張倩紅

（安徽大學(xué) 歷史系，安徽 合肥 230039）

《周易·系辭下》有言：“上古結(jié)繩而治，后世圣人易之以書契?！蔽淖殖霈F(xiàn)以前，人類結(jié)繩以記事。結(jié)繩記事根據(jù)事件的性質(zhì)、規(guī)?；蛩鏀?shù)量的不同結(jié)系出不同的繩結(jié)。雖然目前尚未發(fā)現(xiàn)原始先民遺留下來(lái)的結(jié)繩實(shí)物，但不可否認(rèn)的是，結(jié)繩記事所包含的數(shù)字信息折射出蘊(yùn)含于先民思維中的數(shù)理知識(shí)和數(shù)字崇拜。這種數(shù)理知識(shí)和數(shù)字崇拜，一直貫穿于人類文明發(fā)展的歷史中。本文通過(guò)研究河姆渡文化和三星堆文化中的典型遺物、遺跡的鮮明特征，分別對(duì)兩種文化數(shù)理知識(shí)的認(rèn)知程度加以分析與探討，并且試圖解釋相關(guān)的數(shù)字崇拜。

一、河姆渡先民對(duì)數(shù)理知識(shí)的認(rèn)知程度

河姆渡文化大約距今6000到7000年，是分布于浙江杭州灣南岸平原至舟山群島一帶的新石器時(shí)代文化，因最早發(fā)現(xiàn)于浙江余姚河姆渡鎮(zhèn)而得名。

河姆渡人在長(zhǎng)期的實(shí)踐中，用自己的雙手創(chuàng)造了璀璨的文化，他們?cè)谥谱魃钣闷鲿r(shí)，出于美觀和實(shí)用的考慮，使用了一些數(shù)字概念和數(shù)理知識(shí)。研究者能輕易地從河姆渡人使用的器具中找到“二十”以內(nèi)的數(shù)字的影子：石璜或玦兩端各有一個(gè)系繩的穿孔，說(shuō)明“一”、“二”這兩個(gè)數(shù)字概念的存在。數(shù)字“三”的發(fā)現(xiàn)來(lái)自于第三文化層出土的支丁，三支粗大的支腳成品字形排列，便于置放炊器。古井的口部是用四根木條形成框架，以防井口的塌方，說(shuō)明“四”這個(gè)數(shù)字概念的存在。數(shù)字“五”蘊(yùn)含于五葉紋植物的陶塊?？谘赝鈧?cè)呈六角形的陶釜反映出數(shù)字“六”的概念?！笆钡臄?shù)字概念表現(xiàn)在出土的一件陶豆盤向外突出的十個(gè)角形上。此外，一件陶釜的口沿外側(cè)成十八個(gè)折角表示了數(shù)字“十八”。然而，數(shù)字概念的出現(xiàn)和存在只是數(shù)理運(yùn)用的基礎(chǔ)和前提，河姆渡人對(duì)數(shù)理知識(shí)的認(rèn)知也達(dá)到了一定的高度。

河姆渡文化中最重要的遺存系大量的木構(gòu)建筑遺跡。在對(duì)河姆渡遺址的兩次考古發(fā)掘中，尤以第四文化層發(fā)現(xiàn)的木建筑遺跡最為密集和壯觀，其總數(shù)在千件以上。主要木構(gòu)件有長(zhǎng)圓木、木樁、長(zhǎng)方形木板、帶丫叉的柱子和地板。

考古學(xué)家和古建筑專家對(duì)遺跡和木構(gòu)件分析后認(rèn)為，河姆渡的房屋是一種以木樁為支架，在支架上方架設(shè)大小梁來(lái)承托地板，構(gòu)成架空的基座，再于其上立柱、架梁、蓋頂?shù)母蓹谑浇ㄖ?。它們是河姆渡人為適應(yīng)自然環(huán)境和改善居住條件的一大發(fā)明創(chuàng)造。河姆渡遺址第一、二兩期的發(fā)掘，發(fā)現(xiàn)干欄式房屋建筑有三棟以上，其中一棟房屋面寬達(dá)百米，進(jìn)深7米，房屋后檐還有寬1.3米的前廊長(zhǎng)屋，若以2米為間隔，這座長(zhǎng)屋至少擁有50間房。[1]干欄式房屋被分隔成若干小間，計(jì)算間數(shù)需用加法；間隔的墻被砌成相互平行，說(shuō)明河姆渡人已經(jīng)熟知直線與平行線的概念。面對(duì)河姆渡人智慧的結(jié)晶，考古學(xué)家很難想象建設(shè)者不經(jīng)過(guò)精密測(cè)量和計(jì)算就能建造出如此規(guī)模和實(shí)用的房屋。河姆渡先民在垂直相交的構(gòu)件接點(diǎn)上，使用榫卯結(jié)構(gòu)技術(shù)，完成了從基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)式到梁柱結(jié)構(gòu)式建筑形式的轉(zhuǎn)變。[2]

