中國(guó)礦業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 李妍中國(guó)郵政集團(tuán)公司培訓(xùn)中心 薛儉

基于GARCH-VaR模型的股指期貨風(fēng)險(xiǎn)研究①

中國(guó)礦業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 李妍中國(guó)郵政集團(tuán)公司培訓(xùn)中心 薛儉

我國(guó)滬深300股票指數(shù)期貨合約自上市交易以來(lái)受到國(guó)內(nèi)外的萬(wàn)方矚目，標(biāo)志著中國(guó)資本市場(chǎng)單邊市的終結(jié)。股指期貨的推出有利于我國(guó)金融市場(chǎng)的穩(wěn)定，發(fā)揮其套期保值、規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的功能；有利于產(chǎn)品的創(chuàng)新，股市的變革。但股指期貨在化解金融風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)本身孕育著新的風(fēng)險(xiǎn)，由于自身具有的高杠桿性，有可能使得交易風(fēng)險(xiǎn)成倍地放大，甚至引起金融市場(chǎng)的動(dòng)蕩。所以，有必要在風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別的基礎(chǔ)上，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測(cè)量和評(píng)估。本文利用滬深300股指期貨的交易數(shù)據(jù)進(jìn)行GARCH-VaR模型實(shí)證分析，考察了風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值法在我國(guó)股指期貨風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用價(jià)值，并進(jìn)一步提出了相關(guān)的對(duì)策建議。

滬深300股指期貨 GARCH-VaR模型 風(fēng)險(xiǎn)管理

從1982年2月16日價(jià)值線股指期貨在堪薩斯期貨交易所推出，它獨(dú)特的魅力和成功的運(yùn)作吸引了世界許多國(guó)家(地區(qū))的眼球，隨后，1986年5月，香港推出了恒生指數(shù)期貨(HIS)，1995年11月，馬來(lái)西亞開(kāi)設(shè)了吉隆坡綜合股價(jià)指數(shù)期貨，1996年6月，韓國(guó)推出KOPSI200股指期貨；1998年7月，臺(tái)北國(guó)際金融交易所推出了臺(tái)證綜合股價(jià)指數(shù)期貨；2006年9月，新加坡交易所交易了新華富時(shí)中國(guó)A50 股指期貨，顯然，股指期貨已經(jīng)成為國(guó)際金融市場(chǎng)上最活躍的期貨品種之一。

2010年4月16日，我國(guó)滬深300股票指數(shù)期貨合約正式在中國(guó)金融期貨交易所掛牌交易，開(kāi)辟了我國(guó)衍生品市場(chǎng)的新領(lǐng)域。股指期貨的推出是人們盼望已久的，然而現(xiàn)在中國(guó)金融市場(chǎng)開(kāi)放程度低，相關(guān)機(jī)制不完善，股指期貨作為一種新型的金融衍生產(chǎn)品，是為了規(guī)避股票現(xiàn)貨市場(chǎng)收益的不確定性風(fēng)險(xiǎn)的工具，其套期保值功能在我國(guó)資本市場(chǎng)尤其是股票市場(chǎng)上起到了不可替代的作用。但同時(shí)，股指期貨也蘊(yùn)含著巨大的風(fēng)險(xiǎn)，如高杠桿性、價(jià)格變化的敏感性和交易策略的復(fù)雜性等等，所以，其風(fēng)險(xiǎn)也將遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于股票現(xiàn)貨市場(chǎng)。高收益，高風(fēng)險(xiǎn)，也就是說(shuō)投資者為獲取高額收益就必須以承擔(dān)高額風(fēng)險(xiǎn)為代價(jià)，則股指期貨的風(fēng)險(xiǎn)管理成為金融市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)，我們必須采用科學(xué)合理的風(fēng)險(xiǎn)管理技術(shù)，加強(qiáng)股指期貨的風(fēng)險(xiǎn)防范和控制。

目前，基于VaR模型測(cè)量金融風(fēng)險(xiǎn)已成為國(guó)外大部分金融機(jī)構(gòu)采用衡量金融風(fēng)險(xiǎn)程度的技術(shù)。投資者可以運(yùn)用VaR方法，動(dòng)態(tài)地評(píng)估和計(jì)量其所持有的資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)，及時(shí)調(diào)整投資組合，以分散和規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，提高資產(chǎn)營(yíng)運(yùn)質(zhì)量和運(yùn)作效率。然而，VaR模型并未考慮肥尾的現(xiàn)象，也就是忽略了市場(chǎng)的一些極端的、小概率事件，由于我國(guó)大陸證券市場(chǎng)體制等不是很規(guī)范，存在較多非理性的因素，波動(dòng)幅度和頻率顯著，則風(fēng)險(xiǎn)管理者在利用VaR技術(shù)測(cè)量股指期貨市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)就忽略了一些問(wèn)題。所以，本文要結(jié)合GARCH模型，共同研究我國(guó)滬深300股指期貨的風(fēng)險(xiǎn)管理。

