顧天鴻， 吳世迪

(大連科技學(xué)院 機(jī)械工程系，遼寧 大連 116052)

0 引言

公共交通是城市客運(yùn)交通的主體，然而我國絕大多數(shù)城市的公交系統(tǒng)都存在著準(zhǔn)點(diǎn)率差，公交出行效率低的狀況，實(shí)際經(jīng)驗(yàn)表明，僅依靠拓寬道路來提高公共汽車的行駛速度，其效果并不明顯。目前，很多城市都采用了公交專用道的形式，通過設(shè)置一些特定的專用道來讓公共汽車享有更多的優(yōu)先權(quán)，以提高公共交通車輛的行駛速度和運(yùn)行準(zhǔn)點(diǎn)率，鼓勵公眾使用公交出行方式，最終實(shí)現(xiàn)緩解交通擁擠的目的［1］。那么，公交專用道的設(shè)置對公交準(zhǔn)點(diǎn)運(yùn)行的影響程度究竟怎樣，這里應(yīng)用概率與統(tǒng)計(jì)的方法對這一問題進(jìn)行了分析。

1 公交車輛到達(dá)間隔時(shí)間的調(diào)查取樣

公交專用道是指在特定路段上，通過標(biāo)志、標(biāo)線等畫出一條或幾條車道供公交車專用，其他車輛不得隨意駛?cè)?，同時(shí)，公交車享有在其他車道上行駛的權(quán)利［2］。設(shè)置公交專用道的目的在于給公共汽車較高等級的專用權(quán)，從而改善公共交通車輛的運(yùn)行環(huán)境，提高公共交通的運(yùn)輸服務(wù)水平。為了研究公交專用道的設(shè)置對公交車輛準(zhǔn)點(diǎn)運(yùn)行情況的影響程度，現(xiàn)對某城市的241 路公交線路進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查對象的基本情況如下:241 路公交線路全長6．4 km，全線設(shè)為公交專用道，沿途共設(shè)13 個車站，全程準(zhǔn)點(diǎn)運(yùn)行時(shí)間為20 min，發(fā)車間隔為高峰時(shí)段4 ～6 min，平峰時(shí)段5 ～8 min。

調(diào)查采用駐站的形式，時(shí)間為正常工作日的平峰時(shí)段，地點(diǎn)選取241 路公交線路的5 個重要且近似等距的車站，每個車站記錄100 個時(shí)距(即車輛到達(dá)間隔時(shí)間)數(shù)據(jù)，共采集車輛到達(dá)間隔時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)500 個。除去受交通事故、惡劣天氣等因素影響的不良數(shù)據(jù)45 個，最終得到樣本有效數(shù)據(jù)共455 個，其散點(diǎn)圖見圖1。

圖1 有公交專用道線路樣本數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖

2 車輛到達(dá)間隔時(shí)間X 的概率分析

2．1 繪制樣本數(shù)據(jù)直方圖

確定組數(shù)。由斯特格斯經(jīng)驗(yàn)公式:組數(shù)K = 1 + log2n，其中，n 為樣本數(shù)據(jù)的個數(shù)，結(jié)果取整。當(dāng)n =455 時(shí)，得K =10。

確定組距。樣本數(shù)據(jù)中最小值為185，最大值為679。可認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)都介于區(qū)間(180，680)之間，故組距=(680 -180)/10 =50，統(tǒng)計(jì)各組的頻數(shù)(各組元素個數(shù))并整理成頻數(shù)分布表(表1)，畫出樣本數(shù)據(jù)直方圖(圖2)。

表1 樣本頻數(shù)分布表

圖2 有公交專用道線路樣本數(shù)據(jù)直方圖

2．2 數(shù)據(jù)擬合

由圖2 可看出，樣本直方圖基本上是單峰對稱的，外輪廓線接近于正態(tài)分布的概率密度曲線

根據(jù)最大似然估計(jì)的方法求解正態(tài)分布中的未知參數(shù)μ，σ2為

2．3 χ2 檢驗(yàn)

當(dāng)理論分布與實(shí)際觀測數(shù)據(jù)的擬合進(jìn)行比較時(shí)，要求有一些評價(jià)擬合質(zhì)量的方法，在交通工程中目前最為常用的是χ2檢驗(yàn)。在滿足樣本量要求的前提下應(yīng)用χ2進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)時(shí)，要求各組樣本的實(shí)際頻數(shù)不能小于5，若實(shí)際頻數(shù)小于5 時(shí)，應(yīng)將該組樣本適當(dāng)合并，合并后的分組情況及各組樣本的實(shí)際頻數(shù)見表2，檢驗(yàn)如下:

基本假設(shè)為H0:車輛到達(dá)間隔時(shí)間X ～N(402．132，6 101．512)，由K．Pearsn 統(tǒng)計(jì)量［3］

式中，pi為理論概率，各計(jì)算數(shù)據(jù)見表2。

表2 χ2 檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)計(jì)算表

2．4 “有-無”對比分析

在對有公交專用道的公交線路進(jìn)行調(diào)查取樣的同時(shí)，對無公交專用道的公交線路以同樣的方法進(jìn)行取樣，圖3 為該城市240 路公交線路(無公交專用道)車輛到達(dá)間隔時(shí)間的數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖，對比圖1 可知，在無公交專用道時(shí)車輛到達(dá)間隔時(shí)間隨機(jī)性很大，說明車輛運(yùn)行過程中受外界因素的干擾較大，運(yùn)行準(zhǔn)點(diǎn)率較低。

圖3 無公交專用道線路樣本數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖

3 結(jié)束語

由以上分析可知，有公交專用道的車輛到達(dá)間隔時(shí)間服從正態(tài)分布，且概率密度曲線的峰值集中在5 ～8 min(發(fā)車間隔時(shí)間)，說明設(shè)置公交專用道后，大部分車輛基本能夠以發(fā)車間隔時(shí)間到達(dá)(概率為76．4%)，車輛在行駛過程中外界因素的干擾很小，車輛運(yùn)行的準(zhǔn)點(diǎn)率較高。

實(shí)際情況表明，公交專用道作為一種非常重要的公交優(yōu)先措施，能夠最大限度地減少行程延誤，在有限的道路條件下提高公共汽車的服務(wù)水平，是創(chuàng)造良好交通環(huán)境的有效措施［5］。

［1］丁衛(wèi)東，柳祖鵬，劉明．城市公交專用車道系統(tǒng)規(guī)劃與設(shè)置研究［J］．交通科技，2004，205(4):96-98．

［2］裴玉龍，李洪萍，蔣賢才，等．城市交通規(guī)劃［M］．北京:中國鐵道出版社，2007．

［3］吳群英，林亮．應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)［M］．天津:天津大學(xué)出版社，2004．

［4］朱勇華，邰淑彩，孫韞玉．應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)［M］．武漢:武漢水利電力大學(xué)出版社，2000．

［5］李彬，郭冠英，楊東援． 城市公共交通專用道規(guī)劃研究［J］． 合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，1999，22(3):57-61．