張青松（安徽省水利部淮委 水利科學(xué)研究院，安徽 蚌埠 233000）

測(cè)量不確定度，是近年來對(duì)測(cè)量結(jié)果誤差的定量表述。任何測(cè)量都存在誤差，因此測(cè)量不確定度是對(duì)被測(cè)量的真值所處范圍的評(píng)定結(jié)果，使用測(cè)量結(jié)果時(shí)，考慮測(cè)量不確定度是很有必要的。

1 不確定度概念的提出

“不確定度”一詞起源于1927年德國物理學(xué)家海深堡量子力學(xué)中提出的不確定關(guān)系，又稱測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系。1963年，美國國家標(biāo)準(zhǔn)局提出了定量表示不確定度的建議[1~2]。1970年前后，一些學(xué)者逐漸使用不確定度一詞，國家計(jì)量部門也開始相繼使用，但對(duì)不確定度的理解和表達(dá)方法上缺乏一致性。1980年國際計(jì)量局（BIPM）在征求各國意見的基礎(chǔ)上提出了《實(shí)驗(yàn)不確定度建議書INC-1》；1986年由國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）等七個(gè)國際組織（GUM）共同頒布并修改《測(cè)量不確定度表達(dá)指南》，從而使不同國家、不同地區(qū)、不同學(xué)科、不同領(lǐng)域在表示測(cè)量結(jié)果及其不確定度時(shí)，具有一致的含義[3]。

根據(jù)JJF1059-1999的定義[4]，測(cè)量不確定度是表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。不確定度表述的是可觀測(cè)量與測(cè)量結(jié)果及其變化，而誤差表述的卻是不可知量（真值與誤差），所以從定義上看不確定度比誤差科學(xué)合理[5]。

然而，GUM存在嚴(yán)重缺陷，無法在廣泛的領(lǐng)域內(nèi)充當(dāng)統(tǒng)一測(cè)量準(zhǔn)確度的評(píng)估方法的基礎(chǔ)。早在1997年，錢鐘泰先生就敏銳地發(fā)現(xiàn)了其中存在的有關(guān)問題，并先后兩次向GUM局長遞交了建議書。錢先生認(rèn)為該理論存在結(jié)構(gòu)性錯(cuò)誤，對(duì)測(cè)量不確定度的定義與應(yīng)用相矛盾，實(shí)例有嚴(yán)重缺陷，在一般測(cè)量領(lǐng)域無法實(shí)施。兩個(gè)主要缺陷：一是它沒有充分應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)量學(xué)中已經(jīng)普及的一些概念，需要加以重新組織和定義，使它們系統(tǒng)化和合理化，對(duì)傳統(tǒng)的術(shù)語和概念采取否定排斥的態(tài)度，引進(jìn)了一些不成熟的新概念，例如“類不確定度”、“總不確定度”等，必然引起測(cè)量誤差數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域概念上的嚴(yán)重混亂。而“GUM”沿用了這些不成熟的概念，雖然作了改進(jìn)，但卻極力否定“誤差”和“被測(cè)量真值”的概念；二是它的“非統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)處理”評(píng)定方法一片空白，總是企圖將“數(shù)據(jù)處理”的一些做法強(qiáng)加過來。例如，要求消除誤差期望值，要求將誤差極限值換算成標(biāo)準(zhǔn)差，或要求提供覆蓋因子值往往由于概率分布的不確定性而是不確定的及自由度數(shù)據(jù)、以及用一分布分位點(diǎn)確定覆蓋因子等做法。

1995 年的工作組會(huì)議上，明確了其公開的工作方針是“全面修訂，是增補(bǔ)而不是修訂”，理由是不能影響在世界各個(gè)領(lǐng)域的貫徹。同時(shí)，主席和主持人明確表示需要時(shí)間研究的建議和兩個(gè)建議草案，并邀請(qǐng)中國參加工作組，很多成員也表示要和中國計(jì)量院有關(guān)研究組織增加相互間的了解?？梢?，在今后相當(dāng)長的時(shí)期內(nèi)，中國對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的修改建議還難以被廣泛接受，可預(yù)見的是中國必將對(duì)在一般測(cè)量領(lǐng)域的實(shí)施作出重要貢獻(xiàn)。不過，最近國外有些學(xué)者也對(duì)不確定度的概念提出了疑問，并對(duì)其內(nèi)在矛盾以及在計(jì)量學(xué)中的不同表達(dá)的關(guān)系進(jìn)行了分析。

2 不確定度與誤差

概率論、線性代數(shù)和積分變換是誤差理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)[6]，經(jīng)過幾十年的發(fā)展，誤差理論已自成體系。實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差是分析誤差的基本手段，也是不確定度理論的基礎(chǔ)。因此從本質(zhì)上說不確定度理論是在誤差理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，它們的基本分析和計(jì)算方法是共同的，但在概念上存在比較大的差異。測(cè)量不確定度表明賦予被測(cè)量之值的分散性，是通過對(duì)測(cè)量過程的分析和評(píng)定得出的一個(gè)區(qū)間；測(cè)量誤差則是表明測(cè)量結(jié)果偏離真值的差值。

