案.

在單偏振的直接檢測系統(tǒng)中，關(guān)于自適應(yīng)PMD光域反饋補(bǔ)償方案的研究已經(jīng)比較成熟[12-15]，在偏分復(fù)用的直接檢測系統(tǒng)中，光域偏分解復(fù)用技術(shù)與PMD補(bǔ)償技術(shù)大多基于各自獨(dú)立的反饋控制系統(tǒng)分別進(jìn)行[3,9-11,16,17]，而兩者能夠同時進(jìn)行的相關(guān)研究工作還鮮有報(bào)道[18].

本文提出了一種適用于偏分復(fù)用系統(tǒng)中同時進(jìn)行自適應(yīng)PMD補(bǔ)償與偏分解復(fù)用的方案.該方案利用信道射頻功率作為反饋信號，僅使用一套反饋控制系統(tǒng)，同時實(shí)現(xiàn)偏振模色散補(bǔ)償和偏分解復(fù)用兩個功能.并仿真驗(yàn)證了該方案的有效性，分析了該方案用在112 Gb/s-PDM-DQPSK系統(tǒng)時的誤碼性能.

2 信號SOP變化與鏈路PMD對偏分復(fù)用系統(tǒng)的影響

傳輸鏈路引起的信號SOP變化與鏈路中的PMD對偏分復(fù)用系統(tǒng)的影響主要體現(xiàn)在兩個方面：1)信號SOP改變后與接收端PBS的偏振未對準(zhǔn)和PMD的去偏振化效應(yīng)都會引入信道間的相干串?dāng)_，降低兩個信道的分離度;2)當(dāng)PMD比較大時，會損傷偏分解復(fù)用過程所需的反饋信號，導(dǎo)致現(xiàn)有的偏分解復(fù)用方案[3,10,11]失效.而消除信號SOP變化和PMD引起相干串?dāng)_的過程分別對應(yīng)著偏分解復(fù)用和PMD補(bǔ)償兩個過程.

2.1 鏈路中的PMD以及信號SOP變化引起的信道間相干串?dāng)_分析

信號經(jīng)過PMD模擬器和擾偏器，被PBS分離出兩個信道的過程，可以用下式從頻域進(jìn)行表示：

來自信道B信號的串?dāng)_項(xiàng)?B(ω)的系數(shù)與頻率無關(guān)，僅與方位角和橢圓率有關(guān)，當(dāng)信號的SOP調(diào)整到 1)θ =0，ε=0，2)θ = π/2，ε= π/2，3)θ =0，ε= π/2，4)θ= π/2，ε=0，4 組特定狀態(tài)時，不存在信道串?dāng)_[10]，此時對應(yīng)著實(shí)現(xiàn)偏分解復(fù)用的情況.當(dāng)考慮PMD的影響時，信道串?dāng)_項(xiàng)的系數(shù)則會變得與頻率有關(guān)，PBS無法將所有的頻率分量完全分開.考慮信道A信號中心頻率分量的偏振態(tài)與PBS一致的情況(θ=0，ε=0)，僅有PMD引起的信道串?dāng)_[7]

從(4)式中看出，PMD會引起信道A自身的劣化，同時B信道的旁瓣頻率分量也會耦合到PBS的端口1，導(dǎo)致信道串?dāng)_.圖1給出了θ=0，ε=0，DGD從0 ps到40 ps變化時，PBS端口1(此時信道A關(guān)閉，即信道A沒有光信號輸入)測量到的來自B信道的串?dāng)_光譜.可以看出串?dāng)_主要來自于信道B的旁瓣分量并且隨著DGD的增加而增加.我們定義信道分離度來衡量兩個信道的分離程度與相互的串?dāng)_大?。嚎紤]信道A和B是光功率P0相等的兩個偏分復(fù)用信道，θ=0，ε=0時，關(guān)閉信道A，在PBS的1端口測量來自B信道的串?dāng)_光功率比PB1，信道分離度的定義為

圖1 θ=0，ε=0，不同DGD下，信道B耦合到PBS端口1的串?dāng)_光譜

根據(jù)20/20法則，如果信道分離度為20 dB，那么眼圖會有1 dB的閉合代價[7].在后面的仿真圖4中三角標(biāo)注的線給出了在OSNR=30 dB的條件下，一階PMD從0 ps—40 ps變化時，兩個信道的分離度.仿真結(jié)果表明，信道的分離度隨DGD的增加而減小，信道間的相干串?dāng)_隨之增大.

