劉朝陽，劉振彪

（中南大學 商學院，湖南 長沙 410083）＊

治理納稅人的稅收不遵從行為，可以說是稅收理論研究和稅收征管實踐中的永恒問題。本文從行為博弈論角度引入信任互惠、公平偏好和學習博弈等來分析納稅人處在正常稅務檢查或嚴格稅務檢查環(huán)境下是否選擇稅收不遵從行為。

一、文獻綜述

行為博弈論以人們的有限理性替代完全理性，考察公平偏好、信任互惠與學習過程在人們真實的博弈過程中的作用，這些影響人們博弈行為的心理因素不僅可以在可重復、可控制的實驗條件下得到驗證，而且可以引入到解釋現(xiàn)實委托代理關系的數(shù)理模型中，為委托代理關系研究提供重要的研究思路和方法。

Rabin是最先將公平偏好引入到行為博弈理論分析框架的經濟學家［1］，隨后許多學者對Rabin行為博弈模型進行了完善和推廣。Dufwenberg and Kirchsteiger把Rabin行為博弈模型推廣到多人之間博弈中，定義了序列互惠均衡［2］；Bolton and Ockenfels把公平偏好作為公平規(guī)避因子融入到人們的效用函數(shù)中，發(fā)展了非公平厭惡模型［3］。Berg Dickhaut and McCabe最早進行了信任博弈的實證分析，表明人們在自利偏好之外存在著信任互惠的行為，其研究結論逐漸被經濟學實驗所證明［4］。

在將公平偏好應用于委托代理模型研究方面，F(xiàn)ehr and Schmidt通過實驗發(fā)現(xiàn)代理人對不完全契約具有強偏好［5］，并且理論證明了代理人對公平的關注可以解釋這種偏好。Grund and Sliwka研究結論表明，不公平規(guī)避代理人比純粹自私自利的代理人會付出更高的努力［6］。Claudia Keser and Marc Willinger證明了基于公平的最優(yōu)支付理論比傳統(tǒng)代理理論的預測結果更符合實際［7］。Nabil and Ramon的研究表明由于環(huán)境的復雜性和委托代理人之間的信任而產生不完全契約，信任的產生使得契約的簽訂和履行的成本減少［8］。Buchner and Guth通過三人最后通牒博弈比較了信任與激勵契約在產出效率方面的表現(xiàn)［9］，結果表明信任在減少監(jiān)督代理人行為的成本和降低道德風險等方面與激勵契約一樣有效，并提出了進行制度改革的建議。

二、正常稅務檢查下的納稅人稅收不遵從決策的行為博弈分析

假設在某一時期T，N位納稅人有著相似的稅收不遵從機會，他們在某種程度上面臨著相同的稅務檢查，這些納稅人在申報納稅時嘗試采取稅收不遵從行為所需要投入的資金均為K，納稅人稅收不遵從行為不被稅務部門查處的概率均為q，稅收不遵從行為不被稅務部門查處后納稅人的預期收益率（指扣除采取稅收不遵從行為時納稅人投入的資金所剩余的收益）均為R，納稅人采取稅收不遵從行為被稅務機關查處時遭受罰款、進行稅收不遵從時投入的資金和今后面臨更多的被稅務檢查等損失。納稅人采取稅收不遵從行為可能獲得的收益率r1是納稅人的預期收益率R、申報納稅時采取稅收不遵從行為的概率p以及一個隨機擾動變量ε的線性函數(shù)（函數(shù)中的隨機變量反映了正常稅務檢查下影響納稅人采取稅收不遵從行為的其他因素），且r1是R的增函數(shù)，r1是p的減函數(shù)，函數(shù)的表達式為：

式（1）中的ε是服從［－R/2，R/2］上的均勻分布，且f（R，p）完全滿足f（R，0）＝R、f（R，1）＜R，函數(shù)可轉換為如下線性公式：

式（2）中的μ應滿足0＜μ＜1條件，μ表示當納稅人進行稅收不遵從的概率增加1%時導致稅務機關增加稅務檢查進而稅收不遵從的實際成功概率降低了μ%。如果綜合考慮所有納稅人采取稅收不遵從行為的策略選擇，納稅人采取稅收不遵從行為不被稅務部門查處時的預期收益率為Er1＝R（1－μp）；假設納稅人采取稅收不遵從行為被稅務部門查獲并遭受處罰時納稅人的損失額為r0＝－1，由此可以推算出納稅人采取稅收不遵從行為的預期收益率為：

