尤冬梅，史敬灼

(河南科技大學(xué)，河南洛陽471003)

0 引 言

超聲波電動機(jī)的運(yùn)動控制與傳統(tǒng)電磁電機(jī)不同，這主要是因其運(yùn)行機(jī)理的不同而具有的不同特性:多變量、時變、強(qiáng)耦合。主要表現(xiàn)為，在溫度、預(yù)壓力等外界條件的影響下，電機(jī)定子振蕩頻率出現(xiàn)漂移現(xiàn)象;電機(jī)運(yùn)行過程中，工作特性呈現(xiàn)明顯時變。就是由于這些固有特性，增加了超聲波電動機(jī)控制的難度。目前，國內(nèi)外對于超聲波電動機(jī)的轉(zhuǎn)速控制策略已有研究［1-2］，從傳統(tǒng)的PID控制到自適應(yīng)控制，進(jìn)而到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能控制方法，均有嘗試。但隨著研究的不斷深入，控制效果仍不斷顯示出進(jìn)一步改進(jìn)的空間。

在超聲波電動機(jī)控制策略的研究中，如何處理超聲波電動機(jī)的時變特性是必須面對的核心問題之一。針對這一問題，各類自適應(yīng)控制方法已經(jīng)成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。具體的自適應(yīng)控制策略設(shè)計，必須考慮超聲波電動機(jī)不同于其它對象的特點(diǎn)，才有可能得到相對較好的控制效果。例如，由于超聲波電動機(jī)定轉(zhuǎn)子間摩擦發(fā)熱導(dǎo)致電機(jī)本體溫度上升，通常采取短時間工作方式。這就要求所采用的控制策略應(yīng)在系統(tǒng)上電起始運(yùn)行時就具有較好的控制性能，至少應(yīng)保證系統(tǒng)控制的穩(wěn)定性。但是，對于時變或是非線性顯著的對象，例如超聲波電動機(jī)，通常的自適應(yīng)控制策略往往需要一個“自適應(yīng)調(diào)整”的過程，控制性能才能漸入佳境。這就使得超聲波電動機(jī)系統(tǒng)起始階段的控制性能不佳，甚至可能導(dǎo)致無法起動或是轉(zhuǎn)速振蕩。

吳宏鑫院士針對航天領(lǐng)域“必須保證一次成功”的特點(diǎn)，提出了全系數(shù)自適應(yīng)控制方法［3］，該方法能夠在理論上保證系統(tǒng)上電起始運(yùn)行階段的穩(wěn)定性。本文嘗試將該控制策略應(yīng)用于超聲波電動機(jī)的轉(zhuǎn)速控制，在保證超聲波電動機(jī)系統(tǒng)時變情況下的穩(wěn)定性的前提下，盡量提高控制性能。對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，表明了控制策略的有效性。

1 超聲波電動機(jī)非線性全系數(shù)自適應(yīng)控制律

特征模型是設(shè)計全系數(shù)自適應(yīng)控制律的基礎(chǔ)。根據(jù)文獻(xiàn)［4］所建超聲波電動機(jī)的特征模型，可以構(gòu)建如下形式的非線性全系數(shù)自適應(yīng)控制律:

式中:u(k)為當(dāng)前時刻控制器計算得到的控制量。本文采用電機(jī)驅(qū)動電壓的頻率為控制量。等號右側(cè)三個控制分量ug(k)、ui(k)、ud(k)的表達(dá)式分別如下:

第三個控制分量表達(dá)式如下:

式中:kd為待定系數(shù)。

2 超聲波電動機(jī)非線性全系數(shù)自適應(yīng)轉(zhuǎn)速控制的實(shí)驗(yàn)研究

采用如圖1所示的超聲波電動機(jī)轉(zhuǎn)速控制實(shí)驗(yàn)裝置［4］，進(jìn)行轉(zhuǎn)速控制實(shí)驗(yàn)。所用電機(jī)為 Shinsei USR60兩相行波超聲波電動機(jī)，用來實(shí)現(xiàn)控制器計算的主控芯片為DSP56F801。圖1的轉(zhuǎn)速控制器為式(1)～式(6)給出的非線性全系數(shù)自適應(yīng)控制器，控制器中模型參數(shù) α1(k)、α2(k)、α3(k)、β0(k)、β1(k)、β2(k)按照在線辨識結(jié)果，實(shí)時更新，如圖中"模型參數(shù)辨識"環(huán)節(jié)所示，實(shí)驗(yàn)中采用最小二乘辨識算法。關(guān)于圖1其它環(huán)節(jié)的說明，請參看文獻(xiàn)［4］。

圖1 轉(zhuǎn)速控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2.1 控制參數(shù)值的實(shí)驗(yàn)整定

式(1)～式(6)給出的控制器中，需要通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行整定的參數(shù)有kd和k2，其初始值設(shè)為通過離線仿真計算得到的數(shù)值-0.015和0.05。應(yīng)指出的是，為保證系統(tǒng)整定過程中的穩(wěn)定性，這兩個初始值是比較保守的。

實(shí)驗(yàn)中，采用轉(zhuǎn)速給定值為90 r/min的階躍響應(yīng)控制過程來整定參數(shù)kd和k2，整定的順序依次為kd、k2，整定目標(biāo)是獲得較好的階躍響應(yīng)控制效果。