1 VaR模型

VaR即“處于風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)的價(jià)值”，表示某一金融工具或資產(chǎn)組合在一定置信水平和一定持有期內(nèi)，在未來(lái)資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)下面臨的最大損失額。從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度講，VaR通過(guò)數(shù)字來(lái)測(cè)量面臨“正常”的市場(chǎng)波動(dòng)時(shí)“處于風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)的價(jià)值”。也就是在一定的置信水平和持有期限內(nèi)，所能預(yù)期到的最大損失量。

例如，某一投資公司持有的資產(chǎn)組合在未來(lái)24小時(shí)內(nèi)，置信度為90%，在正常波動(dòng)下，VaR值為100萬(wàn)元。這代表，該資產(chǎn)組合在24小時(shí)內(nèi)，市場(chǎng)價(jià)格變化給持有者帶來(lái)最大損失超過(guò)100萬(wàn)元的概率為10%，即平均100個(gè)交易日會(huì)出現(xiàn)10次這種情況；換句話說(shuō)，有90%的把握將投資公司在下一個(gè)交易日內(nèi)的損失控制在100萬(wàn)元以內(nèi)。10%反映的是投資者風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度，可根據(jù)其對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好程度和承受能力來(lái)調(diào)整。

VaR的數(shù)學(xué)公式為：Prob(X≤VaR)=α,其中X為損失額，α為置信度，VaR值表示在α置信度下可能遭受的最大損失額度。

確定VaR的三要素為：置信度、持有期限和觀察期間。

(1)置信度(Confidence Interval)，通常選90%～99%之間，主要是根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)管理者的風(fēng)險(xiǎn)偏好和承受能力來(lái)調(diào)整。

(2)持有期限(Target Horizon)，指的是觀察數(shù)據(jù)的頻率，根據(jù)資產(chǎn)組合調(diào)整的速度決定，如股指期貨市場(chǎng)變動(dòng)較大，適合選用較短的期限；其他變動(dòng)小的市場(chǎng)選用相對(duì)較長(zhǎng)的期限，數(shù)據(jù)是可以年、月、周、日等為單位的。

(3)觀察期間(Observation Period)，是所選取的數(shù)據(jù)范圍，理論上來(lái)說(shuō)，搜集的數(shù)據(jù)越長(zhǎng)，樣本越多，最后計(jì)算得到的VaR值就越精確，回歸檢驗(yàn)時(shí)VaR有效性越高。

VaR的方法，一般按資產(chǎn)組合收益的概率分布模型不同，有歷史模擬法、方差—協(xié)方差法和蒙特卡洛模擬法三種。其中，歷史模擬法和方差—協(xié)方差法是相對(duì)簡(jiǎn)單、直觀的，下面的實(shí)證分析主要采用方差—協(xié)方差法。由于金融市場(chǎng)中收益率存在“尖峰厚尾”的性質(zhì)，雖然極端事件的發(fā)生概率低，但是損失卻很巨大，這必然會(huì)導(dǎo)致VaR對(duì)風(fēng)險(xiǎn)低估，因此現(xiàn)在很多學(xué)者和風(fēng)險(xiǎn)管理者愈加關(guān)注這種極端風(fēng)險(xiǎn)。本文將引入GARCH模型中的條件方差來(lái)估算股指期貨市場(chǎng)VaR的參數(shù)，可以在一定程度上避免這種風(fēng)險(xiǎn)被低估的問(wèn)題，力求更有效地分析股指期貨的風(fēng)險(xiǎn)。

2 GARCH模型

GARCH模型(Generalized Auto Regressive Conditional Heteroskedasticity)是美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家Robert F.Engle在1982年研究英國(guó)通貨膨脹率序列變化規(guī)律時(shí)提出的自回歸條件異方差模型(ARCH模型)，隨后，1986年波勒斯列夫T.Bollerslev又提出了GARCH模型，它是專門(mén)針對(duì)金融數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)的一種回歸模型，GARCH對(duì)誤差的方差有進(jìn)一步的建模。它適用于波動(dòng)性的分析和預(yù)測(cè)，GARCH對(duì)投資者的決策有一定的指導(dǎo)性作用。

