雷蕾

（電子科技大學(xué) 物理電子學(xué)院，四川 成都 610054）

回旋管是一種基于自由電子受激輻射原理的新型電真空器件，可應(yīng)用于等離子體診斷、電子自旋共振、通信、新醫(yī)療技術(shù)等多方面[1-2]。目前，回旋管最高工作頻率已可達(dá)到1 THz。然而隨著回旋管工作頻率的升高，對磁場的要求也越來越高，磁場的造價(jià)也越來越高，這就限制了太赫茲頻段回旋管的應(yīng)用空間。當(dāng)回旋管采用l高次諧波工作時(shí)其所需的工作磁場僅為基模的1/l，這將極大地降低對工作磁場的需求。美國、日本、俄羅斯等多個(gè)國家和地區(qū)都進(jìn)行了高次諧波回旋管的研制工作，美國麻省理工學(xué)院研制的低功率高次諧波回旋管主要用于動態(tài)核極化研究，俄羅斯國家科學(xué)院應(yīng)用物理研究所和日本福井大學(xué)近期實(shí)驗(yàn)的高次諧波回旋管輸出功率可達(dá)千瓦級。我國電子科技大學(xué)近期進(jìn)行的二次諧波回旋管實(shí)驗(yàn)輸出功率可達(dá)4.4 kW。文中設(shè)計(jì)了一支二次諧波回旋管，極大降低了對工作磁場的要求，選用模為工作模式，其工作電壓為49 kV，工作電流為5 A，工作磁場為9.64 T電子注橫縱速度比為1.5，經(jīng)過多次優(yōu)化，其效率為22.52%，輸出功率可達(dá)55 kW。

1 物理模型

圖1 同軸諧振腔結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Coaxial resonator structure

工作在高次諧波的回旋管競爭模式將急劇增加，同軸諧振腔與傳統(tǒng)的圓柱諧振腔相比，能夠較好地克服模式競爭，并且能夠更好地解決電子注電壓下降問題。文中采用三段式結(jié)構(gòu)同軸諧振腔，如圖1所示。對于給定的工作頻率，回旋管工作模式越低其所要求的腔體尺寸越小，尺寸越小則越難于加工，而當(dāng)工作模式過高時(shí)，模式競爭將非常劇烈。文中采用TE56模為工作模式，各項(xiàng)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 同軸諧振腔結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Coaxial resonator structure parameter

2 模擬計(jì)算

2.1 起振電流分析

二次諧波回旋管模式競爭比較嚴(yán)重，可以通過選擇合適的引導(dǎo)中心半徑和起振電流加以克服。圖2給出了耦合系數(shù)與電子注引導(dǎo)中心半徑的Re關(guān)系，考慮到電子回旋半徑等因數(shù)，選擇Re=1.72 mm是較為合適的。由線性理論，同軸回旋管起振電流：

式（1）～（5）中，kmn為本征值，μmn=kmnRin，β=v/c，Jm和 Nm分別代表m階第一類貝塞爾函數(shù)和m階第二類貝塞爾函數(shù)。工作電壓為49 kV，Re=1.72 mm，電子橫縱速度比為1.5時(shí)各個(gè)模式起振電流如圖3所示，當(dāng)選取的工作磁場在9.7 T附近時(shí)，可有效地克服其他競爭模式。

圖2 耦合系數(shù)Fig.2 Coupling coefficient

圖3 起振電流Fig.3 Starting current

2.2 注波互作用分析

自洽非線性理論考慮了電磁場對電子的作用和電子對電磁場的反作用，在假定單一模式穩(wěn)定工作的條件下，可以研究多種工作條件對電子注波互作用的影響，從而可以優(yōu)化相關(guān)參數(shù)，使回旋管效率達(dá)到最佳。文中采用回旋管自洽非線性理論進(jìn)行注波互作用分析，對注波互作用效率與中間段腔長、工作磁場、電壓和電流的關(guān)系進(jìn)行了研究，如圖4－圖7所示。當(dāng)固定工作電壓為49 kV，電流為5 A，工作磁場為9.66 T時(shí)，不同中間段腔與注波互作用效率關(guān)系如圖4所示。效率隨著中間段腔長的增加而增加，諧振頻率隨著中間段腔長增加而降低。當(dāng)中間段腔長mm，效率達(dá)到最大。當(dāng)腔長過大時(shí)，電場角頻率將小于電子的回旋頻率，從而影響注波互作用效率。

圖4 中間段腔長與注波互作用效率關(guān)系Fig.4 Efficiency with the middle segment length

圖5 為工作電壓為49 kV，電流為5 A時(shí)所作的磁場與注波互作用效率圖，在一定范圍內(nèi)，效率將隨著磁場的的升高而升高，當(dāng)超過最佳值時(shí)，將隨著磁場的升高而降低。這是因?yàn)殡娮右涯芰拷唤o電磁波，必須將大部分電子置于減速場中，即電場的角頻率應(yīng)稍大于電子的回旋頻率，而磁場與電子回旋頻率成正比，當(dāng)磁場過大時(shí)，電子的回旋頻率將大于電場的角頻率，從而影響電子交出能量。由圖4可知，當(dāng)工作磁場為9.64 T時(shí)，效率達(dá)到最高。

圖5 工作磁場與注波互作用效率關(guān)系Fig.5 Efficiency with operating magnetic field

圖6 為工作磁場為9.64 T，電流為5 A時(shí)作的電壓與注波互作用效率圖。電壓為49 kV時(shí)，效率達(dá)到最佳，電壓與效率變化關(guān)系規(guī)律與磁場類似，但是電壓與電子回旋頻率近似呈反比關(guān)系，當(dāng)電壓過大時(shí)，電子回旋頻率會過小，不再滿足回旋諧振基本條件繼而影響效率。

電流與注波互作用效率關(guān)系圖如圖7所示，選定工作電壓為49 kV，工作磁場為9.64 T。由圖可知，當(dāng)電流增大時(shí)，效率將最隨著電流的增大而增加，當(dāng)電流為5 A時(shí)，效率達(dá)到最大值，隨后效率將隨著電流的增大緩慢變小。綜合以上分析，當(dāng)選定各項(xiàng)工作參數(shù)如表2所示時(shí)，回旋管將達(dá)到一個(gè)較佳狀態(tài)。

圖6 工作電壓與注波互作用效率關(guān)系Fig.6 Efficiency with operating voltage

圖7 工作電流與注波互作用效率關(guān)系Fig.7 Efficiency with operating current

3 結(jié) 論

文中基于回旋管線性理論和自洽非線性理論設(shè)計(jì)了一支0.5 THz二次諧波回旋管，研究了中間段腔長、工作磁場、電壓和電流對注波互作用效率的影響，充分優(yōu)化了各項(xiàng)參數(shù)，經(jīng)過優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)和各項(xiàng)工作參數(shù)如表1和表2所示，效率為22.52%，輸出功率可達(dá)55 kW。采用二次諧波工作模式，使所需工作磁場僅為基模的一半，極大地減少了磁場的造價(jià)，具有一定的實(shí)用性，也為二次諧波回旋管的設(shè)計(jì)提供了一定的參考。

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