顏 澄

（浙江工業(yè)大學之江學院，杭州310024）

0 引言

自改革開放以來，中國經(jīng)濟持續(xù)高速增長，目前已經(jīng)成為全球第二大經(jīng)濟體。與此同時，我國旅游產(chǎn)業(yè)經(jīng)過30多年的發(fā)展，已經(jīng)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閲窠?jīng)濟的主要組成部分。在取得上述成績的同時，我們也注意到，我國旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展出現(xiàn)了一些深層次問題：旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展后勁不足，區(qū)域旅游發(fā)展滯后等等。在國家大力提倡以擴大內(nèi)需推動經(jīng)濟結(jié)構(gòu)方式轉(zhuǎn)變的今天，如何從旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展找到產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型的突破口，成為廣大學者密切關(guān)注的問題。本文在此，我們將研究對象鎖定為中國旅游，并將研究的重心傾注于長三角區(qū)域旅游。嘗試采用經(jīng)濟學理論與數(shù)學理論相結(jié)合的研究方法，對長三角區(qū)域旅游發(fā)展進行模型化的研究。研究過程中，首先將物理學中的經(jīng)典理論-引力斥力模型進行拓展，使其應(yīng)用范圍更廣。在此基礎(chǔ)上，利用經(jīng)濟學理論和數(shù)學理論將拓展后的引力-斥力模型具體應(yīng)用到長三角區(qū)域旅游中，通過對拓展的實證模型進行深入分析，為我國長三角區(qū)域旅游深入發(fā)展找到了瓶頸點和突破口。最終實現(xiàn)了通過理論研究指導(dǎo)實踐生產(chǎn)的訴求。

1 長三角區(qū)域旅游產(chǎn)業(yè)宏觀分析

本部分將重點對長三角區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展、旅游發(fā)展展開宏觀分析。針對上述問題，我們將從兩個方面展開分析，它們分別是長三角區(qū)域概述，長三角區(qū)域旅游產(chǎn)業(yè)宏觀分析。

1.1 長三角區(qū)域概述

長三角是長江三角洲的簡稱，具體是指長江和錢塘江在入海處沖積成的三角洲，包括江蘇省東南部和上海市，浙江省東北部。長三角區(qū)域是長江中下游平原的一部分，面積約為5萬平方千米。在具體研究中，我們以上海、江蘇、浙江三地區(qū)作為長三角區(qū)域（下同）。截至2010年年底，長三角區(qū)域的總?cè)丝跒?475.11萬人（占全國總?cè)丝诒壤秊?.83%），長三角區(qū)域地區(qū)經(jīng)濟總量為86313.77億元（占全國國內(nèi)生產(chǎn)總值的比例為21.53%），長三角區(qū)域國際旅游收入為15054百萬美元（占全國國際旅游收入的比例為28.96%）。

1.2 長三角區(qū)域旅游產(chǎn)業(yè)宏觀分析

為了對長三角區(qū)域旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展有一個全面的認識，我們采用各地區(qū)（上海、江蘇、浙江）統(tǒng)計局公布的地區(qū)統(tǒng)計年鑒為依準，將其中公布的來訪旅游人數(shù)、國內(nèi)游客為地區(qū)創(chuàng)造的旅游收入等數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進行分析。將上述數(shù)據(jù)匯總分析后，首先得到長三角區(qū)域分地區(qū)國內(nèi)游客來訪發(fā)展變化趨勢圖（具體見下，圖1）。

圖1 長三角區(qū)域分地區(qū)國內(nèi)游客來訪發(fā)展變化趨勢圖

從圖1中可以清晰地看出，長三角區(qū)域國內(nèi)游客來訪呈現(xiàn)平穩(wěn)上升的變化。國內(nèi)游客來訪總量排名依次為江蘇、浙江、上海。除去2009年以后，上海地區(qū)國內(nèi)游客來訪數(shù)量與江蘇、浙江地區(qū)的國內(nèi)游客來訪總量差距逐漸擴大。而江蘇、浙江地區(qū)此項數(shù)據(jù)則保持穩(wěn)定、同步發(fā)展。自2009年之后，上海地區(qū)的國內(nèi)游客來訪總量呈現(xiàn)出激增的態(tài)勢，這與上海世博會的勝利召開具有密切的關(guān)系。下面，我們對國內(nèi)游客為長三角區(qū)域創(chuàng)造的旅游收入數(shù)據(jù)進行匯總后，得到長三角區(qū)域分地區(qū)國內(nèi)游客創(chuàng)造的旅游收入發(fā)展變化趨勢圖（具體見下，圖2）。

