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        圓錐曲線割線的一個優(yōu)美性質(zhì)

        2013-02-01 08:35:50山東省東營市第一中學(xué)武孟金胡艷芬
        中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2013年7期
        關(guān)鍵詞:性質(zhì)山東省

        ☉山東省東營市第一中學(xué) 武孟金 胡艷芬

        圓錐曲線割線的一個優(yōu)美性質(zhì)

        ☉山東省東營市第一中學(xué) 武孟金 胡艷芬

        如果一條直線與圓錐曲線有兩個公共點(diǎn),我們稱該直線為圓錐曲線的一條割線.下面以橢圓、拋物線為例探究與割線有關(guān)的一些數(shù)學(xué)問題.

        一、試題引入

        2012年高考北京卷理科第19題:

        故A,G,N三點(diǎn)共線.

        解題反思:(i)第(2)問中橢圓的短半軸長b=2,動直線y=kx+4(過定點(diǎn)(0,4)即(0,2b))與橢圓相交于M,N,則

        二、結(jié)論引申

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