謝佛榮

(1.南京大學(xué) 哲學(xué)系，江蘇 南京 210093；2.南京師范大學(xué) 泰州學(xué)院，江蘇 泰州 225300)

1931年庫(kù)爾特·哥德?tīng)?Kurt G?del)發(fā)表了一篇名為《<數(shù)學(xué)原理>及有關(guān)系統(tǒng)中的形式不可判定命題》的論文，在這篇文章中哥德?tīng)栕C明了兩條重要定理(即哥德?tīng)柕谝徊煌陚湫远ɡ砼c哥德?tīng)柕诙煌陚湫远ɡ?，哥德?tīng)査枷氲淖钌铄渲幘驮谟谒麑?duì)這兩條定理的證明。哥德?tīng)栕C明的最核心之處是構(gòu)造了一個(gè)自指性命題G(為了論述的方便把哥德?tīng)栕灾感悦}簡(jiǎn)稱為哥德?tīng)柮})，目的是表明它為真時(shí)，卻不能在算數(shù)形式系統(tǒng)內(nèi)為它構(gòu)造一個(gè)證明。因此，本文試通過(guò)分析哥德?tīng)枠?gòu)造的自指性命題G與“說(shuō)謊者悖論”之間的差異來(lái)展現(xiàn)哥德?tīng)柺侨绾卧谧C明中巧妙避開(kāi)悖論這一怪圈的，并在其基礎(chǔ)上來(lái)研究“說(shuō)謊者悖論”形成的重要特征，最后基于上述的分析，試論證要構(gòu)建合理、圓滿的解悖方案需對(duì)悖論消解方案進(jìn)行一般方法論的研究，進(jìn)而指出馬克思的辯證思維方法對(duì)于悖論消解及揭示概念的辯證本性具有重要意義。

一、哥德?tīng)栕灾感悦}與“說(shuō)謊者悖論”的差異

哥德?tīng)柌煌耆远ɡ碜C明的總體策略是，任何足以展開(kāi)初等數(shù)論的形式系統(tǒng)中，找到一個(gè)自指命題G，命題G和它的否定在系統(tǒng)中都是不可判定的。也就是說(shuō)，在系統(tǒng)中存在一個(gè)真卻不可證的命題。因?yàn)楦鶕?jù)經(jīng)典邏輯的排中律，命題G和它的否定是一對(duì)矛盾命題，G和┓G必有一真，這就意味著哥德?tīng)枠?gòu)造了一個(gè)為真卻不可證的命題來(lái)證明PM系統(tǒng)是不完全的。構(gòu)造或證明這一步最為驚奇之處就是要對(duì)自指性悖論這一結(jié)構(gòu)進(jìn)行重塑，從而來(lái)支持他的證明。在其論文中，哥德?tīng)柼岬搅恕罢f(shuō)謊者悖論”，并把它與理查德悖論一起作為引領(lǐng)其證明的啟發(fā)式入手。公元前6世紀(jì)希臘時(shí)代的一個(gè)詩(shī)人哲學(xué)家艾皮米尼地斯(Epimenides) 說(shuō)了一句很有名的話：“所有的克里特島人都是說(shuō)謊的。”就其自身來(lái)說(shuō)，這句話并不自相矛盾，但轉(zhuǎn)換成下面形式：

我正在說(shuō)的這句話是假的

現(xiàn)在問(wèn)這句話是真的還是假的？如果說(shuō)這句話是假的，那么“這句話是假的”是假的，也就是說(shuō)這句話是真的；如果說(shuō)這句話是真的，那么“這句話是假的”是真的，也就是說(shuō)這句話是假的，即這句話為真，當(dāng)且僅當(dāng)為假。這即所謂的“說(shuō)謊者悖論”。哥德?tīng)栒抢眠@個(gè)悖論語(yǔ)句的類(lèi)似命題，即“G在這個(gè)系統(tǒng)內(nèi)不可證”來(lái)進(jìn)行構(gòu)造證明。而哥德?tīng)枠?gòu)造的命題G卻與“說(shuō)謊者悖論”有非常大的區(qū)別，這時(shí)大家就會(huì)有一個(gè)疑問(wèn)，無(wú)論是哥德?tīng)柮}還是“說(shuō)謊者悖論”在形式上非常相似，包含與悖論相聯(lián)系的“自指”和“否定”概念，為什么不能把哥德?tīng)柕淖灾感悦}當(dāng)作悖論來(lái)處理呢，這就是哥德?tīng)栕C明的神奇之處，因此，下面仔細(xì)研究和分析哥德?tīng)枠?gòu)造的自指性命題G與“說(shuō)謊者悖論”兩者之間的差異。

