羅登躍

（山東大學(xué)管理學(xué)院，濟(jì)南 250100）

0 引言

近年來，股票特質(zhì)波動(dòng)率和預(yù)期收益的關(guān)系受到了國際學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。經(jīng)典的CAPM認(rèn)為影響資產(chǎn)均衡價(jià)格的因素只有系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，投資者可以通過持有充分分散的投資組合來抵消公司特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)，公司特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)不影響資產(chǎn)均衡價(jià)格，即股票特質(zhì)波動(dòng)率與預(yù)期收益是無關(guān)的。

本文使用我國滬深股市1997年1月2日至2011年6月30日的AB股數(shù)據(jù)，對(duì)特質(zhì)波動(dòng)率與橫截面收益之間的關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)，原始數(shù)據(jù)來源于銳思數(shù)據(jù)庫。與已有研究的最大不同在于：針對(duì)Fama-French規(guī)模-賬面市值比5×5組合檢驗(yàn)特質(zhì)波動(dòng)率與橫截面收益之間的關(guān)系。這樣做的好處是可以避免直接采用一支支股票時(shí)的信息失真問題。因?yàn)樵谖覈墒械氖袌?chǎng)環(huán)境下，單支股票的價(jià)格往往受到操縱，其交易信息可能存在失真。另外本文還針對(duì)結(jié)果中出現(xiàn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為負(fù)值的情況，按照市場(chǎng)超額收益是否大于0將市場(chǎng)分為上、下市場(chǎng)，進(jìn)行Pettengill等(1995)[1]提出的條件相關(guān)檢驗(yàn)。

1 研究設(shè)計(jì)

1.1 特質(zhì)波動(dòng)率的計(jì)算

1.1.1 已實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率

特質(zhì)波動(dòng)率并不能直接觀察到，同時(shí)對(duì)它的估計(jì)是相對(duì)于股票的系統(tǒng)收益的，因此它是模型依賴的。現(xiàn)有的特質(zhì)波動(dòng)率的分解方法主要有3種：Campbell等(2001)[2]基于CAPM的間接分離法；以Bali等(2005)[3]為代表的基于CAPM的直接分離法以及以Xu和Malkiel(2003)[4]為代表的基于Fama-French三因素定價(jià)模型的直接分離法。其中國內(nèi)外研究中常使用Fama-French三因素模型計(jì)算特質(zhì)波動(dòng)率，本文也采用這種方法計(jì)算25個(gè)組合的特質(zhì)波動(dòng)率序列。

在每個(gè)月，對(duì)每個(gè)組合利用該月內(nèi)的日數(shù)據(jù)建立三因子模型進(jìn)行時(shí)間序列分析：

1.1.2 預(yù)期特質(zhì)波動(dòng)率和非預(yù)期特質(zhì)波動(dòng)率

對(duì)各組合已實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率序列分別進(jìn)行P-P檢驗(yàn)：Δyt=γyt-1+α+βt+ut，H0:γ=0（存 在 單 位 根），H1:γ＜0。其中y代表各組合已實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率。檢驗(yàn)結(jié)果表明25個(gè)組合的已實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率均為平穩(wěn)的時(shí)間序列。因此可以對(duì)25個(gè)組合的已實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率分別建立ARMA(p,q)模型來估計(jì)預(yù)期特質(zhì)波動(dòng)率。本文取p、q最大值為4，根據(jù)AIC準(zhǔn)則確定最優(yōu)的p、q，建立時(shí)間序列模型，然后在樣本內(nèi)直接采用一步向前預(yù)測(cè)得到預(yù)期特質(zhì)波動(dòng)率eiv，同時(shí)得到非預(yù)期特質(zhì)波動(dòng)率ueiv。

1.2 控制變量

為了檢驗(yàn)特質(zhì)波動(dòng)率對(duì)橫截面收益的影響是否是由其他因素造成的，選取控制變量。

(1)協(xié)偏度。Harvey和Siddique(2000)[5]將協(xié)偏度作為一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素，證明了協(xié)偏度風(fēng)險(xiǎn)因子有顯著負(fù)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，即協(xié)偏度越高收益率越低。本文參照他們的方法度量協(xié)偏度，在每個(gè)月，對(duì)每個(gè)組合利用該月內(nèi)的日數(shù)據(jù)建立如下模型進(jìn)行時(shí)間序列分析：

其中的ci.t即為第i組合第t月的協(xié)偏度。

（2）前一個(gè)月的收益率。Huang等(2010)檢驗(yàn)了Ang等(2006)提出的特質(zhì)波動(dòng)率之謎，發(fā)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率之謎主要是由收益率的反轉(zhuǎn)效應(yīng)導(dǎo)致的。馬超群和張浩(2005)[6]發(fā)現(xiàn)在中國市場(chǎng)只有形成期和持有期在4周內(nèi)的周度周期策略中存在動(dòng)量異常收益。因此本文選擇前一個(gè)月的收益率來控制動(dòng)量效應(yīng)的影響。

