樂祥海，陳曉紅

(中南大學商學院，湖南長沙410083)

一、引言

文化產業(yè)發(fā)展水平是衡量一個國家和地區(qū)軟實力的重要標志。阿多諾和霍克海默(1990)首次提出“文化產業(yè)”概念，認為文化產業(yè)是一種標準化、復制化、大批量的工業(yè)化生產，并從藝術和哲學價值評判的雙重角度對文化產業(yè)進行了否定性的批判。文化產業(yè)越來越受到社會各界的重視，在宏觀經濟的大形勢下我國文化產業(yè)技術效率到底如何，是政府決策者和投資者所共同關注的問題。因此，通過財務分析、價值評估等手段對我國文化產業(yè)的技術效率進行評價十分必要。

技術效率是指生產者的實際產出在等要素投入條件下最大產出中所占百分比，是由Farrell(1957)［1］和Afriat(1972)［2］最早提出的。技術效率的測算在經濟和管理領域中具有非常重要的現實意義。測量技術效率的方法主要包括非參數方法和參數方法。非參數方法首先根據樣本中所有個體的投入和產出構造一個能夠包容所有個體生產方式的最小生產可能性集合，然后在給定個體產出的基礎上，和生產可能性集合中生產等產量的要素投入量相比，測算其投入可以節(jié)約的余地。余地越大，說明該企業(yè)的技術效率越低。非參數方法無需估計企業(yè)的生產函數，從而可以避免因錯誤的函數形式帶來的問題，但是需要大量的個體數據，且對算法的要求很高，同時對生產過程沒有任何描述。相對而言，在實踐中，人們更傾向于使用參數方法來測算技術效率。這個方法首先估計一個生產函數，然后考慮到誤差項的復合結構及其分布形式，根據誤差項的分布假設不同，采用相應的技術方法來估計生產函數中的各個參數。參數方法通過估計生產函數對企業(yè)的生產過程進行了描述，從而對技術效率的估計得到了控制。

隨機前沿分析(stochastic frontier analysis，簡稱SFA)技術是參數方法中最常用的技術效率測算方法。研究者們一致認為Meeusen和Broeck(1977)［3］、Aigner和Lovell及Schmidt(1977)［4］、Battese和Corra(1977)［5］這3篇論文標志著SFA技術的誕生。隨后，Jondrow等(1982)［6］提出一種新方法測算企業(yè)的技術效率。但是這些方法都是建立在橫截面數據的基礎上，不能同時得到多個企業(yè)的技術效率。后來，Schmidt和Sickles(1984)［7］將固定效應模型和隨機效應模型應用于對企業(yè)技術效率的估計，得到了不同企業(yè)的技術效率，然而該模型假定每個企業(yè)的技術效率是固定不變的。為彌補這一不足，Cornwell，Schmidt，and Sickles(1990)［8］(CSS)、Kumbhakar(1990)［9］、Battese和Coelli(1992)［10］(BC)分別建立了不同的測算模型對企業(yè)技術效率進行估計，得到了不同企業(yè)在不同時期的技術效率水平。此后，SFA技術在技術效率測算中得到廣泛發(fā)展與應用。Kneip、Sickles和Song(2009)［11］提出一種新的測算模型(簡稱KSS)對企業(yè)的技術效率進行估計。Kutlu(2010)［12］利用工具變量法(簡稱BCE)消除了BC估計模型中的內生性問題。

中國文化產業(yè)的技術效率的估計及趨勢探究在理論和實踐兩個層面都有著十分重要的意義。上述分析表明，隨機前沿分析方法可以很好的測算中國文化產業(yè)的技術效率，同時，學者們圍繞計算精度和內生性等問題，對隨機前沿分析方法進行了一系列的研究。另一方面，隨機前沿分析技術在國內起步較晚，國內學者主要采用BC模型進行實證研究［13－14］。目前國內采用的BC模型存在兩個缺陷:第一是用固定的指數函數刻畫技術非效率項，容易造成測算結果的偏差;第二是忽略了模型本身存在的內生性問題，導致參數估計不一致，測算結果可信度低下。正是基于這兩個方面，本文運用CSSW、CSSG和KSS模型對中國文化產業(yè)技術效率進行測算，實證研究中國文化產業(yè)技術效率變動趨勢，并分析了文化產業(yè)技術效率估計的內生性問題。