第一，兩者的主要差異就在于哥德?tīng)栐跇?gòu)造證明哥德?tīng)柮}的過(guò)程中避開(kāi)了惡性循環(huán)。所謂“惡性循環(huán)”實(shí)際上就是指自我指稱性，也就是我們常說(shuō)的自己說(shuō)自己?！罢f(shuō)謊者悖論”恰恰具有這個(gè)特點(diǎn)，要斷定“我正在說(shuō)的這句話是假的”是真的，就必須依賴于其是假的才能斷定，而要斷定“我正在說(shuō)的這句話是假的”是假的，就必須依賴于其是真的才能斷定。從上可得，“說(shuō)謊者悖論”的循環(huán)是真值判斷上的惡性循環(huán)。而哥德?tīng)枀s很巧妙地避免了這個(gè)循環(huán)，其奧妙就在于下面的構(gòu)造過(guò)程：

第一步，構(gòu)造哥德?tīng)柮}的基本方法就是用我們所謂的“哥德?tīng)柵鋽?shù)”思想方法來(lái)進(jìn)行的。也就是從形式系統(tǒng)的基本符號(hào)指配一個(gè)數(shù)開(kāi)始，然后根據(jù)規(guī)則對(duì)合式公式指派自然數(shù)，當(dāng)每個(gè)合式公式都有了對(duì)應(yīng)的哥德?tīng)枖?shù)，這時(shí)我們就可以根據(jù)規(guī)則給證明序列指配數(shù)字，最終完成哥德?tīng)柵鋽?shù)。

第二步，哥德?tīng)柾ㄟ^(guò)對(duì)映射方法的創(chuàng)造性運(yùn)用把證明有關(guān)形式演算中表達(dá)式的結(jié)構(gòu)性質(zhì)的元數(shù)學(xué)命題能夠精確地映射到這個(gè)演算自身，這關(guān)鍵一步就是我們所謂的元數(shù)學(xué)“算術(shù)化”。哥德?tīng)柪糜成涞姆椒ㄊ且砻魉阈g(shù)相關(guān)形式演算的元數(shù)學(xué)命題，確實(shí)可以通過(guò)用這個(gè)演算本身的算術(shù)公式來(lái)表達(dá)。

第三步，借助對(duì)角線引理，把哥德?tīng)柮}G在PA形式系統(tǒng)中顯現(xiàn)出來(lái)，從而避免了哥德?tīng)柮}陷入惡性循環(huán)之中。在此基礎(chǔ)上，哥德?tīng)枠?gòu)造了一個(gè)二元遞歸函數(shù)B(n，m)，其含義是“n是哥德?tīng)枖?shù)為m的公式證明的哥德?tīng)枖?shù)”，在此基礎(chǔ)上，哥德?tīng)枠?gòu)造了一個(gè)合式公式&(y)B(x，y)，我們記為&(x)，從而將概念“y不可證”形式化。這時(shí)，哥德?tīng)柦柚鷮?duì)角線引理，對(duì)上述構(gòu)造加以利用。所謂對(duì)角線引理，實(shí)際上是對(duì)康托爾對(duì)角線方法的再一次運(yùn)用，它通過(guò)神奇的一一對(duì)應(yīng)形式來(lái)進(jìn)行巧妙地對(duì)應(yīng)。對(duì)角線引理告訴我們，對(duì)任意的一元函數(shù)G(x)，都存在一個(gè)自然數(shù)n，使你得到的數(shù)就是你開(kāi)始的同一個(gè)數(shù)。接下來(lái)哥德?tīng)柊讯f歸函數(shù)B(n，m)的表達(dá)映射記為B*(x，y)，然后用x代入進(jìn)去，就得到B*(x，x)，這就是我們所說(shuō)的對(duì)角化，接下來(lái)，設(shè)這個(gè)公式的哥德?tīng)柵鋽?shù)為m，并代入公式得到&[B*(m，m)]，通過(guò)這樣的構(gòu)造，得出了一個(gè)公式&[B*(m，m)]。這就是“對(duì)角線引理”。根據(jù)對(duì)角線引理，哥德?tīng)柕玫搅?(x)&(g)：UnPr& G(g)。

