謝奕塵，高二超，李瑞金

(安徽理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，安徽省淮南市232001)

0 引言

當(dāng)前配電網(wǎng)系統(tǒng)中廣泛存在電壓凹陷大、功率因數(shù)低和電網(wǎng)諧波比重大等問(wèn)題?，F(xiàn)有的無(wú)功發(fā)生器既可以進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償及濾波來(lái)提升電能質(zhì)量，提高了配電網(wǎng)穩(wěn)定性，還可以減少有功損耗和電壓損失，同時(shí)降低了低電壓配電系統(tǒng)中的線損［1-2］。但是當(dāng)電力線路處于非正常運(yùn)行或故障狀態(tài)時(shí)，續(xù)流能力明顯不足。

本文將設(shè)計(jì)一種超導(dǎo)儲(chǔ)能裝置(superconducting magnetic energy storage，SMES)，不僅能夠解決當(dāng)前無(wú)功發(fā)生器中存在的問(wèn)題，還具有較高的續(xù)流能力［3］。非線性系統(tǒng)SMES裝置可以實(shí)現(xiàn)多輸入、多輸出功能，其無(wú)功電流、有功電流和輸出電壓之間存在耦合關(guān)系。由于不解耦控制網(wǎng)絡(luò)其穩(wěn)定性不高，不能滿足I型結(jié)構(gòu)所要求的速動(dòng)性，因此本文提出一種基于逆系統(tǒng)的直流電壓前饋補(bǔ)償和無(wú)功電流協(xié)調(diào)解耦控制策略，在此基礎(chǔ)上應(yīng)用內(nèi)電流環(huán)控制器對(duì)已解耦的偽線性系統(tǒng)進(jìn)行綜合，實(shí)現(xiàn) SMES的高性能解耦控制［4］。

1 SMES系統(tǒng)的基本原理

1.1 超導(dǎo)磁體的結(jié)構(gòu)及基本原理

SMES是將電能儲(chǔ)存在由持續(xù)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)中的一種裝置，能高效、迅速地與系統(tǒng)交換有功功率和無(wú)功功率，其靈活的四象限運(yùn)行能力可以有效地提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。根據(jù)超導(dǎo)儲(chǔ)能裝置的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和工作原理，充分發(fā)揮SMES的特點(diǎn)(既可以產(chǎn)生容性無(wú)功功率也可以產(chǎn)生感性無(wú)功功率)來(lái)減小其容量［5］。

迄今為止，用于電力系統(tǒng)的超導(dǎo)磁儲(chǔ)能裝置可分為 2 類［6］:(1)電流源型變流器(current source converter，CSC)SMES;(2)電壓源型變流器(voltage source converter，VSC)SMES。由于VSC技術(shù)在可靠性和實(shí)用性方面比CSC好，因此本文選用了VSC。VSC型SMES的原理電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 SMES的原理結(jié)構(gòu)Fig.1 Principle structure of SMES

圖1中，SMES包含1個(gè)四象限電壓源型變流器和1個(gè)二象限斬波器。由于二象限斬波器的主要功能是調(diào)節(jié)SMES電感電流，因此也稱為電流調(diào)節(jié)器(current conditioning system，CCS)，出于穩(wěn)壓及濾波作用，兩者間一般配有直流電容。電流調(diào)節(jié)器的開(kāi)關(guān)管處于多種開(kāi)關(guān)組合狀態(tài)，本文使用六脈波脈寬調(diào)制(pulse width modulation，PWM)來(lái)調(diào)節(jié)直流電流和電容電壓，對(duì)SMES吸收或發(fā)出的有功功率、無(wú)功功率進(jìn)行調(diào)節(jié)。在VSC部分，通過(guò)調(diào)節(jié)直流側(cè)電壓和交流電壓相角，就可以實(shí)現(xiàn)SMES與配電網(wǎng)間的有功和無(wú)功雙向流動(dòng)［7］。

超導(dǎo)線圈兩端平均電壓USMESav與電容器兩端平均電壓Udcav之間的關(guān)系為

式中j為占空比。當(dāng)j=0.5時(shí)，超導(dǎo)線圈兩端的電壓為0，電流恒定，超導(dǎo)線圈與電網(wǎng)無(wú)能量流動(dòng)。當(dāng)j＜0.5時(shí)，電容兩端電壓上升，SMES釋放電能。

1.2 系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

設(shè)電網(wǎng)電壓恒定，可得有功功率和無(wú)功功率為

由式(2)可以看出，如果能實(shí)現(xiàn)對(duì)id，iq的獨(dú)自解耦控制，就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)有功功率、無(wú)功功率的控制?；谌郪SC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 基于三相VSC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Topological structure based on three-phase VSC

在圖2中，有功功率P、期望Q*為正值。無(wú)功功率Q由3部分組成:負(fù)載無(wú)功功率、濾波器的容性無(wú)功功率、SMES的無(wú)功功率Qs。本文由ΔQ=Q*－Q的感性或容性來(lái)對(duì)三相VSC進(jìn)行調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)用容性無(wú)功功率把感性無(wú)功功率確定在特定范圍內(nèi)。