遺址中出土的木構(gòu)件柱頭榫、柱腳榫、轉(zhuǎn)角榫、梁頭榫、燕尾榫、企口板的制作難度都很大，沒(méi)有各種角度的幾何概念是難以制作出來(lái)的。以梁頭榫為例，相配套的長(zhǎng)方形卯孔深度只有與榫的長(zhǎng)度相一致，才能彼此制約。[3]轉(zhuǎn)角榫卯的出現(xiàn)表明河姆渡人對(duì)垂直和直角的概念已經(jīng)相當(dāng)明確。由于氣候溫度的變化對(duì)木構(gòu)件榫卯產(chǎn)生了忽縮忽脹的微變形的影響，面對(duì)松動(dòng)的分力，采取了插入銷釘?shù)霓k法，把分力降到最低點(diǎn)。這是一個(gè)將數(shù)理知識(shí)運(yùn)用到建筑生活中的典型例子。

水井的考古發(fā)現(xiàn)再一次表現(xiàn)了河姆渡先民的聰明才智。值得注意的是，它的四角轉(zhuǎn)角處的木樁較粗，這是為了增強(qiáng)四角的抗壓力。人站在井邊打水，使井壁壓力增大，為保護(hù)井壁以防止坍塌，就在壁邊打木樁，增加壁面的抗壓力。為了更好地抵消壓力，增加抗壓強(qiáng)度，就在每排木樁的內(nèi)側(cè)各橫貼一根圓木或半圓木，其中橫木兩端制作成榫卯結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)牢固性。在水井的保護(hù)中運(yùn)用了分力與合力的關(guān)系，反映出河姆渡先民對(duì)數(shù)理知識(shí)的精通程度。

這些文化遺存都充分說(shuō)明了河姆渡人不僅有數(shù)字的概念，而且還熟悉幾何概念，掌握了測(cè)量技術(shù)和計(jì)算能力，通曉一定的數(shù)理知識(shí)。

二、三星堆文化展現(xiàn)的數(shù)字崇拜與數(shù)理知識(shí)

考古學(xué)界把三星堆遺址第一至第四期文化通稱為三星堆文化。三星堆文化是古蜀人創(chuàng)造的，具有自身獨(dú)特文化特征的青銅文化，距今約3000多年。

（一）古蜀人的“五”文化

細(xì)讀與三星堆文化相關(guān)的考古材料和古文獻(xiàn)資料，不難發(fā)現(xiàn)“五”這個(gè)數(shù)字在古蜀人的生活中出現(xiàn)的頻率相當(dāng)高，它像是一把魔杖，用神秘的宗教方式深刻地影響著古蜀人生活的方方面面，涉及面之廣、滲透力之深都是驚人的。

1998年，郫縣古城遺址的腹心地帶發(fā)現(xiàn)一所距今約4000年的“大房子”，房屋殘留的基址內(nèi)依次排列著五個(gè)由卵石砌成的臺(tái)；廣漢三星堆遺址一號(hào)坑出土的金杖上有一組圖案，人頭上戴著五齒高冠；二號(hào)坑出土的青銅大立人，也是頭戴五齒高冠；同時(shí)出土的還有類似車輪的青銅太陽(yáng)輪形器，它的輻條均為五條；二號(hào)坑出土的石牙璋，射部和柄部雙面都陰刻兩組圖紋，每一組都由五幅圖案構(gòu)成，而且各組圖案均出現(xiàn)了五個(gè)人物形象；彭縣竹瓦街出土的窯藏青銅器和抗日期間川西地區(qū)發(fā)現(xiàn)的青銅罍，都是以五件為一組，還呈一大四小的形狀相互疊壓；[4]237此外，文獻(xiàn)中有關(guān)“五”的記載甚多，比如五丁力士，蜀王妃有五婦女，石有五塊石，地有五丁擔(dān)，墓有五丁冢。[4]238這么多的“五”在考古和文獻(xiàn)資料中頻繁出現(xiàn)，絕非偶然，當(dāng)與蜀人“尚五”的觀念有關(guān)。

