張學(xué)富，袁理中，蘇佳園

（重慶交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院，重慶 400074）

引言

隨著我國(guó)公路建設(shè)的蓬勃發(fā)展，淺埋偏壓小凈距隧道越來(lái)越多地受到眾多學(xué)者的關(guān)注。隧道埋深淺且出現(xiàn)偏壓將使圍巖位移及力學(xué)性能發(fā)生顯著變化。隧道的修建過(guò)程將使圍巖多次被擾動(dòng)、圍巖應(yīng)力多次重分布，結(jié)構(gòu)受力復(fù)雜，施工中稍有不慎將出現(xiàn)塌方等嚴(yán)重事故[1]，目前已建或在建公路隧道，在隧道圍巖變形與應(yīng)力分布、結(jié)構(gòu)受力等方面采用數(shù)值模擬、理論分析、現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)等多種手段進(jìn)行了大量研究工作，取得了一定的成果[2-4]，但涉及淺埋偏壓小凈距隧道的研究相對(duì)較少。本文通過(guò)四種不同開(kāi)挖方法對(duì)比分析，并結(jié)合重慶南山隧道出口端淺埋偏壓段工程實(shí)例中存在的偏壓?jiǎn)栴}進(jìn)行探討，分析隧道偏壓產(chǎn)生的影響指導(dǎo)施工，并為類似工程建設(shè)提供參考。

1 工程概況

南山隧道工程為重慶市江南大道中線重慶茶園新城區(qū)東西干道（一期）工程的重要組成部分，隧道西洞口位于南岸區(qū)上新街，東洞口位于瓦房子社，位于主線里程樁號(hào)K0+405-K3+230m處，分為左右兩線，各長(zhǎng)約2825m，隧道屬于城市公路長(zhǎng)隧道，為小凈距隧道。隧道凈寬10.8m，凈高6.8m，隧道軸線間距35.5m，設(shè)計(jì)行車速度60km/h；隧道沖溝淺埋偏壓段均為軟質(zhì)巖覆蓋，土層厚度一般0.5～1.8m，基巖面傾角5～10O左右，其圍巖類別為Ⅳ級(jí)。臺(tái)階法施工，開(kāi)挖方法采用工況二（見(jiàn)圖3）。

2 隧道施工過(guò)程的動(dòng)態(tài)仿真數(shù)值模擬研究

2.1 基本原理[1，5]

隧道開(kāi)挖過(guò)程包括圍巖分步開(kāi)挖及支護(hù)結(jié)構(gòu)的分步設(shè)置等，用以模擬不同施工階段力學(xué)性態(tài)的有限元方程為：

式中，M為施工階段總數(shù)，[K0]為開(kāi)挖前巖體的初始總剛度矩陣；[△Ki]為施工過(guò)程中巖體和支護(hù)結(jié)構(gòu)剛度的增量或減量，其值為挖去巖體單元及設(shè)置或拆除支護(hù)結(jié)構(gòu)單元的剛度；{△Fir}為由開(kāi)挖釋放產(chǎn)生的邊界增量結(jié)點(diǎn)力列陣，初次開(kāi)挖由巖體自重、地下水荷載、地面超載等確定，其后各開(kāi)挖步由當(dāng)前應(yīng)力狀態(tài)決定；{△Fia}為施工過(guò)程中增加的結(jié)點(diǎn)荷載列陣；{△δi}為任一施工階段產(chǎn)生的結(jié)點(diǎn)增量位移列陣。

任一施工階段的位移{δi}、應(yīng)變{εi}和應(yīng)力{σi}為：

式中，{σ0}為初始應(yīng)力，{△σj}為各施工階段的增量應(yīng)力。

當(dāng)介質(zhì)材料假設(shè)為彈塑性體時(shí)，上述計(jì)算可采用增量初應(yīng)力法，在施工過(guò)程的動(dòng)態(tài)仿真數(shù)值模擬分析中，我們是以不同的開(kāi)挖階段（同一開(kāi)挖階段也可以包括若干個(gè)施工亞階段）來(lái)進(jìn)行模擬的，分部卸載由開(kāi)挖面向前推進(jìn)而引起，計(jì)算時(shí)可依據(jù)經(jīng)驗(yàn)或由現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)位移分別在同一開(kāi)挖階段選取不同的地應(yīng)力釋放系數(shù)，據(jù)此以反映不同施工階段的變化。