第二，哥德?tīng)枠?gòu)造的自指性命題G與“說(shuō)謊者悖論”還有一個(gè)重要的差異是“真”與“可證”的區(qū)分。在哥德?tīng)柌煌耆远ɡ碚麄€(gè)證明過(guò)程中，哥德?tīng)柮鞔_指出“真”與“可證”這兩個(gè)概念之間是不能等同的，需對(duì)這兩個(gè)概念做一個(gè)明確的區(qū)分?！罢妗笔且粋€(gè)語(yǔ)義概念，在形式系統(tǒng)內(nèi)找到一個(gè)可滿足的解釋?zhuān)翱勺C”卻是一個(gè)語(yǔ)法概念，是相對(duì)于形式系統(tǒng)來(lái)說(shuō)的，一個(gè)公式是可證的，意味著要么它是系統(tǒng)中的公理，要么它是依據(jù)分離規(guī)則由公理推導(dǎo)得到的定理。因此，“真”與“可證”并非同一的，是有區(qū)別的。同時(shí)在哥德?tīng)柨磥?lái)，“真”是不可定義的，他說(shuō)：“在算術(shù)化的元邏輯中有些普通概念不可定義。證明這一點(diǎn)的方法就是假定該概念能到手，再由此推出矛盾；在論證中我們必須默認(rèn)算術(shù)的一致性。真數(shù)論公式就是不可定義的?！盵1]

二、“說(shuō)謊者悖論”形成的重要特征

綜上所述，哥德?tīng)枠?gòu)造的自指性命題G與“說(shuō)謊者悖論”的一個(gè)重要區(qū)別就在于避免了惡性循環(huán)，也就是我們所說(shuō)的避免了自我指稱(簡(jiǎn)稱“自指”)。因此，筆者認(rèn)為，“說(shuō)謊者悖論”形成的一個(gè)重要特征是涉及了自指。羅素說(shuō)：“一切悖論……都有一個(gè)共同特征，我們稱之為自我指稱性或自返性……在每一悖論中，對(duì)某種情況的所有情況有所論述，從所說(shuō)的情況就產(chǎn)生一種新的情況，它既與下述情況相同，又不相同：即在所說(shuō)的情況中牽涉到所有的那些情況?！盵2]既然自指是“說(shuō)謊者悖論”形成的一個(gè)重要特征，那么自指是“說(shuō)謊者悖論”根本原因嗎？

筆者認(rèn)為，可以對(duì)它進(jìn)行一定的變形。“我正在說(shuō)的這句話是假的”可以變換為“我正在說(shuō)的這句話是真的”，如果這句話是真的，則這句話就為真；如果這句話是假的，那么這句話就為假，這樣就無(wú)法構(gòu)造出矛盾等價(jià)式，從而也無(wú)法形成悖論。所以，自指并不是“說(shuō)謊者悖論”形成的根本原因，并不必然造成悖論。既然自指不是“說(shuō)謊者悖論”形成的根本原因，從而也就可進(jìn)一步得出結(jié)論，自指也并不是悖論形成的必然原因。哥德?tīng)柮}的構(gòu)造和證明就是一個(gè)很好的例證?？死锲湛?S.Kripke)在《真理論綱要》一文中指出，一些語(yǔ)句是否具有悖論性，有時(shí)是依賴于有關(guān)經(jīng)驗(yàn)事實(shí)的，并不是任何東西都是依賴于內(nèi)在的句法和語(yǔ)義的。把是否自我指稱作為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)篩選不引起悖論的語(yǔ)句及引起悖論的語(yǔ)句是行不通的。正如他所言：“不可能有這樣的句法或語(yǔ)義的‘篩子’來(lái)除去‘壞’的實(shí)例，而保留‘好’的實(shí)例?！盵3]