2.2 鏈路中的PMD對偏分解復(fù)用方案的影響

在基于射頻功率反饋控制的偏分解復(fù)用方案中，信道射頻功率最小時，對應(yīng)著沒有相干串?dāng)_的信號SOP，可以通過跟蹤射頻功率信號的最小值來消除信號SOP與PBS偏振未對準(zhǔn)引入的相干串?dāng)_[3,10,11].而當(dāng)鏈路中的PMD較大時，反饋信號的搜索地圖會被破壞，如果不進(jìn)行偏振模色散補(bǔ)償，就不能將兩個信道正確分離.我們仿真了不同DGD情況下112 Gb/s-PDM-NRZ-DQPSK系統(tǒng)接收端信道射頻功率大小與PBS之前信號SOP變化的關(guān)系，如圖2所示.圖中水平的兩個軸分別代表信道A的SOP方位角與橢圓率.可以看出：DGD小于20 ps時，射頻功率的最小值對應(yīng)著正確的信道分離SOP值[13]，當(dāng)PMD變大時，反饋信號的最大值與最小值之差會變小，使搜索過程不易完成，當(dāng)DGD=30 ps時，射頻功率最小值的點(diǎn)不再對應(yīng)正確分離兩個信道的SOP值了.因此，對于PMD較大的鏈路，需要先進(jìn)行PMD補(bǔ)償，將剩余DGD限定在一定范圍內(nèi)，這樣不僅可以減輕PMD引起的信道間相干串?dāng)_，提高信道分離度，而且還可以使偏分復(fù)用系統(tǒng)正常工作.

圖2 不同DGD下的偏分解復(fù)用系統(tǒng)的反饋信號地圖 (a)DGD=0 ps;(b)DGD=10 ps;(c)DGD=20 ps;(d)DGD=30 ps

3 適用于偏分復(fù)用系統(tǒng)的偏振模色散補(bǔ)償與偏分解復(fù)用方案

同時實(shí)現(xiàn)偏分復(fù)用系統(tǒng)偏振模色散補(bǔ)償與偏分解復(fù)用的關(guān)鍵問題就是反饋信號的選取.首先反饋信號要與鏈路終端(即PBS前)的差分群時延Δτ、以及鏈路終端對準(zhǔn)PBS所需的參量θ和ε緊密相連;其次反饋信號作為目標(biāo)函數(shù)在處于全局極值(全局最大或者全局最小)時，反映偏振模色散的參數(shù)Δτ以及反映偏分解復(fù)用的參數(shù)θ和ε恰好都是最優(yōu)值 (比如 Δτ=0，θ=0，ε=0).從以下分析可知，本文選取的射頻功率恰好滿足上述反饋信號的特征，它在Δτ=0，θ=0，ε=0時存在全局最小值.因此，可以通過跟蹤這個反饋信號，利用優(yōu)質(zhì)的算法，搜索控制參數(shù)，使反饋信號達(dá)到全局最小.此時偏振模色散和偏分解復(fù)用同時完成.上述過程用數(shù)學(xué)表示如下：

