（北京京北職業(yè)技術(shù)學(xué)院，北京 101400）

煤礦機(jī)械由于其相對惡劣的工作條件，故而對其結(jié)構(gòu)性能往往會提出較高的要求。例如隨著井下機(jī)械設(shè)備使用功率的不斷提高，機(jī)械系統(tǒng)的各個(gè)部件（傳動(dòng)裝置、齒輪、殼體、機(jī)械化支架的頂梁和底座、牽引鏈、刮板運(yùn)輸件的零件）的負(fù)荷增大，強(qiáng)度要求更高，壽命需求增加。結(jié)構(gòu)強(qiáng)度能夠真實(shí)地反映出部件的使用壽命，故而對一些關(guān)鍵的機(jī)械零件進(jìn)行淬火處理，使其強(qiáng)度增加，是工業(yè)上一種通用的方法[1]。

在淬火冷卻階段，由于零件表層和心部的溫度分布不均勻、相變不均勻而產(chǎn)生的熱應(yīng)力和相變應(yīng)力將會很大程度地影響到零件的材料性能和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度[2]。如果熱處理不當(dāng)，會造成零件的相變程度未達(dá)到預(yù)定要求，甚至可能產(chǎn)生過變形、表面開裂等處理缺陷。大量工程案例表明，冷卻階段是最容易產(chǎn)生淬火缺陷的環(huán)節(jié)，也是整個(gè)熱處理工藝中最難掌握控制的階段。淬火的目的是為了得到符合工藝要求的殘余壓應(yīng)力及金相組織的轉(zhuǎn)變，而其評估的標(biāo)準(zhǔn)就是零件體內(nèi)的溫度隨時(shí)間變化的規(guī)律。所以，淬火過程中的溫度場模擬便顯得尤為重要[3]。

本文使用大型有限元仿真軟件Abaqus進(jìn)行零件的溫度場模擬，其強(qiáng)大的網(wǎng)格劃分以及非線性運(yùn)算功能可以為用戶提供一個(gè)十分便捷的分析平臺。通過可視化的模塊界面，可以很容易地獲得零件淬火的過程動(dòng)態(tài)圖、溫升溫降歷程以及殘余壓應(yīng)力場的分布情況，十分適合復(fù)雜形態(tài)的零件淬火過程的模擬運(yùn)算。

1 瞬態(tài)溫度場的數(shù)學(xué)建模

零件的淬火過程模擬是一個(gè)瞬態(tài)溫度場仿真的過程，故根據(jù)熱力學(xué)原理，由能量守恒定律和Fourier傳熱定律，零件的瞬態(tài)溫度場應(yīng)滿足傳熱分析的過程控制方程，即

設(shè)定淬火過程的邊界條件為第三類邊界條件，即對流換熱邊界條件。將努曼方程給定熱流密度，則該邊界條件可用下式表示：

在式（1）（2）中，

kx、ky、kz為 X、Y、Z三個(gè)方向的熱傳導(dǎo)系數(shù)；

ρ 為材料的密度，kg/m3；

Q為零件內(nèi)部熱源強(qiáng)度值；

CT為比熱容；

T為零件表面的溫度值；

nx、ny、nz為 X、Y、Z三個(gè)方向邊界外法線方向余弦；

hc為零件與外界介質(zhì)的對流換熱系數(shù)；

T∞為淬火的環(huán)境溫度。

2 瞬態(tài)溫度場仿真的參數(shù)設(shè)定

在傳統(tǒng)的瞬態(tài)溫度場模擬時(shí)，通常為了減小計(jì)算規(guī)模，往往假定零件材料的物理參數(shù)為恒定不變值。但是，得到的仿真結(jié)果往往與實(shí)際測試得到的結(jié)果存在著一定的誤差。本文為了嚴(yán)格控制計(jì)算精度，將物性參數(shù)設(shè)定為非線性量，即將熱傳導(dǎo)系數(shù)、比熱容等值設(shè)為隨溫度值變化而變化的函數(shù)量。本次試驗(yàn)所選用的試件為45號鋼，淬火液為水，試件的物性參數(shù)變化情況如表1、表2和表3所示。

表1 45鋼的比熱容隨溫升的變化情況

表2 45鋼的熱傳導(dǎo)系數(shù)隨溫升的變化情況

表3 45鋼的對流換熱系數(shù)隨溫升的變化情況

3 瞬態(tài)溫度場模擬運(yùn)算

如圖1所示，本次試驗(yàn)的試驗(yàn)零件為一煤礦機(jī)械中常用的非標(biāo)件。其材料為45號鋼，整體加熱至850℃進(jìn)行保溫，待其奧氏體化充分后，放入20℃的冷卻液（水）中進(jìn)行淬火，模擬其淬火過程的溫度場分布。

圖1 非標(biāo)件結(jié)構(gòu)圖

3.1 仿真前處理

（1）實(shí)體建模。由圖1所給出的零件尺寸，在Abaqus軟件的Part界面內(nèi)完成零件的實(shí)體建模，如圖2所示。為了保證運(yùn)算正確，單位統(tǒng)一為mm。