1.3 橫截面分析模型

由于預(yù)期特質(zhì)波動(dòng)率在初始幾個(gè)月沒有對(duì)應(yīng)值，本文對(duì)每一組合從1997年5月到2011年6月共170個(gè)月逐月對(duì)25個(gè)組合的超額收益與三因子的風(fēng)險(xiǎn)貝塔值、預(yù)期特質(zhì)波動(dòng)率以及一些控制因素進(jìn)行橫截面分析，得到三因子的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)、特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)以及控制因素的回歸系數(shù)等，完整回歸模型如下：

在橫截面回歸得到系數(shù)γkt(k=0,1,2,3,4,5,6)的基礎(chǔ)上，計(jì)算其時(shí)間序列的均值和方差及t-統(tǒng)計(jì)量來判斷各個(gè)因素是否顯著影響組合的橫截面收益，特別是預(yù)期特質(zhì)波動(dòng)率的系數(shù)γ4。

2 實(shí)證研究結(jié)果

2.1 Fama-MacBeth回歸結(jié)果

采用預(yù)期特質(zhì)波動(dòng)率、已實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率以及滯后一期的已實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率進(jìn)行橫截面回歸分析的結(jié)果分別見表1～3。從表1～3可以得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

（1）無論是否加入控制變量，預(yù)期特質(zhì)波動(dòng)率以及滯后一期的已實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率對(duì)組合收益都有正向的影響，但均不顯著。只有當(dāng)期已實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率均與收益存在顯著的正相關(guān)關(guān)系。

這與一些學(xué)者的研究結(jié)論不同：鄧雪春和鄭振龍（2010）建立ARMA模型的方法提取預(yù)期特質(zhì)波動(dòng)率，研究結(jié)果表明兩者之間存在顯著的正向關(guān)系；左浩苗、鄭鳴和張翼（2011）分別用滯后一期的實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率、GARCH（EGARCH）模型、ARMA模型估計(jì)預(yù)期特質(zhì)波動(dòng)率，在不加入控制變量—換手率時(shí)，預(yù)期特質(zhì)波動(dòng)率與預(yù)期的超額收益率之間存在顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，在加入控制變量—換手率時(shí)，預(yù)期特質(zhì)波動(dòng)率與預(yù)期的超額收益率之間仍是負(fù)相關(guān)關(guān)系，只是變得不顯著；田益祥和劉鵬（2011）用EGARCH(1,1)模型估計(jì)預(yù)期特質(zhì)波動(dòng)率，他們的研究結(jié)果表明，預(yù)期特質(zhì)波動(dòng)率與股票收益率存在顯著的正相關(guān)關(guān)系。

表1 預(yù)期特質(zhì)波動(dòng)率與收益橫截面回歸結(jié)果

表2 已實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率與收益橫截面回歸結(jié)果

表3 滯后一期的已實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率與收益橫截面回歸結(jié)果

（2）無論是三因子模型還是分別加入預(yù)期特質(zhì)波動(dòng)率、已實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率、滯后一期的已實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率的模型，以及無論對(duì)收益反轉(zhuǎn)和協(xié)偏度這兩個(gè)因素控制與否，市場(chǎng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)均顯著為負(fù)，這是與金融理論相違背的。但Miralles-Marcelo等(2012)的研究也出現(xiàn)了類似的情況，在他們的基準(zhǔn)模型（CAPM和Fama-French三因子模型）、將特質(zhì)波動(dòng)率作為摩擦因素加入基準(zhǔn)模型的模型以及將特質(zhì)波動(dòng)率作為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因子加入基準(zhǔn)模型的三個(gè)模型（加特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)因子的模型、跨期模型和條件模型）中，市場(chǎng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)均顯著為負(fù)值，只有在將特質(zhì)波動(dòng)率作為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因子加入基準(zhǔn)模型的標(biāo)定條件模型中市場(chǎng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為正值，且并不顯著。

（3）在三因子模型、加入預(yù)期特質(zhì)波動(dòng)率的模型以及加入滯后一期的已實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率的模型中，規(guī)模因子的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)均顯著為正，但是在加入已實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率的模型中規(guī)模因子的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)雖然仍為正值，但其顯著性下降了或者變得不顯著了。這說明當(dāng)期已實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率對(duì)規(guī)模因子風(fēng)險(xiǎn)有一定的解釋作用。

（4）賬面市值比因子風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為正，但均不顯著。

（5）滯后一期的組合收益的回歸系數(shù)為負(fù)值，但并不顯著，表明在我國股市并不存在顯著的收益反轉(zhuǎn)現(xiàn)象。由于協(xié)偏度以及收益反轉(zhuǎn)的影響均不顯著，所以在后面的研究中就不再考慮這兩個(gè)因素。