假設納稅人不采取稅收不遵從行為就不需要投入資金、也不會被稅務機關處以的罰款，這些資金和罰款能獲得無市場風險的收益率R0（相當于機會成本）。納稅人是否采取稅收不遵從行為的博弈結構是：從納稅人群體或全體納稅人來看，每位納稅人采取稅收不遵從行為可視為納稅人申報納稅過程中的一個概率事件；當征稅人與納稅人之間經過較長時期基于公平偏好和信任互惠基礎上的學習博弈選擇后，納稅人選擇采取稅收不遵從行為將達到一種均衡狀態(tài)，即一群納稅人或全體納稅人申報納稅時采取稅收不遵從行為的概率將趨于一個穩(wěn)定值。

表1 納稅人申報納稅時是否選擇稅收不遵從行為的收益率

于是，基于學習博弈對納稅人行為決策的影響，如果納稅人采取稅收不遵從行為不被稅務部門查獲和處罰，采取稅收不遵從行為的納稅人獲得了預期的收益率；一部分誠信納稅的納稅人就會效仿，于是可得到稅收不遵從行為的效仿者動態(tài)方程：

建設開放包容的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)名城。在更高起點推進改革開放再出發(fā)，搶先布局“一帶一路”交匯點建設。堅持以我為主高起點接軌上海，高度融入長三角世界級城市群建設與長三角一體化國家戰(zhàn)略，認真謀劃重大規(guī)劃對接、區(qū)域協(xié)同創(chuàng)新、基礎設施互聯(lián)互通、生態(tài)環(huán)境聯(lián)防聯(lián)控、民生工程共建共享等重點舉措。著力凸顯蘇州在蘇南國家自主創(chuàng)新示范區(qū)的核心位置，強化高點定位和頂層設計，推動實現(xiàn)質的突破。

式（4）中的v是比例系數(shù)。稅收不遵從行為的效仿者動態(tài)方程可轉換為：

當納稅者采取稅收不遵從行為均衡時即經過一定時間的模仿、學習行為博弈納稅人采取稅收不遵從行為的概率就會趨于一個穩(wěn)定值，這時p＊與時間無關；于是，我們可以剔除0和1的角點解，求得一群納稅人或全體納稅人采取稅收不遵從行為的決策均衡值p＊為：

從以上的納稅人采取稅收不遵從行為的決策均衡值p＊，可以發(fā)現(xiàn)當采取稅收不遵從行為被稅務部門查獲并被嚴重處罰的概率q增加時，納稅人申報納稅時采取稅收遵從行為的均衡概率就會增加；當采取稅收不遵從行為不被稅務部門查獲和處罰時的預期收益率R增加時，納稅人采取稅收不遵從行為的均衡概率將增加；當納稅人采取稅收不遵從行為所投入的資金和被查處時遭受的罰款數(shù)量（即機會成本R0）增加時，納稅人采取稅收不遵從行為的均衡概率將減少；當采取稅收不遵從行為的納稅人占全體納稅人的比率增加進而導致稅收不遵從行為被稅務部門查獲處罰的概率μ增加時，納稅人采取稅收不遵從行為的均衡概率將降低。假若我們進一步考慮到納稅人采取稅收不遵從行為時對其預期收益率要求有稅收制度性補償Rf（即偷漏稅收者被發(fā)現(xiàn)而沒有受到處罰）時，則可以得到進行稅收不遵從的均衡概率為：

通過式（7）可以比較出，相對于p＊而言，p＊＊降低了。這根源于稅收制度性補償收益即稅務部門執(zhí)法不嚴、處罰不力進而導致了納稅人對稅收不遵從行為要求有更高的期望收益率。

下面通過舉例分析只有兩個納稅人的情形①，納稅人A和納稅人B處于相同稅務檢查環(huán)境下，應納稅利潤均為1500萬元，應納稅額為200萬元，進行稅收不遵從的成本為20萬元，進行稅收不遵從成功能帶來的利潤為200萬元（這里假設偷漏稅款能夠轉化為納稅者的利潤），若只有納稅者A采取稅收不遵從行為，沒有進行稅收不遵從的納稅者B的利潤將有一部分被蠶食（因納稅者A沒有繳稅導致納稅者B得多繳稅），采取稅收遵從行為的納稅人B的利潤將減少為1100萬元，采取稅收不遵從的納稅者A扣除進行稅收不遵從需要投入的成本后利潤將變?yōu)?480萬元，若兩個納稅人都采取稅收不遵從行為，扣除采取稅收不遵從行為需要投入的成本后，每一納稅者的利潤都為1480萬元；若兩個納稅人都采取稅收遵從行為，每一納稅者的利潤都為1300萬元，將該博弈的利益矩陣表示如下：