在測(cè)量不確定度的發(fā)展過程中，人們從傳統(tǒng)上理解它是“表征(或說明)被測(cè)量真值所處范圍的一個(gè)估計(jì)值(或參數(shù))”；也有一段時(shí)期理解為“由測(cè)量結(jié)果給出的被測(cè)量估計(jì)值的可能誤差的度量”。這些曾經(jīng)使用過的定義，從概念上來說是一個(gè)發(fā)展和演變過程，它們涉及到被測(cè)量真值和測(cè)量誤差這兩個(gè)理想化的或理論上的概念(實(shí)際上是難以操作的未知量)，而可以具體操作的則是現(xiàn)定義中測(cè)量結(jié)果的變化，即被測(cè)量之值的分散性。

3 不確定度的A類評(píng)定與B類評(píng)定

用對(duì)觀測(cè)列的統(tǒng)計(jì)分析進(jìn)行評(píng)定得出的標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱為A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用不同于對(duì)觀測(cè)列的統(tǒng)計(jì)分析來評(píng)定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱為B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。將不確定度分為“A”類與“B”類，僅為討論方便，并不意味著兩類評(píng)定之間存在本質(zhì)上的區(qū)別，A類不確定度是由一組觀測(cè)得到的頻率分布導(dǎo)出的概率密度函數(shù)得出：B類不確定度則是基于對(duì)一個(gè)事件發(fā)生的信任程度。它們都基于概率分布，并都用方差或標(biāo)準(zhǔn)差表征。兩類不確定度不存在哪一類較為可靠的問題。一般來說，A類不確定度評(píng)定較為客觀，并具有統(tǒng)計(jì)學(xué)上的嚴(yán)格性、測(cè)量的獨(dú)立性、處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，測(cè)量次數(shù)決定A類不確定度的可靠性?！癆”、“B”兩類不確定度與“隨機(jī)誤差”與“系統(tǒng)誤差”的分類之間不存在簡單的對(duì)應(yīng)關(guān)系?！半S機(jī)”與“系統(tǒng)”表示誤差的兩種不同的性質(zhì)，“A”類與“B”類表示不確定度的兩種不同的評(píng)定方法。A類不確定度與B類不確定度在合成時(shí)均采用標(biāo)準(zhǔn)不確定度，這也是不確定度理論的進(jìn)步之一[7]。

4 測(cè)量不確定度的評(píng)定模型

測(cè)量不確定度的評(píng)定模型直接關(guān)系到評(píng)定的科學(xué)性和實(shí)用性，對(duì)評(píng)定模型的研究在不確定度理論研究中具有基礎(chǔ)性地位，目前提出的評(píng)定模型主要有五種：

較早提出的有4種，按照測(cè)量不確定度的來源分為系統(tǒng)的和隨機(jī)的兩類，相對(duì)直觀且容易理解，在航空和汽輪機(jī)等工業(yè)部門已得到廣泛應(yīng)用，模型( 3 )和( 4 )均由美國機(jī)械工程師協(xié)會(huì)提出，具有很好的穩(wěn)健性和實(shí)用性；模型( 5 ) 由七個(gè)國際組織聯(lián)合提出，是目前唯一在世界范圍內(nèi)達(dá)成共識(shí)的不確定度評(píng)定模型，將測(cè)量不確定度來源分為統(tǒng)計(jì)的和非統(tǒng)計(jì)的兩類，相對(duì)簡單易用，但這種分類在很大程度上要依靠工程技術(shù)人員的判斷，分析不確定度來源時(shí)不夠直觀，給尋找改善測(cè)量質(zhì)量的方法帶來一定困難?；诮y(tǒng)計(jì)理論的不確定度評(píng)定方法，往往隱含著測(cè)量數(shù)據(jù)樣本較多且服從某一典型分布的條件，在處理精確性測(cè)量數(shù)據(jù)上可較好地滿足測(cè)量的實(shí)際需求，然而，在數(shù)據(jù)量少且數(shù)據(jù)分布不明確時(shí)，統(tǒng)計(jì)方法難以得到較好的結(jié)果，目前測(cè)量不確定度的非統(tǒng)計(jì)評(píng)定方法主要是基于灰色系統(tǒng)、模糊集、信息熵、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和貝葉斯推理等理論構(gòu)建的，而這些方法都是針對(duì)小樣本或分布不明的測(cè)量數(shù)據(jù)的不確定度評(píng)定提出的，在使用上各有優(yōu)缺點(diǎn)，應(yīng)用時(shí)往往需要根據(jù)實(shí)際測(cè)量任務(wù)及所得測(cè)量數(shù)據(jù)的特點(diǎn)進(jìn)行選擇。本文擬對(duì)工程質(zhì)量檢測(cè)活動(dòng)中的混凝土強(qiáng)度、鋼筋配置情況、表面平整度、建筑物垂直度偏差及尺寸偏差及表面平整度測(cè)量的抽樣、數(shù)據(jù)處理及誤差與不確定度評(píng)定進(jìn)行分析，以抽樣檢驗(yàn)的小樣本數(shù)據(jù)分析來合理評(píng)價(jià)工程質(zhì)量狀況。