2.2 條件相關(guān)檢驗(yàn)結(jié)果

前面的檢驗(yàn)結(jié)果表明市場(chǎng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)均顯著為負(fù)，這是與金融理論相違背的。Pettengill等（1995）指出由于在檢驗(yàn)CAPM時(shí)用的是事后收益率，所以一定存在貝塔與收益的條件相關(guān)關(guān)系，即當(dāng)市場(chǎng)收益大于無風(fēng)險(xiǎn)收益率（上市場(chǎng)）時(shí)，貝塔與收益正相關(guān)；而當(dāng)市場(chǎng)收益小于無風(fēng)險(xiǎn)收益率（下市場(chǎng)）時(shí)，貝塔與收益負(fù)相關(guān)。風(fēng)險(xiǎn)—收益間的正相關(guān)關(guān)系成立，必須滿足兩個(gè)必要條件：（1）平均而言，市場(chǎng)超額收益應(yīng)為正值；（2）上、下市場(chǎng)的貝塔風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)應(yīng)該是對(duì)稱的（即溢價(jià)的絕對(duì)值相等）。計(jì)算結(jié)果表明，1997年5月到2011年6月這170個(gè)月的平均市場(chǎng)超額收益為0.007977，大于0，滿足第一個(gè)條件。但由表4可見，在上市場(chǎng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)雖然為正，但并不顯著；而在下市場(chǎng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)顯著為負(fù)值。因此上、下市場(chǎng)的貝塔風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是不對(duì)稱的，從而表現(xiàn)出前面的檢驗(yàn)結(jié)果——市場(chǎng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)均顯著為負(fù)。

2.3 非預(yù)期特質(zhì)波動(dòng)率

Chua等(2006)將特質(zhì)波動(dòng)率分解為預(yù)期和非預(yù)期的兩部分，檢驗(yàn)了非預(yù)期的特質(zhì)波動(dòng)率和非預(yù)期的收益率之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)二者之間為顯著的正相關(guān)。鄧雪春和鄭振龍（2011）在橫截面回歸中加入未預(yù)期到的特質(zhì)波動(dòng)率作為控制變量，結(jié)果表明，無論是預(yù)期的特質(zhì)波動(dòng)率還是未預(yù)期到的特質(zhì)波動(dòng)率，與收益均顯著正相關(guān)。本文單獨(dú)將未預(yù)期到的特質(zhì)波動(dòng)率加入三因子模型和同時(shí)將預(yù)期的特質(zhì)波動(dòng)率和未預(yù)期到的特質(zhì)波動(dòng)率加入三因子模型進(jìn)行回歸，結(jié)果表明，未預(yù)期到的特質(zhì)波動(dòng)率對(duì)橫截面收益有顯著的正向影響，在對(duì)未預(yù)期到的特質(zhì)波動(dòng)率進(jìn)行控制的情況下，預(yù)期的特質(zhì)波動(dòng)率和收益存在顯著的正相關(guān)關(guān)系。

表4 特質(zhì)波動(dòng)率與收益關(guān)系條件相關(guān)檢驗(yàn)結(jié)果

3 結(jié)束語

本文采用1997年1月至2011年6月我國滬深股市AB股數(shù)據(jù)，基于Fama-French規(guī)模-賬面市值比的5×5組合這一新視角，利用Fama-MacBeth回歸法對(duì)特質(zhì)波動(dòng)率與橫截面收益之間的關(guān)系進(jìn)行了檢驗(yàn)。研究結(jié)果表明：

(1)當(dāng)期已實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率與收益呈顯著正相關(guān)關(guān)系，而滯后一期的已實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動(dòng)率與收益的關(guān)系并不顯著。

(2)非預(yù)期特質(zhì)波動(dòng)率與收益呈顯著的正相關(guān)關(guān)系，而只有在控制了非預(yù)期特質(zhì)波動(dòng)率時(shí)，預(yù)期特質(zhì)波動(dòng)率才與收益呈顯著的正相關(guān)關(guān)系。

(3)在上市場(chǎng)，市場(chǎng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與收益正相關(guān)，但不顯著；而在下市場(chǎng)，市場(chǎng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與收益呈顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系。

由于數(shù)據(jù)的局限，在進(jìn)行橫截面分析時(shí)無法對(duì)組合的規(guī)模、賬面市值比、流動(dòng)性等因素進(jìn)行控制，所以得到的結(jié)論可能有一定的局限性。

[1]Pettengill,G.N.,Sundaram S.,Mathur I.The Conditional Relation be?tween Beta and Returns[J].Journal of Financial and Quantitative Analysis,1995,(30).

[2]Campbell,J.Y.,M.Lettau,B.G.Malkiel,Y.Xu.Have Individual Stocks Become more Volatile?An Empirical Exploration of Idiosyn?cratic Risk[J].Journal of Finance,2001，56（1）.

[3]Bali,T.,N.Cakici,X.Yan,X.Zhang.Does Idiosyncratic Volatility Re?ally Matter?[J].Journal of Finance,2005,(60).

[4]Xu Y.,B.G.Malkiel.Investigating the Behavior of Idiosyncratic Vola?tility[J].Journal of Business,2003,76(4).

[5]Harvey,C.R.,Siddique,A.Conditional Skewness in Asset Pricing Tests[J].Journal of Finance,2000,(55).

[6]馬超群,張浩.中國股市價(jià)格慣性反轉(zhuǎn)與風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償?shù)膶?shí)證研究[J].管理工程學(xué)報(bào),2005,19（2）.