李 猛，趙鳳起，徐司雨，高紅旭，儀建華，裴 慶，譚 藝，李 娜，李 鑫

（西安近代化學(xué)研究所燃燒與爆炸技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安710065）

引 言

在高性能推進(jìn)劑配方研制過程中，可靠的能量計(jì)算程序可以節(jié)省大量的人力物力和研制經(jīng)費(fèi)，縮短研制周期，已經(jīng)成為配方設(shè)計(jì)的主要工具和手段。國外在能量特性計(jì)算方面開展了廣泛深入的研究工作，建立了多種能量計(jì)算代碼［1-5］，如美國NASA-CEA、葡萄牙THOR、加拿大CERV、德國ICT、俄羅斯REAL等，并對雙組元以及三組元推進(jìn)劑進(jìn)行了循環(huán)計(jì)算，驗(yàn)證了能量代碼的計(jì)算準(zhǔn)確性［1-5］。國內(nèi)科研工作者也十分關(guān)注能量特性計(jì)算［6-9］，田德余教授從燃燒產(chǎn)物的放熱性、解離特性和化學(xué)鍵的基本原理出發(fā)，系統(tǒng)闡述了推進(jìn)劑的熱力學(xué)性質(zhì)及其輸運(yùn)性質(zhì)，并與計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)相結(jié)合，編制了能量計(jì)算程序［9］。西安近代化學(xué)研究所燃燒與爆炸技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開發(fā)了能量計(jì)算程序等，但編制的能量計(jì)算代碼計(jì)算準(zhǔn)確性尚未進(jìn)行驗(yàn)證。

本研究使用3種能量計(jì)算程序NASA-CEA、能星及田氏程序?qū)?種典型的固體推進(jìn)劑（CMDB 推進(jìn)劑、HTPB復(fù)合推進(jìn)劑、NEPE 推進(jìn)劑及GAP 推進(jìn)劑）能量特性參數(shù)進(jìn)行了計(jì)算比較，為推進(jìn)劑研制過程中使用合適的能量計(jì)算程序提供參考。

1 程序簡介

NASA-CEA（簡稱CEA）（Chemical Equilibrium and Applications）是美國國家航空航天局飛行推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室（NASA Lewis Flight Propulsion Laboratory）的專業(yè)部門NASA Lewis Research Center為火箭、導(dǎo)彈用推進(jìn)劑理論性能預(yù)估建立的計(jì)算代碼，可以計(jì)算給定熱力學(xué)狀態(tài)的化學(xué)平衡、膨脹過程中平衡流和凍結(jié)流的理論火箭能量性能的計(jì)算、入射和反射沖擊波的性質(zhì)以及爆轟性質(zhì)等。

田德余教授將能量性能計(jì)算與優(yōu)化方法、圖形繪制功能相結(jié)合，編制了田氏能量性能優(yōu)化程序（簡稱田氏程序），通過用戶輸入的推進(jìn)劑配方組分迅速計(jì)算出能量特性，并優(yōu)化出最高比沖下的最佳配比，為推進(jìn)劑配方設(shè)計(jì)提供了很大的方便。

能量計(jì)算星程序5.0版（簡稱能星程序）是由西安近代化學(xué)研究所燃燒與爆炸技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自行開發(fā)的計(jì)算程序，主要用于固體推進(jìn)劑能量特性計(jì)算、發(fā)射藥火藥力計(jì)算等，可以用來確定任意化學(xué)系統(tǒng)在給定條件下的平衡特性、化學(xué)組成和相組成，也可以用于計(jì)算熱力學(xué)和熱物理性質(zhì)。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

理論計(jì)算初始假設(shè)條件為：燃燒室壓力設(shè)定為7MPa，噴管出口壓力水平為0.1MPa，配方組分化學(xué)式及生成熱數(shù)據(jù)完全相同。針對不同的推進(jìn)劑配方體系，通過改變配方中的組分配比進(jìn)行循環(huán)計(jì)算，以驗(yàn)證3種程序的計(jì)算準(zhǔn)確性。