其中 f(Δτ,θ,ε)是搜索的目標(biāo)函數(shù)，這里也就是射頻反饋信號.信道的射頻功率可以記為

圖3 不同DGD下，反饋信號與方位角和橢圓率的關(guān)系

在圖 3(a)，(b)，(c)中，Δτ在 0—23.6 ps變化時，反饋信號地圖的形狀沒有發(fā)生很大的變化，射頻功率的最小值都出現(xiàn)在 (θ=0，ε=0)，(θ= π/2，ε=π/2)，(θ=0，ε= π/2)和 (θ= π/2，ε=0)四組實(shí)現(xiàn)偏分解復(fù)用的最佳偏振態(tài)處，Δτ為0 ps，20 ps，23.6 ps時，θ=0，ε=0處(其他3個位置的情況相同，僅以該點(diǎn)為例進(jìn)行說明)的射頻功率PRF分別為0.05 mW，0.18 mW和0.23 mW，隨著Δτ的增加而增加.在圖 3(d)，(e)，(f)中，PRF的最小值分別為0.27 mW，0.27 mW和0.27 mW，不再隨著Δτ的增加而增加，并且不再出現(xiàn)在4組實(shí)現(xiàn)偏分解復(fù)用的位置.可以看出，對于反饋信號 PRF=f(Δτ,θ,ε)，只有當(dāng) (Δτ,θ,ε) 取 (0，0，0)，(0，π/2,π/2)，(0，π/2，0)和(0，0，π/2)4 組點(diǎn)時，才能取到全局最小值，并且全局最小值對應(yīng)著偏分解復(fù)用的最優(yōu)偏振態(tài)和PMD最小的情況.

因此信道的射頻功率可以作為偏振模色散補(bǔ)償與偏分解復(fù)用的公共反饋信號.基于此我們提出一種適用于偏分復(fù)用系統(tǒng)的偏振模色散補(bǔ)償與偏分解復(fù)用同時進(jìn)行的方案，它僅需要使用一套反饋控制系統(tǒng)就可以完成兩種動態(tài)損傷的補(bǔ)償.我們還考慮了射頻功率探測器帶寬對反饋信號性能的影響，如圖4所示，可以看出：帶寬越大的探測器對反饋信號的響應(yīng)越靈敏，但是基于硬件成本的考慮，10 G帶寬的射頻探測器就可以滿足反饋控制的需求.

圖5為我們提出的偏振模色散補(bǔ)償與偏分解復(fù)用同時實(shí)現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)框圖.該裝置由兩個偏振控制器、固定時延線、PBS、光電探測器(PD)，射頻功率探測器和邏輯控制單元組成.其中第一個偏控和固定時延線用于PMD補(bǔ)償，第二個偏控和PBS完成偏分復(fù)用信道的分離，光電探測器、射頻功率探測器實(shí)現(xiàn)反饋信號的獲取，在反饋控制過程中，通過調(diào)節(jié)時延線和PBS之前的兩個偏振控制器來改變 Δτ，ε 和 θ 來尋找 PRF=f(Δτ,θ,ε)的全局最小值，算法上使用改進(jìn)的PSO算法[12]，該算法具有收斂速度快、能夠避免陷入局部極值、抗噪聲等優(yōu)點(diǎn).

圖4 ε=0，θ=0時不同帶寬射頻功率探測器的輸出功率隨DGD的變化

圖5 適用于偏分復(fù)用系統(tǒng)的光域偏振模色散補(bǔ)償方案

我們仿真研究了該方案對信道分離度和偏分解復(fù)用系統(tǒng)的反饋信號地圖的改善情況，如圖6所示.仿真中，固定時延線的DGD選為20 ps.當(dāng)鏈路DGD=10 ps時，對應(yīng)PMD過補(bǔ)償狀態(tài)，信道分離度提高了4 dB;在DGD=20 ps時，對應(yīng)完全補(bǔ)償狀態(tài)，信道分離度提高了15 dB，效果最佳;在DGD=30 ps和40 ps時，對應(yīng)欠補(bǔ)償狀態(tài)，信道分離度提高了約8 dB和3 dB.同時，在DGD=30 ps的情況下，偏分解復(fù)用的搜索地圖中的射頻功率最低點(diǎn)重新與能正確分離兩個信道的SOP狀態(tài)對應(yīng).