圖2 長三角區(qū)域分地區(qū)國內(nèi)游客創(chuàng)造的旅游收入發(fā)展變化趨勢圖

從圖2中可以清晰地看出，國內(nèi)游客來訪為長三角區(qū)域創(chuàng)造的旅游收入總體上呈現(xiàn)穩(wěn)步上升的趨勢。排名先后手續(xù)依次為：江蘇、浙江、上海。在此項數(shù)據(jù)指標上，江蘇地區(qū)與浙江、上海地區(qū)出現(xiàn)差距逐漸擴大的跡象；浙江、上海地區(qū)則保持穩(wěn)定、同步發(fā)展的態(tài)勢。

通過如上分析，我們對長三角區(qū)域基本情況（人口、經(jīng)濟發(fā)展、旅游發(fā)展等）有了一個基本的宏觀認識。但是從圖一、二的孤立分析中，我們很難找到長三角區(qū)域旅游發(fā)展的優(yōu)勢及不足。針對上述缺陷，我們將采用經(jīng)濟學理論與數(shù)學理論相結(jié)合的方法進行分析研究。研究過程中，首先構(gòu)建了基于最速下降法的區(qū)域旅游潛力研究分析框架；其次，引入引力-阻力模型，并對該模型進行演繹推理得出符合本課題研究所需的拓展引力-阻力模型；隨后，將長三角區(qū)域旅游相關(guān)數(shù)據(jù)引入該模型進行建模；最后，利用構(gòu)建的模型進行基于拓展的最速下降分析方法進行深入分析，確定了長三角區(qū)域的旅游潛力之所在，從而對長三角區(qū)域旅游發(fā)展提出深入分析與對策研究。

2 拓展的最速下降法下的長三角區(qū)域旅游產(chǎn)業(yè)潛力分析與研究

為了對長三角區(qū)域旅游研究實現(xiàn)模型化分析研究，我們將分四步完成整體的分析研究工作。這四步依次為：基于拓展的最速下降法的潛力分析框架構(gòu)建；引力-斥力模型分析及拓展；基于長三角區(qū)域旅游建立的拓展的引力-斥力模型；基于拓展的最速下降分析法的長三角區(qū)域旅游潛力分析研究。依此思路，我們展開模型研究。

2.1 基于拓展的最速下降法的旅游潛力分析框架構(gòu)建

最速下降法是由著名學者柯西提出的，它在工程計算中應(yīng)用廣泛。該方法的核心思想為：

設(shè)多變量函數(shù) f(x)為連續(xù)可微函數(shù)，該函數(shù)在給定約束條件下的數(shù)值下降最快的方向是存在的，且稱該方向為最速下降下降方向。

針對旅游潛力問題，我們認為多變量函數(shù) f(x)為具體區(qū)域的旅游函數(shù)（投入-產(chǎn)出函數(shù)），基于最速下降法的原理，可以認為，該區(qū)域旅游函數(shù)數(shù)值下降最快的方向就是最速下降方向，同時該方向也是該區(qū)域旅游潛力需要快速提升的方向。因此，只要求出該區(qū)域旅游的最速下降方向，也就求出了該區(qū)域的旅游潛力?？紤]到區(qū)域旅游函數(shù)f(x)為多元可微函數(shù)，按照多元泰勒公式，我們可以得到如下公式：

說明：變量▽f(xk)t代表轉(zhuǎn)置后的函數(shù) f(x)的多元偏導(dǎo)數(shù)向量；變量o(||tpk||)代表高階無窮小。

考慮到o(||tpk||)與-t▽f(xk)tpk在數(shù)量級上存在較大差異，基本可以忽略不計。因此，當變量 pk取值為▽f(xk)t時，函數(shù) f(x)的數(shù)值下降最快。通過逐步迭代的方法，我們就可在一定誤差范圍內(nèi)確定最速下降方向（即區(qū)域旅游潛力方向）。