2.1 CMDB推進(jìn)劑能量的計(jì)算

本研究使用的CMDB 推進(jìn)劑配方（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）如表1所示，能量特性參數(shù)計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表1 CMDB推進(jìn)劑配方Table 1 Formulation of CMDB propellant

表2 CMDB推進(jìn)劑能量特性的計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculated results of energy characteristics for CMDB propellant

由表2可看出，用3種能量程序計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)理論比沖一致性很高，計(jì)算值的相對偏差均小于0.3%。特征速度的相對偏差小于0.8%。燃燒溫度的相對偏差小于1.9%，當(dāng)鋁粉的質(zhì)量分?jǐn)?shù)大于17.5%時，能星、田氏程序與CEA 的相對偏差達(dá)到1.8%，而能星與田氏程序的計(jì)算相對偏差小于0.8%。當(dāng)鋁粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)小于17.5%時，3種能量程序計(jì)算的燃?xì)馄骄鄬Ψ肿淤|(zhì)量對偏差小于10%，當(dāng)鋁粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)等于30%時，能星與田氏程序計(jì)算結(jié)果的相對偏差達(dá)到14.25%。

2.2 HTPB推進(jìn)劑能量的計(jì)算

本研究HTPB 推進(jìn)劑配方（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）如表3所示，能量特性參數(shù)計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表3 HTPB推進(jìn)劑配方Table 3 Formulation of HTPB propellant

表4 HTPB推進(jìn)劑能量特性計(jì)算結(jié)果Table 4 Calculated results of energy characteristics for HTPB propellant

由表4可知，用3種程序計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)理論比沖一致性很高，相對偏差小于0.5%；特征速度的相對偏差小于1%。當(dāng)鋁粉的質(zhì)量分?jǐn)?shù)小于30%時，燃燒溫度相對偏差小于1.6%；當(dāng)鋁粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)小于17.5%時，燃燒溫度相對偏差小于0.8%。在燃?xì)馄骄鄬Ψ肿淤|(zhì)量方面，能星與其他兩種程序的相對偏差較大，達(dá)到20%。

2.3 NEPE推進(jìn)劑能量的計(jì)算

本研究使用的NEPE 推進(jìn)劑配方（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）如表5所示，能量特性參數(shù)計(jì)算結(jié)果如表6所示。

表5 NEPE推進(jìn)劑配方Table 5 Formulation of NEPE propellant

表6 NEPE推進(jìn)劑能量特性的計(jì)算結(jié)果Table 6 Calculated results of energy characteristics for NEPE propellant

由表6可知，用3種程序計(jì)算NEPE 推進(jìn)劑的標(biāo)準(zhǔn)理論比沖一致性很高，相對偏差小于0.7%。特征速度相對偏差小于1.15%，當(dāng)鋁粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)為30%時，田氏程序與CEA 計(jì)算結(jié)果相對偏差為1.1%，能星與CEA 計(jì)算結(jié)果相對偏差為0.4%。燃燒溫度計(jì)算值相對偏差小于2%。當(dāng)鋁粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)達(dá)到30%時，CEA、能星和田氏程序計(jì)算的燃?xì)馄骄鄬Ψ肿淤|(zhì)量相對偏差小于10%，而能星與田氏程序相對偏差值達(dá)到19.22%。

2.4 GAP推進(jìn)劑能量的計(jì)算

本研究使用的GAP推進(jìn)劑配方（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）如表7所示，能量特性參數(shù)計(jì)算結(jié)果如表8所示。

表7 GAP推進(jìn)劑配方Table 7 Formulation of GAP propellant

表8 GAP推進(jìn)劑能量特性的計(jì)算結(jié)果Table 8 Calculated results of energy characteristics for GAP propellant