二、理論模型以及技術非效率處理的比較

本文采用的技術效率測算模型見表1。

表1 本文采用的技術效率測算模型

考慮如下隨機前沿分析模型:

其中，yit為因變量;xit為k×1維自變量;β為k×1待估計的參數向量。隨機前沿分析技術將誤差項εit分為兩部分:第一部分vit∈iid并服從N(0，分布;第二部分uit，它反映技術效率損失的非負隨機因素。此外，vit和uit相互獨立。

4種技術效率測算模型的差別主要體現在對技術非效率項的處理及估計方法上，具體參見表2。

表2 4種測算模型的差異

隨機前沿分析技術根據誤差項的復合結構將其拆分為技術非效率項和隨機誤差項，因此技術非效率項的函數形式對于技術效率測算的準確度至關重要。對比四種測算模型對技術非效率項的處理可知:BC、CSSW、CSSG測算模型假定技術非效率項是關于時間t的指數函數和二次函數，相當于KSS測算模型在L=1且g1(t)=exp(－η(t－T))和L=3且g1(t)=1，g2(t)=t，g3(t)=t2時的特殊情形;KSS測算模型對技術非效率項的處理更加靈活多變，且利用數據對g1(t)，g2(t)，…，gL(t)進行估計，避免了固定函數形式造成的技術效率估計偏差。比較四種測算模型的估計方法，根據其是否能夠克服模型內生性可以將其分為兩類:第一類是BC、CSSG測算模型，不能處理模型的內生性;第二類是CSSW、KSS測算模型，可以有效地處理模型的內生性。本文基于對數型柯布－道格拉斯生產函數，利用這四種測算模型對我國文化產業(yè)技術效率水平的變遷進行了測算。具體的前沿生產函數為:

其中，yit，Lit，Kit分別表示各企業(yè)的營業(yè)收入、員工總數和資產總計;β1和β2為待估計的參數。

三、中國文化產業(yè)技術效率的測算與分析

(一)數據來源

本文選取2001－2011年期間，在滬深兩市的上市公司作為研究對象，包括華僑城A(000069)、ST傳媒(000504)、大地傳媒(000719)等21家上市公司，數據來源于wind數據庫。

(二)計算結果與分析

根據上述數據，運用MATLAB R2010a對上述模型進行了估計。參數估計結果見表3。

從模型參數估計結果來看，CSSW和KSS測算模型的參數估計結果相差不大，而CSSG和BC測算模型則與前兩者差距很大。格蘭杰因果關系檢驗顯示，營業(yè)收入與員工總數、資產總計之間互為因果關系，同時Hausman－Wu檢驗結果也顯示模型存在內生性。這些共同表明利用CSSG和BC模型對我國區(qū)域技術效率進行測算是不可取的，自然而然結果可信度較低。同時考慮到CSSW和KSS測算模型能夠克服模型的內生性，因此其參數估計更加可靠。由KSS參數估計結果可知，勞動力產出彈性和資本產出彈性約為0.241和0.545，即公司總人數增加1%，可促進營業(yè)收入增長0.241%;資產總量增加1%，可促進營業(yè)收入增長0.545%。對比可知，資本投入在我國文化產業(yè)快速增長的進程中仍然起著不可替代的主導作用，這一結論與目前的主流看法一致。模型參數估計結果見表4，中國技術效率水平的變動趨勢見圖1(其中，CSSW和CSSG測算結果相差很小，發(fā)生重疊)。

表3 模型參數估計結果

圖1 我國文化產業(yè)技術效率測算結果

從模型參數估計結果來看，BC測算模型的參數估計結果與CSSW和KSS測算模型的參數估計相差很大，而CSSW和KSS之間則相差不大。這些表明直接利用BC測算模型在對中國技術效率水平進行估計是不恰當的，也驗證了CSSW和KSS測算模型在內生性處理上的有效性。

KSS測算結果顯示，整體來看中國文化產業(yè)技術效率仍處于低下水平，2001－2011年中國文化產業(yè)技術效率水平呈現波動趨勢，且大致可以分為三段:2001－2004年，中國文化產業(yè)技術效率水平呈現不斷上升趨勢，但是增幅隨著時間的推移呈現遞減趨勢;2004－2009年，中國文化產業(yè)技術效率水平呈現下降趨勢，降幅逐漸減小，2009年達到最小值0.04，原因可能是2009年金融危機的影響，我國文化產業(yè)受到嚴重沖擊;2009－2011年，中國文化產業(yè)技術效率水平扭轉下降的局面，顯示出了強勁的上升趨勢，2011年達到0.09，并呈現進一步上升的趨勢。

