劉 敏，丁 君，郭陳江

（西北工業(yè)大學(xué) 電子信息學(xué)院，陜西 西安 710129）

多波束天線的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，如用于ECM、ESM、無(wú)線通信中的智能天線、汽車防撞雷達(dá)等。這些應(yīng)用中，天線產(chǎn)生和掃描多波束是通過(guò)利用多波束饋電系統(tǒng)改變每個(gè)天線單元的信號(hào)相位來(lái)實(shí)現(xiàn)的。Rotman透鏡[1]是多輸入多輸出的多波束形成網(wǎng)絡(luò)，運(yùn)用準(zhǔn)光學(xué)技術(shù)替代大量移相器、功分器等，獲得多波束掃描。具有波束位置不隨頻率變化、頻帶寬、電路簡(jiǎn)單、體積小、重量輕等優(yōu)點(diǎn)。Rotman透鏡的設(shè)計(jì)指標(biāo)主要有幅度起伏、光程相差和插入損耗等，改善透鏡性能的設(shè)計(jì)方法主要有正確選取透鏡的參數(shù)[2]，如焦距、焦比、焦角等，合適的端口形狀、大小及布局[3]，各種新技術(shù)的使用，如LTCC技術(shù)[4]，SIW 技術(shù)[5]，梯度介質(zhì)基板的使用[6]等。

文中設(shè)計(jì)了一個(gè)Ka波段的Rotman透鏡多波束天線，它具有7個(gè)波束端口，17個(gè)陣列端口，能實(shí)現(xiàn)±27°的波束掃描，且實(shí)現(xiàn)了透鏡與天線在CST中的整體仿真。

1 Rotman透鏡基本結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì)公式

Rotman透鏡多波束天線是由Rotman透鏡、相位調(diào)整傳輸線及天線陣構(gòu)成。如圖1所示，Rotman透鏡作為天線陣的饋電網(wǎng)絡(luò)，其中波束端口位于一段聚焦弧F2F1F3上，F(xiàn)1、F2、F3為透鏡的焦點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)0°、α、-α的焦角。陣列端口曲線是由設(shè)計(jì)方程[2]確定的，相位調(diào)整傳輸線用于連接陣列端口和天線陣單元，并調(diào)整饋電相位。P（X，Y）為任意一陣列端口坐標(biāo)，將參數(shù)以 f1歸一化，得到 x=X/f1，y=Y/f1，w=（W-W0）/f1，β=f2/f1，ζ=Nsinφ/（f1sinα）。 εr為基板介電常數(shù)，εline為微帶線等效介電常數(shù)：

其中，h為基板厚度，d為微帶線寬度。因此，陣列端口坐標(biāo)P（x，y）及傳輸線w計(jì)算公式如下：

圖1 Rotman透鏡基本原理圖Fig.1 Basic schematic of Rotman lens

其中：

2 光程相差分析

光程相差是通過(guò)原點(diǎn)的中心射線和任意其他射線之間的光程差，兩條射線均是指從輸入輪廓上任一點(diǎn)開(kāi)始，穿過(guò)透鏡到發(fā)射波前為止的路徑，除了3個(gè)焦點(diǎn)外，其他波束端口均存在光程相差。推導(dǎo)得到：

其中，Δl是歸一化的光程誤差，θ是對(duì)應(yīng)饋電點(diǎn)到原點(diǎn)O的射線與中心軸的夾角，h是波束端口曲線上的饋電點(diǎn)到原點(diǎn)O的歸一化距離：

上式中的r=R/f1是焦弧的歸一化半徑。

不同的波束端口對(duì)應(yīng)不同角度的波束，光程相差[7]一般有兩種表示方法，一種是強(qiáng)調(diào)單個(gè)角度的波束所表現(xiàn)出的詳細(xì)的相差信息，另一種是強(qiáng)調(diào)所有角度的波束所表示出的綜合信息，這里采用后者，其光程相差表示為各角度波束所對(duì)應(yīng)的最大相差。