2.2 模型的建立

由ANSYS所建立的二維有限元分析基本模型如圖1所示。

圖1 二維彈塑性有限元分析模型

參考以往工程經(jīng)驗(yàn)，對(duì)隧道左右兩側(cè)及下方巖體選用三倍洞徑作為有限元分析范圍，位移邊界條件采用兩側(cè)限制水平方向位移，頂部為自由邊界，底部施加豎向約束。利用ANSYS中單元的“生”和“死”模擬隧道的開(kāi)挖支護(hù)過(guò)程，隧道的開(kāi)挖過(guò)程是通過(guò)殺死開(kāi)挖部分的單元實(shí)現(xiàn)的，即把死單元相關(guān)的剛度和荷載變?yōu)橐粯O小值[6]；隧道的襯砌支護(hù)通過(guò)激活單元來(lái)實(shí)現(xiàn)。土體采用Plane42實(shí)體單元和平面應(yīng)變模式，隧道襯砌采用Beam3單元，錨桿采用Link8單元，屈服準(zhǔn)則采用Drucker-Prager準(zhǔn)則，Ⅳ級(jí)圍巖、錨桿及襯砌支護(hù)物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 數(shù)值計(jì)算中材料物理力學(xué)參數(shù)

隧道左洞埋深20m，右洞埋深12m，偏壓角從左至右依次約為46°、15°、8°，模型中有節(jié)點(diǎn)1315個(gè)，單元1529個(gè)。 分四種開(kāi)挖方法進(jìn)行對(duì)比分析，如圖2-圖5。

圖3 第二種開(kāi)挖方法（工況二）

圖4 第三種開(kāi)挖方法（工況三）

圖5 第四種開(kāi)挖方法（工況四）

2.3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

計(jì)算分別模擬重力場(chǎng)和隧道開(kāi)挖施工過(guò)程。通過(guò)對(duì)重慶南山隧道出洞口沖溝淺埋偏壓段工程實(shí)例模擬計(jì)算，對(duì)比分析了隧道施工力學(xué)響應(yīng)行為，得到以下一些主要結(jié)論。

2.3.1 圍巖位移特征

位移能夠真實(shí)的反映施工變化，是現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)控量測(cè)和數(shù)值模擬計(jì)算中最直觀的參量指標(biāo)。本文主要對(duì)不同開(kāi)挖順序下隧道拱頂?shù)乇沓两?、洞?nèi)周邊收斂和拱頂下沉位置進(jìn)行位移分析。四種工況隧道拱頂?shù)乇沓两怠⒍磧?nèi)拱頂下沉和周邊收斂位移變化數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

由此，我們不難發(fā)現(xiàn)，原本是為了公平正義、為學(xué)生著想的輪流座位，其實(shí)是一種變相的“吃大鍋飯”的行為，是對(duì)部分家長(zhǎng)的應(yīng)付、迎合，甚至是討好。

表2 模擬累積變化量與實(shí)測(cè)累積變化量對(duì)比（單位：mm）

偏壓情況下隧道左洞（即深埋側(cè)隧道）的地表沉降量和洞內(nèi)拱頂下沉量均大于右洞，但右洞洞內(nèi)周邊收斂量大于左洞。開(kāi)挖順序的變化對(duì)隧道位移影響較明顯，若先開(kāi)挖右洞，工況二位移變化量最大，地表沉降量最終能達(dá)到20.02mm，洞內(nèi)拱頂下沉量最終達(dá)到31.54mm，同一開(kāi)挖方法左洞（即深埋側(cè)隧道）的地表沉降量和洞內(nèi)拱頂下沉量比右洞約大20%；若先開(kāi)挖左洞，工況四位移變化量最大，地表沉降量最終達(dá)到29.61mm，洞內(nèi)拱頂下沉量最終達(dá)到51.91mm，同一開(kāi)挖方法左洞（即深埋側(cè)隧道）的地表沉降量和洞內(nèi)拱頂下沉量比右洞約大70%。故知，偏壓小凈距隧道先開(kāi)挖深埋側(cè)隧道對(duì)洞內(nèi)周邊收斂比較有利；先開(kāi)挖淺埋側(cè)隧道對(duì)洞內(nèi)拱頂下沉和地表沉降比較有利。