4 112 Gb/s-PDM-DQPSK系統(tǒng)中補(bǔ)償方案的性能仿真結(jié)果

我們利用數(shù)值仿真研究了提出的PMD補(bǔ)償與偏振解復(fù)用同時進(jìn)行的方案用在112 Gb/s-PDMDQPSK傳輸系統(tǒng)時的誤碼性能.其中反饋控制算法采用了課題組研究的改進(jìn)的PSO算法.仿真中所使用的系統(tǒng)框圖如圖7所示，其中包括線寬為1 MHz的DFB激光器，PDM-NRZ-DQPSK調(diào)制器，自發(fā)輻射(ASE)噪聲源，一階PMD模擬器，以及加入如圖5裝置的直接檢測接收機(jī).每一個信道都使用的是NRZ-DQPSK調(diào)制格式，比特速率為56 Gb/s(相應(yīng)于28 Gbaud的符號速率).在光纖傳輸鏈路中，僅考慮了一階偏振模色散、偏振態(tài)變化和ASE噪聲三個因素.偏振控制器的模型為3段結(jié)構(gòu)的LiNbO3偏振控制器.所用的接收機(jī)包含了平衡探測器和三階貝塞爾電濾波器.

為了對比說明，我們分別研究了沒有PMD補(bǔ)償和有PMD補(bǔ)償兩種情況下系統(tǒng)的誤碼率與光信噪比(OSNR)的關(guān)系，如圖8所示.由圖可知：對于沒有PMD補(bǔ)償?shù)南到y(tǒng)，在DGD較大的情況下(例如30 ps或40 ps)，系統(tǒng)性能嚴(yán)重劣化，根本無法正常工作;但加上PMD補(bǔ)償后，系統(tǒng)的誤碼性能有了很大程度的提升，并且在DGD=30 ps和40 ps的時候，系統(tǒng)也可以識別出兩個偏分復(fù)用信道.圖9給出了在BER=10-3(FEC糾錯閾值)條件下兩種情況的OSNR代價.結(jié)果表明：在1 dB的OSNR代價下，PMD補(bǔ)償前后112Gb/s-PDM-DQPSK系統(tǒng)對PMD的容忍度從11 ps提高到了31 ps;而且當(dāng)DGD為20 ps時，補(bǔ)償后系統(tǒng)的OSNR代價最小，對應(yīng)PMD被完全補(bǔ)償?shù)臓顟B(tài)，而其他點(diǎn)相應(yīng)的為欠補(bǔ)償或過補(bǔ)償狀態(tài).

圖6 不同DGD時的信道分離度與DGD=30 ps時，PMD補(bǔ)償和未補(bǔ)償系統(tǒng)的偏分解復(fù)用反饋信號地圖

圖7 112 Gb/s-PDM-DQPSK傳輸系統(tǒng)框架示意圖

圖8 不同仿真環(huán)境下的系統(tǒng)的BER與OSNR的關(guān)系曲線 (a)未進(jìn)行PMD補(bǔ)償，自適應(yīng)偏分解復(fù)用系統(tǒng);(b)自適應(yīng)PMD補(bǔ)償和偏分解復(fù)用的系統(tǒng)

圖9 BER=10-3時傳輸系統(tǒng)的OSNR代價與DGD的關(guān)系

5 結(jié)論

在偏分復(fù)用系統(tǒng)中，信號SOP變化與光纖鏈路中PMD都會引起信道間的相干串?dāng)_，導(dǎo)致信道射頻功率的變化.仿真得到了信道射頻功率最小的時候，信號SOP變化與PMD引起的相干串?dāng)_最小.由此提出了一種可以同時完成光域PMD補(bǔ)償與偏分解復(fù)用的方案：采用信道的射頻功率為反饋信號，用改進(jìn)的PSO算法對兩個偏振控制器進(jìn)行控制.結(jié)果表明，該方案以較小的復(fù)雜性完了成兩種偏振相關(guān)的動態(tài)損傷的補(bǔ)償，使112 Gb/s-PDM-DQPSK傳輸系統(tǒng)完成自適應(yīng)偏分解復(fù)用的同時，在1 dB的OSNR代價下，對PMD的容忍度從11 ps增加到了31 ps.

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