從隨機誤差項的折線圖、密度函數圖以及QQ圖可以看出，BC、CSSW及KSS測算模型的隨機誤差項均服從正態(tài)分布。但是，BC模型的隨機誤差項期望值是負值，這表明BC測算模型估計結果并不可信，而CSSW和KSS模型的隨機誤差項服從均值為0的正態(tài)分布，反映了CSSW和KSS測算模型在內生性處理上的有效性。

四、研究結論

我國之前的學者在采用隨機前沿方法估計技術效率時均采用BC測算模型，而該模型存在兩個明顯不足:第一是用固定的指數函數刻畫技術非效率項，容易造成測算結果的偏差;第二是忽略了模型本身存在的內生性問題，導致參數估計不一致，測算結果可信度低下。基于這樣一個角度，本文采用CSSW、CSSG、BC及KSS4種模型對我國文化產業(yè)技術效率水平進行了測算，主要結論包括以下3點。

第一，Hausman－Wu檢驗結果顯示，利用對數型柯布－道格拉斯生產函數對我國文化產業(yè)技術效率進行測算時模型本身存在內生性，利用BC和CSSG模型對其進行測算是不恰當的，需要采用CSSW和KSS模型進行估計，且由于在內生性及技術非效率項處理上的完備性，KSS模型是目前測算中國文化產業(yè)技術效率相對準確的模型。

圖2 4種測算模型隨機誤差項正態(tài)分布檢驗

第二，由KSS參數估計結果可知，勞動力產出彈性和資本產出彈性約為0.241和0.545，即公司總人數增加1%，可促進營業(yè)收入增長0.241%;資產總量增加1%，可促進營業(yè)收入增長0.545%。對比可知，資本投入在我國文化產業(yè)快速增長的進程中仍然起著不可替代的主導作用，這一結論與目前的主流看法一致。

第三，2001－2011年中國文化產業(yè)技術效率水平呈現波動趨勢，且大致可以分為3段:2001－2004年，中國文化產業(yè)技術效率水平呈現不斷上升趨勢，但是增幅隨著時間的推移呈現遞減趨勢;2004－2009年，中國文化產業(yè)技術效率水平呈現下降趨勢，降幅逐漸減小，2009年達到最小值0.04，原因可能是2009年金融危機的影響，我國文化產業(yè)受到嚴重沖擊;2009－2011年，中國文化產業(yè)技術效率水平扭轉下降的局面，顯示出了強勁的上升趨勢，2011年達到0.09，并呈現進一步上升的趨勢，這可能與中國2010年對文化產業(yè)的提振政策有關。

從以上結論可知，中國文化產業(yè)技術效率水平仍舊處于低下水平。結合實際情況，可以從以下幾個層面來提升文化產業(yè)的技術效率水平:第一，加快經濟發(fā)展，優(yōu)化文化產業(yè)發(fā)展的經濟環(huán)境。隨著經濟的不斷增長，一方面可以使文化產業(yè)的環(huán)境條件更為有利，市場機制更為完善，技術水平更先進;另一方面人們在物質方面得到滿足之后，將提高文化需求，增大文化方面產出，有利于文化產業(yè)的創(chuàng)新發(fā)展和規(guī)模擴大。第二，調整文化產業(yè)市場結構。目前中國文化產業(yè)市場普遍存在的文化企業(yè)數量過多，規(guī)模過小，反而會阻礙文化產業(yè)的進一步發(fā)展，降低文化產業(yè)資源的配置效率。因此，必須不斷調整文化產業(yè)市場結構，擴大企業(yè)規(guī)模，加大企業(yè)間競爭。第三，改革文化體制。當前文化產業(yè)發(fā)展方向缺位嚴重，無法為文化產業(yè)的發(fā)展提供政策性保障作用，導致政府對文化產業(yè)的財政支出無法促進文化產業(yè)運營效率的提高。因此，加快文化體制的改革，對于文化產業(yè)的發(fā)展具有重大的現實意義。

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