我們可以進(jìn)一步追問(wèn)，既然自指并不是悖論的充分條件，那它是不是悖論的必要條件呢？孔斯(R.C.Koons)在《信念悖論與策略合理性》一書(shū)中，通過(guò)對(duì)置信悖論[注]張建軍教授把置信悖論這種類(lèi)型的悖論稱為“合理行為悖論”。(doxic paradoxes)的探討和分析指出，自指并非悖論形成的一個(gè)必要條件。置信悖論大體是這樣，甲向乙提出，乙可以選擇盒子A或者選擇盒子B，A盒子是空的，B盒子里有100美元，但不能同時(shí)選擇兩個(gè)，并且甲保證：如果乙就此作出一個(gè)不合理的選擇，甲將獎(jiǎng)給他1000美元。我們假定甲和乙都是理想的理性人，并且甲也能遵守承諾，這些事實(shí)都構(gòu)成甲與乙的共識(shí)，這時(shí)問(wèn)，乙該如何選擇呢？如果我們假定乙選擇A盒子是不合理的，這樣的話，那么乙選擇A盒子就比乙選擇B盒子多得900美元，這樣乙選擇A盒子它又是合理的；如果我們假定乙選擇A盒子是合理的，那么乙選擇A盒子就比選擇B盒子少得100美元，這樣乙選擇A盒子又不是合理的。綜上可得，選擇A是不合理的，當(dāng)且僅當(dāng)，選擇A是合理的。這種情形恰好與“說(shuō)謊者悖論”非常地類(lèi)似，并且孔斯經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的構(gòu)造，得到了一個(gè)新的悖論。這個(gè)悖論完全符合悖論不可缺少的三個(gè)要素：公認(rèn)正確的背景知識(shí)、合乎邏輯的嚴(yán)格推導(dǎo)、可以建立矛盾等價(jià)式，所以，孔斯的這個(gè)“置信悖論”是一個(gè)嚴(yán)格的悖論，但孔斯指出，“置信悖論”的產(chǎn)生或形成關(guān)鍵是“合理性”概念，而“合理性”這個(gè)概念是相對(duì)于主體的行為來(lái)說(shuō)的，并不是由語(yǔ)言和命題造成的。因此，自指并不是悖論產(chǎn)生的一個(gè)必要條件，不通過(guò)自我指稱也可以構(gòu)建一些非常有價(jià)值的悖論。如陳波教授說(shuō)：“悖論的成因在于由概念或命題的‘自我指稱’加上‘否定’構(gòu)成的‘自我否定’。若沒(méi)有這樣的‘自我否定’，就無(wú)法構(gòu)成悖論?！盵4]

經(jīng)上述分析可知，自指雖然是“說(shuō)謊者悖論”的一個(gè)重要特征，但并不是“說(shuō)謊者悖論”形成的唯一途徑，單單有自指并不足以使“說(shuō)謊者悖論”形成，它必須跟否定性的概念直接相聯(lián)系。在“說(shuō)謊者悖論”中除了自指這一重要特征外，還必須與“說(shuō)自身為假的語(yǔ)句為真或?yàn)榧佟钡姆穸ㄐ愿拍盥?lián)系在一塊，否則就無(wú)法構(gòu)成真正的“說(shuō)謊者悖論”。試想一下，它有自指，卻沒(méi)有自我否定，能否構(gòu)成悖論？答案是否定的，如上面提到的“說(shuō)謊者悖論”的變形，它雖然有自指，但沒(méi)有自指。所以，“說(shuō)謊者悖論”的另外一個(gè)特征是它與否定性概念聯(lián)系在一塊。