由表8可知，用3種程序計(jì)算GAP推進(jìn)劑標(biāo)準(zhǔn)理論比沖的相對偏差小于0.4%，特征速度計(jì)算值相對偏差小于0.7%。當(dāng)鋁粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)小于17.5%時，相對偏差小于1.5%；當(dāng)鋁粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)為30%時，燃燒溫度相對偏差達(dá)到2.3%。當(dāng)鋁粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)小于17.5%時，能星計(jì)算的燃?xì)馄骄鄬Ψ肿淤|(zhì)量與其他兩種程序計(jì)算值相對偏差小于10%；當(dāng)鋁粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)達(dá)到30%時，計(jì)算偏差達(dá)到18.2%。

3 能量計(jì)算誤差分析

3.1 生成熱數(shù)值產(chǎn)生的誤差

對于相同推進(jìn)劑配方，文獻(xiàn)［9］報(bào)道的生成熱相差較大。例如，CL-20（1）的標(biāo)準(zhǔn)生成熱為416kJ／mol，CL-20（2）的標(biāo)準(zhǔn)生成熱為376.85kJ／mol，CL-20（3）的標(biāo)準(zhǔn)生成熱為429.44kJ／mol。ADN（1）的標(biāo)準(zhǔn)生成熱為-150kJ／mol，ADN（2）的標(biāo)準(zhǔn)生成熱為-140.30kJ／mol，ADN（3）的標(biāo)準(zhǔn)生成熱為-135.02kJ／mol。采用能星程序計(jì)算生成熱不同的推進(jìn)劑配方，可檢驗(yàn)由于標(biāo)準(zhǔn)生成熱不同引起標(biāo)準(zhǔn)理論比沖的偏差水平。表9列出CMDB 推進(jìn)劑中不同CL-20標(biāo)準(zhǔn)生成熱對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)理論比沖值，表10列出GAP推進(jìn)劑中不同ADN 標(biāo)準(zhǔn)生成熱對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)理論比沖值。

表9 不同CL-20標(biāo)準(zhǔn)生成熱對應(yīng)的CMDB推進(jìn)劑理論比沖Table 9 Theory specific impulse of CMDB propellant with different heat of formation of CL-20

表10 不同ADN標(biāo)準(zhǔn)生成熱對應(yīng)的GAP推進(jìn)劑的理論比沖Table 10 Theory specific impulse of GAP propellant with different heat of formation of ADN

由表9可知，CL-20的標(biāo)準(zhǔn)生成熱對CMDB推進(jìn)劑標(biāo)準(zhǔn)理論比沖的影響較小，誤差小于0.4%。由表10可知，ADN標(biāo)準(zhǔn)生成熱對GAP推進(jìn)劑標(biāo)準(zhǔn)理論比沖的影響較大，ADN（2）和ADN（3）標(biāo)準(zhǔn)生成熱數(shù)值對標(biāo)準(zhǔn)理論比沖的影響較大，誤差0.5%，用ADN（1）和ADN（2）標(biāo)準(zhǔn)生成熱計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)理論比沖的誤差為3%，ADN（1）和ADN（3）標(biāo)準(zhǔn)生成熱計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)理論比沖的誤差達(dá)3.6%。

3.2 壓強(qiáng)比產(chǎn)生的誤差

國外文獻(xiàn)中壓強(qiáng)一般選用英制單位psia（每平方英寸磅），通常假定燃燒室壓力為1 000psia，噴管出口壓力水平為14.696psia，壓強(qiáng)比為68.05，而國內(nèi)文獻(xiàn)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)理論比沖的壓強(qiáng)比為70，這樣就使得計(jì)算的能量特性參數(shù)與國外文獻(xiàn)有差異。為檢驗(yàn)其誤差范圍，本研究選用兩種壓強(qiáng)比對HTPB推進(jìn)劑配方進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表11。

表11 壓強(qiáng)比對HTPB推進(jìn)劑理論比沖的影響Table 11 Effect of pressure ratio on the theory specific impulse of HTPB propellant