左、右洞開(kāi)挖順序不同，右洞地表沉降和洞內(nèi)拱頂下沉累積量總小于左洞，洞內(nèi)周邊收斂累積量則反之；左、右洞開(kāi)挖順序相同，同一位置位移累積量幾乎相等。

由于深埋側(cè)隧道施工工程中受擾動(dòng)較大，故分析深埋側(cè)隧道地表沉降、洞內(nèi)拱頂下沉和周邊收斂量隨模擬開(kāi)挖荷載步變化如圖6-圖8。得知隧道對(duì)圍巖的擾動(dòng)主要發(fā)生在上臺(tái)階開(kāi)挖階段，隧道未開(kāi)挖之前，鄰近隧道開(kāi)挖對(duì)其圍巖擾動(dòng)較自身開(kāi)挖對(duì)圍巖擾動(dòng)小得多。

圖6 地表沉降隨荷載步變化圖

圖7 拱頂下沉隨荷載步變化圖

圖8 周邊收斂隨荷載步變化圖

2.3.2 隧道開(kāi)挖應(yīng)力特征

通過(guò)對(duì)不同開(kāi)挖順序進(jìn)行數(shù)值模擬，當(dāng)采用工況四的施工工藝時(shí)，隧道在整個(gè)施工過(guò)程中受力最佳，最大第一主應(yīng)力值為1.61MPa，最大第三主應(yīng)力值為-2.33MPa，均發(fā)生在隧道左洞下臺(tái)階左側(cè)拱腳初支懸空部位，且表現(xiàn)為應(yīng)力集中（見(jiàn)圖9-圖10）。

圖10 第三主應(yīng)力

因此，在施工過(guò)程中，必要時(shí)應(yīng)加強(qiáng)壓應(yīng)力集中區(qū)域圍巖抗壓強(qiáng)度（如對(duì)于拱腳部分，應(yīng)加強(qiáng)鎖腳錨桿及混凝土注漿加固等措施，以提高局部承載能力）。淺埋偏壓隧道開(kāi)挖過(guò)程中，隧道兩側(cè)圍巖壓力呈不對(duì)稱分布，深埋側(cè)受壓程度比淺埋側(cè)大。故在進(jìn)行隧道斷面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)充分考慮支護(hù)結(jié)構(gòu)能夠抵抗偏壓作用引起的不均勻變形。

由于工況四隧道在整個(gè)施工過(guò)程中受力最佳，因此在施工中應(yīng)采用工況四的施工工藝，現(xiàn)考慮在工況四下，通過(guò)分別取左洞錨桿長(zhǎng)度分別為3m、3.5m、4m、4.5m來(lái)考察錨桿的受力情況。

（1）左洞上臺(tái)階初支和錨桿施作完后，進(jìn)行下臺(tái)階左側(cè)開(kāi)挖時(shí)，上臺(tái)階左側(cè)拱腳局部錨桿軸力突變最大，當(dāng)左洞錨桿長(zhǎng)度為3.5m時(shí)，左洞拱腳錨桿拉力突變最大達(dá)到576.8kN，且錨桿長(zhǎng)度越長(zhǎng)拉力越大，因此，施工進(jìn)行此工序時(shí)應(yīng)注意防止坍塌，及時(shí)施作下臺(tái)階左側(cè)初支。不同錨桿長(zhǎng)度左洞錨桿軸力分布如圖11。

圖11 左洞錨桿軸力分布圖

（2）左洞錨桿長(zhǎng)度為3m和3.5m時(shí)，施作二襯后最終軸力未出現(xiàn)受拉情況，左洞錨桿長(zhǎng)度為4m和4.5m時(shí)，施作二襯后最終軸力出現(xiàn)了受拉情況，且錨桿長(zhǎng)度越長(zhǎng)拉力越大。說(shuō)明前者二襯與初支共同受力抵抗圍巖壓力，后者相對(duì)較?。磺义^桿長(zhǎng)度越長(zhǎng)最終二襯受力越小，二襯安全儲(chǔ)備越高。

