王 鑫， 劉 巖

（1.哈爾濱瑞格大電機(jī)技術(shù)有限公司 黑龍江 哈爾濱 150030；2.哈爾濱市衛(wèi)生局 黑龍江 哈爾濱 150000）

PWM[1]的全稱是 Pulse Width Modulation，它是通過(guò)改變輸出方波的占空比來(lái)改變等效的輸出電壓。

所謂SPWM[2]，就是在PWM的基礎(chǔ)上改變了調(diào)制脈沖方式，脈沖寬度時(shí)間占空比按正弦規(guī)律排列，這樣輸出波形經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)臑V波可以做到正弦波輸出。它廣泛地用于直流交流逆變器等產(chǎn)品，比如高級(jí)一些的UPS就是一個(gè)典型應(yīng)用。三相SPWM是使用SPWM模擬市電的三相輸出，在變頻器領(lǐng)域被廣泛的采用。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的發(fā)展，SPWM大致可分成電壓SPWM、電流 SPWM和電壓空間矢量SPWM。其中電壓和電流SPWM是從電源角度出發(fā)的SPWM，而電壓空間矢量SPWM是從電動(dòng)機(jī)角度出發(fā)的SPWM。

文中主要介紹使用TMS320F28335高性能DSP處理器的EVA模塊[3]生成電壓SPWM波形，并且該方案已成功應(yīng)用到三相逆變電源中。產(chǎn)生電壓SPWM波的方法可分為硬件法和軟件法兩類，硬件法主要是采用專用集成電路 （如SA8281），但這種方法成本高、靈活性差，在實(shí)際產(chǎn)品中很少采用；軟件法是軟件通過(guò)實(shí)時(shí)計(jì)算來(lái)生成SPWM波，這種方法靈活性強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)成本低。SPWM波的實(shí)時(shí)計(jì)算對(duì)控制器的運(yùn)算速度要求較高，TI公司出品的TMS320F28335高性能的DSP（數(shù)字信號(hào)處理器）無(wú)疑是滿足這一要求的理想選擇。

1 SPWM算法

SPWM的實(shí)現(xiàn)算法主要有等效面積法、自然采樣法、規(guī)則采樣法、不對(duì)稱規(guī)則采樣法等。這幾種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，等效面積法和自然采樣法的優(yōu)點(diǎn)是所得SPWM波形最接近正弦波，但脈寬表達(dá)式是一個(gè)超越方程，計(jì)算繁瑣，難以實(shí)時(shí)控制；規(guī)則采樣法計(jì)算簡(jiǎn)單，但波形失真率高，線性控制范圍?。徊灰?guī)則對(duì)稱采樣法介于二者之間，結(jié)合TMS320F28335的性能，采用不規(guī)則對(duì)稱采樣法，以下主要介紹如何使用不規(guī)則對(duì)稱采樣法生成SPWM波形。

產(chǎn)生SPWM波的原理是：用一組等腰三角波與一個(gè)正弦波進(jìn)行比較，其相交的時(shí)刻（即交點(diǎn)）作為開關(guān)管“開”或“關(guān)”的時(shí)刻。這組等腰三角形波稱為載波，而正弦波稱為調(diào)制波，如圖1所示。正弦波的頻率和幅值是可控制的，改變正弦波的頻率，就可以改變電源輸出電壓的頻率；改變正弦波的幅值，也就改變了正弦波與載波的交點(diǎn)，使輸出脈沖系列的寬度發(fā)生變化，從而改變電源輸出電壓的大小。

圖1 SPWM波形生成方法Fig.1 SPWM wave generation method

通過(guò)實(shí)時(shí)計(jì)算生成電壓SPWM需要建立數(shù)學(xué)方程式，建立數(shù)學(xué)方程式的方法有諧波消除法、等效面積法、采樣法以及他們演變來(lái)的各種方法。文中介紹算法是不對(duì)稱規(guī)則采樣法，不對(duì)稱規(guī)則采樣法是用階梯波去逼近正弦波。每個(gè)載波周期內(nèi)采樣兩次，既在三角波的頂點(diǎn)對(duì)稱軸位置采樣，又在三角波的底點(diǎn)對(duì)稱軸位置采樣，由于這樣采樣所形成的階梯波與三角波的交點(diǎn)不對(duì)稱，故稱其為不對(duì)稱規(guī)則采樣法，如圖2所示。此法所形成的階梯波與正弦波的逼近程度大大提高，諧波分量小，計(jì)算量較小，在實(shí)際應(yīng)用中得到了良好的驗(yàn)證。

圖2 SPWM不規(guī)則對(duì)稱法Fig.2 SPWM irregular symmetry method

圖2 中所示，UP是三角波載波峰值，TC是三角波載波周期，t1和t2分別是兩次采樣時(shí)刻，他們決定了SPWM波上的“開”、“關(guān)”時(shí)間，分別是 t1on，t1off和 t2on，t2off。 根據(jù)圖 2 可得：t1on=TC+a；由三角形相似定理可得為三角波載波峰值，可規(guī)劃為1，所以a=TCsin t1；因此可推導(dǎo)出三角波頂點(diǎn)的導(dǎo)通時(shí)間數(shù)學(xué)方程式如下：

同理，三角波底點(diǎn)的導(dǎo)通時(shí)間數(shù)學(xué)方程式如下：

其中M為正弦波峰值與三角波峰值之比（UM/UP），稱為調(diào)制度；N為三角波頻率與正弦波頻率之比（fC/f），稱為載波比；k為偶數(shù)時(shí)代表頂點(diǎn)采樣，k為奇數(shù)時(shí)代表底點(diǎn)采樣；SPWM波的脈寬為ton=t1on+t2on，即：