納稅者A稅收不遵從 稅收遵從納稅者B 稅收不遵從（1480，1480）（1100，1480）稅收遵從（1480，1100）（1300，1300）

（稅收不遵從、稅收遵從）和（稅收遵從、稅收不遵從）是申報納稅博弈中的兩個純策略納什均衡，稅收征管中最需要解決的問題是究竟將實現(xiàn)稅收遵從或稅收不遵從均衡？在申報納稅過程中，最先采取稅收遵從或稅收不遵從行為決策的納稅人示范作用是很明顯的，若納稅者A先采取稅收不遵從行為，則納稅者B的最優(yōu)策略是選擇采取稅收不遵從行為。當納稅者A已進行稅收不遵從時，若納稅者B選擇進行稅收遵從，這無異于等于替納稅者A繳稅，因此，此時納稅者B極有可能也選擇稅收不遵從。行為博弈理論的公平偏好和學習博弈研究視角則認為納稅人將從類似的申報納稅情景中獲得學習經驗，如果將所有面臨相同稅務檢查環(huán)境的納稅人視為一個群體，則從納稅人群體來看，其選擇稅收遵從行為或稅收不遵從行為可視為一種概率事件。若將每個納稅人選擇采取稅收不遵從行為的概率記為p，則通過學習博弈所有納稅人進行申報納稅決策的穩(wěn)定均衡值p＊應使得所有納稅人采取稅收遵從行為或采取稅收不遵從行為策略無差異，即有：

計算式（8）可求得經過學習博弈所有納稅人進行申報納稅決策的穩(wěn)定均衡值p＊＝0.47。換句話說，經過學習博弈所有納稅人進行申報納稅行為策略是每一納稅者以0.47概率采取稅收不遵從行為，以0.53的概率采取稅收遵從行為。

三、嚴格稅務檢查下的納稅人稅收不遵從決策的行為博弈分析

以上結論成立的條件隱含了納稅人面臨著正常稅務檢查環(huán)境，并且納稅人不會因采取稅收不遵從行為被稅務部門查獲處罰而失去正常稅務檢查環(huán)境（即納稅人不會因稅收不遵從行為被稅務部門查處今后而遭到更加嚴厲的稅務檢查）。在稅收征管實踐中這個條件未必成立，納稅人采取稅收不遵從行為被查獲時納稅人今后會遭到更加嚴厲的稅務檢查。在本節(jié)中，我們假設即使采取稅收不遵從行為被稅務部門查獲，納稅人不會遭到稅務部門給予的嚴厲經濟處罰。假設納稅人的預期效用函數(shù)U是由其采取稅收不遵從行為不被查獲得到的收益率r和納稅人規(guī)避稅收不遵從被稅務部門查獲遭受經濟處罰的系數(shù)ρ確定。納稅人的預期效用函數(shù)為U（r，ρ）。

假設U（r，ρ）為r的二階連續(xù)可求導函數(shù)，函數(shù)滿足如下條件：Ur＞0，Urr≤0，ρ∈［0，+∞］；ρ值越高，納稅人規(guī)避稅收不遵從被稅務部門查獲遭受經濟處罰的心情越強熱。

如果納稅人是依據(jù)上述效用函數(shù)指導自己申報納稅決策的，納稅人采取稅收遵從行為或稅收不遵從行為的效用函數(shù)為U（r，ρ）＝1－e－ρr，公式中ρ為納稅人規(guī)避稅收不遵從被稅務部門查獲遭受經濟處罰的不變絕對度量指標。假設納稅人采取稅收不遵從行為不被稅務部門查獲得到的收益率為r＝f（R，p）＋ε，公式中的ε服從均值為0、標準差為σ的正態(tài)分布，σ反映了稅收法治環(huán)境和稅收征管制度等隨機因素的影響，f（R，p）滿足f（R，0）＝1，f（R，1）＜R，R是納稅人采取稅收不遵從行為的預期收益率。在行為博弈理論分析中，客觀現(xiàn)實中納稅人采取稅收不遵從行為不被稅務部門查獲得到的收益率服從正態(tài)分布，采取稅收不遵從得到的收益率是連續(xù)變動的，當ε處在正值區(qū)間變化時，表示納稅人采取稅收不遵從不會被稅務部門查獲；當ε處在負值區(qū)間變動時，意味著納稅人采取稅收不遵從行為會被稅務部門查獲；則f（R，p）＝R（1－μp）。通過推算上述公式可求得納稅人采取稅收不遵從行為不被稅務部門查獲得到的確定性等價收益率為：