其表達(dá)式如下：

相比ARCH模型，GARCH(p ,q) 模型的優(yōu)點(diǎn)有：模型中增加了q個(gè)自回歸項(xiàng)，通過(guò)用低階的 GARCH模型來(lái)代表高階的ARCH模型，解決了ARCH模型一些弊端，既減少了待估參數(shù)數(shù)量又提高了其準(zhǔn)確性。

3 實(shí)證分析

3.1 數(shù)據(jù)選取

滬深300股指期貨是以滬深300指數(shù)作為標(biāo)的物，由中證指數(shù)公司編制的滬深300指數(shù)于2005年4月8日正式發(fā)布。并于2010年4月16日正式掛牌上市，本文選取滬深300的IF300股指期貨合約2010年4月19日至2011年9月30日，扣除節(jié)假日共359個(gè)交易日的收盤(pán)價(jià)。

股指期貨收益率采用對(duì)數(shù)收益率，表達(dá)式為：

3.2 數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗(yàn)

對(duì)股指期貨合約價(jià)格指數(shù)序列進(jìn)行正態(tài)檢驗(yàn)，結(jié)果如圖1所示：

圖1 股指期貨收益率正態(tài)檢驗(yàn)

從圖1中的結(jié)果可以看出：股指期貨收益率序列的均值為-0.000731，標(biāo)準(zhǔn)差為0.014961，偏度為-0.536963，峰度為4.696458，Jarque-Bera統(tǒng)計(jì)量為60.30129。

(1)正態(tài)分布的峰度為3，而圖表顯示該序列峰度為4.696458＞3，則表明收益率分布比正態(tài)分布陡峭。

(2)偏度為-0.536963＜0，則相對(duì)正態(tài)分布存在負(fù)偏離的現(xiàn)象，直觀也可看出左邊的尾部相對(duì)于右邊的尾部要長(zhǎng)，因?yàn)橛猩贁?shù)變量值很小，使曲線左側(cè)尾部拖得很長(zhǎng)。

通常的模型假設(shè)殘差服從正態(tài)分布，但在實(shí)際應(yīng)用中，滬深300股指期貨日收益率序列存在尖峰肥尾現(xiàn)象。一方面，GARCH模型具有準(zhǔn)確地描述與分析收益的異方差性的優(yōu)點(diǎn)；另一方面，由于收益率序列不服從正態(tài)分布，具有尖峰肥尾的特征，則可以把收益率序列看做是t分布函數(shù)。鑒于以上考慮，本文利用服從t分布的GARCH模型描述日收益率序列的變化特征。

3.3 建立GARCH模型

3.3.1 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

采用單位根方法檢驗(yàn)其收益率序列的平穩(wěn)性，結(jié)果如表1所示：

表1 股指期貨收益率序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)

由表1可見(jiàn)，對(duì)數(shù)收益率時(shí)間序列的ADF值都小于1%、5%、10%置信度下的t值。得到結(jié)果是：在99%、95%、90%的置信水平下拒絕原假設(shè)，該序列不存在單位根，是平穩(wěn)的。

3.3.2 自回歸滯后階數(shù)的選擇

滬深300股指期貨對(duì)數(shù)日收益率為平穩(wěn)序列，由于僅憑自相關(guān)、偏自相關(guān)函數(shù)值難以判斷自回歸的階數(shù)，所以借助AIC與SIC信息準(zhǔn)則，經(jīng)過(guò)反復(fù)試算，下面作出3階以內(nèi)的ARMA(p,q)模型所取階數(shù)的AIC和SIC結(jié)果如表2：

表2 股指期貨收益率序列自回歸滯后階數(shù)判斷

表2中，選取ARMA(1,1)模型最為合適地描述IF300股指期貨收益率的序列特征。雖然此時(shí)AIC和SIC值不是最小，但是由于大多數(shù)金融數(shù)據(jù)能被GARCH(1，1)擬合，是經(jīng)過(guò)反復(fù)驗(yàn)證的能描述收益率序列的最佳模型，并且處于計(jì)算簡(jiǎn)便的考慮，在這里選擇滯后階數(shù)位(1,1)比較合適，經(jīng)過(guò)回歸，所得結(jié)果如下。

在 GARCH(1,1)模型中，對(duì)于IF300合約，系數(shù) +=0.005168+ 0.552323 =0.557491小于1，表明滿足參數(shù)約束條件，該模型具有可預(yù)測(cè)性。同時(shí)，模型的AIC=-5.566675和SC=-5.523407，值都比較小，代表該模型較好地?cái)M合了數(shù)據(jù)。