以上是生成單項(xiàng)SPWM波的數(shù)學(xué)方程式，要生成三相SPWM波，必須使用三條正弦波和同一條三角波求交點(diǎn)，三相正弦波依次相差120°，因此另兩項(xiàng)SPWM波的數(shù)學(xué)方程式為：

2 軟件實(shí)現(xiàn)

TMS320F28335中的EVA模塊非常適于產(chǎn)生SPWM波形。當(dāng)定時(shí)器處于連續(xù)遞增/遞減計(jì)數(shù)模式時(shí)，計(jì)數(shù)寄存器中的數(shù)值變化軌跡就是等腰三角形，相當(dāng)于產(chǎn)生了一個(gè)連續(xù)的等腰三角形載波，當(dāng)比較寄存器中的值與計(jì)數(shù)寄存器中的值相等時(shí)，對(duì)應(yīng)的PWM引腳上的電平就會(huì)發(fā)生跳變，從而輸出一系列的等高方波信號(hào)，如圖3所示。方波的寬度與比較寄存器中的值一一對(duì)應(yīng)，因此只要比較寄存器中的值呈正弦變化，方波的等效面積也就會(huì)呈正弦變化，從而得到SPWM波形。而每個(gè)EVA模塊有三個(gè)比較寄存器，三對(duì)PWM管腳，因此可以方便的得到三相SPWM波形。

圖3 TMS320F28335 EV模塊的PWM輸出Fig.3 TMS320F28335 EV PWM module output

程序[4]分為主程序和EVA定時(shí)中斷程序兩部分。主程序主要完成各部分模塊的初始化工作，然后打開EVA模塊的中斷使能，最后進(jìn)入死循環(huán)響應(yīng)EVA模塊的中斷；EVA定時(shí)中斷程序完成計(jì)算比較寄存器中的數(shù)據(jù)，然后賦值給各個(gè)比較寄存器即可。在計(jì)算中要用到正弦向量表，在程序中定義一個(gè)一維N點(diǎn)數(shù)組，數(shù)組中的數(shù)據(jù)分別對(duì)應(yīng)第N點(diǎn)的正弦值，然后在程序中直接讀取這個(gè)數(shù)組的數(shù)值即可。

主程序和EVA定時(shí)中斷程序流程圖分別如圖4、圖5所示。

本程序的載波頻率為12.8 kHz（因?yàn)檎冶頌?56點(diǎn)，50×256=12 800，這樣在取正弦值時(shí)沒有小數(shù)偏差），調(diào)制波頻率為50 Hz，DSP時(shí)鐘頻率為120 MHz，載波周期TC=1/12 800×120×109=9 375個(gè)時(shí)鐘周期；比較寄存器的計(jì)算首先定義一個(gè)全局變量g_Aphase_State，代表正弦表數(shù)組的索引值，然后在定時(shí)中斷程序中按照如下程序計(jì)算即可：

g_Aphase_State=g_Aphase_State+2；

if（256==g_Aphase_State）{g_Aphase_State=0；}

圖4 主程序流程圖Fig.4 Main program flow chart

圖5 定時(shí)器中斷程序流程圖Fig.5 Timer interrupt program flow chart

f4SubData=（（FLOAT）g_ai2SinCoef[0+g_Aphase_State]

+（FLOAT）g_ai2SinCoef[1+g_Aphase_State]） /AMPLITUDE；

f4SubData=f4SubData*MDLDEPTH；

f4SubData=WAVEPERIOD/4*f4SubData；

CMPR1=（WAVEPERIOD-（WAVEPERIOD/2+（INT16）f4SubData））/2；

其中g(shù)_ai2SinCoef為正弦向量數(shù)組，AMPLITUDE為三角波載波峰值，MDLDEPTH為調(diào)制度；B、C兩相的計(jì)算也是如此，只需將正弦表數(shù)組索引值的初始值分別后移120°、240°即可。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

按照以上方法實(shí)現(xiàn)的軟件經(jīng)過(guò)編譯調(diào)試，運(yùn)行效果良好，SPWM波形輸出正常；驅(qū)動(dòng)IGBT[5]工作，逆變得出的正弦波波形良好，如圖6所示。

圖6 逆變正弦波形Fig.6 Inverter sine wave

4 結(jié) 論

利用此方法由 TMS320F28335生成的SPWM波已經(jīng)應(yīng)用在50 Hz/220 V的逆變電源[6]中。電源運(yùn)行效果良好，輸出的電壓頻率幅值誤差都在允許范圍內(nèi)，證明該方法穩(wěn)定可靠、準(zhǔn)確性高，可在逆變電源等產(chǎn)品中推廣。

[1]孫立志.PWM與數(shù)字化電動(dòng)機(jī)控制技術(shù)應(yīng)用[M].北京：中國(guó)電力出版社，2008.

[2]張燕賓.SPWM變頻調(diào)速應(yīng)用技術(shù)[M].3版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

[3]劉陵順.TMS320F28335DSP原理及開發(fā)編程[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2011.

[4]秦玉平.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)與實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)（C語(yǔ)言版）[M].北京：清華大學(xué)出版社，2012.

[5]周志敏.IGBT驅(qū)動(dòng)與保護(hù)電路設(shè)計(jì)及應(yīng)用電路實(shí)例[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2011.

[6]劉鳳君.環(huán)保節(jié)能型H橋及SPWM直流電源式逆變器[M].北京：電子工業(yè)出版社，2010.