2.2 引力-斥力模型分析及拓展

按照經(jīng)典力學理論，物體在受到多種外力的作用下，其具體的運動趨勢（運動方向、運動速度等）是由合力的方向和大小決定的。用數(shù)學語言描述對上述說明描述如下：

說明：變量F引力代表物體受到的引力；變量F阻力代表物體受到的阻力；變量F合力代表物體受到的合力；這三種力均需轉(zhuǎn)化為同一方向上，才可使用式(2)進行比較分析。合力的變化趨勢與引力的變化趨勢相一致；合力的變化趨勢與阻力的變化趨勢完全相反。

上述理論及結(jié)果在理論分析中非常有效，但是在實際應(yīng)用中卻存在一些缺陷。主要體現(xiàn)在以下幾個方面：第一，當引力、阻力的表達式為確定形式的未知表達式時，直接使用式(2)無法對未知表達式進行確定；第二，當引力、阻力的表達式為指數(shù)型表達式時，很難利用數(shù)據(jù)擬合的理論對其進行回歸估計。鑒于上述缺陷，我們決定對式(2)進行適度拓展，以使得該公式不僅適用于理論研究，在實踐研究中也同樣具有效力。

從式(2)中可以看出，當引力大于阻力（在同一方向）后，合力的方向完全由引力的方向決定。且當引力大小明顯大于阻力的大?。ㄔ谕环较颍┖螅狭Φ淖兓厔莼究梢杂梢εc阻力的相對強弱決定（此時相對于取消了量綱的作用）?；谏鲜鰞蓷l假定，我們隊式(2)進行拓展，將其變化為下式：

說明：式（3）中的各變量的說明與式（2）中基本一致。

采用式（3）后，當引力、阻力采用指數(shù)函數(shù)形式時，合力自然也為指數(shù)形式。分別用如下形式表述這三種力：

針對式（5），我們可以使用統(tǒng)計學原理，對其進行回歸分析。利用歷史數(shù)據(jù)，可以得到一定置信度下的方程表述，從而解決了上述提出的缺陷問題。

2.3 基于長三角區(qū)域旅游建立的拓展的引力-斥力模型

本部分我們將通過引入拓展的引力-處理模型，對長三角區(qū)域旅游進行模型構(gòu)建。整個模型構(gòu)建工作將分三個步驟完成，它們依次為：數(shù)據(jù)收集及處理；拓展的引力-斥力模型在旅游產(chǎn)業(yè)中的應(yīng)用思路；模型建立。

⑴數(shù)據(jù)收集及處理。

為了針對長三角區(qū)域旅游進行模型研究，我們首先通過中國旅游年鑒和長三角區(qū)域統(tǒng)計年鑒（主要為上海、江蘇、浙江統(tǒng)計年鑒）獲取歷年（1999～2010年）長三角區(qū)域國內(nèi)旅游收入、區(qū)域內(nèi)旅行社數(shù)量、區(qū)域內(nèi)星級酒店數(shù)量、國內(nèi)游客區(qū)域內(nèi)旅游平均費用、國內(nèi)游客區(qū)域內(nèi)旅游目的（旅游目的分為六種，它們依次為：觀光游覽、度假休閑、商務(wù)、探親訪友、健康醫(yī)療、其它）。研究過程中之所以選擇國內(nèi)旅游做內(nèi)研究對象，其原因有二。第一、我國正處在發(fā)展轉(zhuǎn)型變革的關(guān)鍵機遇期，內(nèi)需市場的拉動將成為決定國內(nèi)經(jīng)濟發(fā)展的風向標。第二、我國現(xiàn)有的旅游方面統(tǒng)計數(shù)據(jù)，可以完整清晰提供旅游收入、客源數(shù)量、旅游目等的分地區(qū)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，目前只有國內(nèi)游客旅游數(shù)據(jù)可以提供（國際游客到訪國內(nèi)的此項相關(guān)數(shù)據(jù)目前提供不完善，故很難展開類似研究）。針對上述兩條約束，我們選定國內(nèi)游客旅游數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進行分析研究。上述數(shù)據(jù)作為研究過程所用的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