在“說(shuō)謊者悖論”中，除了具有自指和否定性概念這兩個(gè)重要特征外，筆者認(rèn)為，還有一個(gè)重要特征是它可以建立矛盾等價(jià)式?！斑@句話為真當(dāng)且僅當(dāng)這句話為假”這個(gè)矛盾等價(jià)式是“說(shuō)謊者悖論”的一個(gè)重要特征，由真能夠推導(dǎo)出假，由假能夠推導(dǎo)出真。建立矛盾等價(jià)式是“說(shuō)謊者悖論”的一個(gè)重要特征，那是不是所有的悖論都必須建立起矛盾等價(jià)式，否則，就不能稱之為悖論？要弄清這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵在于如何對(duì)“悖論”下一個(gè)定義的問(wèn)題。目前學(xué)界對(duì)于悖論的定義很不統(tǒng)一。如張建軍教授[5]說(shuō)：“如果悖論所由已導(dǎo)出的背景知識(shí)并非特定領(lǐng)域認(rèn)知主體的知識(shí)，則相對(duì)該領(lǐng)域而言就不稱其為悖論；如果在推導(dǎo)過(guò)程中出現(xiàn)了邏輯錯(cuò)誤，則該‘悖論’之成立失去了邏輯依據(jù)；如果推導(dǎo)的結(jié)果無(wú)法建立矛盾等價(jià)式，‘悖論’就失去了其形式特征……所以，建立矛盾等價(jià)式是嚴(yán)格意義上的悖論所不可缺少的一個(gè)重要特征，它是嚴(yán)格意義悖論的一個(gè)重要的形式特征，這樣在形式特征上就可顯示出悖論之‘悖’?！币簿褪钦f(shuō)，“能夠建立矛盾等價(jià)式”是真正把悖論的形式特征顯示出來(lái)的一個(gè)重要方式。因?yàn)橹挥羞@樣我們才能把嚴(yán)格意義上的悖論與哲學(xué)上所謂的詭辯(如“二分法”、“阿基里斯追不上龜”等)區(qū)分開(kāi)來(lái)。

三、對(duì)于“說(shuō)謊者悖論”消解的反思

從傳統(tǒng)的語(yǔ)義解悖方案到現(xiàn)代的語(yǔ)義解悖方案，圍繞“說(shuō)謊者悖論”而展開(kāi)的解悖方案可謂眾說(shuō)紛紜，莫衷一是。筆者認(rèn)為，從這些解悖方案的分析與探討中可以看出，主要是通過(guò)以下幾種方式達(dá)到消解“說(shuō)謊者悖論”此類(lèi)悖論的目的，但都沒(méi)有達(dá)到真正解決悖論的目的。一是通過(guò)禁止自指的方式來(lái)達(dá)到悖論的解決，如羅素的“類(lèi)型論”、“塔爾斯基的“語(yǔ)言層次論”等。但經(jīng)上述的分析可知，自指并不是悖論產(chǎn)生或形成的充分條件，通過(guò)禁止自指的方式并不能夠達(dá)到消解悖論的目的。如黃展驥[6]所言：“排斥自我指涉方案，好像客廳看到一只死老鼠(難堪的問(wèn)題)，便把它掃入床底，眼不見(jiàn)為清潔，把問(wèn)題推到別處，產(chǎn)生另一些嚴(yán)重問(wèn)題?！倍峭ㄟ^(guò)揭示違反邏輯基本規(guī)律(如不矛盾律等)的方式來(lái)達(dá)到解悖的目的，如次協(xié)調(diào)邏輯方案等。三是通過(guò)對(duì)真值的分析來(lái)達(dá)到消解悖論的目的，如克里普克的“真值間隙論”方案、多值邏輯方案等，但他們通過(guò)對(duì)真值進(jìn)行研究的方案并沒(méi)能夠真正達(dá)到解悖的目的。四是把語(yǔ)用學(xué)一些的思想(如關(guān)于語(yǔ)境、預(yù)設(shè)等思想)達(dá)到消解語(yǔ)義悖論的研究中來(lái)，如“語(yǔ)境敏感方案”、“情境語(yǔ)義學(xué)方案”等。雖然他們的方案相比于其它方案顯得更為合理，更具有說(shuō)服力，但他們的方案仍然具有這樣或那樣的缺陷。因此，筆者認(rèn)為，通過(guò)對(duì)上述解悖方案的分類(lèi)可知，這些解悖方案的方法只是通過(guò)分析悖論產(chǎn)生的某一方面的根源，然后根據(jù)這個(gè)根源孤立地去找到處理這一疾病的療方，并未能找到一種全盤(pán)地、系統(tǒng)地來(lái)處理或消解悖論的一般方法論研究。如雷歇爾(N.Reseher)[7]所言：“在邏輯學(xué)、數(shù)學(xué)和哲學(xué)的專(zhuān)門(mén)文獻(xiàn)中，對(duì)各種不同類(lèi)型的悖論的討論可謂眾多。但是這些悖論都被單獨(dú)地、孤立地處理，為每個(gè)悖論滿足自身需求樣式的解決方案。迄今還沒(méi)有對(duì)悖論及其解決方法這一主題作統(tǒng)一的全面處理的嘗試。”