3.4 股指期貨收益VaR值計(jì)算

利用GARCH模型中的條件方差來(lái)度量股指期貨市場(chǎng)VaR值。

式中，ht是用GARCH模型得到的條件方差是由收益率分布決定。從模型估計(jì)的參數(shù)看，t分布的顯著性較高，能抓住收益率的后尾特征。因此，假定收益率的序列服從t分布。下面先利用股指期貨收益的GARCH模型測(cè)算條件方差，再將各期條件標(biāo)準(zhǔn)差代入公式，得到在95%和99%置信度下的VaR值。

考察區(qū)間為2011年1月1日到2011年9月30日，共184個(gè)交易日。結(jié)果如表3：

表3 失敗頻率檢驗(yàn)

結(jié)果顯示，IF300股指期貨在95%置信度水平下，VaR技術(shù)的失敗頻率為4.35%＜5%，預(yù)測(cè)到失敗天數(shù)非常接近于實(shí)際失敗天數(shù)，估計(jì)較為準(zhǔn)確；99%置信度水平下，實(shí)際失敗天數(shù)為3天＞1.84天，說(shuō)明有低估風(fēng)險(xiǎn)的可能。

3.5 模型評(píng)價(jià)

通過(guò)以上基于GARCH-VaR模型的分析，在一定程度上擬合了我國(guó)IF300股指期貨合約的交易數(shù)據(jù)，通過(guò)這一模型預(yù)測(cè)價(jià)格變動(dòng)的頻率，可以將實(shí)際損失的概率與期望損失概率之間差距控制在盡可能低的范圍內(nèi)，從而達(dá)到股指期貨的風(fēng)險(xiǎn)管理功能。這一模型在國(guó)際市場(chǎng)上的廣泛應(yīng)用，已經(jīng)成為風(fēng)險(xiǎn)管理的重要手段之一，通過(guò)我國(guó)滬深300股指期貨的真實(shí)交易數(shù)據(jù)充分證明了其有效性，當(dāng)然，我國(guó)證券市場(chǎng)發(fā)展并不完善，欠缺成熟，不可避免各參數(shù)是存在稍許偏差的。但是，此方法在一定的程度上為股指期貨的投資者提供了一種風(fēng)險(xiǎn)管理的有效方法，通過(guò)計(jì)算滬深300股指期貨的日VaR值后，明確自己所持有股指期貨合約的風(fēng)險(xiǎn)，并以此來(lái)控制和調(diào)整合約數(shù)量，控制其風(fēng)險(xiǎn)在自身可承受的范圍之內(nèi)。

4 對(duì)策建議

4.1 從政府的角度看

(1)完善立法。股指期貨市場(chǎng)必須依托健全的法規(guī)才能得到健康的發(fā)展。國(guó)家在對(duì)現(xiàn)行的《證券法》等不斷完善的同時(shí)，還應(yīng)該繼續(xù)修改和制定相關(guān)期貨交易法律、法規(guī)，堅(jiān)決禁止欺詐和幕后交易等違規(guī)操作，尤其是在內(nèi)容上要逐步由商品期貨擴(kuò)展到金融期貨和期權(quán)的交易。起到規(guī)范股指期貨市場(chǎng)交易主體行為的作用，進(jìn)而降低市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。

(2)加強(qiáng)政府調(diào)控管理。政府權(quán)力機(jī)關(guān)要利用行政管理手段，干預(yù)股指期貨市場(chǎng)。特別是中國(guó)證監(jiān)會(huì)要加強(qiáng)對(duì)交易所、期貨經(jīng)紀(jì)公司、期貨投資者和期貨人員等有效監(jiān)管。

4.2 從投資者角度看

對(duì)股指期貨市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)，投資者應(yīng)加強(qiáng)自身內(nèi)部管理，減少損失概率，注意在股指期貨風(fēng)險(xiǎn)控制的管理過(guò)程中，科學(xué)合理地權(quán)衡收益和風(fēng)險(xiǎn)，制定有效的投資決策。

(1)進(jìn)行有效的資金管理。在規(guī)模上，根據(jù)自身風(fēng)險(xiǎn)承受能力和投資項(xiàng)目特點(diǎn)來(lái)決定最佳投資規(guī)模，防止損失過(guò)大；機(jī)構(gòu)投資者憑借自身的實(shí)力情況，采用適當(dāng)?shù)耐獠咳谫Y。在結(jié)構(gòu)上，通過(guò)資產(chǎn)組合進(jìn)行套期保值，而且根據(jù)市場(chǎng)狀況，在股票現(xiàn)貨市場(chǎng)和股指期貨市場(chǎng)進(jìn)行合理分配，實(shí)現(xiàn)規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)目的。

