尤冬梅，史敬灼

(河南科技大學，河南洛陽471003)

0 引 言

超聲波電動機的運動控制與傳統(tǒng)電磁電機不同，這主要是因其運行機理的不同而具有的不同特性:多變量、時變、強耦合。主要表現(xiàn)為，在溫度、預壓力等外界條件的影響下，電機定子振蕩頻率出現(xiàn)漂移現(xiàn)象;電機運行過程中，工作特性呈現(xiàn)明顯時變。就是由于這些固有特性，增加了超聲波電動機控制的難度。目前，國內外對于超聲波電動機的轉速控制策略已有研究［1-2］，從傳統(tǒng)的PID控制到自適應控制，進而到神經網(wǎng)絡等智能控制方法，均有嘗試。但隨著研究的不斷深入，控制效果仍不斷顯示出進一步改進的空間。

在超聲波電動機控制策略的研究中，如何處理超聲波電動機的時變特性是必須面對的核心問題之一。針對這一問題，各類自適應控制方法已經成為當前研究的熱點。具體的自適應控制策略設計，必須考慮超聲波電動機不同于其它對象的特點，才有可能得到相對較好的控制效果。例如，由于超聲波電動機定轉子間摩擦發(fā)熱導致電機本體溫度上升，通常采取短時間工作方式。這就要求所采用的控制策略應在系統(tǒng)上電起始運行時就具有較好的控制性能，至少應保證系統(tǒng)控制的穩(wěn)定性。但是，對于時變或是非線性顯著的對象，例如超聲波電動機，通常的自適應控制策略往往需要一個“自適應調整”的過程，控制性能才能漸入佳境。這就使得超聲波電動機系統(tǒng)起始階段的控制性能不佳，甚至可能導致無法起動或是轉速振蕩。

吳宏鑫院士針對航天領域“必須保證一次成功”的特點，提出了全系數(shù)自適應控制方法［3］，該方法能夠在理論上保證系統(tǒng)上電起始運行階段的穩(wěn)定性。本文嘗試將該控制策略應用于超聲波電動機的轉速控制，在保證超聲波電動機系統(tǒng)時變情況下的穩(wěn)定性的前提下，盡量提高控制性能。對實驗結果的分析，表明了控制策略的有效性。

1 超聲波電動機非線性全系數(shù)自適應控制律

特征模型是設計全系數(shù)自適應控制律的基礎。根據(jù)文獻［4］所建超聲波電動機的特征模型，可以構建如下形式的非線性全系數(shù)自適應控制律:

式中:u(k)為當前時刻控制器計算得到的控制量。本文采用電機驅動電壓的頻率為控制量。等號右側三個控制分量ug(k)、ui(k)、ud(k)的表達式分別如下:

第三個控制分量表達式如下:

式中:kd為待定系數(shù)。

2 超聲波電動機非線性全系數(shù)自適應轉速控制的實驗研究

采用如圖1所示的超聲波電動機轉速控制實驗裝置［4］，進行轉速控制實驗。所用電機為 Shinsei USR60兩相行波超聲波電動機，用來實現(xiàn)控制器計算的主控芯片為DSP56F801。圖1的轉速控制器為式(1)～式(6)給出的非線性全系數(shù)自適應控制器，控制器中模型參數(shù) α1(k)、α2(k)、α3(k)、β0(k)、β1(k)、β2(k)按照在線辨識結果，實時更新，如圖中"模型參數(shù)辨識"環(huán)節(jié)所示，實驗中采用最小二乘辨識算法。關于圖1其它環(huán)節(jié)的說明，請參看文獻［4］。

圖1 轉速控制實驗系統(tǒng)結構

2.1 控制參數(shù)值的實驗整定

式(1)～式(6)給出的控制器中，需要通過實驗進行整定的參數(shù)有kd和k2，其初始值設為通過離線仿真計算得到的數(shù)值-0.015和0.05。應指出的是，為保證系統(tǒng)整定過程中的穩(wěn)定性，這兩個初始值是比較保守的。