2 SMES模型的建立及控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 建立數(shù)學(xué)模型

三相VSC變流器的主電路如圖3所示。

圖3 三相VSC變流器主電路圖Tab.3 Main circuit diagram of three-phase VSC converter

三相VSC變流器交流側(cè)的濾波電容除了具有濾波作用，還起到確定負(fù)載電壓凹陷的作用，根據(jù)基爾霍夫定理可得其狀態(tài)方程為

但是在三相靜止坐標(biāo)系下該控制策略無(wú)法實(shí)現(xiàn)，通過(guò)Clarke和Park變換，可得到在兩相同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下的方程為

設(shè)系統(tǒng)狀態(tài)變量為

設(shè)系統(tǒng)輸出變量為

設(shè)系統(tǒng)控制變量為

式中:id、iq分別為有功、無(wú)功電流分量;mk為開(kāi)關(guān)函數(shù);md、mq為dq坐標(biāo)系下的開(kāi)關(guān)函數(shù);u1、u2為控制變量的變量因素。功率因數(shù)可調(diào)的三相VSC整流器系統(tǒng)輸出量為直流電壓Udc和無(wú)功電流分量iq。可將式(4)簡(jiǎn)化為

由式(8)可以看出，三相VSC是一個(gè)多輸入、多輸出的非線性系統(tǒng)。其無(wú)功電流、有功電流和輸出電壓之間存在著耦合關(guān)系，為了使無(wú)功電流和直流側(cè)電壓得到良好的控制效果就需要進(jìn)行解耦。本文利用逆系統(tǒng)數(shù)學(xué)理論，求出三相VSC的逆系統(tǒng)，利用前饋補(bǔ)償?shù)姆椒?，?gòu)建出解耦后的偽線性系統(tǒng)，然后利用線性控制理論的方法設(shè)計(jì)系統(tǒng)的控制策略。有

對(duì)SMES進(jìn)行逆系統(tǒng)解耦控制，首先須求得SMES的a階積分逆系統(tǒng)。利用逆系統(tǒng)求解方法對(duì)輸出變量 y1，y2進(jìn)行 α1，α2，α3，…，αr階求導(dǎo)變換，直到出現(xiàn)輸入控制量為止。式(9)作初等變換后得

此線性化矩陣變換后可知是非奇異矩陣，令原系統(tǒng)通過(guò)狀態(tài)反饋化為α=[1，1]階偽線性系統(tǒng)。并令對(duì)，對(duì)式(7)進(jìn)行變換，可得SMES的逆系統(tǒng)為

為了更直觀地觀察解耦的情形，可作如下線性變換

υ1，υ2為指令電流與反饋電流差的比例控制律，有

式中:Kq1和Kd1為控制系數(shù)。利用前饋補(bǔ)償，可將式(13)和之前的偽線性系統(tǒng)連接在一起構(gòu)成三相VSC變流器的閉環(huán)控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)電流分量iq和直流電壓Udc的解耦。

2.2 建立電流環(huán)和CCS的控制方式以及VSC容量整定

根據(jù)VSC型SMES的工作模式，變換器及附件裝置的控制策略分為電流環(huán)控制和電壓環(huán)控制2個(gè)部分，由于電流環(huán)的作用更大，所以本文僅對(duì)電流環(huán)進(jìn)行了設(shè)計(jì)。

(1)考慮到超導(dǎo)磁體不斷充放電，為盡量減少對(duì)超導(dǎo)線圈的損害，采用帶死區(qū)的比例積分(proportion integration，PI)調(diào)節(jié)器。這樣可避免因微弱電壓凹陷而動(dòng)作變換。同時(shí)這種設(shè)置還可以防止較大的建模誤差﹑提高了系統(tǒng)的快速反應(yīng)和魯棒性，內(nèi)電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 內(nèi)電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)Tab.4 PI regulator structure of inner current loop

圖4系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器參數(shù)KiP，KiI分別為

(2)電流調(diào)節(jié)環(huán)的控制設(shè)計(jì)。電流調(diào)節(jié)控制器的結(jié)構(gòu)如圖5所示。如果超導(dǎo)線圈的直流電流isc落在給定的范圍內(nèi)，且此時(shí)也有信號(hào)P*，則選擇電壓環(huán)工作，維持直流側(cè)電壓不變，確保整個(gè)系統(tǒng)處于正常的AC/DC切換狀態(tài)。通過(guò)與三相VSC變流器的協(xié)調(diào)控制，實(shí)現(xiàn)了有功功率的雙向流動(dòng)。在其他情況下，都只有電流環(huán)工作，使超導(dǎo)電感的電流值能夠達(dá)到電壓源型SMES正常工作的要求。

圖5 電流調(diào)節(jié)控制器的結(jié)構(gòu)Tab.5 Structure of current regulation controller