蜀人“尚五”，雖然沒(méi)有明確的史料記載作為依據(jù)，但我們可以根據(jù)文獻(xiàn)記載與出土材料做出合理的推測(cè)。據(jù)《華陽(yáng)國(guó)志·蜀志》記載：“九世有開(kāi)明帝，始立宗廟……未有謚列，但以五色為主，故其廟稱青、赤、黑、黃、白帝也?！盵4]227開(kāi)明九世為已逝的先祖立廟，在明明已有八代先祖死去的情況下，卻只將前五世列入廟中，稱“五色帝”。個(gè)中理由只能是，剩下的三個(gè)還不足以構(gòu)成一個(gè)完整的宇宙體系，只有當(dāng)?shù)诙€(gè)“五”籌齊時(shí)，才能將剩下的去世蜀王都列入廟內(nèi)，以完整的形式出現(xiàn)，由此體現(xiàn)了“五”在蜀人心中是個(gè)吉利的數(shù)字，代表了一個(gè)周期，一個(gè)輪回，是一個(gè)完整的宇宙體系或者說(shuō)是一個(gè)生命輪轉(zhuǎn)。

古蜀人“尚五”的傳統(tǒng)，亦可從當(dāng)時(shí)周邊國(guó)家和后世統(tǒng)治者的一些行為中得以反窺。例如，秦惠王知蜀人“尚五”，便答應(yīng)把秦國(guó)的五個(gè)美女嫁給蜀王，給蜀王一種錯(cuò)覺(jué)，令其以為秦國(guó)已完全接受了他們的文化傳統(tǒng)，淪為蜀國(guó)的從屬國(guó)，從而成功地蒙蔽了蜀王，為秦國(guó)的修養(yǎng)生息及后來(lái)的統(tǒng)一贏得了時(shí)間。秦始皇統(tǒng)一中國(guó)后，統(tǒng)一了貨幣和度量衡，將數(shù)字“以六為紀(jì)”，將全國(guó)各地修建的道路寬度統(tǒng)一為六尺，但他深知蜀人對(duì)“五”較為敏感，為蜀人開(kāi)了特例，允許他們可以將道路寬度修建為五尺，蜀人知道后很高興，把成都平原和周邊地區(qū)的道路修建得又快又好。后來(lái)李冰到四川當(dāng)蜀守，新官上任必然要先了解當(dāng)?shù)氐拿袂轱L(fēng)俗，結(jié)果他也發(fā)現(xiàn)了蜀人“尚五”的秘密，因此在修建都江堰時(shí)，他便“以五石牛以壓水精”。

（二）三星堆文化中的數(shù)字“七”

三星堆青銅器造型奇特，自成一體，在三星堆文化中占有十分顯赫的地位。透過(guò)古蜀青銅文化，筆者推測(cè)蜀人除了“尚五”以外，對(duì)“七”也有獨(dú)特的愛(ài)好。筆者認(rèn)為有六點(diǎn)理由：

其一，三星堆一號(hào)器物坑出土的金杖，全長(zhǎng)142厘米，幾乎是數(shù)字“七”的20倍；需要注意的是，由于金杖內(nèi)的木質(zhì)材料已經(jīng)腐朽，金杖才比原先略微壓長(zhǎng)了一點(diǎn)，即金杖原長(zhǎng)可能為140厘米。引人注意的是，金杖一端有浮雕圖案，從縱向來(lái)看，該圖案分為上下完全相同的兩組，內(nèi)容依次是：頭戴高冠的人頭像、令羽、鳥(niǎo)、魚(yú)、令羽、鳥(niǎo)、魚(yú)，共計(jì)七個(gè)圖像單元，[5]彰顯的文化內(nèi)涵是部落首領(lǐng)或帝王有權(quán)發(fā)布捕獵的命令。這個(gè)代表權(quán)力的金杖，顯然具有對(duì)數(shù)字“七”崇拜的文化因素。

其二，屬于三星堆“六大國(guó)寶”之一的凸目青銅大面具，寬138厘米，高64.5厘米，眼睛呈柱狀外凸，極具地域特色，雙耳雕有紋飾，夸張地向兩側(cè)充分展開(kāi)。寬度為138厘米，約為數(shù)字“七”的20倍。