實驗中，采用轉速給定值為90 r/min的階躍響應控制過程來整定參數(shù)kd和k2，整定的順序依次為kd、k2，整定目標是獲得較好的階躍響應控制效果。

整定kd時，k2值保持其初始值0.05不變。實驗整定過程記錄如表1所示，當kd=-0.5時，階躍響應超調量與調節(jié)時間均較小，故將kd值設為-0.5。

表1 kd實驗整定過程中的控制性能指標

整定k2時，kd值保持為-0.5不變，整定過程記 錄如表2所示。由表2可知，當k2=0.01時，轉速階躍響應超調較小，且調節(jié)時間較短，故將k2值設為0.01。分析表2數(shù)據(jù)，可知控制分量ui(k)對整體控制性能的影響。例如，對比k2取值分別為0.1和0.01時的控制性能指標。當 k2=0.1時，轉速超調量為12%，調節(jié)時間0.377 s;而 k2=0.01時，ui(k)的計算值變化率減小，對控制性能的影響減弱，從而使整體控制作用趨好以抑制超調。從表2給出的控制指標來看，k2=0.01時，超調量減小，且調節(jié)時間減少為0.247 s。

表2 k2實驗整定過程中的控制性能指標

2.2 轉速控制實驗結果分析

采用上述整定的控制參數(shù)，在實驗電機可調轉速范圍0～120 r/min內進行轉速階躍響應控制實驗，得到不同轉速給定值情況下的轉速階躍響應曲線，如圖2所示，控制性能指標如表3所示。由圖表可知，轉速給定值為80～120 r/min時，階躍響應調節(jié)時間均為0.208 s，穩(wěn)態(tài)誤差平均值在0.11 ～0.18 r/min之間。轉速給定值為30 r/min、20 r/min、10 r/min 的低速區(qū)域，調節(jié)時間分別為 0.273 s、0.286 s、0.195 s，穩(wěn)態(tài)誤差平均值分別為 0.14 r/min、0.1 r/min、0.08 r/min?？梢?，高、低轉速的控制效果良好，且性能較為接近。

圖2 實測轉速階躍響應曲線(空載)

為了檢驗非線性全系數(shù)自適應控制器的魯棒性，進行加載0.2 N·m的階躍響應實驗，得不同轉速給定值的階躍響應曲線如圖3所示。為表明控制器輸出控制量的作用效果，圖4還給出了與圖3響應曲線一一對應的控制量(DSP頻率控制字)的變化過程?？刂菩阅苤笜送瑯恿腥氡?，以便對比。

表3 非線性全系數(shù)自適應控制性能指標對比

圖3 實測轉速階躍響應曲線(加載)

圖4 實測控制量變化曲線(加載)

由表3可知，所有轉速均存在超調，轉速給定值為80～120r/min情況下，階躍響應調節(jié)時間在0.169 ～0.221 s之間，穩(wěn)態(tài)誤差平均值在 0.18 ～0.25 r/min 之間;轉速給定值為10 r/min、20 r/min、30 r/min情況下，調節(jié)時間分別為 0.104 s、0.195 s、0.169 s，穩(wěn)態(tài)誤差平均值分別為 0.07 r/min、0.17 r/min、0.24 r/min。加載前后對比，轉速超調量有所增加，但變化不大;各轉速的調節(jié)時間相差不大，穩(wěn)態(tài)誤差平均值稍有增大，但變化量很小。這表明非線性全系數(shù)自適應控制器的魯棒性較好。

3 結 語

超聲波電動機的非線性運行特性和短時工作性質，是設計其轉速控制策略時需要考慮的兩個主要因素。本文基于超聲波電動機的特征模型，設計非線性全系數(shù)自適應控制策略，得到了較好的轉速控制效果。

［1］ 陳斌，馮浩，趙浩.基于FPGA的數(shù)字PI超聲波電動機速度控制系統(tǒng)［J］.微特電機，2012，40(2):69-71.

［2］ 郭超，楊明，李世陽.基于溫度反饋的超聲波電動機速度控制系統(tǒng)［J］.微特電機，2012，40(5):62-64.

［3］ 吳宏鑫，胡軍，謝永春.基于特征模型的智能自適應控制［M］.北京:中國科學技術出版社，2008.

［4］ 尤冬梅，史敬灼.超聲波電機特征模型的辨識建模［J］.微特電機，2012，40(12):42-45.