既然歷史上這些語(yǔ)義解悖方案都未能真正合理地去解決諸如“說(shuō)謊者”此類(lèi)的語(yǔ)義悖論，那什么樣的解悖方法才是合理的呢？這個(gè)問(wèn)題，關(guān)鍵就在于要對(duì)解悖方案提供統(tǒng)一的要求，也就是什么樣的解悖方案才是可行的、標(biāo)準(zhǔn)的。蘇珊·哈克在羅素、策梅羅的基礎(chǔ)上對(duì)解悖方法的合理性提出了更加明確的要求，他認(rèn)為，一方面，必須從技術(shù)上給出一個(gè)無(wú)矛盾的形式理論。也就是說(shuō)，必須能夠闡明哪些表面上無(wú)懈可擊的推理原則或前提實(shí)際上是不能允許的；另一方面，必須從哲學(xué)上闡明為什么這些推理原則或前提表面上是允許的，實(shí)際上是不允許的。在其基礎(chǔ)上，2002年，張建軍對(duì)羅素、策墨羅和蘇珊·哈克關(guān)于解悖標(biāo)準(zhǔn)的理論作了一個(gè)有機(jī)的整合，即“RZH標(biāo)準(zhǔn)”。也就是，“足夠狹窄性”——能夠排除已經(jīng)出現(xiàn)的邏輯矛盾；“充分寬廣性”——盡可能保留既有的科學(xué)成果；“非特設(shè)性”——解決方案并不僅僅是為了排除悖論而特設(shè)的條件”。[8]28筆者認(rèn)為，這種比較清晰全面的解悖方案標(biāo)準(zhǔn)，使得我們?cè)谘芯拷忏７椒ǖ臅r(shí)候更加有據(jù)可循，從而也能更加系統(tǒng)地考量解悖方案的合理性。但在學(xué)界對(duì)于這種悖論解決的一般方法論研究還是很有限，需要學(xué)界對(duì)于一般方法論的研究給予更多的關(guān)注和探究。