表2 納稅人進行稅收不遵從或稅收遵從決策的收益率

通過表2中的納稅人選擇稅收不遵從或稅收遵從策略的收益率公式，可推導得到相應的模仿采取稅收不遵從行為的其他納稅人的收益率動態(tài)方程：

公式中的v是比例系數(shù)。由此可推導出：

剔除公式中的0和1的角點解后，即可求得均衡的p＊為：

通過上述實證分析發(fā)現(xiàn)，當采取稅收不遵從行為不被稅務部門查獲得到的預期收益率R增加時，納稅人采取稅收不遵從行為的概率（即稅收遵從行為博弈穩(wěn)定均衡策略值）將增加；當采取稅收不遵從行為不被稅務部門查獲得到的收益率波動性σ增加時，納稅人采取稅收不遵從行為穩(wěn)定均衡時的概率將減少；當納稅人采取稅收不遵從行為所投入的資金R0增加時，納稅人采取稅收不遵從行為穩(wěn)定均衡時的概率將減少；當納稅人規(guī)避稅收不遵從行為被稅務部門查獲遭受的經濟處罰系數(shù)ρ增加時，納稅人采取稅收不遵從行為穩(wěn)定均衡時的概率將減少。當納稅人對采取稅收不遵從行為不被查獲得到的預期收益率與其采取稅收不遵從行為所投入的資金的比值（即R/R0）越大時，納稅人采取稅收不遵從行為穩(wěn)定均衡時的概率越高。特別是，當R/R0≥1/μ時，納稅人將會毫無猶豫地采取稅收不遵從行為。

四、治理稅收不遵從的政策建議

為了治理好稅收不遵從行為，提高我國稅收遵從度，我國稅務機關應解決如下納稅人申報納稅中的激勵問題：

第一，要防止納稅人采取稅收不遵從行為，使其誠信申報納稅，稅務機關必須加大財務會計信息體系建設的投入，提高稅務人員搜集所有納稅人收入、利潤等信息的能力。在加快“金稅工程”與社會中介組織、銀行等全社會信用體系聯(lián)網(wǎng)步伐，建立以信息化和互聯(lián)網(wǎng)為主要特征的納稅人財務信用信息搜集體系和稅收征管體系。稅務機關應根據(jù)納稅人過去的依法申報納稅信息，將納稅人誠信納稅信用分類。對于稅收遵從行為聲譽差的納稅人，進行嚴格稅務檢查管理，讓納稅人都來重視自身的聲譽，促進全社會稅收遵從行為激勵機制的建立。

第二，在強化稅務審計檢查的基礎上嚴格稅收執(zhí)法。建立基于科學合理的計劃指標和考核機制基礎上的征稅能力評估制度，督促稅務機關和稅收征管人員嚴格稅務稽查和執(zhí)法；國家要加大對稅務部門和稅收征管人員的獎罰力度，對防止納稅人稅收不遵從行為發(fā)生得力的稅收征管單位和稅務干部，給予較大的物質和精神獎勵；對防止納稅人稅收不遵從行為發(fā)生不力的稅收征管單位和稅務干部，給予較重經濟、法律和行政處罰［10］。

注釋：

①當然這里的兩個納稅人只是一個抽象的概念，也可以看成是兩類納稅人即采取稅收遵從的納稅人和不采取稅收遵從的納稅人。

［1］Rabin，Matthew.Incorporating fairness into game theory and economics［J］.American Economic Review，1993：1281－1302.

［2］Dufwenberg and Kirchsteiger.A theory of sequential reciprocity［J］.Games and Economic Behavior，2004，（47）：268－298.

［3］Bolton and Ockenfels.ERC：A Theory of Equity，Reciprocity and competition［J］.American Economic Review，2000，（90）：166－193.

［4］Berg Dickhaut and McCabe.Trust，reciprocity and social history［J］.Games and Economic Behavior，1995，（X）：122－124.

［5］E.Fehr and K.M.Schmidt.Fairness，incentives and contractual choices［J］.European Economic Review，2000，（44）：1057－1068.

［6］Grund and Sliwka.Envy and compassion in tournaments［R］.University of Bonn，Working Paper，2004.

［7］Claudia Keser and Marc Willinger.Theories of behavior in principal－agent relationship with hidden action［J］.European Economic Review，2007，（51）：1514－1533.

［8］Nabil and Ramon.Trust and discretion in agency contracts［R］.Harvaard Business School Working Paper，2001：2－15.

［9］Buchner and Guth.Incentive contracts versus trust in three－person ultimatum games：an experimental study［J］.European Journal of Political Economy.2004，（20）：673－694.

［10］劉振彪.我國稅收遵從影響因素的實證分析［J］.財經理論與實踐，2010，（3）：93－96.