5 國內(nèi)測(cè)量不確定度評(píng)定的應(yīng)用進(jìn)展

最早中國從事不確定度研究的學(xué)者是中國計(jì)量科學(xué)研究院研究員劉智敏，同時(shí)也是國際不確定度工作組成員，此后國內(nèi)涌現(xiàn)了大量關(guān)于不確定度的著述和文章，僅中國計(jì)量出版社出版的專著就有數(shù)十種之多，其中大多以介紹或評(píng)估理論為主，輔以部分應(yīng)用實(shí)例，但實(shí)例中以基本標(biāo)準(zhǔn)研究以及物理測(cè)試為主，涉及化學(xué)分析的著述中較為典型的是國家標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)研究中心的韓永志先生的系列講座《化學(xué)測(cè)量不確定度的估計(jì)和表示》和李慎安先生的《測(cè)量不確定度實(shí)際應(yīng)用講座定量化學(xué)分析中不確定度的評(píng)定》。此外，盧濟(jì)深探討了檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室不確定度的應(yīng)用，史彭、王占民和王行廣等探討了線性回歸的不確定度評(píng)定方法，韓永志在其《統(tǒng)計(jì)學(xué)在理化檢驗(yàn)中的應(yīng)用》專題講座中給出了一些不確定度計(jì)算示例。李慎安先生探討了不確定度評(píng)定中的相關(guān)性，并編制了不確定度的計(jì)算機(jī)計(jì)算程序。

盡管如此，對(duì)一般測(cè)試實(shí)驗(yàn)室而言，不確定度的評(píng)估工作依然困難重重。其主要原因有：①檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)和方法數(shù)量眾多，很多方法的不確定度評(píng)估在上述資料中找不到相應(yīng)的實(shí)例；②由于檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)和方法還遠(yuǎn)未達(dá)到國際一致的標(biāo)準(zhǔn)化程度，即使找到了相應(yīng)資料，實(shí)驗(yàn)室也不能將其方法完全照搬使用；③數(shù)學(xué)模型的建立、不確定度來源的分析和對(duì)變量分布類型的判斷對(duì)一般測(cè)試實(shí)驗(yàn)室而言有很大難度；④計(jì)量類證書評(píng)定的某些資料沒有可靠的保障，如檢定部門提供的證書內(nèi)容不完備、自由度難以判斷等。

6 結(jié)語

測(cè)量不確定度是現(xiàn)代誤差理論的重要內(nèi)容，用不確定度來表示測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量是較為可靠的方法，盡管還存在某些理論缺陷，應(yīng)用也有一定的問題，但在今后的較長時(shí)期內(nèi)仍將在全世界得到承認(rèn)和推廣[8]。中國將為不確定度在一般測(cè)試領(lǐng)域的應(yīng)用繼續(xù)作出大量的研究。就目前而言：中國不確定度評(píng)估的應(yīng)用技術(shù)較為規(guī)范。在新的標(biāo)準(zhǔn)未發(fā)布之前，不確定度的評(píng)估工作仍將遵照現(xiàn)有規(guī)范進(jìn)行，對(duì)一般測(cè)試實(shí)驗(yàn)室而言，不確定度評(píng)估工作仍要繼續(xù)推廣開展。

[1]尚德軍，王軍 測(cè)量不確定度的研究和應(yīng)用進(jìn)展[J].理化檢驗(yàn)/化學(xué)分冊(cè)，2004，40(10)：623-627

[2]臧慕文.分析測(cè)試不確定度的評(píng)定與表示(I)[J].分析試驗(yàn)室，2005，24(11)：74-79

[3]JJF1001-1998 通用計(jì)量術(shù)語及定義.北京：中國計(jì)量出版社，1999

[4] JJF1059-1999，測(cè)量不確定度評(píng)定與表示[S]，北京：中國計(jì)量出版社，1999

[5]ISBN 92-67-10188-9，Guide to the Expression of Uncertainty in measurement[S]，1995

[6]劉智敏，劉風(fēng).現(xiàn)代不確定度方法與應(yīng)用[M].北京：中國計(jì)量出版社，1997

[7]李娜，馬修水，李桂華.測(cè)量不確定度及測(cè)量不確定度評(píng)定綜述[J].安徽電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，20087(3)：52-53.

[8]李慎安.測(cè)量不確定度的簡化評(píng)定[M].北京：中國計(jì)量出版社，2004.