⑵拓展的引力-斥力模型在旅游產(chǎn)業(yè)中的應(yīng)用思路。

在式（3）、（4）、（5）中，我們對引力-斥力模型進行了拓展?，F(xiàn)在需要就拓展后的模型如何具體應(yīng)用到旅游產(chǎn)業(yè)研究中提供應(yīng)用思路。結(jié)合式（3），我們認為旅游收入變化可以作為合力影響的作用結(jié)果，故可用旅游收入替代合力。同時考慮到，人們出游的最終目的是為了得到某種具體效用。比如游覽名山大川，得到身心愉悅。進行商務(wù)交流，通過旅游實現(xiàn)公司業(yè)績的提升。與遠在他鄉(xiāng)的親朋好友進行溝通，增進感情。通過旅游實現(xiàn)自我身心的調(diào)整等。綜上所述，我們認為，游客進行旅游的引力就在于其出游目的，出游目的的不同，決定了其不同的旅游引力傾向。區(qū)域內(nèi)的旅游景點（及其它）作為旅游產(chǎn)品的特性，就在于對上述各類旅游目的的吸引力。綜上所述，我們將六種旅游目的作為旅游產(chǎn)業(yè)的吸引力要素（具體包括：觀光游覽、度假休閑、商務(wù)、探親訪友、健康醫(yī)療、其它）。而旅游費用、星級酒店數(shù)量、旅行社數(shù)量在一定程度作為旅游阻力的考核指標（這里需要說明，星級酒店數(shù)量、旅行社數(shù)量并不一定是一成不變的阻力因素。在旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展不暢時期，其主要為影響旅游發(fā)展的阻力因素；當時當這兩項指標得到提升后，就可能成為引力指標）。利用上述思路我們就確定了如何將具體數(shù)據(jù)對應(yīng)到拓展的引力-阻力模型中。

⑶模型建立。

基于上述分析，我們在此完成模型的建立。通過2.2中確定的引力、阻力因素，并結(jié)合2.2中的拓展模型，我們將2.2中的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)代入拓展模型。通過利用高級計量經(jīng)濟學分析方法，最終得到了基于實證數(shù)據(jù)的長三角區(qū)域旅游的拓展的引力-斥力模型。該模型在統(tǒng)計分析中其可決系數(shù)為0.9861（大于0.95），其它各項統(tǒng)計數(shù)據(jù)也符合統(tǒng)計學要求。因此，我們可以確認，通過實證研究建立的長三角區(qū)域旅游模型是符合要求的，其具體表述見下：

變量說明：變量Y代表國內(nèi)游客到訪本地產(chǎn)生的旅游收入；變量C_TA代表旅行社數(shù)量；變量C_Ht代表星級酒店數(shù)量；變量F_T代表平均旅行費用；變量T_SS代表觀光旅游客戶數(shù)量；變量T_H代表度假休閑客戶數(shù)量；變量T_B代表商務(wù)出游客戶數(shù)量；變量T_FF代表探親訪友旅游客戶數(shù)量；變量T_He代表健康醫(yī)療旅游客戶數(shù)量；變量T_Ot代表其它目的旅游客戶數(shù)量。

將構(gòu)建的模型式（6）中的各項系數(shù)按照引力、阻力進行分類匯總，分別得到長三角區(qū)域旅游引力效力數(shù)據(jù)、長三角區(qū)域旅游阻力效力數(shù)據(jù)（分別見表1、表2）。

表1 長三角區(qū)域旅游引力效力數(shù)據(jù)

表2 長三角區(qū)域旅游阻力效力數(shù)據(jù)

從表1、表2的數(shù)據(jù)可以較為清晰地看出，長三角區(qū)域旅游引力、阻力各自發(fā)揮的效果。尤其是原本預(yù)設(shè)為阻力的因子——旅行社因子、星級酒店因子，已經(jīng)成功轉(zhuǎn)變?yōu)橐Γㄉ虾?、江蘇、浙江地區(qū)上述因子系數(shù)為負數(shù)，因此轉(zhuǎn)化為引力）。下面我們采用最速下降法對區(qū)域旅游潛力展開分析研究。