其三，出土于四川廣漢三星堆遺址的青銅太陽(yáng)輪，距今已有3000多年的歷史。象征五大行星的青銅輪形器直徑70厘米，是數(shù)字“七”的10倍。

其四，在四川廣漢月亮灣出土的大石璧，直徑為70.5厘米，也是數(shù)字“七”的10倍。

其五，出土于三星堆二號(hào)祭祀坑的青銅大立人像連同底座的高度為262厘米，推測(cè)其頭部原來(lái)或許還有某種約20厘米高的裝飾物，如羽冠等突顯地位的裝飾品，因此它的總高原為280厘米，為數(shù)字“七”的40倍。

其六，出土于二號(hào)器物坑的青銅神樹(shù)，殘高396厘米，有學(xué)者估計(jì)原高約399厘米，即數(shù)字“七”的57倍。

《史記·夏本紀(jì)》記載：“禹，聲為律，身為度，稱以出”，這說(shuō)明度量衡的出現(xiàn)與人體有關(guān)，人類身體某些部分如手、足等可作為測(cè)量單位的標(biāo)準(zhǔn)，“分手知尺”就是這個(gè)緣故。不難看出，在三星堆文化里，長(zhǎng)度基本單位為一拳，即10厘米；一臂的長(zhǎng)度為七拳，即70厘米。有鑒于此，筆者推測(cè)生活在三星堆文化時(shí)期的人們普遍使用著七進(jìn)制。

（三）從建筑遺跡來(lái)看三星堆文化的數(shù)理知識(shí)水平

三星堆遺址發(fā)現(xiàn)的古城墻及各類建筑遺跡，顯示出古蜀人在城市和民居建筑前經(jīng)歷過(guò)詳細(xì)的規(guī)劃和測(cè)量。蜀地的民居建筑，以木構(gòu)建筑最為常見(jiàn)，它有長(zhǎng)方形、方形、圓形三種形式，房頂為榫卯結(jié)構(gòu)，分為穿斗式和抬梁式，體現(xiàn)出靈活而高超的建筑技術(shù)。建筑學(xué)是對(duì)數(shù)理認(rèn)知程度要求較高的一門學(xué)科，如果沒(méi)有平行、垂直、測(cè)量、方向、計(jì)算、統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)知識(shí)，那么在三星堆遺址中也就不會(huì)上演一段建筑學(xué)的傳奇了。

月亮灣臺(tái)地東側(cè)發(fā)現(xiàn)有深達(dá)4米的夯土堆積。從夯土堆積周邊的一條水溝邊鏟出的斷面可以清晰地看到，這里的夯土夯層水平，夯面清晰，每層厚約15厘米，整齊規(guī)范，夯筑方法已很成熟。[6]古蜀人建造的大面積的古代城址在商代前期實(shí)屬罕見(jiàn)，準(zhǔn)確無(wú)誤的測(cè)量反映了嫻熟的建筑水平，充分展示了蜀人在數(shù)理知識(shí)上的認(rèn)知程度。

以十二橋遺址為中心的十二橋文化是四川地區(qū)繼三星堆文化之后，古蜀文明發(fā)展史上的又一次高峰?？脊殴ぷ髡咴谑虻貐^(qū)發(fā)掘出了商代晚期大型木結(jié)構(gòu)建筑，總面積達(dá)15000平方米以上，[7]其中包括宮殿廡廊的遺跡，大型木結(jié)構(gòu)宮殿建筑群和小型附屬建筑，它們相互連接，形成規(guī)模龐大的建筑群體。古蜀人繼承、創(chuàng)新前人的數(shù)理知識(shí)，通過(guò)建筑形式演繹了超凡的技藝。

三、結(jié) 語(yǔ)

河姆渡遺址出土的精美文物沒(méi)有像三星堆遺址的器物群那樣表現(xiàn)出對(duì)某個(gè)數(shù)字的不斷重復(fù)，而是單純地出現(xiàn)了數(shù)字概念和相應(yīng)的數(shù)理知識(shí)，若想在該文化中找到數(shù)字崇拜的文化特征，從目前的發(fā)掘資料和研究水平來(lái)看，難度較大。而三星堆文明在新的高度上繼續(xù)發(fā)展，出現(xiàn)了對(duì)某個(gè)數(shù)字的大量重復(fù)，因此與三星堆文化相關(guān)的數(shù)字崇拜的探索與考證，還是值得期待的。三星堆文明傳達(dá)出某個(gè)數(shù)字在古蜀文化中居重要地位這一深意，筆者更傾向于認(rèn)為古蜀人的數(shù)字崇拜是“七”。試分析如下。