圖2 實(shí)體模型圖

（2）賦予材料屬性。根據(jù)實(shí)驗(yàn)[1]表明，45號鋼的密度隨溫度的變化而改變不大，故將其設(shè)為常數(shù)。查機(jī)械材料手冊，得其密度為7 833 kg/m3。由于未涉及殘余壓應(yīng)力場的分析，故無需提供45號鋼的彈性模量和泊松比。其CT、k、hc的數(shù)據(jù)分別按照表1、表2和表3輸入，以保證仿真結(jié)果的可靠性和真實(shí)性。此處需要注意的是，本次仿真的單位是mm，故表1至表3的單位需要統(tǒng)一轉(zhuǎn)換。

（3）設(shè)置分析步。在Step界面內(nèi)完成分析步的設(shè)定。分析步類型為Heat transfer，且為非線性瞬態(tài)分析，時(shí)間設(shè)定為51 s。在Incrementation內(nèi)的Type選擇固定模式，分析步的最多數(shù)量設(shè)為10 000，Incrementsize輸入1，即表示時(shí)間步長固定為1 s。在場變量結(jié)果輸出欄內(nèi)將Thermal打勾即為全選。

（4）設(shè)置淬火。在Interaction界面內(nèi)，選擇Create interaction，對流換熱系數(shù)按照表4所示作為Amplitude輸入，由于淬火液是水，故將淬火液溫度設(shè)定為20℃。其余設(shè)置見圖3所示。淬火區(qū)域設(shè)定為除了截面以外的所有面。

表4對流換熱系數(shù)輸入值

圖3 淬火設(shè)置參考

（5）劃分網(wǎng)格。此項(xiàng)工作在Abaqus軟件的Mesh界面內(nèi)完成。單元類型為DC3D20，對于局部部位的網(wǎng)格進(jìn)行了細(xì)化。如圖4所示，由于該零件結(jié)構(gòu)為對稱結(jié)構(gòu)，故為了減少不必要的運(yùn)算量，采用1/4結(jié)構(gòu)的有限元運(yùn)算模型進(jìn)行計(jì)算，如圖5所示。

圖4 零件的有限元模型

圖5 1/4零件的有限元運(yùn)算模型

（6）預(yù)定義溫度場。選取與（4）相同的區(qū)域，在Predefined Field Manager里設(shè)定初始溫度為850℃。

3.2 仿真結(jié)果及分析

根據(jù)仿真計(jì)算，得到了零件的淬火過程在51 s內(nèi)各部位的溫度場實(shí)時(shí)分布。圖6至圖8分別顯示了零件在1、10 s和51 s的表面和心部的溫度場。從圖6可以看出，在淬火到1 s時(shí)，零件邊緣的溫度明顯降低，而心部的溫度依然很高，這是由于輪緣狀物體的邊緣淬透性很大，仿真結(jié)果與實(shí)際相符。

圖6 1 s時(shí)表面與心部的溫度場分布

圖7 10 s時(shí)表面與心部的溫度場分布

圖8 51 s時(shí)表面與心部的溫度場分布

隨著淬火過程的繼續(xù)，零件表面的溫度繼續(xù)明顯降低，但溫降速率逐漸被心部溫降的速率所超過。圖9是所關(guān)心的A至E點(diǎn)在淬火過程中的溫度值曲線。A點(diǎn)處于零件輪緣外交線上，所以在淬火一開始時(shí)，溫度下降極為明顯；C點(diǎn)和D點(diǎn)之間之所以差別比較明顯，是因?yàn)榱慵?nèi)部熱源的補(bǔ)充，使得溫降速度不一致。

圖9 淬火過程中各點(diǎn)的溫度場曲線

4 結(jié)束語

首先，對于任意較復(fù)雜外形的零件，均可使用Abaqus計(jì)算其淬火過程溫度場的分布，運(yùn)算效率較高，并可查看任意時(shí)刻的淬火溫度分布。

其次，由于Abaqus具有極強(qiáng)的非線性問題的處理能力，且在淬火過程中，材料的物理性參數(shù)均會發(fā)生非線性變化，故使用該軟件得到的計(jì)算結(jié)果能夠較好的符合實(shí)際。

最后，利用Abaqus計(jì)算得到的溫度場分布，可以為接下來進(jìn)行的殘余壓應(yīng)力場分布、淬火中的熱應(yīng)力分布以及淬火的工藝改進(jìn)等工作提供重要依據(jù)。

[1]馬 仙.淬火過程數(shù)值模擬研究進(jìn)展[J].兵器材料科學(xué)與工程，1999（3）:59-63.

[2]付洪波，喬英杰，李春凱.18Cr2Ni4WA鋼的強(qiáng)烈淬火組織與性能[J].金屬熱處理，2013（1）:88-91.

[3]馮 瀟，張 磊，李兆光，等.2A12厚板鋁合金淬火過程有限元建模研究[J].新技術(shù)新工藝，2012（10）:57-60.