2.4 基于拓展的最速下降分析法的長三角區(qū)域旅游潛力分析研究

從2.3的分析論證過程可以看出，基于長三角區(qū)域國內(nèi)游客旅游數(shù)據(jù)建立的基礎(chǔ)模型式(6）是符合要求的?；谏鲜龇治鼋Y(jié)果，我們對式(6)展開基于拓展的最速下降分析法的潛力分析。參考式（1），利用2.3中建立的區(qū)域旅游函數(shù)（6）式，進行逐步迭代的區(qū)域旅游潛力分析，具體計算如下：

表3 長三角區(qū)域旅游最速下降分析數(shù)據(jù)

通過對式（7）的逐步迭代，我們最終得到，長三角區(qū)域旅游的最速下降方向相關(guān)數(shù)據(jù)見表3。

從上述分析結(jié)果可以看到，長三角區(qū)域旅游的增長潛力各不相同，江蘇地區(qū)、浙江地區(qū)的觀光旅游優(yōu)勢明顯；上海地區(qū)的商務(wù)旅游具有相對優(yōu)勢；探親訪友旅游在上述三地區(qū)差距不大；其它目的的旅游在上海地區(qū)、江蘇地區(qū)具有相對優(yōu)勢；星級酒店規(guī)模江蘇地區(qū)、浙江地區(qū)要明顯高于上海地區(qū)，從而在旅游居住舒適性、便捷性方面產(chǎn)生了較為明顯的優(yōu)勢；旅行社規(guī)模浙江地區(qū)、江蘇地區(qū)要明顯高于上海地區(qū)，從而在提升旅游便捷性、內(nèi)容豐富性方面產(chǎn)生了較為明顯的優(yōu)勢；同時，受制于上海地區(qū)較高的物價水平，在上海地區(qū)旅游消費費用要明顯高于其它兩個區(qū)域，從而進一步加大了對旅游發(fā)展的斥力影響。

3 政策建議

通過如上宏觀分析與模型分析研究，我們對長三角區(qū)域旅游有了一個較為全面的認識。基于上述模型分析結(jié)果，我們認為長三角區(qū)域旅游發(fā)展要取得進一步的發(fā)展要在以下方面實現(xiàn)改善和提升，具體見下：

(1)上海地區(qū)要加大對旅游產(chǎn)業(yè)的扶持力度，重點在提高旅行社數(shù)量和星級酒店數(shù)量方面做足文章。通過提升旅游產(chǎn)業(yè)接待的實力，來協(xié)助上海地區(qū)旅游產(chǎn)業(yè)的深入發(fā)展。

(2)江蘇、浙江地區(qū)在利用好傳統(tǒng)文化古跡的同時，要加大對歷史古跡的保護力度，從而實現(xiàn)基于歷史、文化旅游的可持續(xù)性發(fā)展。在旅游發(fā)展中，重點對歷史、文化旅游進行深度開發(fā)，力爭推出中國古代文化主題公園，從而實現(xiàn)上述區(qū)域旅游潛力的再發(fā)掘。

(3)長三角區(qū)域要做好區(qū)域內(nèi)的旅游產(chǎn)業(yè)聯(lián)動機制，通過對區(qū)域內(nèi)旅游產(chǎn)品進行組合銷售，產(chǎn)生1+1＞2的效果。旅游產(chǎn)品的組合銷售不應(yīng)局限于區(qū)域內(nèi)的某個地區(qū)，而應(yīng)以區(qū)域內(nèi)的整體旅游資源為依托展開。通過建立旅游組合產(chǎn)品（尤其是現(xiàn)代旅游和古代旅游現(xiàn)結(jié)合的產(chǎn)品），全方位、協(xié)同推進區(qū)域旅游潛能的釋放，為長三角區(qū)域旅游騰飛助力。

希望通過上述研究分析，能為改變中國區(qū)域旅游深入發(fā)展（尤其是長三角區(qū)域旅游深入發(fā)展）水平的持續(xù)提高、為搶占產(chǎn)業(yè)發(fā)展的制高點提供有益的思路和建議。

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