戰(zhàn)國(guó)時(shí)，蜀王杜宇上任后重視農(nóng)業(yè)，結(jié)束了古巴蜀多年來(lái)彌漫民間的巫術(shù)氣氛。大禹治水推動(dòng)農(nóng)業(yè)的發(fā)展，剛進(jìn)入夏代的中原普遍重農(nóng)的思想也強(qiáng)化了古蜀“以農(nóng)為本，教民耕作”的觀念。到了商代，古蜀中心成都平原已發(fā)展成為中國(guó)栽培水稻的中心種植區(qū)。

農(nóng)業(yè)文明的發(fā)展與天象的觀測(cè)密不可分。根據(jù)天文學(xué)知識(shí)，星空中的北斗七星是與氣候變化密切相關(guān)的星座，它本身?yè)碛兄衩氐臄?shù)字“七”文化。如北方地區(qū)：黃帝族以“帝車”稱北斗，而其他部落聯(lián)盟的重要成員有熊氏、軒轅氏，他們的名稱均與北斗七星有關(guān)，足以說(shuō)明其地位特殊。《尚書·舜典》有言：“在璇璣玉衡，以齊七政”。筆者認(rèn)為三星堆輪形器宛如五大行星，可稱其為璇璣，而在月亮灣出土的大石璧代表月亮，稱之為玉衡。先人崇拜數(shù)字“七”，可能源于月亮月初、上弦月、滿月、下弦月的七日周期，而人的生理周期也與此相關(guān)。

三星堆文化面貌的神奇和文化淵源的撲朔迷離，給考古工作者做更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和研究帶來(lái)障礙。又由于歷史上巴蜀地區(qū)文化生態(tài)系統(tǒng)和民族源流的多樣性和復(fù)雜性，特別是長(zhǎng)時(shí)期的民族交往、遷徙與文化振蕩，使人們至今對(duì)巴蜀內(nèi)部的民族關(guān)系還難于從紛繁中理出頭緒。正因?yàn)槿绱耍嵌盐幕恢笔强脊艑W(xué)界研究的熱點(diǎn)，從這些出土器物中所傳遞的歷史信息尚待深入發(fā)掘。河姆渡文化內(nèi)涵的豐富程度是驚人的，在考古學(xué)界的關(guān)注度也與日俱增。不僅因?yàn)樗侨魏我粋€(gè)稻作文化聚落遺存所不及的，更主要的是它的文化面貌特征鮮明，帶有顯著的地域特色。在至少擁有十項(xiàng)內(nèi)容堪稱“世界之最”的河姆渡文化中，可以看到高度發(fā)達(dá)的耜耕農(nóng)業(yè)、卓越的干欄式房屋建筑成就、發(fā)明的漆器、開(kāi)鑿的水井等文化遺存。筆者認(rèn)為只有用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)姿態(tài)去對(duì)待這些來(lái)自遙遠(yuǎn)文明的文化遺存，才能使千年璀璨文明薪火相傳。

伴隨著考古發(fā)掘研究的日益深入，河姆渡文化和三星堆文化的數(shù)理知識(shí)和數(shù)字崇拜現(xiàn)象會(huì)被更好地認(rèn)識(shí)和解讀，從而為中國(guó)古代文明研究注入新的思考視角。

[1]劉軍,姚仲源.中國(guó)河姆渡文化[M].杭州:浙江人民出版社,1993:5.

[2]劉軍.河姆渡文化[M].北京:文物出版社,2006:165.

[3]吳汝祚.初探河姆渡文化人們的數(shù)理知識(shí)[C]∥王慕民.河姆渡文化新論——海峽兩岸河姆渡文化學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集.北京:海洋出版社,2002:164.

[4]肖平.古蜀文明與三星堆文化[M].成都:四川人民出版社,2010.

[5]三星堆博物館.三星堆[M].北京:五洲傳播出版社,2005:27.

[6]趙殿增.三星堆文化與巴蜀文明[M].南京:江蘇教育出版社,2005:214.

[7]段渝,鄒一清.日出三星堆[M].成都:巴蜀書社,2006:64.