Rotman透鏡設(shè)計(jì)中最主要的是關(guān)于透鏡參數(shù)的選取，如焦距f1、f2、β、α等。而焦比β的選擇對(duì)透鏡的形狀及性能影響最為重要。這里我們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)中心頻率為37 GHz的Rotman透鏡多波束天線，7個(gè)波束端口，17個(gè)陣列端口，掃描角±27°。通過(guò)對(duì)不同的β所對(duì)應(yīng)的光程相差的分析計(jì)算，選擇出最優(yōu)值，來(lái)設(shè)計(jì)Rotman透鏡。為了方便計(jì)算，令g=1/β，不同的g對(duì)應(yīng)的光程相差如圖2所示，可見(jiàn)g=1.08時(shí)，各波束角度對(duì)應(yīng)的最大相差均為最小值。同時(shí)為了實(shí)現(xiàn)幅度的一致性，采取將端口指向相對(duì)曲線中心的設(shè)計(jì)方法。

圖2 不同g所對(duì)應(yīng)的相位誤差比較Fig.2 Comparison of different g corresponding to the phase error

3 Rotman透鏡與天線單元的設(shè)計(jì)

通過(guò)光程相差分析，g取1.08，中心頻率37 GHz，f1=50 mm，陣列間距為 λ/2，波束角度分別為 0°、9°、18°、27°。 基板材料選擇TACONIC TLY－5，其各項(xiàng)參數(shù)為：介電常數(shù)εr=2.2，厚度h=0.254 mm，敷銅厚度T=0.035 mm。

采用電磁仿真軟件CST進(jìn)行建模仿真，如圖3所示，1～7為波束端口，8～24為陣列端口，其他為虛端口，接50Ω的匹配負(fù)載。對(duì)1～7端口分別進(jìn)行激勵(lì)，仿真得到8～24各陣列端口的幅度相位信息。這里僅對(duì)具有代表性的1端口和4端口進(jìn)行分析。由圖4可見(jiàn)，1端口激勵(lì)時(shí)，陣列端口的幅度浮動(dòng)為±3.9 dB，相位具有線性性。4端口激勵(lì)時(shí)，陣列端口的幅度浮動(dòng)為±3.2 dB，由于4端口處于中心對(duì)稱線，陣列端口相位基本相同。

圖3 Rotman透鏡在CST中的模型圖Fig.3 Model of Rotman lens in CST

圖4 1端口和4端口分別激勵(lì)時(shí)的陣列端口信息Fig.4 Different ports are excited，the array port information

天線單元采用的是微帶貼片天線[8]，便于和Rotman透鏡連接。如圖5所示，為天線單元的模型，天線與Rotman透鏡連接，還需要考慮阻抗匹配，因此還需要在天線輸入端用微帶線進(jìn)行阻抗變換，使輸入端的輸入阻抗為50Ω，圖6是加上匹配單元后的S11幅度曲線，可見(jiàn)，天線單元諧振頻率在37 GHz。

圖5 天線單元模型Fig.5 Model of antenna

圖6 天線|S11|Fig.6 |S11|of antenna

4 整體仿真

將Rotman透鏡及天線陣連接起來(lái)，如圖7所示。在CST中進(jìn)行整體仿真，計(jì)算出不同波束端口激勵(lì)時(shí)，天線的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖。不同的波束端口將產(chǎn)生不同方向的波束，以實(shí)現(xiàn)波束掃描，圖8給出了1～4端口激勵(lì)的遠(yuǎn)場(chǎng)增益圖，天線增益在 15 dB 以上，掃描角分別為－27°、－18°、－9°、－0°，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖7 整體仿真圖Fig.7 Overall simulation diagram

圖8 1～4端口激勵(lì)的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖Fig.8 Farfield pattern，when port 1 to port4 is excited

5 結(jié)束語(yǔ)

文中采用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了毫米波Rotman透鏡的研究設(shè)計(jì)，介紹了透鏡焦距的選取方法，設(shè)計(jì)出了中心頻率為37 GHz，掃描范圍±27°的Rotman透鏡多波束天線。該種天線體積小，設(shè)計(jì)靈活，成本低，具有廣闊的應(yīng)用前景。

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