整定kd時，k2值保持其初始值0.05不變。實(shí)驗(yàn)整定過程記錄如表1所示，當(dāng)kd=-0.5時，階躍響應(yīng)超調(diào)量與調(diào)節(jié)時間均較小，故將kd值設(shè)為-0.5。

表1 kd實(shí)驗(yàn)整定過程中的控制性能指標(biāo)

整定k2時，kd值保持為-0.5不變，整定過程記 錄如表2所示。由表2可知，當(dāng)k2=0.01時，轉(zhuǎn)速階躍響應(yīng)超調(diào)較小，且調(diào)節(jié)時間較短，故將k2值設(shè)為0.01。分析表2數(shù)據(jù)，可知控制分量ui(k)對整體控制性能的影響。例如，對比k2取值分別為0.1和0.01時的控制性能指標(biāo)。當(dāng) k2=0.1時，轉(zhuǎn)速超調(diào)量為12%，調(diào)節(jié)時間0.377 s;而 k2=0.01時，ui(k)的計算值變化率減小，對控制性能的影響減弱，從而使整體控制作用趨好以抑制超調(diào)。從表2給出的控制指標(biāo)來看，k2=0.01時，超調(diào)量減小，且調(diào)節(jié)時間減少為0.247 s。

表2 k2實(shí)驗(yàn)整定過程中的控制性能指標(biāo)

2.2 轉(zhuǎn)速控制實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

采用上述整定的控制參數(shù)，在實(shí)驗(yàn)電機(jī)可調(diào)轉(zhuǎn)速范圍0～120 r/min內(nèi)進(jìn)行轉(zhuǎn)速階躍響應(yīng)控制實(shí)驗(yàn)，得到不同轉(zhuǎn)速給定值情況下的轉(zhuǎn)速階躍響應(yīng)曲線，如圖2所示，控制性能指標(biāo)如表3所示。由圖表可知，轉(zhuǎn)速給定值為80～120 r/min時，階躍響應(yīng)調(diào)節(jié)時間均為0.208 s，穩(wěn)態(tài)誤差平均值在0.11 ～0.18 r/min之間。轉(zhuǎn)速給定值為30 r/min、20 r/min、10 r/min 的低速區(qū)域，調(diào)節(jié)時間分別為 0.273 s、0.286 s、0.195 s，穩(wěn)態(tài)誤差平均值分別為 0.14 r/min、0.1 r/min、0.08 r/min?？梢姡?、低轉(zhuǎn)速的控制效果良好，且性能較為接近。

圖2 實(shí)測轉(zhuǎn)速階躍響應(yīng)曲線(空載)

為了檢驗(yàn)非線性全系數(shù)自適應(yīng)控制器的魯棒性，進(jìn)行加載0.2 N·m的階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)，得不同轉(zhuǎn)速給定值的階躍響應(yīng)曲線如圖3所示。為表明控制器輸出控制量的作用效果，圖4還給出了與圖3響應(yīng)曲線一一對應(yīng)的控制量(DSP頻率控制字)的變化過程?？刂菩阅苤笜?biāo)同樣列入表3，以便對比。

表3 非線性全系數(shù)自適應(yīng)控制性能指標(biāo)對比

圖3 實(shí)測轉(zhuǎn)速階躍響應(yīng)曲線(加載)

圖4 實(shí)測控制量變化曲線(加載)

由表3可知，所有轉(zhuǎn)速均存在超調(diào)，轉(zhuǎn)速給定值為80～120r/min情況下，階躍響應(yīng)調(diào)節(jié)時間在0.169 ～0.221 s之間，穩(wěn)態(tài)誤差平均值在 0.18 ～0.25 r/min 之間;轉(zhuǎn)速給定值為10 r/min、20 r/min、30 r/min情況下，調(diào)節(jié)時間分別為 0.104 s、0.195 s、0.169 s，穩(wěn)態(tài)誤差平均值分別為 0.07 r/min、0.17 r/min、0.24 r/min。加載前后對比，轉(zhuǎn)速超調(diào)量有所增加，但變化不大;各轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)時間相差不大，穩(wěn)態(tài)誤差平均值稍有增大，但變化量很小。這表明非線性全系數(shù)自適應(yīng)控制器的魯棒性較好。

3 結(jié) 語

超聲波電動機(jī)的非線性運(yùn)行特性和短時工作性質(zhì)，是設(shè)計其轉(zhuǎn)速控制策略時需要考慮的兩個主要因素。本文基于超聲波電動機(jī)的特征模型，設(shè)計非線性全系數(shù)自適應(yīng)控制策略，得到了較好的轉(zhuǎn)速控制效果。

［1］ 陳斌，馮浩，趙浩.基于FPGA的數(shù)字PI超聲波電動機(jī)速度控制系統(tǒng)［J］.微特電機(jī)，2012，40(2):69-71.

［2］ 郭超，楊明，李世陽.基于溫度反饋的超聲波電動機(jī)速度控制系統(tǒng)［J］.微特電機(jī)，2012，40(5):62-64.

［3］ 吳宏鑫，胡軍，謝永春.基于特征模型的智能自適應(yīng)控制［M］.北京:中國科學(xué)技術(shù)出版社，2008.

［4］ 尤冬梅，史敬灼.超聲波電機(jī)特征模型的辨識建模［J］.微特電機(jī)，2012，40(12):42-45.