(2)通過(guò)操作策略控制風(fēng)險(xiǎn)。首先，根據(jù)市場(chǎng)的運(yùn)作規(guī)律和行情進(jìn)行分析，在確定了投資方向后，制定詳細(xì)的交易計(jì)劃，包括交易方向、交易量等，然后，根據(jù)自身所承受的最大風(fēng)險(xiǎn)和止損目標(biāo)，調(diào)整資金和持倉(cāng)的比例。

(3)加強(qiáng)風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)。投資者要加深對(duì)各類衍生產(chǎn)品復(fù)雜性和創(chuàng)新性的認(rèn)識(shí)，對(duì)各類市場(chǎng)變化因素的分析。還要注意倉(cāng)位和止損控制，控制好保證金的占有比率，防止強(qiáng)行平倉(cāng)的風(fēng)險(xiǎn)。另外，注意股指期貨合約與現(xiàn)貨價(jià)格情況的同時(shí)，還要注意合約到期的交割問(wèn)題。

4.3 從期貨經(jīng)紀(jì)公司的角度看

(1)期貨經(jīng)紀(jì)公司要注意自我管理，嚴(yán)格自律，制定有效的內(nèi)部控制體系。對(duì)惡意操作市場(chǎng)、扭曲價(jià)格的行為進(jìn)行嚴(yán)重處罰，維護(hù)市場(chǎng)穩(wěn)定運(yùn)行。

(2)重視對(duì)客戶管理，如定期、合理地審查客戶資格和資信的狀況；加強(qiáng)保證金的制度，關(guān)注客戶的倉(cāng)位情況，及時(shí)追補(bǔ)保證金；有效利用對(duì)沖機(jī)制控制客戶的風(fēng)險(xiǎn)水平在一定的范圍內(nèi)；對(duì)投資者進(jìn)行有關(guān)專業(yè)知識(shí)的宣傳，提高投資者的操作能力。

4.4 從交易所的角度看

交易所的風(fēng)險(xiǎn)控制是整個(gè)風(fēng)險(xiǎn)管理過(guò)程中的核心，它是股指期貨的直接管理者和風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)者，必須通過(guò)制定相關(guān)政策和規(guī)章制度來(lái)防范市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。如合理設(shè)置保證金比例、限倉(cāng)制度、漲跌停板制度、逐日盯市制度、強(qiáng)制平倉(cāng)制度、大戶報(bào)告制度、風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)備金制度、稽查制度等，以此保障客戶的合法利益，維護(hù)股指期貨市場(chǎng)順利運(yùn)行。

除此以外，還需要關(guān)注特殊狀況下的風(fēng)險(xiǎn)處理。當(dāng)發(fā)生經(jīng)濟(jì)危機(jī)、政治危機(jī)或自然災(zāi)害等不可抗力的因素沖擊市場(chǎng)時(shí)，交易所可延遲開(kāi)市、暫停交易、提高保證金率或限期平倉(cāng)等，風(fēng)險(xiǎn)劇烈時(shí)可動(dòng)用會(huì)員的資金、風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)備金、保險(xiǎn)公司賠償金、商業(yè)銀行的緊急授信額度等。

綜上所述，股指期貨風(fēng)險(xiǎn)是顯而易見(jiàn)的，風(fēng)險(xiǎn)管理者應(yīng)在股指期貨風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估基礎(chǔ)上，借鑒國(guó)際先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)其股指期貨市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行全方位、多層次的管理，力求設(shè)計(jì)出一套完善的股指期貨風(fēng)險(xiǎn)管理機(jī)制，將風(fēng)險(xiǎn)控制在合理的范圍內(nèi)，促進(jìn)股指期貨市場(chǎng)健康和平穩(wěn)的發(fā)展。

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F832

A

1005-5800(2013)08(b)-079-04

教育部人文社會(huì)科學(xué)研究青年基金項(xiàng)目(13YJC63019 6)。

李妍(1983-)，女，河北河間市人，講師，中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，

在讀博士，金融工程與風(fēng)險(xiǎn)管理專業(yè)，主要從事金融市場(chǎng)研究；

薛儉(1974-)，男，遼寧錦州市人，講師，中國(guó)郵政集團(tuán)培訓(xùn)中心，博士研究生，金融學(xué)專業(yè)，主要從事金融管理研究。