(3)三相VSC的容量整定。本文引入等效電壓和等效電流的概念，其值均為正序分量和負(fù)序分量平方和的平方根［6］。SMES的等效電壓Ue和等效電流Ie分別為

當(dāng)負(fù)載端開(kāi)路時(shí)VSC的負(fù)序電流、正負(fù)序電壓、負(fù)載的正負(fù)序電壓、電網(wǎng)端的正負(fù)序電壓之間存在如下關(guān)系:

式中:Us1，Us2，Zs為電網(wǎng)端的正、負(fù)序電壓和電網(wǎng)端阻抗;Uc1，Uc2，Ic2為三相VSC端的正、負(fù)序電壓和負(fù)序電流;UL2為非線性負(fù)載的負(fù)序電壓。可得SMES的近似容量為

圖6 SMES逆系統(tǒng)控制系統(tǒng)Fig.6 Control system of SMES inverse system

3 電能質(zhì)量參數(shù)的仿真及分析

為了驗(yàn)證本文所述方法的有效性，用Matlab/Simulink對(duì)采用逆系統(tǒng)方法控制的三相VSC變流器進(jìn)行了仿真。電網(wǎng)參數(shù)為Usm=311 V，f=50 Hz;交流側(cè)參數(shù)為L(zhǎng)=6 mH，Rs=0.5 Ω;直流側(cè)參數(shù)為C=2 200 F，負(fù)載電阻為20 Q，直流側(cè)給定電壓=600 V，輸出功率為18 kW。

3.1 電壓凹陷補(bǔ)償仿真

電壓降落110 V時(shí)的電源電壓波形如圖7(a)所示，系統(tǒng)發(fā)生電壓凹陷的起始時(shí)間為0.03 s，截止時(shí)間為0.09 s，過(guò)渡時(shí)間為0.06 s，系統(tǒng)電壓凹陷期間電壓降落了110 V，穩(wěn)態(tài)幅值為300 V，凹陷期間電壓幅值為190 V;電網(wǎng)電壓突降為0的電源電壓波形如圖7(b)所示，如果電網(wǎng)電壓在0.03 s發(fā)生供電中斷，則瞬間電壓從幅值300 V降至為0，在0.09 s供電恢復(fù)，供電中斷時(shí)間為0.06 s。補(bǔ)償后負(fù)載波電壓波形如圖8所示。由圖8可以看出，補(bǔ)償后的電網(wǎng)電壓為298 V，穩(wěn)態(tài)誤差為0.7%。由于短時(shí)供電中斷和電壓暫降對(duì)電網(wǎng)系統(tǒng)的危害很大，持續(xù)時(shí)間為20 ms、深度為10%的電壓突降就可能造成保護(hù)系統(tǒng)動(dòng)作，通過(guò)補(bǔ)償后的仿真波形可以看出，本文設(shè)計(jì)的PI控制器較為合理，能夠得到較為理想的電網(wǎng)電壓，而且在一定程度上消除了電網(wǎng)諧波的干擾，提高了系統(tǒng)的魯棒性［8］。

3.2 無(wú)功補(bǔ)償及諧波抑制仿真效果及分析

加入SMES裝置后負(fù)載的P、Q波形如圖9所示，由圖9可見(jiàn)，采用SMES補(bǔ)償無(wú)功后，無(wú)功功率的沖擊現(xiàn)象得到有效抑制。無(wú)功功率曲線對(duì)于有功功率曲線具有良好的跟隨性，只是幅值較小，僅為有功功幅值的0.48左右。鑒于配電網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行能量及其輸電線路的線損，功率因數(shù)基本穩(wěn)定在設(shè)定的0.9，僅在非線性負(fù)載劇烈投切時(shí)功率因數(shù)才存在較小的跟隨偏差。加入SMES裝置后的勻速段諧波如圖10所示，由圖10可知，加入SMES裝置后的勻速段諧波圖基波含量較高，諧波含量很小幾乎可以忽略不計(jì)，所以在加入SMES裝置補(bǔ)償后對(duì)電網(wǎng)諧波的抑制效果非常明顯，有效地減少了諧波含量。如果沒(méi)有三相VSC變流器以及FC的加入，則SMES瞬時(shí)補(bǔ)償?shù)臒o(wú)功功率較大，且波動(dòng)劇烈，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)將產(chǎn)生不利的影響。

圖9 加入SMES裝置后負(fù)載的P、Q波形Fig.9 P，Q waveform of load after using SMES

圖10 加入SMES裝置后的勻速段諧波Fig.10 Harmonic with constant velocity after using SMES

4 結(jié)論

(1)利用SMES可以補(bǔ)償電網(wǎng)電壓的不平衡，也可以補(bǔ)償由負(fù)載不平衡引起的電壓凹陷。

(2)在補(bǔ)償電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)，SMES除吸收維持直流側(cè)電容、電壓穩(wěn)定的少量有功能量外，與電網(wǎng)之間只交換無(wú)功功率。

(3)在建立三相VSC的非線性數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，提出了SMES的逆系統(tǒng)內(nèi)電流環(huán)控制策略。

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