筆者認(rèn)為，馬克思的辯證思維方法論作為思維方法和方式的最高成果，深刻地揭示了概念的真正的辯證本性，因此，它對(duì)于悖論解決的方法論的研究具有重要的指導(dǎo)意義。因?yàn)殂Ｕ摌?gòu)成的一個(gè)重要要素之一就是公認(rèn)正確的背景知識(shí)，在悖論解悖方法建構(gòu)過(guò)程中必然會(huì)涉及到某些基本概念的變更，因此，在悖論消解的一般方法論研究中，必然會(huì)涉及概念方法論問(wèn)題。如愛(ài)因斯坦( Albert Einstein)所言：“為了科學(xué)就必須反反復(fù)復(fù)地批判這些基本概念，以免我們會(huì)不自覺(jué)地受它們支配。在傳統(tǒng)的基本概念的貫徹使用碰到難以解決的矛盾而引起了觀念發(fā)展的那些情況，這就變得特別明顯。”[9]概念方法與悖論的這種密切聯(lián)系必然要求我們?cè)阢Ｕ摻忏Ｑ芯恐懈嗟剡\(yùn)用辯證思維方法。因?yàn)檗q證思維方法的本性就在于它把對(duì)象當(dāng)作不斷運(yùn)動(dòng)發(fā)展的過(guò)程來(lái)把握的，從而表現(xiàn)出概念的對(duì)立統(tǒng)一與運(yùn)動(dòng)、變化、發(fā)展的辯證本性。因此，更能揭示悖論消解過(guò)程所隱藏的矛盾的實(shí)在對(duì)立。如“說(shuō)謊者悖論”的產(chǎn)生實(shí)質(zhì)上是混淆了整體與部分之間的關(guān)系。根據(jù)馬克思的唯物辯證法，部分與整體既有聯(lián)系又有區(qū)別，整體是有部分所構(gòu)成的，部分又是存在于整體之中的，部分不能離開(kāi)整體而獨(dú)立存在，但同時(shí)整體與部分之間又是有根本區(qū)別的，整體所具有的性質(zhì)部分未必具有，部分所具有的性質(zhì)整體未必具有，決不能把整體與部分混淆起來(lái)。實(shí)質(zhì)上“說(shuō)謊者悖論”的這個(gè)命題，即“我正在說(shuō)的這句話是假的”，它是由兩部分組成的，“我正在說(shuō)的這句話”和“是假的”組成的。在“說(shuō)謊者悖論”中，正是把“正在說(shuō)的這句話”與“‘我正在說(shuō)的這句話’是假的”相等同起來(lái)，把部分與整體相混淆起來(lái)，從而導(dǎo)致悖論的產(chǎn)生?？傊R克思的辯證思維方法論對(duì)于揭示悖論消解過(guò)程中所隱藏的矛盾實(shí)在對(duì)立具有重要的作用和指導(dǎo)意義，并且悖論的消解對(duì)于當(dāng)代馬克思的辯證思維方法論也具有本質(zhì)的提升作用。如張建軍教授[8]360所言：“辯證思維方法論亦應(yīng)在邏輯悖論的方法論研究中起到其重要作用，而在相互作用的過(guò)程中，當(dāng)代辯證哲學(xué)與辯證思維方法論本身也將得到新的發(fā)展與深化。”

參考文獻(xiàn)：

[1] Godel K.“On Formally Undecidable Propositions of Principia Mathematica and Related Systems”，in J.van Heijenoot(ed)，F(xiàn)rom Frege to Godel[M].New York：Bsic Books，1962：597.

[2] 張家龍.數(shù)理邏輯發(fā)展史——從萊布尼茨到哥德?tīng)朳M].北京：社會(huì)科學(xué)文獻(xiàn)出版社，1993.

[3] Kripke S.“Outline of a Theory of Truth”.Rprinted in R.j.Martin.ed.Recent Essays on Truth and the Liar Paradox[C].London：Oxford University Press，1984：55.

[4] 陳 波.邏輯哲學(xué)[M].北京：北京大學(xué)出版社,2005：121.

[5] 張建軍,黃展驥.矛盾與悖論新論[M].石家莊：河北教育出版社,1998：115-116.

[6] 張建軍，黃展驥.矛盾與悖論研究[M].香港：黃河文化出版社，1992.

[7] Reseher N.Paradoxes：Their Root.Range.and Resloution[M].Chicago：Carus Publishing Company，2001：5.

[8] 張建軍.邏輯悖論研究引論[M].南京：南京大學(xué)出版社，2002.

[9] 愛(ài)因斯坦文集：第一卷[M].許良英，李寶恒，趙中立，譯.北京：商務(wù)印書(shū)館，2009.