（3）左洞錨桿長(zhǎng)度為4.5m時(shí)，隧道施工過(guò)程中，左側(cè)拱腳初支懸空部位圍巖受力比較均勻，未出現(xiàn)受拉情況，右側(cè)拱腳部位出現(xiàn)應(yīng)力集中，集中拉力為3.28MPa，初支右拱腰位置第三主應(yīng)力最大達(dá)到-9.49MPa。由此可見(jiàn)，當(dāng)左洞錨桿長(zhǎng)度由3m增至4.5m時(shí)，圍巖最大拉力由左側(cè)拱腳初支懸空部位轉(zhuǎn)移到右側(cè)拱腳部位，最大壓力由左側(cè)拱腳初支懸空部位轉(zhuǎn)移到初支右拱腰部位，提高了左側(cè)拱腳初支懸空部位的施工安全性，但在施工工程中應(yīng)防止初支右拱腰部位出現(xiàn)噴射混凝土開(kāi)裂、剝離現(xiàn)象。

3 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果分析

通過(guò)對(duì)南山隧道沖溝淺埋偏壓段ZK2+734斷面進(jìn)行一個(gè)月的觀測(cè)，得到地表沉降、拱頂下沉和周邊收斂量測(cè)結(jié)果累積變化量如表2所示。

由于開(kāi)挖是引起圍巖位移變化的主要因素，而監(jiān)測(cè)工作往往是滯后于開(kāi)挖工作的，開(kāi)挖初期釋放掉的部分位移未能在監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)里反映出來(lái)，導(dǎo)致模擬計(jì)算值相對(duì)偏大，但二者基本相符，反映了計(jì)算模型和參數(shù)選取的合理性。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)二維有限元的彈塑性計(jì)算在偏壓情況下的小凈距隧道不同開(kāi)挖方法的位移場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)特性對(duì)比分析，并與部分實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比驗(yàn)證了其結(jié)果的可靠性，得出以下結(jié)論：

（1）偏壓小凈距隧道先開(kāi)挖深埋側(cè)隧道對(duì)洞內(nèi)周邊收斂比較有利，最大累積量為30.81mm；先開(kāi)挖淺埋側(cè)隧道對(duì)洞內(nèi)拱頂下沉和地表沉降比較有利，最大累積量分別為-31.54mm和-20.02mm。故在偏壓小凈距隧道施工時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同環(huán)境選擇合理的開(kāi)挖方法。

（2）采用工況一施工工藝時(shí)，隧道圍巖位移累積量最佳，最大地表沉降累積量為-19.84mm、洞內(nèi)周邊收斂累積量為34.20mm、洞內(nèi)拱頂下沉累積量為-31.44mm。采用工況四施工工藝時(shí)，隧道在整個(gè)施工過(guò)程中局部受力最佳，最大第一主應(yīng)力值為1.61MPa，最大第三主應(yīng)力值為-2.33MPa，應(yīng)力集中現(xiàn)象較小。

（3）左洞上臺(tái)階初支和錨桿施作完后，進(jìn)行下臺(tái)階左側(cè)開(kāi)挖時(shí)，上臺(tái)階左側(cè)拱腳局部錨桿軸力突變較大，最大可達(dá)576.8kN。因此，施工進(jìn)行此工序時(shí)應(yīng)注意防止坍塌，及時(shí)施作下臺(tái)階左側(cè)初支。

（4）隨著左洞錨桿長(zhǎng)度的增加，初支受力逐漸增大，二襯受力逐漸減小，即錨桿長(zhǎng)度越長(zhǎng)最終二襯受力越小，二襯安全儲(chǔ)備越高；隧道施工過(guò)程中，左側(cè)拱腳初支懸空部位施工安全性得到提高。

[1]孫鈞.地下工程設(shè)計(jì)理論與實(shí)踐[M].上海：上海科學(xué)技術(shù)出版社，1996：121-133.

[2]趙陽(yáng)，王偉筆，楊昌能.偏壓淺埋連拱隧道施工過(guò)程的三維數(shù)值模擬[J].中南公路工程，2005，30(2):181-184.

[3]申玉生，趙玉光.偏壓連拱隧道圍巖變形的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)與分析研究[J].公路，2005(4):194-198.

[4]王磊，傅鋼，汪振偉，等.關(guān)于淺埋偏壓隧道合理開(kāi)挖進(jìn)尺的討論[C].//第二屆全國(guó)巖土與工程學(xué)術(shù)大會(huì)論文集，2006.

[5]朱合華，丁文其.地下結(jié)構(gòu)施工過(guò)程的動(dòng)態(tài)仿真模擬分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，1999，18（5）：558-562.

[6]鄭余朝.深圳地鐵重疊隧道三維數(shù)值模擬分析[D].成都:西南交通大學(xué)，2000.