由表11可知，兩種壓強(qiáng)比對HTPB 推進(jìn)劑標(biāo)準(zhǔn)理論比沖計(jì)算值的影響不大，標(biāo)準(zhǔn)理論比沖數(shù)值相差7.2N·s·kg-1。但在推進(jìn)劑配方設(shè)計(jì)過程中，對比分析國內(nèi)外能量特性參數(shù)時應(yīng)考慮壓強(qiáng)比對能量特性的影響作用。

4 結(jié) 論

（1）采用3種能量計(jì)算程序NASA-CEA、能星和田氏程序?qū)MDB 推進(jìn)劑、HTPB 復(fù)合推進(jìn)劑、NEPE推進(jìn)劑及GAP推進(jìn)劑的能量特性進(jìn)行了循環(huán)計(jì)算，結(jié)果表明：3種程序計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)理論比沖一致性較好，相對偏差小于0.7%；燃燒溫度的相對差小于2.3%；特征速度的相對偏差小于1.2%；燃?xì)馄骄鄬Ψ肿淤|(zhì)量的相對偏差較大，最高達(dá)20%。

（2）不同CL-20標(biāo)準(zhǔn)生成熱對CMDB推進(jìn)劑標(biāo)準(zhǔn)理論比沖的影響誤差小于0.4%，不同ADN 標(biāo)準(zhǔn)生成熱數(shù)值對GAP推進(jìn)劑標(biāo)準(zhǔn)理論比沖的影響誤差達(dá)到3.6%。壓強(qiáng)比的差異對HTPB推進(jìn)劑配方標(biāo)準(zhǔn)理論比沖的影響不大。

［1］Chenoweth J D，Brinckman K W，York B J，et al.Progress in modeling missile fuel venting and plume contrail formation［C］∥45th AIAA Aerospace Science Meeting and Exhibit.Nevada：AIAA，2007：1-13.

［2］Gordon S，McBride B J.Computer program for calculation chemical equilibrium compositions and applications：I Analysis，NASA RP-1311［R］.Washington D C：NASA，1994.

［3］McBride B J，Gordon S.Computer program for calculation of chemical equilibrium compositions and applications：II Users manual and program description，NASA RP-1311［R］.Washington DC：NASA，1996.

［4］Koch E C.Comparison of thermochemical codes：CERV，CHEETAH，EKVI，EXPLO，ICT，THOR［C］∥Proceedings of 36th International Pyrotechnics Seminar and Symposium.Rotterdam：［s.n.］，2009：400.

［5］Thorn L B，Wharton W W.Terminology and assessment methods of solid propellant rocket exhaust signature，AGARD-AR-287［R］.Loughton：AGARD，1993.

［6］劉晶如，羅運(yùn)軍.新一代高能固體推進(jìn)劑的能量特性計(jì)算研究［J］.含能材料，2008，16（1）：95-99.

LIU Jing-ru，LUO Yun-jun.Energetic characteristics calculation of a new generation of high energy solid propellant［J］.Chinese Journal of Energetic Materials，2008，16（1）：95-99.

［7］楊榮杰.二硝酰胺銨的燃燒特性研究進(jìn)展［J］.推進(jìn)技術(shù)，2003，24（2）：97-103.

YANG Rong-jie. Combusiton characteristics and mechanisms of ammonium dinitramide［J］.Journal of Propulsion Technology，2003，24（2）：97-103.

［8］翟進(jìn)賢，楊榮杰.二硝酰胺銨復(fù)合推進(jìn)劑燃燒性能研究［J］. 北 京 理 工 大 學(xué) 學(xué) 報(bào)，2010，30（11）：1374-1377.

ZHAI Jin-xian，YANG Rong-jie.Study on combustion properties of ammonium dinitramide composite propellants［J］.Journal of Beijing Institute of Technology，2010，30（11）：1374-1377.

［9］田德余，趙鳳起，劉劍洪.含能材料及相關(guān)物手冊［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2011.